小升初分班考重点专题特训：百分数问题-数学六年级下册北师大版（含解析）

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小升初分班考重点专题特训：百分数问题-数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．含糖率为5%的糖水中，糖占水的（ ）。
A． B． C． D．
2．亮亮家的便民小超市去年营业额比今年少20%，则今年营业额比去年增加（ ）。
A．一成 B．一成五 C．二成 D．二成五
3．黄华参加工作第一个月工资3500元。他决定把工资的20%汇给父母，汇费是汇款金额的0.5%。黄华该付（ ）元汇费。
A．700 B．17.5 C．3.5 D．35
4．如图是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（ ）。
尊敬的客户，您好！截至2021年12月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。
A． B． C． D．
5．爸爸有3000元，购买了3年期国债，年利率4%，3年后可得利息（ ）元。
A．3360 B．3135 C．360 D．120
6．某商品现在售价4元，比原来降低了1元，比原来降低了（ ）。
A．20% B．25% C． D．75%
二、填空题
7．( )÷12＝＝24∶( )＝( )%＝( )折＝( )（填小数）。
8．30米比( )少；比36多20%的数是( )；12千克的50%相当于( )千克的。
9．李叔叔把2万元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时，李叔叔连本带息一共可取出( )元钱。
10．某景区旅游淡季期间，门票降低10%出售，如果要恢复原价，则需要提价。
11．聪聪和乐乐带160元去看电影，买完票后还剩64元，根据下面的价格信息，他们看的是( )场电影。
票价：60元 上午场：六折中午场：五折 下午场：八折晚场：不打折
12．学校开展“品读经典培根铸魂”读书活动，张宁看一本150页的书，第一天看了全书的，第二天看了余下的40%，两天一共看了全书的，第三天从第（ ）页看起。
三、判断题
13．每100g百香果中维生素C的含量约为60mg，是大枣的25%。每100g大枣中维生素C的含量约为240mg。( )
14．光明小学五年级和六年级参加书法晋级的人数都占本年级学生总数的48%，则五年级和六年级参加书法晋级的人数相等。( )
15．福山商场把进价600元的电饭煲提价20%出售，现在做活动九折出售，求现在的价格是多少元，列式为600×（1＋20%）×90%。( )
16．明明读一本500页的故事书，第一天读了全书的10%，第二天读了余下的10%，第三天应从第100页开始读。( )
17．一件衣服打八五折出售就是按原价的8.5%出售。( )
18．在城乡规划中，某公园的小湖面积原来是2800平方米，计划扩大35%，扩大后的面积是多少？列式为2800×35%。( )
四、计算题
19．直接写得数。
48＋＝ 5×30%＝ 3.81－2.9＝ 3.14×＝
10＋2.05＝
20．脱式计算，能简算的要简算。
15÷30%×45% 43.5%×99＋43.5%
21．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
22．人体每天大约需要摄入2500毫升水，从食物中大约能摄取人体所需水分的48%。从食物中大约能摄取多少升水？
23．带鱼中蛋白质的含量约为17.7%，脂肪的含量约为49%。明明午餐吃了200克带鱼，他从带鱼中摄取的蛋白质和脂肪分别是多少克？
24．李老师把3000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期后，他一共可取回多少元？
25．“五一”期间，爸爸要为新家购买一台标价6200元的品牌电视机，A、B两个商场分别推出了不同的促销方式，请你帮忙算一算去哪个商场购买更合算？
26．垃圾分类能减少环境污染，变废为宝。环卫部门对民安小区2月份的四类垃圾（厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾）质量进行了统计，绘制了下面两幅统计图。
（1）民安小区2月份一共产生了多少吨垃圾？其中厨余垃圾产生了多少吨？
（2）将上面两幅统计图补充完整。
（3）厨余垃圾比可回收物多产生了百分之几？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意用糖的比率除以水的比率列出算式即可求出答案。
【详解】5%÷（1－5%）
＝0.5÷0.95
＝
所以糖占水的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数的应用，解题的关键是正确列出算式，本题属于基础题型。
2．D
【分析】
把今年的营业额看作单位“1”，去年的营业额是今年的（1－20%）。两年营业额之差÷今年营业额×100%＝今年营业额比去年增加百分之几，百分之几十几就是几成几。
【详解】今年的营业额看作单位“1”，
20%÷（1－20%）×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝25%
＝二成五
所以，亮亮家的便民小超市去年营业额比今年少20%，则今年营业额比去年增加二成五。
故答案为：D
3．C
【分析】将工资看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出汇给父母的钱数；再将汇给父母的钱数看作单位“1”，汇给父母的钱数×汇率＝汇费，据此列式计算。
【详解】3500×20%×0.5%
＝3500×0.2×0.005
＝3.5（元）
黄华该付3.5元汇费。
故答案为：C
4．D
【分析】用已使用的流量加剩余流量，即可得移动套餐流量总量；用剩余流量除以75%，即可得移动套餐流量总量；用已使用的流量除以（1－75%），即可得移动套餐流量总量。
【详解】A．用已使用的流量加剩余流量，计算移动套餐流量总量可以列式为：
2.5＋7.5＝10（GB）
B．用剩余流量除以75%，计算移动套餐流量总量可以列式为：
7.5÷75%＝10（GB）
C．用已使用的流量除以（1－75%），计算移动套餐流量总量可以列式为：
2.5÷（1－75%）
＝2.5÷25%
＝10（GB）
D．该选项不符合计算移动套餐流量总量的列式。
故答案为：D
5．C
【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3000×4%×3
＝120×3
＝360（元）
则3年后可得利息360元。
故答案为：C
6．A
【分析】用4＋1＝5元，求出商品的原来价格，再用降低的1元除以原价，再乘100%，即可解答。
【详解】1÷（4＋1）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
某商品现在售价4元，比原来降低了1元，比原来降低了20%，
故答案为：A
7． 9 32 75 七五/75 0.75
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝9÷12；根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘8就是24∶32；把化成小数是0.75；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答。
【详解】9÷12＝＝24∶32＝75%＝七五折＝0.75
8． 80米/80m 43.2 48
【分析】30米比未知的长度少，以未知的长度为单位“1”，30米相当于未知长度的1－，已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”，用除法计算；
把36看作单位“1”，求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋20%）；
先用乘法，求出12千克的50%是多少，即12×50%＝6，再根据一个数的是6千克，求这个数，用除法计算。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝80（米）
36×（1＋20%）
＝36×1.2
＝43.2
12×50%÷
＝6÷
＝6×8
＝48（千克）
30米比80米少；比36多20%的数是43.2；12千克的50%相当于48千克的。
9．20840
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出李叔叔到期取出的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】
＝
＝
＝（元）
到期时，李叔叔连本带息一共可取出（20840）元钱。
10．
【分析】设门票原价是100元，把原价看作单位“1”，门票降低10%，降低后的门票价格是原价的（1－10%），用门票原价×（1－10%），求出降低后的门票价格，再用降低后门票价格与门票原价的差，再除以降低后门票的价格，即可解答。
【详解】设门票原价是100元。
100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（元）
（100－90）÷90
＝10÷90
＝
某景区旅游淡季期间，门票降低10%出售，如果要恢复原价，则需要提价。
11．下午
【分析】根据题意得：聪聪和乐乐一共用了96元，则每个人就用了48元买票。原票价是60元，用48除以60可得出百分数，据此可得出答案。
【详解】本题考查折扣的实际应用。两个人带160元去看电影，还剩64元，说明每个人买票花了：
（160－64）÷2
＝96÷2
＝48（元）
原票价是60元，48÷60＝80%，即八折，所以他们看的是下午场。
12．；79
【分析】求一个数的几分之几用乘法，用150×算出第一天看的页数，余下150－30＝120页，再用余下的页数×40%算出第二天看的页数。用两天看的页数和除以总页数，可求出两天一共看了全书的几分之几。用两天看的页数和加一就是第三天开始看的页数。
【详解】第一天：150×＝30（页）
第二天：
（150－30）×40%
＝120×40%
＝48（张）
（30＋48）÷150
＝78÷150
＝
30＋48＋1＝79（页）
所以两天一共看了全书的，第三天从第79页看起。
13．√
【分析】把大枣中的维生素C含量看作单位“1”，已知每100g百香果中维生素C的含量约为60mg，是大枣的25%，用每100g百香果中维生素C的含量除以25%即可求出每100g大枣中维生素C的含量，据此判断。
【详解】60÷25%＝240（mg）
每100g大枣中维生素C的含量约为240mg，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；五年级参加书法晋级的人数＝五年级学生总数×48%；六年级参加书法晋级的人数＝六年级学生总数×48%；五年级学生总数和六年级的学生总数未知，因此无法判断五年级和六年级参加书法晋级的人数是否相等，据此判断。
【详解】只有当五年级学生总数与六年级学生总数相等时，五年级和六年级参加书法晋级的人数才相等，本题中五年级学生总数和六年级学生总数未知，因此无法判断五年级和六年级参加书法晋级的人数，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
15．√
【分析】“提价20%”据题意是把进价看作单位“1”，即原来的售价是进价的，可用乘法计算出原来的售价，“现在做活动九折出售”是把原来的售价看作单位“1”，九折90%，即现在的价格是原来售价的90%，可用乘法计算现在的价格。
【详解】
（元）
题干说法正确
故答案为：√
16．×
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第一天读了全书的10%，用总页数乘10%，求出第一天看的页数，用总页数减去第一天看到页数，求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，用余下的页数乘10%，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。
【详解】500×10%＝50（页）
（500－50）×10%
＝450×10%
＝45（页）
50＋45＋1＝96（页）
第三天应从第96页开始读，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，例如打九折出售，就是按原价的90%出售。
【详解】一件衣服打八五折出售就是按原价的85%出售，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】某公园的小湖面积原来是2800平方米，计划扩大35%，是以小湖原来面积为单位“1”，则扩大的面积是平方米，再加上原来面积，就是小湖扩大后的面积，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，要求扩大后的面积，列式是，本题说法错误。
故答案为：×
19．6；；1.5；0.91；28.26
；；；12.05；
【详解】略
20．22.5；113；43.5
【分析】15÷30%×45%，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法；
113×40%＋113×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：113×（40%＋），再进行计算；
43.5%＋99＋43.5%，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：43.5%×（99＋1），再进行计算。
【详解】15÷30%×45%
＝50×45%
＝22.5
113×40%＋113×
＝113×（40%＋）
＝113×（0.4＋0.6）
＝113×1
＝113
43.5%×99＋43.5%
＝43.5%×（99＋1）
＝0.435×100
＝43.5
21．（1）；（2）x＝；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上20%x，再同时减去，最后同时除以20%即可；
（3）据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：1－20%x＋20%x＝＋20%x
1＝＋20%x
＋20%x－＝1－
20%x＝
20%x÷20%＝÷20%
x＝×5
x＝
（3）
解：
22．1.2升
【分析】将人体每天摄入水量看作单位“1”，人体每天摄入水量×食物中水的对应百分率＝从食物中的摄入水量，据此列式解答，注意统一单位。
【详解】2500×48%
＝2500×0.48
＝1200（毫升）
＝1.2（升）
答：从食物中大约能摄取1.2升水。
23．35.4克；98克
【分析】将带鱼质量看作单位“1”，带鱼质量×蛋白质对应百分率＝摄取的蛋白质质量；带鱼质量×脂肪对应百分率＝摄取的脂肪质量，据此列式解答。
【详解】蛋白质：200×17.7%
＝200×0.177
＝35.4（克）
脂肪：200×49%
＝200×0.49
＝98（克）
答：他从带鱼中摄取的蛋白质和脂肪分别是35.4克、98克。
24．3247.5元
【分析】利息＝本金×利率×存期，到期后一共可以取回的钱数为本金和利息的总和，据此解答。
【详解】
（元）
答：到期后，他一共可取回3247.5元。
25．B商场
【分析】A商场：满1000元减100元，用6200除以1000，求出里面有几个1000元，即可减几个100元。用6200减去几个100元的钱数，即可求出在A商场购买需要多少元。
B商场：先打九折，用6200乘90%求出折后的价格，在此基础上再打九五折，则用折后的价格乘95%，即可求出在B商场购买需要多少元。
【详解】A商场：6200÷1000＝6（个）……200（元）
6200－6×100
＝6200－600
＝5600（元）
B商场：6200×90%×95%
＝6200×0.9×0.95
＝5580×0.95
＝5301（元）
5600＞5301
答：去B商场购买更合算。
26．（1）50吨；15吨
（2）图见详解
（3）50%
【分析】（1）由图可知，3月可回收物有10吨，占各类垃圾总质量的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出3月份一共产生了多少吨垃圾；再用3月份产生的垃圾总数乘厨余垃圾占总数的百分率，即可求出厨余垃圾产生了多少吨；
（2）已知3月产生有害垃圾5吨，用5吨除以垃圾总数，求出有害垃圾占垃圾总数的百分率；再用垃圾总数减去厨余垃圾、可回收物、有害垃圾的吨数，剩下的就是其他垃圾的吨数；再用其他垃圾的吨数除以垃圾总数，就是其他垃圾占总数的百分率；据此作图即可；
（3）用厨余垃圾的吨数减去可回收物的吨数，求出差，用差除以可回收物的吨数即可解答。
【详解】（1）10÷20%＝50（吨）
50×30%＝15（吨）
答：民安小区3月份一共产生了50吨垃圾，其中厨余垃圾产生了15吨。
（2）5÷50×100%
＝0.1×100%
＝10%
50－15－10－5
＝35－10－5
＝25－5
＝20（吨）
20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
作图如下：
（3）（15－10）÷10×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
厨余垃圾比可回收物多产生了50%。
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