（暑假预习课）运算律重难点检测卷-数学四年级上册北师大版（含解析）

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（暑假预习课）运算律重难点检测卷-数学四年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．应用乘法结合律简算32×25时，怎样最简便？（ ）
A．4×（8×25） B．30×25＋2×25 C．8×（4×25）
2．下列选项中，（ ）应用了乘法结合律。
A．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）B．（4×3）×3＝4×（3×3） C．a×b＝b×a
3．一个计算器的数字“4”键坏了，要计算248×56，可以用下面（ ）计算出正确的得数。
A．28×96 B．258×56－10 C．238×56＋560
4．狗的寿命大约是15年，大象的寿命比狗的5倍多10年，大象比狗多活（ ）年。
A．75 B．85 C．70
5．篮球每个35元，排球每个32元，买2个篮球和3个排球一共要多少钱？正确的列式是（ ）。
A．（35＋32）×（2＋3） B．35×3＋32×2 C．35×2＋32×3
6．亮亮用计算器计算1350×48。他依次按这七个键后，计算器显示出10800。这时，亮亮发现自己在按第二个因数时，少按了。如果想要得到1350×48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．小亮看一本故事书，第一天看了148页，第二天看了77页；还剩下152页没有看，这本故事书一共有( )页。
8．同学们站成方阵做操，小刚的前面有4人，后面没有人，左边有1人，右边有3人，这个方阵有( )人。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
964370( )112087000 49亿( )499000000
240×30( )300×24 35×2×5( )35×（2×5）
10．运用了( )律和( )律。
11．25×□＋75×□＝3400，□里是( )。
12．有若干人的年龄和是4476岁，其中最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的不超过3人。则这些人中，至少有( )位老人。（不低于60岁为老人）
三、判断题
13．1000－723也可以用999－723＋1的方法计算。( )
14．（10＋5）×42＝10×42＋5。( )
15．两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。( )
16．去掉括号后，结果变大。( )
17．如果12×＝×12，那么一定等于0。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．用简便方法计算。
125×7＋125 2358－743－57 25＋46＋154＋275 125×37×80
五、解答题
20．何叔叔在上海工作了几年，今年决定回家创业，办了一个家禽养殖场，养母鸡849只，养鸭844只，养鹅151只，一共养了多少只家禽？
21．四（2）班的师生到植物园观赏菊花，学生有39人，老师有4人。你有几种购票方案？至少需要多少元？
门票价格 成人；10元/人 儿童；5元/人 团体票；6元/人 （10人以上含10人可购买团体票）
22．改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付，再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。10月1日店里的收款统计后发现支付宝收款是现金收款的7倍，微信收款是支付宝的4倍，现金收款250元，这天微信收款共多少元？
23．随着物质生活水平的提高，人们对精神生活的需要也越来越高。庭兰花园小区为了给居民营造更好的环境，准备在小区的一角开辟一个花园，图纸设计如下，试计算花园的面积。
24．大樱桃以其色泽鲜艳、晶莹剔透、香甜可口、营养丰富，被誉为“果中珍品”。烟台大樱桃是山东省烟台市特产，中国国家地理标志产品。2023年春节期间，佳宝水果店购进了125箱大樱桃。请你算一算，该店售完这些大樱桃赚了多少钱？
参考答案：
1．C
【分析】乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c），利用乘法结合律简算32×25可以把32看成8×4，4再与25结合相乘是100，继续算8×100＝800计算最简便，因为尽量能凑成100与其它数相乘计算简便。
【详解】A．4×（8×25）应用乘法结合律简算32×25，但是8与25相乘不是最简便；
B．30×25＋2×25应用乘法分配律简算32×25，没有用乘法结合律简算；
C．8×（4×25）应用乘法结合律简算32×25时把32看成8×4，4再与25结合相乘是100最简便；
故答案为：C
2．B
【点睛】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，它们的积不变．可用字母a，b，c来表示这三个数：（a×b）×c＝a×（b×c）；根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律就是把两个数交换位置，据此判断。
【详解】A．运用了加法结合律，不符合题意；
B．运用了乘法结合律，符合题意；
C．运用了乘法交换律，不符合题意。
故答案为：B
3．C
【分析】计算器上的数字键“4”坏了，把248分解成用不到数字4的两个数字的和或差，用这两个数字分别与56相乘，再将积相加或相减。
【详解】A．248＝220＋28，248×56＝220×56＋28×56，28×96不能计算出正确的得数。
B．248＝258－10
248×56
＝258×56－10×56
＝258×56－560
258×56－10不能计算出正确的得数。
C．248＝238＋10
248×56
＝238×56＋10×56
＝238×56＋560
238×56＋560能计算出正确的得数。
一个计算器的数字“4”键坏了，要计算248×56，可以238×56＋560计算出正确的得数。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题目中给出的条件，已知狗的寿命，大象的寿命是狗的5倍还多10，先用乘法再用加法计算出大象的寿命，再用减法计算出大象比狗多活多少年即可。
【详解】15×5＋10
＝75＋10
＝85（年）
85－15＝70（年）
大象比狗多活70年。
故答案为：C
5．C
【分析】每个篮球的价钱乘买的个数，可以算出买篮球需要（35×2）元；每个排球的价钱乘买的个数，可以算出买排球球需要（32×3）元；买篮球需要的钱数加上买排球需要的钱数，即可算出一共需要（35×2＋32×3）元。
【详解】篮球每个35元，排球每个32元，买2个篮球和3个排球一共要多少钱？正确的列式是：35×2＋32×3。
故答案为：C
6．C
【分析】根据乘法结合律的意义，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这道题可以把48拆分成8×6进行计算。
【详解】1350×48，把48拆分成8×6，也就是1350×8×6，他已经按完了1350×8，那么应该继续依次按“×6＝”。
故答案为：C
7．377
【分析】
先用第一天看的页数，加上第二天看的页数计算出看的总页数，再加上剩下的页数计算出一共的页数；计算时可以运用加法交换律：a＋b＝b＋a计算，据此解答。
【详解】
根据分析：
148＋77＋152
＝148＋152＋77
＝300＋77
＝377（页）
所以这本故事书一共有377页。
8．25
【分析】小刚的前面有4人，后面没有人，可知这个方阵中一列有（4＋1）人。小刚的左边有1人，右边有3人，可知这个方阵中一行有（1＋3＋1）人。用一列人数乘一行人数，即可求出这个方阵总人数。
【详解】（4＋1）×（1＋3＋1）
＝5×5
＝25（人）
这个方阵有25人。
9． ＜ ＞ ＝ ＝
【分析】（1）（2）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推；
（3）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变；
（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；据此解答即可。
【详解】964370＜112087000
因为49亿＝4900000000，4900000000＞499000000，所以49亿＞499000000；
因为（240÷10）×（30×10）＝24×300，所以240×30＝300×24；
因为35×2×5＝35×（2×5）＝35×10＝350，所以35×2×5＝35×（2×5）。
10． 乘法交换 乘法结合
【分析】此算式中的运算符号只有乘号，根据乘法交换律先交换了25与67的位置，因为25乘4的积是100，根据乘法结合律先求25与4的积，再乘67。
【详解】运用了乘法交换律和乘法结合律。
11．34
【分析】由题意可知，□表示同一个数，根据乘法分配律，一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把所得的积加起来，据此解答即可。
【详解】25×□＋75×□＝3400
（25＋75）×□＝3400
100×□＝3400
□＝3400÷100
□＝34
25×□＋75×□＝3400，□里是34。
12．6
【分析】要使年龄不低于60岁的老人最少，就是使30到59岁的人尽量的多，年龄不相同的不超过3人，则就是尽量让30到59岁的人为3人。即30岁的3人，31岁的3人，32岁的3人……将这些人的岁数加起来得4005岁。剩下的岁数总和为471岁，且年龄也要尽可能的大这样才能使老人的人数最少。3人79岁总和是237岁，3人78岁总和是234岁，加起来正好是471岁。
【详解】30×3＋31×3＋32×5＋…＋58×3＋59×3
＝（30＋31＋32＋…＋59）×3
＝[（30＋59）＋（31＋58）＋（32＋57）＋…（44＋45）]×3
＝[89＋89＋89＋…＋89]×3
＝[89×15]×3
＝1335×3
＝4005（岁）
4476－4005＝471（岁）
471＝79×3＋78×3
3＋3＝6（位）
则在这些人中，至少有6位老人。
13．√
【分析】将被减数写成（999＋1），再根据加法交换、结合律进行计算。
【详解】1000－723＝999＋1－723＝999－723＋1
故答案为：√
14．×
【分析】（10＋5）×42利用乘法分配律可得10×42＋5×42，即（10＋5）×42＝10×42＋5×42，据此分别计算出两个算式的结果再判断即可。
【详解】（10＋5）×42
＝10×42＋5×42
＝420＋210
＝630
10×42＋5
＝420＋5
＝425
630＞425，则（10＋5）×42＞10×42＋5。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，用字母表示是：a×b＝b×a。
【详解】例如：45×102＝4590
102×45＝4590
即45×102＝102×45，
因此，两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，故原题的说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的；要是有乘方，最先算乘方；在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
【详解】（18×5）＋（36÷12）这个算式中间是一级运算，两边是二级运算，按照运算定律先二级再进行一级运算，先算18×5和36÷12，再算加法；这个算式去掉括号后18×5＋36÷12，也是先算18×5和36÷12，再算加法。
故答案为：×
【点睛】用四则混合运算顺序和去括号法则进行判断，看去括号后结果有无发生变化。
17．×
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，据此解答。
【详解】
例如：12×10＝10×12，12×0＝0×12，12×23＝23×12，可以是任意一个数。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法交换律的定义是解答此题的关键。
18．21；450；200；35
2929；3000；120；8
【解析】略
19．1000；1558；500；370000
【分析】125×7＋125把125看成125×1利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
2358－743－57利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）；
25＋46＋154＋275利用加法结合律和加法交换律简算，把25与275组合，46和154组合；
125×37×80利用乘法交换律把125与80组合简算。
【详解】125×7＋125
＝125×7＋125×1
＝125×（7＋1）
＝125×8
＝1000
2358－743－57
＝2358－（743＋57）
＝2358－800
＝1558
25＋46＋154＋275
＝（25＋275）＋（46＋154）
＝300＋200
＝500
125×37×80
＝125×80×37
＝10000×37
＝370000
20．1844只
【分析】由题意得，养殖场养母鸡849只，养鸭844只，养鹅151只，求一共养了多少只家禽，直接把它们的数量全部加起来即可，列式为849＋844＋151。计算时，可以交换844和151的位置，先算849＋151使计算更简便。
【详解】849＋844＋151
＝849＋151＋844
＝1000＋844
＝1844（只）
答：一共养了1844只家禽。
21．三种；225元
【分析】方案一：按成人和儿童分开购票；方案二：全部按团体购票；方案三：4位老师和6名学生按团体购票，其他学生按儿童购票；因此共有三种购票方案。方案一中，分别用成人和儿童的票价乘对应的人数，将所得票价相加，即可得到总票价；方案二中，将成人和儿童的人数相加，再乘团体票的票价，即可得到总票价；方案三中，用团体票的票价乘10，再将成人和儿童的人数相加后减10，再乘儿童的票价，将两种票价相加，即可得到总票价。最后将三种方案的总票价进行比较，即可得到至少需要多少元。
【详解】方案一：按成人和儿童分开购票。
39×5＋4×10
＝195＋40
＝235（元）
方案二：全部按团体购票。
（39＋4）×6
＝43×6
＝258（元）
方案三：4位老师和6名学生按团体购票，其他学生按儿童购票。
6×10＋（39＋4－10）×5
＝60＋（43－10）×5
＝60＋33×5
＝60＋165
＝225（元）
225元＜235元＜258元
答：有三种购票方案，至少需要225元。
22．7000元
【分析】已知现金收款250元，支付宝收款是现金收款的7倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用250乘7，即可求出支付宝收款多少元；又已知微信收款是支付宝的4倍，同理，用求出的支付宝收款的钱数乘4，即可求出这天微信收款共多少元；据此列式再根据乘法交换律计算即可解答。
【详解】250×7×4
＝250×4×7
＝1000×7
＝7000（元）
答：这天微信收款共7000元。
23．360平方米
【分析】题中图形可以分割成两个长方形，一个是长21米，宽9米的长方形，另一个长19米，宽9米的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，最后结果再相加即可。
【详解】21×9＋19×9
＝（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：花园的面积是360平方米。
24．1000元
【分析】总价＝单价×数量，把数据代入分别计算出125箱大樱桃售出的总价钱和买入的总价钱，售出的总价钱减买入的总价钱即等于售完后赚的钱，据此即可解答。
【详解】125×72－125×64
＝125×（72－64）
＝125×8
＝1000（元）
答：该店售完这些大樱桃赚了1000元钱。
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