6.1组合图形的面积基础练习 北师大版数学五年级上册（含解析）

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6.1组合图形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如图，已知阴影部分面积是6平方厘米，圆的面积是　 　平方厘米．
2．找出规律，接着画下去．
(1)
(2)
3．下面的三个图形是由面积是1cm2的小正方形组成的，它们的面积各是多少？
面积是 ； 面积是 ； 面积是
4．计算组合图形的面积
面积　 　 面积　 　．
在半径为10cm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积为　 　．
二、选择题
6．一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．4
7．图中阴影面积是（ ）
A．37.68平方厘米 B．150.72平方厘米 C．157.6平方厘米 D．50.72平方厘米
8．在长方形的四个角上各剪去一个相同的正方形后，所得的图形( )
A．周长增加，面积减少 B．周长减少，面积也减少
C．周长不变，面积减少 D．周长和面积的变化无法确定
9．兴趣小组正在探索求下图组合图形的面积，其中（ ）的方法是错误的。
A．淘气：把图形分割成一个梯形和一个长方形，再求各部分面积的和
B．笑笑：把图形分割成一个三角形和一个梯形，再求各部分面积的和
C．奇思：把图形看成一个长方形，用其面积减去一个梯形的面积
D．妙想：把线绕图形围一周，再把这条线围成一个正方形，求正方形的面积
10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则梯形ABFD的周长为（ ）．21世纪教育网版权所有
A．6 B．8 C．10 D．12
三、判断题
11．如图，长方形ABCD，图中甲与乙两部分的面积相等。( )
12．一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成。( )
13．两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。( )
14．计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。 ( )
四、解答题
15．春风小学校园里有一块草坪（如图）。
（1）它的面积有多大？
（2）如果1m 的草坪的价格是47元，那么种这块草坪需要多少元？
16．下面是一块用木板制作的指示牌，制作这样一块指示牌，至少需要多少平方厘米木板？
17．李大爷家要盖一个蔬菜暖棚，暖棚一面墙的平面图如图．如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？21cnjy.com
18．求下图中阴影部分的面积．(单位：cm)
19．用若干块面积都是18平方厘米的长方形拼成一个大正方形（如图），那么阴影部分的面积是多少？
参考答案：
1．37.68
【详解】试题分析：因为阴影部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于圆的半径，设出圆的半径，则阴影部分面积，=r×r÷2，即可计算出圆的半径的平方，代入圆的面积公式计算即可．21·cn·jy·com
解：设圆的半径为r，则阴影部分面积为：
r2÷2=6，所以r2=6×2=12（平方厘米），
圆的面积为：3.14×12=37.68（平方厘米）．
答：圆的面积是37.68平方厘米．
故答案为37.68．
点评：解决本题的关键是明确阴影部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于圆的半径，求出圆的半径的平方．www.21-cn-jy.com
2．
【详解】略
3． 9 cm2 10 cm2 8 cm2
【分析】由题意可知，一个小正方形的面积是1cm2，则有几个小正方形面积就是几，据此解答即可。
【详解】第一个图形有9个正方形，面积是9cm ；第二个图形有10个正方形，面积是10cm ；第三个图形有8个正方形，面积是8cm 。2·1·c·n·j·y
【点睛】本题考查不规则物体的面积，明确有几个小正方形它的面积就是几是关键。
4．135.75，1208平方毫米
【详解】试题分析：（1）用梯形的面积减去三角形的面积即是剩下图形的面积；
（2）用长方形的面积减去梯形的面积即是剩下阴影部分的面积；据此解答．
解：（1）（8.5+15）×13÷2﹣8.5×4÷2，
=152.75﹣17，
=135.75；
答：组合图形的面积是135.75．
（2）27×54﹣（20+30）×10÷2，
=1458﹣250，
=1208（平方毫米）；
答：阴影部分的面积是1208平方毫米．
故答案为135.75，1208平方毫米．
点评：此类型的组合图形：认真分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．知识点：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽．
5．53.5平方厘米
【详解】试题分析：AOB是直角所对应的扇形面积是圆面积的，已知C为AO的中点，OC=10÷2=5厘米，用90°圆心角的扇形面积减去直角三角形OBC的面积就是阴影部分的面积．由此解答．21教育网
解：OC=10÷2=5（厘米）；
3.14×102×﹣10×5÷2
=3.14×100×﹣25
=78.5﹣25
=53.5（平方厘米）；
答：阴影的面积为 53.5平方厘米．
故答案为53.5平方厘米．
点评：此题的解答关键是求出直角三角形的高，根据扇形面积的计算方法和三角形的面积公式进行解答即可．
6．C
【详解】略
7．A
【分析】根据图意可知，此题的阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，圆的面积公式：S=πr2 ， 据此解答.【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
=3.14×42－3.14×22
=3.14×(16－4)
=3.14×12
=37.68（平方厘米）
故答案为A.
8．C
【解析】略
9．D
【分析】根据组合图形面积的意义逐项分析。
【详解】A．如图所示：，把图形分割成一个梯形和一个长方形，再求各部分面积的和即是组合图形的面积，此方法正确；21·世纪*教育网
B．如图所示：，把图形分割成一个三角形和一个梯形，再求各部分面积的和即是组合图形的面积，此方法正确； www-2-1-cnjy-com
C．如图所示：，把图形看成一个长方形，用其面积减去一个梯形的面积即是组合图形的面积，此方法正确；
D．把线绕图形围一周，再把这条线围成一个正方形，这个正方形和这个组合图形的周长相等，但面积不一定相等，此方法错误。2-1-c-n-j-y
故答案为：D
【点睛】本题考查组合图形的面积，一般用“分割法”或“添补法”解答。
10．C
【详解】略
11．√
【分析】BD是长方形的对角线，把长方形ABCD平均分成了两份，再根据两个空白长方形的对角线也在BD上进一步解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】BD是长方形的对角线，所以三角形ABD与三角形BCD面积相等，又因为两个空白长方形的对角线也在BD上，两边的空白三角形的面积相等，所以图中甲与乙两部分的面积相等，因此原题说法正确。【出处：21教育名师】
故答案为：√。
【点睛】解答本题关键是明确图形的特征。
12．√
【分析】一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成，如正方形和一个三角形可以构成一个组合图形，由此即可解答。21*cnjy*com
【详解】如下图：
这个组合图形是由一个正方形和一个三角形构成。
故答案为：√。
【点睛】要注意每一个组合图形都可以分成两个或两个以上的基本图形组合而成。
13．×
【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，两个锐角三角形不可以拼成一个长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形；如图：。
原题干两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对两个完全一样的直角三角形拼成图形的掌握情况。
14．√
【分析】在计算组合图形的面积，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算。
【详解】在计算组合图形的面积，把它转化成基本图形后进行计算,所以也要用到基本图形的面积公式。原题说法正确。【版权所有：21教育】
故答案为：√
【点睛】本题考查了解决组合图形的面积时的基本方法，平时计算时多注意观察，即可判断。
15．（1）129平方米；（2）6063元
【分析】（1）如图所示：
把草坪分成两部分，一个长方形和一个梯形，其中长方形的长是12米、宽是4米；梯形的上底是12米，下底是15米，高是10－4＝6（米），计算即可；21教育名师原创作品
（2）草坪的面积×每平方米的需要的钱数即可；
【详解】（1）12×4＝48（平方米）
（12＋15）×（10－4）÷2
＝27×6÷2
＝81（平方米）
48＋81＝129（平方米）
答：它的面积是129平方米。
（2）129×47＝6063（元）
答：这块草坪需要6063元。
【点睛】此题主要考查了组合图形的面积计算，用分割法分割成常见的图形，利用面积公式计算即可。
16．2125
【详解】50×30＝1500()
50×25÷2＝625()
1500＋625＝2125()
答：至少需要2125木板．
17．810块
【详解】如图：
4×1+（1+4）×（3﹣1）÷2
＝4+5×2÷2
＝4+5
＝9（平方米）
9×90＝810（块）
答：砌这面墙至少要用810块砖．
18．414cm2
【详解】36×24－[18＋(36－4)]×18÷2＝414(cm2)
19．36平方厘米
【详解】设长方形的长和宽分别为a和b，
则a×b=18，2a=a+2b，
所以a=6，b=3，
则阴影部分的面积是：
6×（6+6﹣3﹣3）
=6×6
=36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是36平方厘米
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