小升初分班考重点专题特训：比与比例-数学六年级下册人教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
小升初分班考重点专题特训：比与比例-数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．3∶8的前项增加6，要使比值不变，那么后项要（ ）。
A．增加6 B．增加24 C．乘2 D．乘3
2．把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比，约为（ ）。
A．0.68∶1 B．0.681∶1 C．0.618∶1 D．0.608∶1
3．已知甲数比乙数少，下列说法错误的是（ ）。
A．甲数比乙数少40% B．乙数是甲数的
C．如果甲数是4.5，乙数就是6 D．乙数约是甲数的166.7%
4．一张图纸上，用1cm的线段表示实际长1mm，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．100∶1 D．10∶1
5．笑笑和乐乐都是集邮爱好者，两人各有一些邮票，笑笑如果将自己邮票的给乐乐，两人的邮票就一样多了，那么笑笑和乐乐原来的邮票数的比是（ ）。
A． B． C． D．
6．对下面消毒液使用说明中“1∶52”理解错误的是（ ）。
A．水与原液的比是52∶1 B．1份原液配52份水
C．原液占稀释后液体总量的 D．如果放20mL原液，就要放1040mL的水
二、填空题
7．（ ）∶（ ）（最简整数比）＝＝20∶（ ）＝0.8＝（ ）%。
8．苹果重量的等于梨子的重量，苹果的重量与梨子的重量的比是( )∶( )。
9．一个长方形的长和宽的长度分别为20厘米和10厘米。将这个长方形的长和宽按1∶5缩小后，长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多24平方厘米，乙的面积与丙的比是，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
11．有一种盐水120克，盐与水的比是1∶5，再放入( )克的盐，盐与水的比是3∶10。
12．笑笑帮妈妈包韭菜猪肉馅饺子，韭菜与猪肉的质量比是5∶2，韭菜准备了800g，则需要准备猪肉( )g。
三、判断题
13．工作总量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量成正比例。( )
14．两个圆的半径比是，它们的面积比是。( )
15．线段比例尺和比例尺1∶60表示的意义相同。( )
16．如果a÷b＝，那么a∶b＝3∶5。( )
17．小亮的身高125cm，他的表妹身高1m；他们身高的比是125∶1。( )
四、解答题
18．合唱团中，男生和女生人数的比是4∶7，男生比女生少30人，合唱团中女生有多少人？（先画图表示题意，再解答）
19．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是24厘米，一架飞机以800千米/时的速度从甲地飞往乙地，需要多少小时？
20．实验小学六年级有三个班，一班人数占三个班总人数的25%，二班和三班人数的比是5∶7，一班比二班少7人。六年级有多少人？
21．“海天超市”运进苹果、梨、橘子共450千克，苹果与梨的质量比是5∶6，梨与橘子的质量比是3∶2，运进苹果、梨、橘子各多少千克？
22．某部门为第四十次南极考察队准备部分物资，如果负责定制加工的人数与负责预拼装的人数比是6∶5。负责预拼装的人数与负责检查验收的人数比是2∶1。负责这三部分工作的总人数是270人。那么负责这三项工作的人数分别是多少人？
23．下面是幸福小区某单元6户家庭的用水情况。
住户 赵家 钱家 孙家 李家 周家 吴家
用水量（吨） 6 8 10 14 9 7
水费（元） 15 20 25 35
（1）将表格数据补充完整。
（2）观察上表的数据，水费与用水量成（ ）比例关系。
（3）为了节约用水，自来水公司规定：每月每户用水15吨（含15吨）以内，按每吨2.5元收取费用，超出部分每吨按3.5元收取，郑思远家5月份用水20吨，郑思远家5月份应交水费多少元？
参考答案：
1．D
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3∶8的前项增加6得9，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的后项也要乘3，或者用后项8乘3后再减去8，就是后项要增加的数。
【详解】前项相当于乘：
（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
后项也要乘3或增加：
8×3－8
＝24－8
＝16
所以，要使比值不变，那么后项要乘3或者增加16。
故答案为：D
2．C
【分析】黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割比，也称为中外比，其比值约为0.618，据此分析。
【详解】根据黄金分割比的认识，把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比，约为0.618∶1。
故答案为：C
3．C
【分析】甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，甲数有5－2＝3（份），甲乙两数一共有5＋3＝8（份）
A．甲乙两数差÷乙数＝甲数比乙数少百分之几；
B．乙数÷甲数＝乙数是甲数的几分之几；
C．甲数÷对应份数＝一份数，一份数×乙数对应份数＝乙数；
D．乙数÷甲数＝乙数约是甲数的百分之几。
【详解】A．（5－3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
甲数比乙数少40%，说法正确；
B．5÷3＝
乙数是甲数的，说法正确；
C．4.5÷3＝1.5、1.5×5＝7.5
如果甲数是4.5，乙数就是7.5，选项说法错误；
D．5÷3≈1.667≈166.7%
乙数约是甲数的166.7%，说法正确。
说法错误的是如果甲数是4.5，乙数就是6。
故答案为：C
4．D
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此进行计算即可。
【详解】1cm∶1mm
＝10mm∶1mm
＝10∶1
这张图纸的比例尺是10∶1。
故答案为：D
5．C
【分析】假设笑笑原来的邮票数量是9张，拿出邮票的也就是拿出9×＝2张，还剩下9－2＝7张，此时乐乐也是7张，乐乐原来是7－2＝5张，直接写出笑笑和乐乐原来的邮票数的比即可。
【详解】假设笑笑原来的邮票数量是9张。
9×＝2（张）
9－2＝7（张）
7－2＝5（张）
笑笑的邮票数∶乐乐的邮票数＝9∶5
故答案为：C
6．C
【分析】从“消毒液使用说明”中可知，原液与水的用量比是1∶52，即原液占1份，水占52份，据此对四个选项逐项进行分析，找出对“1∶52”理解错误的选项即可。
【详解】A．水与原液的比是52∶1，本选项理解正确；
B．1份原液配52份水，本选项理解正确；
C．1＋52＝53，即原液占稀释后液体总量的，本选项理解错误；
D．20×52＝1040（mL）
如果放20mL原液，就要放1040mL的水，本选项理解正确。
故答案为：C
7．4；5；；25；80
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及生活经验进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.8＝＝4∶5；20÷4×5＝25；0.8＝80%
4∶5＝＝20∶25＝0.8＝80%
8． 4 1
【分析】苹果重量的等于梨子的重量，根据分数的意义，可以把苹果重量看作4份，梨子的重量看作1份。用4比上1，即可求出苹果的重量与梨子的重量的比。
【详解】通过分析可得：苹果的重量与梨子的重量的比是4∶1。
9． 4 2 8
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n，据此确定缩小后的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，求出缩小后的面积。
【详解】20×＝4（厘米）
10×＝2（厘米）
4×2＝8（平方厘米）
长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米。
10．128
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，甲的面积乙的面积丙的面积，甲比乙多的部分就是丙的面积，丙的面积就是24平方厘米，再根据乙的面积与丙的面积比是5∶3，乙的面积就是丙的面积的，由此可以求出乙的面积，进而可求出平行四边形的面积。
【详解】
（平方厘米）
因此这个平行四边形的面积是128平方厘米。
11．10
【分析】根据题意，盐与水的比是1∶5，就是把盐和水分成1＋5＝6份，用120÷6，求出1份是多少，进而求出120克盐水中，盐和水的重量；再根据盐与水的比是3∶10，即盐占水的，由于水的重量不变，再用水的重量×，求出盐的重量，再用盐的重量－原来盐的重量，即可解答。
【详解】1＋5＝6（份）
120÷6×1
＝20×1
＝20（克）
120－20＝100（克）
100×＝30（克）
30－20＝10（克）
有一种盐水120克，盐与水的比是1∶5，再放入10克的盐，盐与水的比是3∶10。
12．320
【分析】已知韭菜与猪肉的质量比是5∶2，可以把韭菜的质量看作5份，猪肉的质量看作2份；用韭菜的质量除以韭菜的份数，求出一份数，再用一份数乘猪肉的份数，即可求出需要准备猪肉的质量。
【详解】800÷5×2
＝160×2
＝320（g）
需要准备猪肉320g。
13．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看对应的两个量是比值一定，还是乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】已经完成的工作量＋没有完成的工作量＝总工作量（一定），和一定，所以已经完成的工作量和没有完成的工作量不成比例。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，解决此类题关键是看对应的两个量是比值一定，还是乘积一定。
14．√
【分析】根据题意，两个圆的半径比是1∶5，把小圆半径看作是1，大圆半径看作是5，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出小圆面积和大圆面积，再根据比的意义，用小圆面积∶大圆面积，化简，即可解答。
【详解】两个圆的半径比是1∶5，把小圆半径看作是1，大圆半径看作是5。
（π×12）∶（π×52）
＝π∶25π
＝1∶25
两个圆的半径比是，它们的面积比是。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆的面积公式和比的意义是解答本题的关键。
15．×
【分析】本题线段比例尺中图上1厘米代表实际距离单位是千米；数值比例尺中的图中1厘米代表实际距离单位是厘米，据此解答即可。
【详解】
表示图上1厘米代表实际距离60千米；1∶60表示图上1厘米代表实际距离60厘米。所以原题说法错误。
故答案为：
【点睛】本题考查线段比例尺和数值比例尺的意义。
16．√
【分析】除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
根据“除法与比的关系”，将a÷b转化成a∶b，根据“分数与比的关系”，将转化成3∶5，据此判断。
【详解】a÷b＝a∶b
＝3∶5
如果a÷b＝，那么a∶b＝3∶5。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比与除法、分数之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】已知小亮和他表妹的身高，先根据比的意义写出两人的身高比，然后利用比的基本性质进行化简比。注意单位的换算：1m＝100cm。
【详解】125cm∶1m
＝125cm∶（1×100）cm
＝125∶100
＝（125÷25）∶（100÷25）
＝5∶4
他们的身高的比是5∶4。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查化简比，注意单位不统一时，要先统一单位，再化简比。
18．
70人
图片见详解
【分析】
根据题意，把女生看作单位1，平均分成七份，男生和女生人数的比为4∶7，则男生占女生的，所以男生比女生少1－，因为男生比女生少30人，所以女生的人数为人，求出算式即可。
【详解】
女生人数：30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝70（人）
答：合唱团中女生有70人。
作图如下：
19．1.5小时
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲、乙两地实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】
（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷800＝1.5（小时）
答：需要1.5小时。
20．112人
【分析】设六年级有x人，一班人数占三个班总人数的25%，用六年级总人数×25%，求出一班的人数，即一班人数有25%x人；二班和三班人数占三个班总人数的（1－25%），用六年级总人数×（1－25%），求出二班和三班人数；即二班和三班人数有x×（1－25%）；二班和三班人数的比是5∶7，则二班占二班和三班人数的，用二班和三班的人数×，求出二班人数，即x×（1－25%）×，一班比二班少7人，二班人数－一班人数＝7人，列方程：x×（1－25%）×－25%x＝7，解方程，即可解答。
【详解】解：设六年级有x人。
x×（1－25%）×－25%x＝7
75%x×－25%x＝7
x－x＝7
x＝7
x＝7÷
x＝7×16
x＝112
答：六年级有112人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据二班和三班的比，求出二班占二班和三班的人数的分率，进而列出二班的人数，再利用二班与一班人数之间的关系，列方程，解方程。
21．苹果150千克；梨180千克；橘子120千克
【分析】已知苹果与梨的质量比是5∶6，梨与橘子的质量比是3∶2，两个比中梨占的份数不同，先根据比的基本性质将3∶2的前项和后项同时乘2，即梨∶橘子＝6∶4；由此得出苹果∶梨∶橘子＝5∶6∶4，那么苹果、梨、橘子的质量分别占总质量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出运进苹果、梨、橘子的质量。
【详解】苹果∶梨＝5∶6
梨∶橘子＝3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4
苹果∶梨∶橘子＝5∶6∶4
苹果：
450×
＝450×
＝150（千克）
梨：
450×
＝450×
＝180（千克）
橘子：
450×
＝450×
＝120（千克）
答：运进的苹果150千克，梨180千克，橘子120千克。
22．负责定制加工人数是120人、预拼装的人数是100人、检查人数是50人
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。以负责预拼装的对应份数为标准，将两个比中负责预拼装的对应份数统一成10，据此写出负责定制加工人数、负责预拼装的人数和负责检查验收人数的比。总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘负责定制加工、负责预拼装和负责检查验收的对应份数，即可求出负责定制加工、负责预拼装和负责检查验收的人数。
【详解】6∶5＝（6×2）∶（5×2）＝12∶10
2∶1＝（2×5）∶（1×5）＝10∶5
所以负责定制加工人数∶负责预拼装的人数∶负责检查验收人数＝12∶10∶5
270÷（12＋10＋5）
＝270÷27
＝10（人）
10×12＝120（人）
10×10＝100（人）
10×5＝50（人）
答：负责定制加工人数是120人、预拼装的人数是100人、检查人数是50人。
23．（1）见详解
（2）正
（3）55元
【分析】（1）由题意知：水费除以用水量得每吨水的单价，再用单价乘用水量，可分别求出周家、吴家的水费。
（2）判断两个相关联的量成正比例还是反比例，看这两个量是乘积一定还是商一定；商一定则成正比例，乘积一定则成反比例。据此解答。
（3）郑思远家的水费包括两部分，15吨（含15吨）以内的费用是，超出部分的费用是求得两部分水费再相加即可。
【详解】（1）(元）
（元）
（元）
（2）
水费与用水量成（正）比例关系。
（3）
＝
＝
＝55（元）
答：郑思远家5月份应交水费55元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)