（暑假预习课）垂线与平行线重难点检测卷（含答案）-数学四年级上册苏教版

中小学教育资源及组卷应用平台
保密★启用前
（暑假预习课）垂线与平行线重难点检测卷-数学四年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面的说法，正确的是（ ）。
A．一条射线长10厘米 B．一条线段长10厘米 C．一条直线长10厘米
2．（ ）的时候，时针和分针在一条直线上。
A．11：30 B．1：30 C．6：00
3．用一副三角尺无法拼出的角是（ ）。
A．75° B．105° C．140°
4．下图是一个长方形和一个正方形重叠而成的，∠1（ ）∠2。
A．大于 B．小于 C．等于
5．在同一平面内，如果直线a、b互相平行，直线a、c互相垂直，那直线b、c（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定
6．大于90°的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．无法确定
7．沙包投掷练习时，同学们站在起掷线投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。下面三个同学投掷沙包的示意图，（ ）的成绩最好。
A．小红 B．小军 C．小力
8．关于下面路线图说法不正确的是（ ）。
A．南京路与北京路互相垂直
B．黄河路与广州路互相垂直
C．西安路与北京路互相平行
二、填空题
9．笑笑在一张纸上任意画了6条直线，她画出的这6条直线最多能有( )个交点。
10．凌晨4时，时针和分针组成的较小夹角是( )°，下午3时30分，时针和分针组成的较小夹角是( )角（填“锐”“直”“钝”）。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
560÷8÷2( )560÷（8×2） 40×（15－7）( )40×15－7
5升( )4500毫升 1个平角( )4个直角
12．一个角是91°，它是( )角，一个平角等于( )个直角。
13．把圆形纸对折两次后展开，折痕互相( )；把正方形纸按同一个方向对折两次后展开，折痕互相( )。（填：平行、垂直）
14．小宁从家到少年宫（如图），如果只能向南、向西走，一共有( )种不同的路线可走。
三、判断题
15．7时15分，钟面上的时针与分针互相垂直。( )
16．角的两边越长，角的度数越大。( )。
17．图中只能数出3条线段、1条直线。( )
18．“两个锐角的和一定是钝角。”乐乐以“”为例，就能说明这句话是错的。( )
19．两条平行线之间可以画无数条垂直线段。( )
四、解答题
20．两组平行线围成一个长方形，点O在长方形的正中间（如图）。如果点O到直线a的距离是15厘米，到直线c的距离是28厘米。这个长方形的周长是多少厘米？

21．下图是某街区的示意图。
（1）用量角器量出∠l＝（ ）°。
（2）解放路在胜利小学的西北面，与和平路平行，并且在图上量得胜利小学与解放路的距离是1厘米。在图上利用一条直线表示解放路。
（3）胜利小区铺设天然气管道，主管道在华山路，怎么铺最节省材料？把它画出来。
22．运动会跳远比赛时，每个运动员都有三次试跳机会，以最好的一次成绩作为最终成绩。张阳在跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中的位置。
（1）用线段画出两次跳远的距离。
（2）你画的两条线段互相（ ）。（填：“垂直”或“平行”）
（3）张阳两次成绩分别为220厘米和196厘米，李康的成绩分别为：215厘米、205厘米和210厘米。你认为他俩谁会获胜？说说你的理由。
23．你会用画平行线的方法，将下图画成一个长方形吗？
（1）量一量：长是（ ）毫米，宽是（ ）毫米。
（2）算一算：这个长方形的周长是多少？面积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】射线有一个端点，另一端可以无限延长，不能测量长度；线段有两个端点，两端不会延长，可以测量长度；直线没有端点，两端都可以无限延长，不能测量长度。
【详解】由于射线只有一个端点，直线没有端点，都可以无限延长，所以不能测量长度；线段有两个端点，长度不会延长，所以能测量长度。
所以一条线段长10厘米说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念。
2．C
【分析】每个选项逐一分析，在这个具体的时间里，分针和时针分别指向哪里，分针和时针是什么关系；据此解决。
【详解】由题意分析得：
A．11：30时，针指向11和12之间，分针指向6，时针和分针成一个钝角，不在一条直线上；
B．1：30时，针指向1和2之间，分针指向6，时针和分针成一个钝角，不在一条直线上；
C．6：00时，针指向6，分针指向12，时针和分针刚好在一条直线上。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是时间与钟面指针的位置关系，要熟练掌握。
3．C
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。
【详解】A．30°＋45°＝75°，用一副三角尺可以拼出75°的角；
B．45°＋60°＝105°，用一副三角尺可以拼出105°的角；
C．无论怎么拼组，都不能拼出140°的角。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
4．C
【分析】如下图，长方形和正方形的四个角都是直角，∠2与∠3组成一个直角，∠1与∠3也组成一个直角，∠2等于90°减∠3，∠1等于90°减∠3，所以∠1等于∠2，据此即可解答。

【详解】∠2＝90°－∠3
∠1＝90°－∠3
所以∠1＝∠2
故答案为：C
【点睛】长方形和正方形的四个角都是直角，这是解答本题的关键。
5．A
【分析】画出互相平行的直线a、b，再画出垂直于直线a的直线c，然后判断直线b、c的位置关系。
【详解】如图：
直线b、c互相垂直。
故答案为：A
【点睛】同一平面内，垂直于平行线的一条直线时也必定垂直另一条直线。
6．C
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
【详解】根据分析可知：
大于90°的角可能是钝角、平角、周角，所以无法确定。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答此题的关键。
7．C
【分析】如下图，作三个同学沙包落地点到起掷线的垂线段，小力沙包落地点到起掷线的垂线段最长，所以三个同学中，小力的成绩最好，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小力沙包落地点到起掷线的距离最长，小力的成绩最好。
故答案为：C
【点睛】投掷沙包的成绩不是投掷的距离，而沙包落地点到起掷线的垂线段长度为同学保们的成绩，这是解答本题的关键。
8．B
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。据此解答即可。
【详解】A．南京路与北京路互相垂直，说法正确；
B．黄河路与广州路相交没有成直角，不是互相垂直，说法不正确；
C．西安路与北京路互相平行，说法正确。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握垂直和平行的定义是解题关键。
9．15
【分析】直线相交符合一个规律：将直线数量n减去1得n－1，再依次加上n－2、n－3……直到1，就是最多的交点数。例如：4条直线相交，4－1＝3，3＋2＋1＝6，最多会有6个交点。
【详解】笑笑画了6条直线，6－1＝5，因此5＋4＋3＋2＋1＝15。
因此最多会有15个交点。
10． 120 锐
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4时整时，时针指向4，分针指向12，时针和分针之间相差的4个大格数，用大格数4乘30°即可；
下午3时30分时，时针指向3和4的中间，分针指向6，中间有2个半大格，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2＋30°×2，进行计算后再根据角的分类：大于0°小于90°的角，叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角，叫做钝角；进行判断即可。
【详解】4×30°＝120°
30°÷2＋30°×2
＝15°＋60°
＝75°
凌晨4时，时针和分针组成的较小夹角是120°，下午3时30分，时针和分针组成的较小夹角是锐角。
11． ＝ ＜ ＞ ＜
【分析】（1）560÷8÷2从左到右顺序计算。560÷（8×2）先算乘法，再算除法。据此分别求出两个算式的得数，再比较大小。
（2）40×（15－7）先算减法，再算乘法。40×15－7先算乘法，再算减法。据此分别求出两个算式的得数，再比较大小。
（3）1升＝1000毫升，据此将5升换算成毫升，再与4500毫升比较大小。
（4）1个平角是180°，1个直角是90°，4个直角是360°。据此比较。
【详解】560÷8÷2＝70÷2＝35，560÷（8×2）＝560÷16＝35，则560÷8÷2＝560÷（8×2）
40×（15－7）＝40×8＝320，40×15－7＝600－7＝593，320＜593，则40×（15－7）＜40×15－7
5升＝5000毫升，5000毫升＞4500毫升，则5升＞4500毫升
1个平角＝180°，4个直角＝360°，180°＜360°，则1个平角＜4个直角
12． 钝 2
【分析】根据角的分类：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
91°＞90°，91°＜180°
180°÷2＝90°
所以一个角是91°，它是钝角，一个平角等于2个直角。
13． 垂直 平行
【分析】把圆形纸片连续对折两次，将圆平均分成4份，折痕所形成的4个角都是直角，即折痕是互相垂直的；把正方形纸按同一个方向对折两次，将正方形纸平均分成4份，且将折痕所在的直线延长后不会相交，即折痕互相平行。
【详解】把圆形纸对折两次后展开，折痕互相垂直；把正方形纸按同一个方向对折两次后展开，折痕互相平行。
14．7
【分析】如图，把每一段路标上数字，根据行走的规定（只能向南、向西走），用数字分别写出路线，再计数。
【详解】如图所示：
路线有：
①1→2→3→4；
②1→2→11→10→9；
③1→13→12→10→9；
④1→13→15→8→9；
⑤5→14→15→8→9；
⑥5→14→12→10→9；
⑦5→6→7→8→9；
共有7条路线。
【点睛】解决本题要有顺序地写出路线，做到不重不漏。
15．×
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上7时15分，时针和分针之间的较小角有4个大格，因此用4乘30°即可；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此判断。
【详解】180°÷6＝30°
30°×4＝120°
120°＞90°
所以7时15分，钟面上的时针与分针没有互相垂直，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与两条边的长短（射线，无限长）无关，只与开口的大小有关；据此判断即可。
【详解】由分析知：角的大小只与开口的大小（两边叉开的大小）有关，
所以角的两边越长，角的度数越大，说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】线段有两个端点，图中单独的线段有3条，由两条单独的线段组成的线段有2条，由三条单独的线段组成的线段有1条，一共有6条线段；直线没有端点，图中有1条直线。据此判断即可。
【详解】图中能数出6条线段，1条直线，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】小于90°的角是锐角，只要能举例说明两个锐角的和不一定是钝角，即可解答此题，而乐乐举的例子，30°与40°都是锐角，它们的和70°也是锐角，即两个锐角的和可能是锐角。
【详解】乐乐举的例子能说明这句话是错的，所以原题干说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。两条平行线之间的垂线段有无数条，且这些垂线段的长度相等，据此判断即可。
【详解】由分析可得，两条平行线之间可以画无数条垂直线段，原题说法正确。
故答案为：√
20．172厘米
【分析】如下图，由于点O在长方形的正中间，点O到直线a的距离是15厘米，说明点O到直线b的距离也是15厘米，所以AB＝15×2＝30（厘米）；点O到直线c的距离是28厘米，说明点O到直线d的距离也是28厘米，所以AD＝28×2＝56（厘米）；长方形的长为56厘米，宽为30厘米，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算出长方形的周长即可。
【详解】15×2＝30（厘米）
28×2＝56（厘米）
（56＋30）×2
＝86×2
＝172（厘米）
答：这个长方形的周长是172厘米。
21．（1）40
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）用量角器量角的度数方法，把量角器的中心点与角的顶点重合，0度刻度线与所画的边重合，另一条边所在的刻度线，就是这个角的度数。
（2）根据题图可知上方表示的方向是北，则西北面就在左上方；据此用直角三角尺一条直角边与和平路重合，过胜利小学向左上方做和平路的垂线段，使其长度为1厘米，再过垂线段的左上方的端点画和平路的平行线，把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和已知点重合，过点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；
（3）点到直线的距离，垂线段最短，过胜利小区的点向华山路做垂线段，此时距离最短，最节省材料。
【详解】（1）经测量，∠l＝40°。
（2）（3）作图如下：
22．（1）见详解；
（2）平行；
（3）张阳；因为比赛规则是以最好的一次成绩作为最终成绩（理由答案不唯一）
【分析】（1）从图中2个位置分别画2条到踏跳板的垂线段，过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；
（2）同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；
（3）根据比赛规则，因为是以最好的一次成绩作为最终成绩，先分别比较出各自最好的成绩，再比较两人最好的成绩即可；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）
（2）我画的两条线段互相平行。
（3）张阳：220＞196
李康：215＞210＞205
220＞215
答：我认为张阳会获胜，因为比赛规则是以最好的一次成绩作为最终成绩。（理由答案不唯一）
23．图见详解
（1）45；17
（2）124毫米；765平方毫米
【分析】过一条线段的另一端点，作另一条线段的平行线段，长度与另一条线段相等，再把两条平行线段的另外两个端点连结起来即可得到一个长方形。
（1）零刻度线与线段的一个端点对齐，另一端点对应刻度线的数值即为线段的长度。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把测得的长、宽代入计算即可解答。
【详解】
（1）量一量：长是45毫米，宽是17毫米。
（2）（45＋17）×2
＝62×2
＝124（毫米）
45×17＝765（平方毫米）
答：这个长方形的周长是124毫米，面积是765平方毫米。
【点睛】本题主要学生对平行线的画法、长方形的周长和面积公式的掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)