23.1图形的旋转 教学设计（表格式）人教版数学九上

教学设计
教学课题 图形的旋转
学科 数学 年级 九年级 时长 1课时
教学背景分析 本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
教学目标 1.通过观察具体实例认识旋转，抽象出旋转的概念;并能从具体的旋转情境中正确指出旋转三要素，发展抽象能力核心素养。 2.通过动手实践操作、猜想、测量和验证得到旋转的三条性质,发展空间观念、几何直观、推理能力核心素养和严谨的科学精神。 3.运用旋转的性质画出旋转后的图形和解决实际问题，发展应用意识。
重难点 1.通过观察具体实例认识旋转，抽象出旋转的概念;并能从具体的旋转情境中正确指出旋转三要素，发展抽象能力核心素养。 2.通过动手实践操作、猜想、测量和验证得到旋转的三条性质,发展空间观念、几何直观、推理能力核心素养和严谨的科学精神。
教学方式与策略 （一）多媒体辅助教学：突破学生学习旋转空间想象困难这一难点。 （二）情境教学法：用“数学之美”的挂历作为开篇吸引学生的注意力，调动学习兴趣。 （三）自主学习、合作探究法：课前以小组为单位预习新知并准备相应的旋转的实物与图片，课堂上采用教师主导，小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——思考——分析——概括——归纳——总结”的主线进行学习
教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配
复习旧知铺垫新知 问：欣赏日常生活中图形变换，你能说出它是哪种类型吗？ 还记得它们的概念和性质吗？ （二）创设情境,引入新知 1.显示现实生活中部分物体的旋转现象，地球自转，时钟上的分针在不停的转动；秋千的转动。 在欣赏完图片后，提出： 这些运动是前面学移和轴对称吗？ 2.这些图形变换有什么共同特点 3.【思考】怎样来定义这种图形变换？ 归纳总结 在平面内，将一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心.转动的角叫做旋转角. 这个定点O称为旋转中心. 转动的角称为旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 转动的方向分为顺时针与逆时针. 比照前两种变换的概念和性质，一方面保证知识的连贯性，另一方面帮助学生探究分析旋转。 鼓励学生通过观察、思考和讨论，初步感受我们身边除了平移、轴对称变换之外,生活中还广泛存在着转动现象，从而激发学生学习的欲望；为本节课探究问题作好铺垫。 通过对生活中旋转的观察，由形变抽象，激发学生不断探索。 学生之间相互合作共同探索与归纳，增强语言表达能力。 通过继续探究进一步揭示概念的内涵，突出概念的本质。 3 10
（三）巩固新知 1.关注层次：数学学习困难较大的学生 （2）下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图，三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置，其中∠BAC＝60°. (1)旋转中心是哪一点 (2)旋转了多少度 顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点，经过上述旋转后 点M转到什么位置 2.关注层次：数学学习成绩中等及以下的学生 3.关注层次：数学学习成绩中等及以上的学生 （四）合作探究 活动：在白纸上，先描出三角形(△ABC)，以直角顶点作为旋转中心O，然后围绕旋转中心转动三角板，再描出三角形(△A’B’C’)，移开三角板，你发现了什么？ 我利用课件演示了这一过程，引导学生小组研究： 旋转前后的图形有何发现？ 全班交流讨论，通过旋转前后边、角的相等关系，共同概括旋转的性质：　 思考：1.OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？ 2.∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？ 3.△ABC与ΔA′B′C′的形状和大小有什么关系 4.上述猜想如何验证？ 归纳总结 1.对应点到旋转中心的距离相等. 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 随堂练习 1.如图，△AOB旋转70°与△COD重合，则： (1)旋转中心是______，旋转方向是________，旋转角是_____° (2)线段OA的对应线段是______，线段OB的对应线段是______； (3)∠A的对应角是________，∠D的对应角是________. 2.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°至△FEC，∠B=40°，∠ACE=80°，则∠F的度数是（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 这几题由浅入深巩固了旋转的概念和最后一题巧妙的将新知识内化入学生已有的认知结构中。在课堂教学中根据题目的难易程度关注不同层次学生的实际学习状况，确保每个学生学有所获，品尝到学习带来的快乐滋味。 给出相关概念过程中，教师可结合活动让学生明确旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心等，及时巩固旋转及其相关概念，同时观察旋转前后图形，探究旋转性质 此题是旋转性质的拓展探究，通过练、议，学生进一步体验图形旋转的性质，感受图形的运动美,在练习中感受数学的思维美。 5 15 8
（五）归纳感悟 1.这节课你学到了什么知识。 2.对比平移、轴对称、旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？ 学生自己回顾本节课自己所学习到的知识内容，便于了解学生掌握情况。教师更容易根据学生学习情况制定对应的学习任务和课后练习。 4
（6）布置作业 基础练习 1.习题23.1： 第1题，第5题，第9题。 能力提升 如图， P是等边三角形ABC内一点， 且PA=6cm，PB=8cm，PC=10 cm，若将△PAC绕 点A逆时针旋转后，得到△P′AB. (1)BP′= _____cm，AP′= ____cm ;∠PAP′= _____ ; (3)连接PP′，判断△APP′和△BPP′的形状，并求∠APB的度数. 通过课后学生联系情况来检查学生的掌握情况。
板书设计 23．1 图形的旋转 平移变换 旋转的定义: (各题要点) 轴对称变换 旋转的性质:
教学特色与反思 本节课，我由“生活——数学——生活”的设计思路，力求结合学生的生活实际和学习实际，恰当地运用多媒体教学软件，引导学生将日常生活中的相关事物抽象化、数学化，获得数学知识，增强学生的数学意识，使得学生的学习过程成为生动、自主、知识活化的过程，更是体验数学与生活的紧密联系的过程。