小升初分班考重点专题特训：比与比例-数学六年级下册苏教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
小升初分班考重点专题特训：比与比例-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．（ ）能与∶组成比例。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶ D．∶
2．若圆柱的侧面积是314平方厘米，则不与圆柱的高成反比例关系的是（ ）。
A．底面积 B．底面直径 C．底面半径 D．底面周长
3．学校操场长200米，宽100米。画在长30厘米，宽20厘米的长方形图纸上，选择（ ）比例尺最合适。
A． B． C． D．
4．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
5．把一个图形按4∶1扩大后，周长的变化是（ ）
A．扩大到原来的4倍。 B．扩大到原来的16倍。
C．缩小到原来的。 D．周长不变。
6．太行大峡谷位于安阳林州市境内，景物奇秀，为世所称。程程到太行大峡谷游玩，他想将拍下的一处美景做成长与宽之比为5∶3的照片放进匹配的长方形相框。相框的长是25cm，宽是（ ）cm。
A．10 B．12 C．15 D．20
二、填空题
7．＝24∶（ ）＝0.8＝4÷（ ）＝（ ）%。
8．甲数∶乙数＝3∶2，甲数＋乙数＝15，那么甲数是( )，乙数是( )。
9．用含有字母的式子表示下题中的数量关系。
毕业照片上量得小维的身高是3cm，校门的高度是9cm；如果他的实际身高是150cm，则校门的实际高度是xcm。( )
10．六（1）班甲、乙、丙三个小队植树，平均每个小队植树12棵，三个小队植树棵数比是5∶3∶4，丙队植树( )棵，乙队比甲队少植树( )%。
11．淘宝商城一款女士羊毛衫主要成分见标签（如图），其中“羊毛65%”表示的意思是( )，羊绒成份与羊毛成份的最简整数比为( )∶( )。
12．甲乙两人分别从、两地出发，相向而行，相遇时，甲乙的路程比为，若甲行完全程要2小时，那么乙行完全程需要( )小时。
三、判断题
13．4分米∶8米化简成最简单的整数比是1∶2。( )
14．小明的身高是1.43m，爸爸的身高是175cm。小明和爸爸的身高比是1.43∶175。( )
15．1∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘1。( )
16．修一条公路，已经修了，已修的和剩下的比是5∶1。( )
17．已知甲数∶乙数＝2∶3，乙数∶丙数＝4∶5，那么甲、乙、丙三数的比是8∶12∶15。( )
18．比例尺10∶1，表示图上1厘米相当于实际距离10厘米。( )
四、解答题
19．一块三角形零件片的底长8毫米，这条底上的高是4.8毫米。现要把这块零件片画在比例尺为25∶1的图纸上，画出的三角形面积是多少？
20．一块三角形的钢板，用1∶200的比例画在纸上，两条直角边共长5.4厘米，它们的长度之比是5∶4，这块钢板的实际面积是多少平方米？
21．给一间房子的地面铺地砖，用边长50厘米的正方形地砖铺，需要30块。如果改用长30厘米、宽25厘米的长方形地砖铺，需要多少块？（用比例解）
22．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
23．甲、乙两桶油共重95千克，从甲桶中取出它的，从乙桶中取出它的后，两桶油剩下的一样重。原来两桶油各重多少千克？（油桶的质量忽略不计）
参考答案：
1．A
【分析】假设跟每个选项组成比例，再用比例的基本性质，内项之积等于外项之积进行验证，是否能组成比例，据此解答。
【详解】A.假设，根据比例的性质验证得到，内项之积等于外项之积，所以能组成比例；
B.假设，根据比例的性质验证得到，内项之积不等于外项之积，所以不能组成比例；
C.假设，根据比例的性质验证得到，内项之积不等于外项之积，所以不能组成比例；
D.假设，根据比例的性质验证得到，内项之积不等于外项之积，所以不能组成比例。
故答案为：A
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。因为圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，从“若圆柱的侧面积是314平方厘米”可知，侧面积是一定的。据此判断即可。
【详解】
圆柱的侧面积是314平方厘米，假设高分别是1厘米和10厘米，根据半径：r＝S÷h÷2π，圆的面积：S＝πr2，填表如下。
侧面积 314平方厘米 314平方厘米
高 1厘米 10厘米
半径 50厘米 5厘米
直径 100厘米 10厘米
底面周长 314厘米 31.4厘米
底面积 7850平方厘米 78.5平方厘米
观察表格中数据的变化情况，可得如下结论：
A．底面积和高：因为7850×1≠78.5×10，即侧面积一定时，圆柱的底面积和高的乘积不一定，所以底面积与高不成反比例关系。
B．底面直径和高：因为100×1＝10×10，即侧面积一定时，圆柱的底面直径和高的乘积一定，所以底面直径与高成反比例关系。
C．底面半径和高：因为50×1＝5×10，即侧面积一定时，圆柱的底面半径和高的乘积一定，所以底面半径与高成反比例关系。
D．底面周长和高：因为314×1＝31.4×10，即侧面积一定时，圆柱的底面周长和高的乘积一定，所以底面周长与高成反比例关系。
通过分析数据的变化情况可知，当侧面积一定时，高分别与圆柱的底面直径、半径、周长成反比例关系，与底面积不成反比例。
故答案为：A
3．B
【分析】根据200米＝20000厘米，100米＝10000厘米，结合图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出四个选项中的图上距离，再与30厘米，20厘米比较即可。
【详解】A．（厘米），（厘米），因为4000＞30，2000＞20，所以画在长30厘米，宽20厘米的图纸上太大了，不合适，不符合题意；
B．（厘米），（厘米），因为20＜30，10＜20，所以画在长30厘米，宽20厘米的图纸上合适，符合题意；
C．（厘米），（厘米），画在长30厘米，宽20厘米的图纸上太小了，不合适，不符合题意；
D．（厘米），（厘米），画在长30厘米，宽20厘米的图纸上太小了，不合适，不符合题意。
故答案为：B
4．C
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积∶圆锥的体积＝3∶1；设圆柱的体积是3；圆锥的体积是1；圆柱的高＝体积÷底面积；圆锥的高＝圆锥的体积÷底面积×，据此求出圆柱的高和圆锥的高，再根据比的意义，求出圆柱的高和圆锥的高的比。
【详解】设圆柱的体积是3，圆锥的体积是1。
圆柱的高＝3÷底面积
圆锥的高＝1÷底面积÷
圆锥的高＝1÷底面积×3
圆锥的高＝3÷底面积
圆柱的高∶圆锥的高＝（3÷底面积）∶（3÷底面积）
圆柱的高∶圆锥的高＝1∶1
一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是3∶1，则圆柱和圆锥的高的比是1∶1。
故答案为：C
5．A
【分析】根据比的意义，把原来图形周长看作1份数，那么放大后的图形的周长就为4份数，例如边长为1的正方形周长为4，放大后边长为4，正方形周长为16，也就是扩大到原来的4倍。
【详解】根据分析，把一个图形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍。
故答案为：A
6．C
【分析】将宽设为未知数，再根据长与宽之比是5∶3列出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以5，解出x。
【详解】解：设宽是xcm。
25∶x＝5∶3
5x＝25×3
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
所以，宽是15cm。
故答案为：C
7．20；30；5；80
【分析】先把0.8化成分数，再根据分数的基本性质填上第一空；根据分数与比的关系，，再根据比的基本性质填第二空；根据分数与除法的关系填上第三空；根据小数与百分数的互化填上最后一空。
【详解】0.8＝
所以＝24∶30＝0.8＝4÷5＝80％。
8． 9 6
【分析】已知甲数∶乙数＝3∶2，即甲数占3份，乙数占2份，一共占（3＋2）份；已知甲数＋乙数＝15，用两数之和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲数、乙数的份数，即可求出甲数和乙数。
【详解】一份数：
15÷（3＋2）
＝15÷5
＝3
甲数：3×3＝9
乙数：3×2＝6
那么甲数是9，乙数是6。
9．3∶150＝9∶x
【分析】根据实际中的物体缩小到同一张照片中比例尺不变可知，照片中小维的身高与实际身高的比等于照片中校门的高度与实际高度的比，据此校门的实际高度是x米，列正比例解答。
【详解】由分析可得：用含有字母的式子表示下题中的数量关系为：3∶150＝9∶x。
10． 12 40
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数；代入数据，求出三个小队植树的棵数；再根据题意，三个小队植树棵数比是5∶3∶4，即把三个小队植树棵数分成了5＋3＋4＝12份，用三个小队植树的棵数÷总份数，求出1份是多少，进而求出丙队植树棵数，甲队植树棵数，乙队植树棵数，再用乙队与甲队植树的棵数差，除以甲队植树棵数，再乘100%，即可解答。
【详解】12×3＝36（棵）
5＋3＋4
＝8＋4
＝12（份）
甲队：36÷12×5
＝3×5
＝15（棵）
乙队：36÷12×3
＝3×3
＝9（棵）
丙队：36÷12×4
＝3×4
＝12（棵）
（15－9）÷15×100%
＝6÷15×100%
＝0.4×100%
＝40%
六（1）班甲、乙、丙三个小队植树，平均每个小队植树12棵，三个小队植树棵数比是5∶3∶4，丙队植树12棵，乙队比甲队少植树40%。
11． 羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％ 6 13
【分析】根据百分数的意义可知，把羊毛衫主要成分看作单位“1”，“羊毛65%”说明羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％；羊绒成份与羊毛成份的比为30％∶65％，再化成最简单的整数比即可解答。
【详解】“羊毛65%”表示的意思是羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％；
30％∶65％
＝30∶65
＝（30÷5）∶（65÷5）
＝6∶13
“羊毛65%”表示的意思是羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％，羊绒成份与羊毛成份的最简整数比为6∶13。
12．/
【分析】将全程看作单位“1”，相遇时，甲行了全程的，从“甲行完全程要2小时”可知，甲每小时行全程的，则用时，就求出了相遇时间。相遇时，乙行了全程的，用，就求出了乙每小时行全程的。最后用就求出了乙行完全程需要的时间。据此解答。
【详解】
＝
（时）
（时）
乙行完全程需要时。
【点睛】掌握路程、时间、速度三者之间的关系，求出相遇时间是解此题的关键。
13．×
【分析】由高级单位米转化成低级单位分米，乘进率10，由此先将8米转化为以分米为单位；
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】8米＝80分米
4分米∶8米
＝4分米∶80分米
＝（4÷4）∶（80÷4）
＝1∶20
4分米∶8米化简成最简单的整数比是1∶20。
故答案为：×
14．×
【分析】小明身高的单位是m，爸爸身高的单位是cm，那么两人身高做比时，要单位统一。
【详解】1.43m＝143cm
所以，小明和爸爸的身高比是143∶175。
故答案为：×
15．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，后项也扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】（1＋12）÷1
＝13÷1
＝13
1∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘13。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】已经修了，根据分数的意义，可知把这条公路长度看作单位“1”，平均分成6份，已经修了5份，剩下（6－5）份，据此写出已修的和剩下的比。
【详解】5∶（6－5）＝5∶1
修一条公路，已经修了，已修的和剩下的比是5∶1。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】由题可知，甲数、丙数都和乙数比，所以根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即12份，问题即可得解。
【详解】由于甲数∶乙数
＝2∶3
＝（2×4）∶（3×4）
＝8∶12
乙数∶丙数
＝4∶5
＝（4×3）∶（5×3）
＝12∶15
所以甲数∶乙数∶丙数＝8∶12∶15，故原说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此判断即可。
【详解】由分析可知：比例尺10∶1，表示图上10厘米相当于实际距离1厘米。原题说法错误。
故答案为：×
19．120平方厘米
【分析】已知实际距离和比例尺，要求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据列式计算；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积即可。
【详解】8毫米＝0.8厘米
4.8毫米＝0.48厘米
0.8×25＝20（厘米）
0.48×25＝12（厘米）
20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
答：画出的三角形面积是120平方厘米。
20．14.4平方米
【分析】两条直角边共长5.4厘米，它们的长度之比是5∶4，说明把一条直角边长度看作5份，另一条直角边长度看作4份，它们长度之和看作10份，据此求出两直角边的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两直角边的实际长度，最后根据三角形面积公式，求出三角形钢板的实际面积即可。
【详解】底：
（厘米）
＝6（米）
高：
（厘米）
＝4.8（米）
钢板实际面积：6×4.8÷2
＝28.8÷2
＝14.4（平方米）
答：这块钢板的实际面积14.4平方米。
【点睛】本题考查比例尺、按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
21．100块
【分析】根据每块砖的面积×需要的块数＝房子的地面面积（一定）可知：每块砖的面积与需要的块数成反比例关系。设如果改用长30厘米、宽25厘米的长方形地砖铺，需要x块，根据每块砖的面积与需要的块数成反比例关系写出比例求解即可。
【详解】解：设如果改用长30厘米、宽25厘米的长方形地砖铺，需要x块
（30×25）×x＝（50×50）×30
750x＝2500×30
750x＝75000
750x÷750＝75000÷750
x＝100
答：如果改用长30厘米、宽25厘米的长方形地砖铺，需要100块。
22．（1）2∶3∶5
（2）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨
（3）水泥6吨；石子12吨
【分析】（1）观察图形可知，水泥有2份，黄沙有3份，石子有5份，据此得出混凝土的三种材料的比。
（2）要配制120吨这样的混凝土，由上一题可知水泥、黄沙、石子的质量比是2∶3∶5，那么水泥、黄沙、石子的质量分别占混凝土总质量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出三种材料各自的吨数。
（3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，即黄沙用了18吨，根据水泥、黄沙、石子的质量比是2∶3∶5，可知黄沙占3份，用黄沙的吨数除以3，求出一份数，再用一份数分别乘水泥、石子的份数，求出需要水泥、石子的吨数，再用减法求出水泥还剩的吨数和石子增加的吨数。
【详解】（1）水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5
答：这种混凝土的三种材料水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制的。
（2）水泥：120×
＝120×
＝24（吨）
黄沙：120×
＝120×
＝36（吨）
石子：120×
＝120×
＝60（吨）
答：需要水泥24吨、黄沙36吨、石子60吨。
（3）一份数：18÷3＝6（吨）
需要水泥：6×2＝12（吨）
需要石子：6×5＝30（吨）
剩下水泥：18－12＝6（吨）
增加石子：30－18＝12（吨）
答：水泥还剩下6吨，石子已经增加了12吨。
23．甲桶油重45千克，乙桶油重50千克
【分析】从甲桶中取出它的，还剩下它的1－＝；从乙桶中取出它的后，还剩下它的1－＝。两桶油剩下的一样重，则甲桶油质量×＝乙桶油质量×，根据比例的基本性质可得：甲桶油的质量∶乙桶油的质量＝∶＝9∶10，那么甲桶油的质量占两桶油总质量的，乙桶油的质量占两桶油总质量的。已知两桶油共重95千克，根据乘法的意义，用95分别乘这两个分数，即可求出原来两桶油各重多少千克。
【详解】1－＝
1－＝
甲桶油质量×＝乙桶油质量×，则甲桶油的质量∶乙桶油的质量＝∶＝9∶10。
甲桶：95×
＝95×
＝45（千克）
乙桶：95×
＝95×
＝50（千克）
答：原来甲桶油重45千克，乙桶油重50千克。
【点睛】根据比例的基本性质，得出两桶油的质量比是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)