小升初分班考百分数问题综合训练-数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考百分数问题综合训练-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面哪一个数与三成五相等？答案是（ ）。
A．3.5 B．35% C．0.35% D．3.5%
2．青青利用糖和水制作了一杯含糖率是的糖水，搅拌均匀后喝了一半，这时剩下的糖水的含糖率是（ ）。
A． B． C． D．无法判断
3．下面算式中，在计算过程中“6”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列说法错误的是（ ）。
A．甲与乙的比是5∶4，则甲比乙多25% B．甲是乙的1.2倍，则甲与乙的比是6∶5
C．某商品先降价10%，又涨价10%，最终售价没有变 D．10克盐溶解在90克水中，盐占盐水的10%
5．每年的6月5日是“世界环境日”，振华小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，提交的问卷全部有效，他们将调查结果绘制成了统计图（如图）。关于此次问卷及垃圾分类知识的说法正确的是（ ）。
A．对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的15%
B．如果“了解一些”的人数有360人，那么参加本次问卷调查的总人数就有800人
C．对垃圾分类知识“了解一些”的人数比“非常了解”的人数少
D．如果再随机做一份问卷调查，调查结果一定是“了解一些”
6．甲、乙、丙、丁四个杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖12%，乙杯中的糖和水分别为3g和297g，丙杯中含水98.7%，丁杯中原含糖3g、水240g，后来又加了70g水。则四杯糖水含糖百分比最低的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
7．( )( )四成( )( )折。
8．今年苹果的产量是去年的，今年比去年增产( )%。
9．某种子站做种子发芽实验，结果发芽的48粒，没发芽的2粒，这批种子的发芽率是( )。照这样计算，要想保证有720粒种子发芽，至少要种( )粒。
10．据报道：目前5G以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量，正在融入中原大地千行百业。用4G下载一部电影要5分钟，用5G下载时间是4G的1%，只需( )秒。
11．“妇女节”期间游乐园门票八五折优惠，现价是原价的( )%，今年的玉米产量比去年增产一成五，今年产量是去年的( )%。
12．甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是6∶5，甲堆水泥原来有( )袋，乙堆水泥原来有( )袋。
三、判断题
13．出油率、出勤率、增长率都不可能大于100%。( )
14．经外篮球社团的人数增加25%后，又减少25%，现在的人数和原来相比增加了。( )
15．一件大衣的标价是368元，实际售价是276元，这件大衣是按七五折出售的。( )
16．抽查一批月饼，其中100块合格，有1块不合格。求这批月饼的合格率。可列式为（100－1）÷100×100%。( )
17．一批木材用卡车运，第一次运走了45根，第二次运走的根数是第一次的80%，第二次运走了36根。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
3.14×52＝ 12÷0.9≈ 12÷0.03＝ 25×40%＝
2.4－2.4×0.5＝ 8×5÷8×5＝
19．能简算的要简算。
（1）4.25×3.6＋57.5×0.36 （2）
20．解方程。
（1） （2）
五、解答题
21．随着国产榴莲的兴起，今年榴莲的价格比往年更为便宜。鲜果水果店进了一批广西榴莲，第一次运了总数的30%，如果再运150千克，这时已运的与剩下的质量之比是2∶3，这批榴莲共有多少千克？
22．2023年1月，王大爷把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，王大爷应得利息多少元？
23．一家保险公司去年全年的应纳税销售额是6.2亿元。如果按应纳税销售额的6%缴纳增值税，去年应缴纳增值税多少万元？
24．某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？
25．学校要购买95张课桌，现有甲、乙、丙三个商场可以选择。三个商场每张课桌的单价都是80元，但各自的优惠方法不一样。
甲商场：每买10张送1张，不足10张不送。
乙商场：一次买50张以上，每张优惠10%。
丙商场：每满1000元返还现金100元，不满1000元不返还。
为了节省经费，你认为学校应该去哪个商场购买课桌？最少要用多少元？
参考答案：
1．B
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。
根据成数的意义可知，三成五是十分之三点五或百分之三十五，据此解答。
【详解】三成五＝＝
＝35%＝0.35
所以，35%或0.35与三成五相等。
故答案为：B
2．B
【分析】含糖率糖的质量糖水的质量，含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此判断。
【详解】含糖率是的糖水，搅拌均匀后喝了一半，这时剩下的糖水的含糖率是。
故答案为：B
3．C
【分析】A．6在百位上，3在十位上，数位不同，不能直接相加；
B．，6在十分位上，3在百分位上，数位不同，不能直接相加；
C．，6和3都在个位上，数位相同，可以直接相减；
D．两个分数的分母不同，分数单位不同，不能直接相加。
【详解】根据分析可得：
在计算过程中“6”和“3”可以直接相加或相减的是：＝23.36。
故答案为：C
4．C
【分析】A．甲与乙的比是5∶4，则甲比乙多25%。甲是5份，乙占了这样的4份，求一个数比另外一个数多几分之几，用（大数－小数）÷单位“1”，且单位“1”是乙，即（甲数－乙数）÷乙。
B．甲是乙的1.2倍，乙是1份，甲是这样的1.2份，甲和乙的比是1.2∶1，利用比的基本性质化简成最简整数比。
C．某商品先降价10%，以原价为单位“1”，现价是原价的（1－10%），现价就是90%。又涨价10%，是以现价为单位“1”，最后的价格是现价的（1＋10%），一个数的几分之几用乘法。注意单位“1”是不相同的。
D．10克盐溶解在90克水中，盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的百分之几＝盐的质量÷盐水的质量×100%。
【详解】A．（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
即甲比乙多25%，故正确；
B．甲∶乙
＝1.2∶1
＝12∶10
＝6∶5
甲与乙的比是6∶5，故正确；
C．（1－10%）×（1＋10%）
＝90%×110%
＝99%
最后价格是原价的99%，故错误；
D．10÷（10＋90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
盐占盐水的10%，故正确。
故答案为：C
5．B
【分析】A．将参与问卷的总人数看作单位“1”，用1减去“非常了解”、“了解一些”、“不是很清楚”的人数占总人数的百分比，就是“不了解”的人数占总人数的百分比；
B．观察统计图可知，“了解一些”的人数占总人数的45%，总人数＝“了解一些”的人数÷45%，据此解答；
C．“了解一些”和“非常了解”的人数占总人数的百分比进行比较，哪个所占的百分比大，哪个人数就更多，反之则更少；
D．判断事件发生的可能性有几种情况：可能、不可能、一定，要结合生活实际，做出正确判断。
【详解】A．，即对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的5%，原题说法错误；
B．
（人）
如果“了解一些”的人数有360人，那么参加本次问卷调查的总人数就有800人，原题说法正确；
C．，所以对垃圾分类知识“了解一些”的人数比“非常了解”的人数多，原题说法错误；
D．如果再随机做一份问卷调查，调查结果可能是“了解一些”，原题说法错误；
故答案为：B
6．D
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，将数值代入解答后再比较大小即可。
【详解】甲杯糖水的含糖率：12%；
乙杯糖水的含糖率：3÷（3＋297）＝1%；
丙杯糖水的含糖率：1－98.7%＝1.3%；
丁杯糖水的含糖率：3÷（3＋240＋70）≈0.96%；
0.96%＜1%＜1.3%＜12%，丁杯中糖水含糖百分比最低。
故答案为：D。
7． 24 20 40 四
【分析】四成就是40%；几折就是百分之几十；40%就是四折；把百分数写成分数形式，再化成最简分数；40%＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝2∶5；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；2∶5＝（2×12）∶（5×12）＝24∶60，据此解答。
【详解】24∶60＝8÷20＝四成＝40%＝四折
8．20
【分析】将去年苹果的产量看作单位“1”，今年苹果产量的对应百分率－1＝今年比去年增产百分之几，据此列式计算。
【详解】120%－1＝20%
今年比去年增产20%。
9． 96% 750
【分析】发芽路＝发芽种子数÷种子总数×100%，据此求出发芽率；将种子总数看作单位“1”，发芽种子数÷发芽率＝种子总数，据此列式计算。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
720÷96%＝720÷0.96＝750（粒）
这批种子的发芽率是96%。照这样计算，要想保证有720粒种子发芽，至少要种750粒。
10．3
【分析】把5分钟看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用5×1%即可求出用5G下载的时间，再把单位换算成秒。
【详解】5×1%＝0.05（分钟）
0.05×60＝3（秒）
只需3秒。
11． 85 115
【分析】把原价看作单位“1”，八五折就是现价是原价的85%。一成五就是15%，把去年的玉米的产量看作单位“1”，今年是去年的1＋15%，据此解答。
【详解】八五折就是现价是原价的85%。
一成五就是15%。
1＋15%＝115%
“妇女节”期间游乐园门票八五折优惠，现价是原价的85%，今年的玉米产量比去年增产一成五，今年产量是去年的115%。
12． 150 100
【分析】根据“甲堆水泥比乙堆多50袋”，可以设乙堆原有水泥袋，则甲堆原有水泥（＋50）袋。
把甲堆原有的水泥袋数看作单位“1”，运走80%，则甲堆还剩下原有水泥的（1－80%），根据百分数乘法的意义可知，甲堆还剩下（1－80%）（＋50）袋；
把乙堆原有的水泥袋数看作单位“1”，运走，则乙堆还剩下原有水泥的（1－），根据分数乘法的意义可知，乙堆还剩下（1－）袋；
等量关系式：甲堆剩下的水泥袋数∶乙堆剩下的水泥袋数＝6∶5，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设乙堆原有水泥袋，则甲堆原有水泥（＋50）袋。
（1－80%）（＋50）∶（1－）＝6∶5
0.2（＋50）∶0.25＝6∶5
（0.2＋10）∶0.25＝6∶5
0.25×6＝（0.2＋10）×5
1.5＝＋50
1.5－＝50
0.5＝50
＝50÷0.5
＝100
甲原有：100＋50＝150（袋）
甲堆水泥原来有150袋，乙堆水泥原来有100袋。
【点睛】本题主要考查比例的应用，从题目中找出等量关系，按等量关系列出比例方程是解题的关键。
13．×
【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析。
【详解】出油率＝榨的油的质量÷花生或其它农作物的质量×100%，不可能大于100%；
出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数不可能大于总人数，出勤率不可能大于100%；
增长率＝增长幅度÷原产量×100%，增长幅度有可能超过原产量，增长率有可能大于100%。
出油率、出勤率不可能大于100%，增长率有可能大于100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
14．×
【分析】将原来人数看作单位“1”，人数增加25%后是原来人数的（1＋25%），再将增加后的人数看作单位“1”，又减少25%，是增加25%后人数的（1－25%），1×增加25%后对应百分率×又减少25%后对应百分率＝现在人数是原来人数的百分之几，比较即可。
【详解】1×（1＋25%）×（1－25%）
＝1×1.25×0.75
＝0.9375
＝93.75%
93.75%＜1
经外篮球社团的人数增加25%后，又减少25%，现在的人数和原来相比减少了，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
15．√
【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再化成折扣；据此解答。
【详解】276÷368＝0.75
0.75＝75%＝七五折
一件大衣的标价是368元，实际售价是276元，这件大衣是按七五折出售的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对折扣问题的掌握情况，需要掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
16．×
【分析】合格月饼数＋不合格月饼数＝总月饼数，根据合格率＝合格月饼数÷总月饼数×100%，列式计算即可。
【详解】100÷（100＋1）×100%
＝100÷101×100%
≈0.99×100%
＝99%
即求这批月饼的合格率：可列式100÷（100＋1）×100%。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
17．√
【分析】把第一次运走的根数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用45×80%即可求出第二次运走的根数。
【详解】45×80%＝36（根）
一批木材用卡车运，第一次运走了45根，第二次运走的根数是第一次的80%，第二次运走了36根。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
18．78.5；12；400；10
；1.2；1；25
【详解】略
19．（1）36；（2）0.7
【分析】（1）把57.5×0.36看作5.75×3.6，再根据乘法分配律，把式子转化为（4.25＋5.75）×3.6进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的加法。
【详解】（1）4.25×3.6＋57.5×0.36
＝4.25×3.6＋5.75×3.6
＝（4.25＋5.75）×3.6
＝10×3.6
＝36
（2）
＝
＝
＝0.7
20．（1）x＝2.7；（2）x＝10
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可。
【详解】（1）
解；
（2）
解：0.75x＝7.5
0.75x÷0.75＝7.5÷0.75
x＝10
21．1500千克
【分析】鲜果水果店进了一批广西榴莲，第一次运了总数的30%，如果再运150千克，这时已运的与剩下的质量之比是2∶3，则两次运的数量占总数的，再减去第一次运了总数的30%，求出第二次运的150千克占总数的分率，用150千克除以它占总数的分率，求出这批榴莲共有多少千克即可。
【详解】总数：
（千克）
答：这批榴莲共有1500千克。
【点睛】本题考查按比分配、百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
22．1650元
【分析】利用利息公式：利息＝本金×利率×存期，将数值代入公式算出结果就得出王大爷应得的利息。
【详解】根据公式：利息＝本金×利率×存期，代入数值即可：
20000×2.75%×3
＝550×3
＝1650（元）
答：王大爷应得利息1650元。
23．3720万元
【分析】根据“应纳税销售额×税率＝应缴纳增值税”，代入数据列式计算即可。
【详解】6.2亿＝62000万
62000×6%＝3720（万元）
答：去年应缴纳增值税3720万元。
24．10人
【分析】设总支付人数为x人，则用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。因为用支付宝支付的人数比微信支付的多 6 人，所以可列方程：x － 25% x ＝ 6，解出x，用微信支付的人数为：25% x ，将数值代入计算出结果即可。
【详解】解：设总支付人数为x人，用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。
x －25% x ＝ 6
解：0.4 x－0.25 x ＝ 6
0.15x＝ 6
0.15x÷0.15＝6÷0.15
x＝40
则用微信支付的人数为：0.25×40＝10（人）
答：用微信支付的有10人。
25．乙商场；6840元
【分析】甲商场：每买10张送1张，把（10＋1）张课桌作为一组，用95除以（10＋1）可以求出需要买几组，就是需要买几个10张；余数是几，再零买几张课桌。根据单价×数量＝总价，分别求出它们的价钱，再相加即可解答；
乙商场：一次买50张以上，每张优惠10%，把每张课桌的原价看作单位“1”，则优惠后的价钱是原价的（1－10%），据此求出95张课桌的原价后，再乘（1－10%）即可求出一共要花多少钱；
丙商场：求出95张课桌原来的总价后，看它里面有几个1000元，即返还几个100元，用原来的总价减去返还的钱，即可求出优惠后的价钱。据此解答。
【详解】甲商场：95÷（10＋1）
＝95÷11
＝8（组）……7（张）
80×10×8＋80×7
＝6400＋560
＝6960（元）
乙商场：80×95×（1－10%）
＝7600×0.9
＝6840（元）
丙商场：80×95＝7600（元）
7600－100×7
＝7600－700
＝6900（元）
6840＜6900＜6960
答：学校应该去乙商场购买课桌，最少要用6840元。
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