小升初分班考重点专题特训：百分数问题-数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考重点专题特训：百分数问题-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一种电视机先提价，再降价，这时的价钱与原价相比（ ）。
A．比原价低 B．比原价高 C．没有变化 D．无法比较
2．把20克糖放入80克水中，糖水的含糖率为（ ）。
A．50% B．25% C．20% D．10%
3．如果甲数的等于乙数的60%（甲数乙数均不为0），那么（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定
4．8月初鸡蛋价格比7月份上涨了10%，9月初又比8月初回落了10%，9月初价格和7月初相比，（ ）。
A．涨了 B．跌了 C．不变 D．无法确定变化
5．一件上衣打九折出售，王阿姨购买的时候，在这个基础上又打了九折。实际上这件上衣的价格是原价的（ ）。
A．70% B．80% C．81% D．85%
6．李叔叔驾驶小型汽车以96千米/时的速度在普通公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原来的速度不变，继续前行，按照规定他将受到（ ）的处罚。
《逍路交通安全法实施条例〉规定：
超过限定时速50%以上的，处以200元以上2000元以下罚款，一次记6分；
超过限定时速20%以上未达50%的，处以20元以上200元以下罚款，一次记3分；
超过限定时速20%以内，不扣分罚款，给予警告。
A．不受任何处罚
B．不扣分罚款，给予警告
C．处以20元以上200元以下罚款，一次记3分
D．处以200元以上2000元以下罚款，一次记6分
二、填空题
7．双十二期间，一件外套打八五折后的价格是340元，这件外套的原价是( )元。
8．奶奶将5000元钱存入银行，定期一年，到期时支出5105元。奶奶存钱的年利率是( )。
9．把一杯20升的纯牛奶喝掉杯，再用水添满，则牛奶的浓度为( )%。
10．一种茶叶的含水量是80%，烘干后要得到200千克茶叶，烘干前需要这种茶叶( )千克。
11．某品牌的电视，原价是2000元，降价10%之后，售价是( )元；然后又提价10%，这种电视机的最后售价是( )元。
12．汽车专卖店促销活动，购车者凡一次性付款即可享受九折优惠。李叔叔购买了一辆标价18万元的汽车，如果一次性付款的话，需付款( )万元。按规定，买汽车需按照付款金额的10%缴纳车辆购置税，李叔叔买这辆汽车一共要花( )万元。
三、判断题
13．12的所有因数中，合数占50%。( )
14．250比200多25%。( )
15．李庄小学植树150棵，全部成活，成活率是150%。( )
16．一件衣服，按进价先提高20%，再打八折出售，这笔生意不赚也不赔。( )
17．一堆煤，用去60%，还剩40吨，用去的比剩下的多20%。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
2.8×4＝ 45÷0.15＝
10－7.4＝ 50÷50%＝ 28.26÷3.14＝
19．脱式计算，能简算的要简算。


20．解方程。

五、解答题
21．一条马路两边共栽树480棵，其中是柳树，杨树是柳树的75%，杨树有多少棵？
22．学校有48名队员参加朗读比赛，其中是女生，开学后又加入2名男生，这时队员中的男生人数占全队总人数的百分之几？
23．在“献爱心·为贫困儿童捐款”活动中，光明小学六年级五个班共捐款6400元，其中六（1）班捐款1400元，六（2）班比六（1）班少捐款200元，六（3）班的捐款金额是捐款总金额的25%，六（4）班与六（5）班捐款金额的比是6∶5，六（5）班捐款多少元？
24．水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？
25．实施生活垃圾分类可以有效改善城乡环境，促进资源回收利用。文文对本校学生的垃圾分类实施情况进行了随机调查统计，并绘制了统计图。
（1）由图可知，文文一共随机调查了（ ）人。
（2）请把统计图补充完整。
（3）文文所在学校共有学生2400人，按照文文统计的结果推测，该校约有（ ）人经常进行垃圾分类。
（4）为了让该校每名学生都成为垃圾分类的主动参与者，你有什么建议？
参考答案：
1．A
【分析】先提价，是把原价看作单位“1”，再降价，是把提价后的价格看作单位“1”。根据求一个数的几分之几用乘法，求出现价和原价进行比较即可。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
所以这时的价钱与原价相比是比原价低。
故答案为：A
【点睛】此题解答的关键是明确：题中两次价格改变所对应的单位“1”不同。
2．C
【分析】含糖率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，据此解答。
【详解】20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
把20克糖放入80克水中，糖水的含糖率为20%。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×60%，假设甲数×＝乙数×60%＝1，根据因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数和乙数，再比较即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×60%＝1
甲：1÷
＝1×
＝
乙：1÷60%＝
＜
甲＜乙
如果甲数的等于乙数的60%（甲数乙数均不为0），那么甲＜乙。
故答案为：B
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出甲和乙的值是解题的关键。
4．B
【分析】8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，即此时价格是7月初的1＋10%，9月初又比8月初回落了10%，即此时价格是8月初的1－10%，即是7月初的（1＋10%）×（1－10%）。
【详解】（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜100%，所以9月初价格和7月初相比跌了。
故答案为：B
【点睛】本题要注意前后涨价与回落的百分数的单位“1”是不同的。
5．C
【分析】已知上衣打九折，在此基础上再打九折，九折表示90%，也就是原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%即可求出打九折后的价格，再把打九折后的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%×90%即可求出上衣的实际价格；所以用1×90%×90%即可求出实际上这件上衣的价格是原价的百分之几。
【详解】九折＝90%
1×90%×90%＝81%
一件上衣打九折出售，王阿姨购买的时候，在这个基础上又打了九折。实际上这件上衣的价格是原价的81%。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
6．D
【分析】行驶速度和限速差÷限速＝超速百分之几，据此先求出李叔叔超速百分之几，再对照《逍路交通安全法实施条例〉规定，做出选择即可。
【详解】（96－60）÷60
＝36÷60
＝0.6
＝60%
60%＞50%
根据《逍路交通安全法实施条例〉规定：
超过限定时速50%以上的，处以200元以上2000元以下罚款，一次记6分。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解题的关键，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
7．400
【分析】八五折就是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，现价是原价的85%，对应的是现价340元，求单位“1”，用现价÷85%解答。
【详解】八五折就是现价是原价的85%。
340÷85%＝400（元）
双十二期间，一件外套打八五折后的价格是340元，这件外套的原价是400元。
8．2.1%
【分析】将到期支取的钱减去本金，求出一年的利息。年利率＝年利息÷本金，据此列式求出奶奶存钱的年利率。
【详解】（5105－5000）÷5000
＝105÷5000
＝2.1%
所以，奶奶存钱的年利率是2.1%。
9．50
【分析】20升的纯牛奶喝掉就是喝掉了10升，就是还剩下的牛奶也就是10升。用水添满，则是杯子现在的容积就是20升。则牛奶的浓度＝牛奶的容积÷杯子的容积×100%。
【详解】20×＝10（升）
10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
则牛奶的浓度为50%。
10．1000
【分析】将烘干前的茶叶重量看作单位“1”，烘干后的茶叶是烘干前茶叶重量的（1－80%），对应的是烘干后的茶叶200千克，求单位“1”，用200÷（1－80%），即可求出烘干前茶叶的重量。
【详解】200÷（1－80%）
＝200÷20%
＝1000（千克）
一种茶叶的含水量是80%，烘干后要得到200千克茶叶，烘干前需要这种茶叶1000千克。
11． 1800 1980
【分析】先把原价看成单位“1”，用原价乘（1－10%）就是降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，最后的价格是它的（1＋10%），再用降价后的价格乘这个百分数就是最后的售价。
【详解】2000×（1－10%）
＝2000×90%
＝2000×0.9%
＝1800（元）
1800×（1＋10%）
＝1800×110
＝1800×1.1
＝1980（元）
所以，某品牌的电视，原价是2000元，降价10%之后，售价是1800元；然后又提价10%，这种电视机的最后售价是1980元。
12． 16.2 17.82
【分析】几折就是百分之几十，将汽车标价看作单位“1”，标价×折扣＝一次性付款钱数；将付款钱数看作单位“1”，付款钱数×购置税税率＝缴纳的购置税，一次性付款钱数＋缴纳的购置税＝一共要花的钱数，据此列式计算。
【详解】18×90%＝18×0.9＝16.2（万元）
16.2＋16.2×10%
＝16.2＋16.2×0.1
＝16.2＋1.62
＝17.82（万元）
如果一次性付款的话，需付款16.2万元。李叔叔买这辆汽车一共要花17.82万元。
13．√
【分析】根据求一个数的因数的方法，求出12的所有因数，再根据质数、合数的分类标准，找到所有合数，用合数个数÷因数总个数即可。
【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；合数有4、6、12，共3个。
3÷6＝50%
故答案为：√
【点睛】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。求一个数占另一个数的百分之几用除法。
14．√
【分析】先求出250比200多几，再用多的数量除以200，据此解答，进行判断即可。
【详解】（250－200）÷200×100%
＝50÷200×100%
＝0.25×100%
＝25%
原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】这种类型的题目属于基本的百分数运算，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
15．×
【分析】求成活率，根据：成活率＝成活树的棵数÷植树总棵数×100%，由此解答，进而判断即可。
【详解】150÷150×100%
＝1×100%
＝100%
原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
16．×
【分析】先把这件衣服的进价看成单位“1”，定价是进价的（1＋20%），由此用乘法求出定价；打八折是指现价是定价的80%；再把定价看成单位“1”，用乘法求出现价，然后与进价比较即可。
【详解】把这件衣服的进价看成单位“1”，则有：
1×（1＋20%）×80%
＝1×120%×80%
＝0.96
0.96＜1，现价比进价低，赔了。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
17．×
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去总吨数的60%，那么还剩下总吨数的1－60%＝40%；求用去的比剩下的多百分之几，先用（60%－40%）求出用去的比剩下多的占总吨数的百分率，再除以剩下的占总吨数的百分率即可。
【详解】1－60%＝40%
（60%－40%）÷40%
＝0.2÷0.4
＝0.5
＝50%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
18．；11.2；6.7；300
2.6；100；12；9
【解析】略
19．18；；
34；
【分析】，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．x＝15；x＝4；x＝40
【分析】将80%转化成0.8，方程左边计算出为0.2x，根据等式的性质，方程两边同时除以0.2，计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以计算即可；
将30%转化成0.3，根据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以0.3计算即可。
【详解】
解：x－0.8x＝3
0.2x＝3
0.2x÷0.2＝3÷0.2
x＝15
解：x－＋＝＋
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×4
x＝4
解：1＋0.3x＝13
0.3x＋1－1＝13－1
0.3x＝12
0.3x÷0.3＝12÷0.3
x＝40
21．135棵
【分析】把总棵树看作单位“1”，用总棵树乘就是柳树的棵树；再把柳树的棵树看作单位“1”，用柳树的棵树乘75%就是杨树的棵树，据此解答。
【详解】480××75%
＝180×75%
＝135（棵）
答：杨树有135棵。
22．40%
【分析】将原来总人数看作单位“1”，原来男生占原来总人数的（1－），原来总人数×原来男生对应分率＝原来男生人数，原来男生人数＋又加入的男生人数＝现在男生人数，原来总人数＋又加入的男生人数＝现在总人数，现在男生人数÷现在总人数＝现在男生人数占全队总人数的百分之几。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝18（名）
（18＋2）÷（48＋2）
＝20÷50
＝0.4
＝40%
答：这时队员中的男生人数占全队总人数的40%。
23．1000元
【分析】根据题意，六（2）班比六（1）班少捐款200元，用六（1）班的捐款金额减去200，即是六（2）班的捐款金额；
六（3）班的捐款金额是捐款总金额的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用捐款总金额乘25%，求出六（3）班的捐款金额；
然后用捐款总金额分别减去六（1）班、六（2）班、六（3）班捐款的金额，求出六（4）班与六（5）班捐款金额之和；
已知六（4）班与六（5）班捐款金额的比是6∶5，则六（5）班捐款金额占六（4）班与六（5）班捐款金额之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六（5）班的捐款金额。
【详解】六（2）班：
1400－200＝1200（元）
六（3）班：
6400×25%
＝6400×0.25
＝1600（元）
六（4）班与六（5）班捐款金额之和：
6400－1400－1200－1600＝2200（元）
六（5）班：
2200×
＝2200×
＝1000（元）
答：六（5）班捐款1000元。
24．500千克
【分析】把这批水果的总数看作单位“1”，那么两天一共卖出了总数的（20%＋35%），对应的是275千克，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】275÷（20%＋35%）
＝275÷55%
＝500（千克）
答：这批水果一共有500千克。
25．（1）300人；
（2）见详解；
（3）840人；
（4）建议开展环保小课堂，宣传垃圾分类的好处，从而号召学生积极参与垃圾分类
【分析】（1）根据统计图可知，有时进行垃圾分类的有30人，占调查总人数的10%。将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，将30人除以对应的百分率，求出调查总人数；
（2）将“总是”的人数120人除以调查总人数，求出百分率；
将100%减去“有时”、“从不”以及“总是”的百分率，求出“经常”的百分率；
将总人数乘“经常”的百分率，求出“经常”的人数；
将总人数乘“从不”的百分率，求出“从不”的人数；
求出这四项数据之后，再将统计图补充完整即可；
（3）经常进行垃圾分类的有35%，将学校总人数2400人乘35%，求出该校约有多少人经常进行垃圾分类；
（4）根据生活实际，提出合理化建议即可。
【详解】（1）30÷10%＝300（人）
所以，文文一共随机调查了300人。
（2）120÷300＝40%
100%－10%－15%－40%＝35%
300×35%＝105（人）
300×15%＝45（人）
统计图补充如下：
（3）2400×35%＝840（人）
所以，该校约有840人经常进行垃圾分类。
（4）答：建议开展环保小课堂，宣传垃圾分类的好处，从而号召学生积极参与垃圾分类。
（答案不唯一）
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