小升初分班考比与比例综合训练（含答案）-数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 小升初分班考比与比例综合训练（含答案）-数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 650.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-13 17:29:13 | ||
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文档简介
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小升初分班考比与比例综合训练-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．无人机兴趣小组共有学生36人，男生人数和女生人数的比可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．在下面的四个选项中，两个量成反比例的是（ ）。
A．从甲地到乙地，汽车的行驶速度与时间 B．一个人的身高和年龄
C．一本书，看过的页数和剩下的页数 D．在中的和
3．加工同一批零件，王师傅用了8分，徒弟用了10分，那么下列说法错误的是（ ）。
A．王师傅的工作效率和工作时间成正比例。 B．王师傅比徒弟少用时。
C．徒弟5分做的零件数，王师傅只需4分就能完成。 D．徒弟比王师傅多用时。
4．一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1∶2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.5 B．2 C．3 D．4.5
5．一个游泳池是长方形，长20米，宽8米。在一幅平面图上，量得它的长是5厘米。在这幅平面图上，它的宽是（ ）厘米。
A．32 B．20 C．2 D．3.2
6．一辆自行车，行驶中后齿轮转24圈，前齿轮转14圈，则前齿轮和后齿轮的齿数最简比（ ）。
A．12∶7 B．14∶24 C．7∶12 D．24∶14
二、填空题
7．（ ）（ ）（ ）（成数）。
8．已知6x＝4y（x、y均不为0），x和y成( )比例，已知（x、y均不为0），x和y成( )比例。
9．12岁的儿童身体中的血液与体重的比大约是。小东的体重是，按照这个比，他身体中的血液含量大约是( )。
10．青藏铁路是一条连接青海省西宁市至西藏自治区拉萨市的国铁Ⅰ级铁路，是中国新世纪四大工程之一，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。在一幅比例尺是1∶10000000的交通图上，量得它的长是19.65cm，青藏铁路实际全长大约( )km。
11．幼儿园有27个篮球，按4∶5分别借给苹果班和草莓班，苹果班分得( )个，草莓班分得( )个。
12．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2。如果把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么放大后国旗的周长是( )厘米，国旗的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．甲数的等于乙数，甲数与乙数的比是6∶5。( )
14．一场足球比赛的比分是2∶0，所以说，特殊情况下比的后项也可以是0。( )
15．5∶4的后项加上20，要使比值不变，前项也要加上20。( )
16．一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，则他们的工作效率之比为3∶4。( )
17．在一个圆内画一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积的比为∶2。( )
四、计算题
18．直接写出下列各题的得数。
19．求未知数x的值。
五、解答题
20．给一个房间地面铺地砖，用面积9平方分米的地砖要96块，如果改用面积是4平方分米的地砖，需要多少块？（用比例解）
21．学校图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3∶2，科技书有多少本？
22．小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是。这本书一共有多少页？
23．五一假期，王叔叔一家开车从扬州出发去上海迪士尼游玩。扬州到上海的距离大约300千米，王叔叔汽车油箱的容积是50升。出发前，王叔叔看了油表，发现已用的与剩下的汽油比是。
（1）如果王叔叔这辆车的耗油量是12千米升，请你算一算，中途不加油能到达上海吗？
（2）汽车在高速公路上匀速行驶，如图是王叔叔在不同时刻看到的两个路牌，照这样的速度，还需要多少小时才能到达上海？
24．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.4厘米，一辆大货车以80千米/时的速度从甲地开往乙地，需要行驶多长时间？
25．下图是甲水龙头打开后出水量情况统计。
（1）根据图象填表。
时间/秒 30
出水量/升 22
（2）甲水龙头打开的时间和出水量成（ ）比例。
（3）还有一个乙水龙头，它的出水量和打开时间成正比例，但每秒出水量比甲水龙头多，请在上图中用图象表示出乙水龙头的出水情况。
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，男女生的总份数是比中前项与后项的和，因男女生人数一定是整数，用总人数除以各选项中的总份数，没有余数即可。
【详解】A．
＝36÷5
＝7……1
B．
＝
＝3……3
C．
＝36÷3
＝12
D．
＝
＝5……1
因为（人，不能整除、和，因此男生人数和女生人数的比可能是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的意义的应用，关键看人数能否整除总份数。
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．行驶速度时间从甲地到乙地的路程（一定），乘积一定，所以汽车的行驶速度与时间成反比例；
B．通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，所以一个人的身高和年龄不成比例；
C．看过的页数剩下的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以看过的页数和剩下的页数不成比例；
D．因为，所以，所以和成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
3．A
【分析】A．根据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例判断即可；
B．用王师傅和徒弟的时间差除以徒弟用的时间，计算即可；
C．把徒弟和王师傅用的时间写成比的形式，再化简即可；
D．用师傅和徒弟的时间差除以王师傅用的时间，计算即可。
【详解】A．加工同一批零件，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），则工作效率与工作时间成反比例；原说法错误。
B．（10－8）÷10
＝2÷10
＝
王师傅比徒弟少用时。说法正确。
C．10∶8＝5∶4
徒弟5分做的零件数，王师傅只需4分就能完成。说法正确。
D．（10－8）÷8
＝2÷8
徒弟比王师傅多用时。说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的意义、辨别正比例、反比例的方法以及百分数的应用，熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的求法以及工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。
4．D
【分析】根据题意圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，设圆柱底面半径是1，圆锥底面半径2，据此利用圆柱与圆锥的体积公式：圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，已知的圆柱高6厘米，即可求出圆锥的高。
【详解】圆柱：
V＝πr2h
＝π×12×6
＝π×1×6
＝π×6
＝6π
圆锥：
V＝πr2h
＝π×22×h
＝π×4×h
＝π×h
＝πh
圆柱与圆锥的体积相等
则6π＝πh
6π÷π＝πh÷π
6＝h
6÷＝h÷
6÷＝h
h＝6×
h＝
h＝4.5
圆锥的高是4.5厘米
故答案为：D
5．C
【分析】先用5厘米除以20米，得比例尺，再根据图上距离等于实际距离乘比例尺即可求得图上的宽是多少。据此解答。
【详解】5厘米÷20米
＝5厘米÷2000厘米
＝5÷2000
＝
8米＝800厘米
（厘米）
在这幅平面图上，它的宽是2厘米。
故答案为：C
6．A
【分析】前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。
【详解】解：设前轮齿数有x个，后轮齿数有y个。
14x=24y
前齿轮和后齿轮的齿数最简比12∶7。
故答案为：A
7．30；4；75；七成五
【分析】将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号，即可将小数改写成为百分数；
百分之几十几，就是几成几；
将百分数写成一百分之几，再约分即可将百分数化成分数；
分数和比的关系：分子相当于前项，分母相当于后项；
比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
【详解】0.75＝75%＝七成五
75%＝＝＝3∶4
3∶4＝（3×10）∶（4×10）＝30∶40
所以，30∶40＝＝75%＝0.75＝七成五。
8． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例
【详解】因为6x＝4y，所以x÷y＝4÷6
x÷y＝，即x∶y＝（一定），x和y成正比例。
因为＝，所以xy＝5×4，即xy＝20（一定），x和y成反比例。
已知6x＝4y，x和y成正比例，已知＝，x和y成反比例。
9．4
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设他身体中的血液含量大约是x，根据小东血液质量∶体重＝1∶13，列出比例解答即可。
【详解】解：设他身体中的血液含量大约是x。
x∶52＝1∶13
13x＝52×1
13x÷13＝52÷13
x＝4
他身体中的血液含量大约是4。
10．1965
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据带入公式中，即可求出青藏铁路实际全长。最后要注意换算单位。
【详解】19.65÷
＝19.65×10000000
＝196500000（cm）
196500000cm＝1965km
所以，青藏铁路实际全长大约1965km。
11． 12 15
【分析】按4∶5分别借给苹果班和草莓班，按比分配，苹果班占了总个数的，草莓班占了总个数的。篮球的个数是27个，即求一个数的几分之几是多少，用乘法即可得解。
【详解】（个）
（个）
则苹果班分得12个，草莓班分得15个。
【点睛】
12． 200 2400
【分析】根据题意，把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么国旗的长、宽都要乘5，即是放大后国旗的长、宽；
再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出放大后国旗的周长和面积。
【详解】放大后国旗的长：12×5＝60（厘米）
放大后国旗的宽：8×5＝40（厘米）
放大后国旗的周长：
（60＋40）×2
＝100×2
＝200（厘米）
放大后国旗的面积：
60×40＝2400（平方厘米）
放大后国旗的周长是200厘米，面积是2400平方厘米。
13．√
【分析】甲数的等于乙数，说明甲数是单位“1”，则乙数所对应的分率是。根据比的意义可知，甲数与乙数的比是1∶；再根据比的基本性质，把比1∶化成最简单的整数比。
【详解】1∶
＝（1×6）∶（×6）
＝6∶5
所以甲数的等于乙数，甲数与乙数的比是6∶5。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的意义、比的化简。
14．×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比就没有意义。球赛中的比分是2∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。
【详解】根据分析得，一场球赛的比分是2∶0，与数学中的比意义不同，比的后项不可以是0，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是比分的体现形式，但不是数学中的比。
15．×
【分析】5∶4的后项加上20，后项变为24，后项相当于乘6，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的前项也应乘6，此时比的前项变为30，再减去5，即可求出比的前项应增加的数。
【详解】20＋4＝24
24÷4＝6
所以比的前项也应乘6；
或者增加：
5×6－5
＝30－5
＝25
所以要使比值不变，比的前项乘6或者加上25。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
16．×
【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，再用甲的工作效率比乙的工作效率，化简即可，据此解答。
【详解】甲的工作效率：1÷15＝
乙的工作效率：1÷20＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝4∶3
所以，一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，则他们的工作效率之比为4∶3，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了工程问题及比的应用，关键是表示出甲、乙的工作效率。
17．√
【分析】如图所示，在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线，假设圆的半径是1，则正方形的对角线长度是2，求出圆的面积，正方形的对角线把正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2求出正方形的面积，最后求出圆的面积和正方形的面积比，据此解答。
【详解】
假设圆的半径是1。
1×2×1÷2×2
＝2÷2×2
＝1×2
＝2
圆的面积∶正方形的面积＝∶2
所以，圆的面积与正方形的面积的比为∶2。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆和正方形的面积公式，要清楚正方形面积的另一种求法是解题的关键。
18．；；；；
；；；49
【解析】略
19．；；
【分析】，先把左边合并为14x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．216块
【分析】根据题意可知：每块地砖的面积地砖的数量房间地面的面积，房间地面的面积一定，则“每块地砖的面积”和“地砖的数量”成反比例关系，设如果改用面积是4平方分米的地砖，需要块，据此列比例解答。
【详解】解：设如果改用面积是4平方分米的地砖，需要块。
4x÷4＝864÷4
答：如果改用面积是4平方分米的地砖，需要216块。
21．144本
【分析】把新书的总本数看作单位“1”，其中是连环画，则文艺书和科技书共占总本数的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总本数乘（1－）可以求出文艺书和科技书一共多少本。文艺书和科技书的比是3∶2，则科技书的本数占文艺书和科技书总本数的，用求得的文艺书和科技书的总本数乘，即可求出科技书有多少本。
【详解】540×（1－）×
＝540××
＝144（本）
答：科技书有144本。
22．180页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是，则已看了全书的。用已看了全书的分率减去第一天已看了全书的分率，求出第二天看了全书的分率，再根据分数除法的意义，用42页除以第二天看了全书的分率，就是这本书的页数。
【详解】
（页）
答：这本书一共有180页。
23．（1）能到达
（2）1.875小时
【分析】（1）汽车油箱的容积是50升，已用的与剩下的汽油比是，根据按比分配原理：剩下的汽油是升，然后用剩下的汽油量乘12求出可以行驶的路程，最后与300比较即可；
（2）距离苏州180千米的时候时7时，8时30分距离苏州60千米，那么8时30分时小时行驶了（千米），用120除以1.5小时求出汽车速度，再用150除以汽车速度就是需要的时间。
【详解】（1）剩下的汽油还可以跑的里程为：
（千米）
360千米＞300千米
答：中途不加油能到达上海。
（2）8时30分时小时
（小时）
答：还需要1.875小时才能到达上海。
24．8.4小时
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出大货车从甲地到乙地需要的时间。
【详解】
（厘米）
67200000厘米＝672千米
（小时）
答：需要行驶8.4小时。
25．（1）55；12
（2）正
（3）见详解
【分析】（1）从图中可知，甲水龙头打开30秒对应的出水量是12立方米，出水量为22立方米对应的打开时间是55秒，据此填表。
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（3）已知乙水龙头的出水量和打开时间成正比例，但每秒出水量比甲水龙头多，所以乙的图象在甲图象的上方。
【详解】（1）如下表：
时间/秒 30 55
出水量/升 12 22
（2）＝＝＝＝…＝＝0.4（一定）
比值一定，则甲水龙头打开的时间和出水量成正比例。
（3）乙水龙头的出水情况如下图：
（答案不唯一）
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小升初分班考比与比例综合训练-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．无人机兴趣小组共有学生36人，男生人数和女生人数的比可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．在下面的四个选项中，两个量成反比例的是（ ）。
A．从甲地到乙地，汽车的行驶速度与时间 B．一个人的身高和年龄
C．一本书，看过的页数和剩下的页数 D．在中的和
3．加工同一批零件，王师傅用了8分，徒弟用了10分，那么下列说法错误的是（ ）。
A．王师傅的工作效率和工作时间成正比例。 B．王师傅比徒弟少用时。
C．徒弟5分做的零件数，王师傅只需4分就能完成。 D．徒弟比王师傅多用时。
4．一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1∶2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.5 B．2 C．3 D．4.5
5．一个游泳池是长方形，长20米，宽8米。在一幅平面图上，量得它的长是5厘米。在这幅平面图上，它的宽是（ ）厘米。
A．32 B．20 C．2 D．3.2
6．一辆自行车，行驶中后齿轮转24圈，前齿轮转14圈，则前齿轮和后齿轮的齿数最简比（ ）。
A．12∶7 B．14∶24 C．7∶12 D．24∶14
二、填空题
7．（ ）（ ）（ ）（成数）。
8．已知6x＝4y（x、y均不为0），x和y成( )比例，已知（x、y均不为0），x和y成( )比例。
9．12岁的儿童身体中的血液与体重的比大约是。小东的体重是，按照这个比，他身体中的血液含量大约是( )。
10．青藏铁路是一条连接青海省西宁市至西藏自治区拉萨市的国铁Ⅰ级铁路，是中国新世纪四大工程之一，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。在一幅比例尺是1∶10000000的交通图上，量得它的长是19.65cm，青藏铁路实际全长大约( )km。
11．幼儿园有27个篮球，按4∶5分别借给苹果班和草莓班，苹果班分得( )个，草莓班分得( )个。
12．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2。如果把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么放大后国旗的周长是( )厘米，国旗的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．甲数的等于乙数，甲数与乙数的比是6∶5。( )
14．一场足球比赛的比分是2∶0，所以说，特殊情况下比的后项也可以是0。( )
15．5∶4的后项加上20，要使比值不变，前项也要加上20。( )
16．一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，则他们的工作效率之比为3∶4。( )
17．在一个圆内画一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积的比为∶2。( )
四、计算题
18．直接写出下列各题的得数。
19．求未知数x的值。
五、解答题
20．给一个房间地面铺地砖，用面积9平方分米的地砖要96块，如果改用面积是4平方分米的地砖，需要多少块？（用比例解）
21．学校图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3∶2，科技书有多少本？
22．小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是。这本书一共有多少页？
23．五一假期，王叔叔一家开车从扬州出发去上海迪士尼游玩。扬州到上海的距离大约300千米，王叔叔汽车油箱的容积是50升。出发前，王叔叔看了油表，发现已用的与剩下的汽油比是。
（1）如果王叔叔这辆车的耗油量是12千米升，请你算一算，中途不加油能到达上海吗？
（2）汽车在高速公路上匀速行驶，如图是王叔叔在不同时刻看到的两个路牌，照这样的速度，还需要多少小时才能到达上海？
24．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.4厘米，一辆大货车以80千米/时的速度从甲地开往乙地，需要行驶多长时间？
25．下图是甲水龙头打开后出水量情况统计。
（1）根据图象填表。
时间/秒 30
出水量/升 22
（2）甲水龙头打开的时间和出水量成（ ）比例。
（3）还有一个乙水龙头，它的出水量和打开时间成正比例，但每秒出水量比甲水龙头多，请在上图中用图象表示出乙水龙头的出水情况。
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，男女生的总份数是比中前项与后项的和，因男女生人数一定是整数，用总人数除以各选项中的总份数，没有余数即可。
【详解】A．
＝36÷5
＝7……1
B．
＝
＝3……3
C．
＝36÷3
＝12
D．
＝
＝5……1
因为（人，不能整除、和，因此男生人数和女生人数的比可能是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的意义的应用，关键看人数能否整除总份数。
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．行驶速度时间从甲地到乙地的路程（一定），乘积一定，所以汽车的行驶速度与时间成反比例；
B．通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，所以一个人的身高和年龄不成比例；
C．看过的页数剩下的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以看过的页数和剩下的页数不成比例；
D．因为，所以，所以和成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
3．A
【分析】A．根据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例判断即可；
B．用王师傅和徒弟的时间差除以徒弟用的时间，计算即可；
C．把徒弟和王师傅用的时间写成比的形式，再化简即可；
D．用师傅和徒弟的时间差除以王师傅用的时间，计算即可。
【详解】A．加工同一批零件，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），则工作效率与工作时间成反比例；原说法错误。
B．（10－8）÷10
＝2÷10
＝
王师傅比徒弟少用时。说法正确。
C．10∶8＝5∶4
徒弟5分做的零件数，王师傅只需4分就能完成。说法正确。
D．（10－8）÷8
＝2÷8
徒弟比王师傅多用时。说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的意义、辨别正比例、反比例的方法以及百分数的应用，熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的求法以及工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。
4．D
【分析】根据题意圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，设圆柱底面半径是1，圆锥底面半径2，据此利用圆柱与圆锥的体积公式：圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，已知的圆柱高6厘米，即可求出圆锥的高。
【详解】圆柱：
V＝πr2h
＝π×12×6
＝π×1×6
＝π×6
＝6π
圆锥：
V＝πr2h
＝π×22×h
＝π×4×h
＝π×h
＝πh
圆柱与圆锥的体积相等
则6π＝πh
6π÷π＝πh÷π
6＝h
6÷＝h÷
6÷＝h
h＝6×
h＝
h＝4.5
圆锥的高是4.5厘米
故答案为：D
5．C
【分析】先用5厘米除以20米，得比例尺，再根据图上距离等于实际距离乘比例尺即可求得图上的宽是多少。据此解答。
【详解】5厘米÷20米
＝5厘米÷2000厘米
＝5÷2000
＝
8米＝800厘米
（厘米）
在这幅平面图上，它的宽是2厘米。
故答案为：C
6．A
【分析】前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。
【详解】解：设前轮齿数有x个，后轮齿数有y个。
14x=24y
前齿轮和后齿轮的齿数最简比12∶7。
故答案为：A
7．30；4；75；七成五
【分析】将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号，即可将小数改写成为百分数；
百分之几十几，就是几成几；
将百分数写成一百分之几，再约分即可将百分数化成分数；
分数和比的关系：分子相当于前项，分母相当于后项；
比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
【详解】0.75＝75%＝七成五
75%＝＝＝3∶4
3∶4＝（3×10）∶（4×10）＝30∶40
所以，30∶40＝＝75%＝0.75＝七成五。
8． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例
【详解】因为6x＝4y，所以x÷y＝4÷6
x÷y＝，即x∶y＝（一定），x和y成正比例。
因为＝，所以xy＝5×4，即xy＝20（一定），x和y成反比例。
已知6x＝4y，x和y成正比例，已知＝，x和y成反比例。
9．4
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设他身体中的血液含量大约是x，根据小东血液质量∶体重＝1∶13，列出比例解答即可。
【详解】解：设他身体中的血液含量大约是x。
x∶52＝1∶13
13x＝52×1
13x÷13＝52÷13
x＝4
他身体中的血液含量大约是4。
10．1965
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据带入公式中，即可求出青藏铁路实际全长。最后要注意换算单位。
【详解】19.65÷
＝19.65×10000000
＝196500000（cm）
196500000cm＝1965km
所以，青藏铁路实际全长大约1965km。
11． 12 15
【分析】按4∶5分别借给苹果班和草莓班，按比分配，苹果班占了总个数的，草莓班占了总个数的。篮球的个数是27个，即求一个数的几分之几是多少，用乘法即可得解。
【详解】（个）
（个）
则苹果班分得12个，草莓班分得15个。
【点睛】
12． 200 2400
【分析】根据题意，把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么国旗的长、宽都要乘5，即是放大后国旗的长、宽；
再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出放大后国旗的周长和面积。
【详解】放大后国旗的长：12×5＝60（厘米）
放大后国旗的宽：8×5＝40（厘米）
放大后国旗的周长：
（60＋40）×2
＝100×2
＝200（厘米）
放大后国旗的面积：
60×40＝2400（平方厘米）
放大后国旗的周长是200厘米，面积是2400平方厘米。
13．√
【分析】甲数的等于乙数，说明甲数是单位“1”，则乙数所对应的分率是。根据比的意义可知，甲数与乙数的比是1∶；再根据比的基本性质，把比1∶化成最简单的整数比。
【详解】1∶
＝（1×6）∶（×6）
＝6∶5
所以甲数的等于乙数，甲数与乙数的比是6∶5。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的意义、比的化简。
14．×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比就没有意义。球赛中的比分是2∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。
【详解】根据分析得，一场球赛的比分是2∶0，与数学中的比意义不同，比的后项不可以是0，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是比分的体现形式，但不是数学中的比。
15．×
【分析】5∶4的后项加上20，后项变为24，后项相当于乘6，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的前项也应乘6，此时比的前项变为30，再减去5，即可求出比的前项应增加的数。
【详解】20＋4＝24
24÷4＝6
所以比的前项也应乘6；
或者增加：
5×6－5
＝30－5
＝25
所以要使比值不变，比的前项乘6或者加上25。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
16．×
【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，再用甲的工作效率比乙的工作效率，化简即可，据此解答。
【详解】甲的工作效率：1÷15＝
乙的工作效率：1÷20＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝4∶3
所以，一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，则他们的工作效率之比为4∶3，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了工程问题及比的应用，关键是表示出甲、乙的工作效率。
17．√
【分析】如图所示，在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线，假设圆的半径是1，则正方形的对角线长度是2，求出圆的面积，正方形的对角线把正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2求出正方形的面积，最后求出圆的面积和正方形的面积比，据此解答。
【详解】
假设圆的半径是1。
1×2×1÷2×2
＝2÷2×2
＝1×2
＝2
圆的面积∶正方形的面积＝∶2
所以，圆的面积与正方形的面积的比为∶2。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆和正方形的面积公式，要清楚正方形面积的另一种求法是解题的关键。
18．；；；；
；；；49
【解析】略
19．；；
【分析】，先把左边合并为14x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．216块
【分析】根据题意可知：每块地砖的面积地砖的数量房间地面的面积，房间地面的面积一定，则“每块地砖的面积”和“地砖的数量”成反比例关系，设如果改用面积是4平方分米的地砖，需要块，据此列比例解答。
【详解】解：设如果改用面积是4平方分米的地砖，需要块。
4x÷4＝864÷4
答：如果改用面积是4平方分米的地砖，需要216块。
21．144本
【分析】把新书的总本数看作单位“1”，其中是连环画，则文艺书和科技书共占总本数的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总本数乘（1－）可以求出文艺书和科技书一共多少本。文艺书和科技书的比是3∶2，则科技书的本数占文艺书和科技书总本数的，用求得的文艺书和科技书的总本数乘，即可求出科技书有多少本。
【详解】540×（1－）×
＝540××
＝144（本）
答：科技书有144本。
22．180页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是，则已看了全书的。用已看了全书的分率减去第一天已看了全书的分率，求出第二天看了全书的分率，再根据分数除法的意义，用42页除以第二天看了全书的分率，就是这本书的页数。
【详解】
（页）
答：这本书一共有180页。
23．（1）能到达
（2）1.875小时
【分析】（1）汽车油箱的容积是50升，已用的与剩下的汽油比是，根据按比分配原理：剩下的汽油是升，然后用剩下的汽油量乘12求出可以行驶的路程，最后与300比较即可；
（2）距离苏州180千米的时候时7时，8时30分距离苏州60千米，那么8时30分时小时行驶了（千米），用120除以1.5小时求出汽车速度，再用150除以汽车速度就是需要的时间。
【详解】（1）剩下的汽油还可以跑的里程为：
（千米）
360千米＞300千米
答：中途不加油能到达上海。
（2）8时30分时小时
（小时）
答：还需要1.875小时才能到达上海。
24．8.4小时
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出大货车从甲地到乙地需要的时间。
【详解】
（厘米）
67200000厘米＝672千米
（小时）
答：需要行驶8.4小时。
25．（1）55；12
（2）正
（3）见详解
【分析】（1）从图中可知，甲水龙头打开30秒对应的出水量是12立方米，出水量为22立方米对应的打开时间是55秒，据此填表。
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（3）已知乙水龙头的出水量和打开时间成正比例，但每秒出水量比甲水龙头多，所以乙的图象在甲图象的上方。
【详解】（1）如下表：
时间/秒 30 55
出水量/升 12 22
（2）＝＝＝＝…＝＝0.4（一定）
比值一定，则甲水龙头打开的时间和出水量成正比例。
（3）乙水龙头的出水情况如下图：
（答案不唯一）
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