小升初分班考重点专题特训：式与方程-数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 小升初分班考重点专题特训：式与方程-数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 541.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-13 17:31:59 | ||
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文档简介
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绝密★启用前
小升初分班考重点专题特训：式与方程-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．4＋x的和是偶数，x一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
2．下面4个数都是六位数，其中m是比10小的数，s是0，那么一定是3和5的倍数的数是（ ）。
A．mmmsmm B．msmsms C．mssmsm D．mssmss
3．已知3∶5＝6∶a，那么a＝（ ）。
A．5 B．6 C．10 D．12
4．今年女儿8岁，母亲38岁，（ ）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。
A．7 B．10 C．20 D．30
5．“小星的体重比小丽的体重的2倍多3千克”，这句话中包含的数量关系是（ ）。
A．小星的体重—小丽的体重＝3千克 B．小星的体重—小丽体重的2倍＝3千克
C．小丽的体重—小星的体重＝3千克 D．小丽体重的2倍—小星的体重＝3千克
6．某酒店要在楼梯上铺地毯（如图），这块地毯的长度是（ ）。
A．M＋2N B．2M＋2N C．M＋N D．2M＋N
二、填空题
7．已知☆＋△＝30，☆＋☆＋☆＋△＝40，那么☆＝( )，△＝ ( )。
8．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。那么大展板有( )块，小展板有( )块。
9．某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：
分析与解答：这两个变量之间的近似关系可以用含有字母的式子来表示：( )。
10．40名同学参加植树活动，男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了180棵树，女生有( )人，男生有( )人。
11．已知甲数的等于乙数的，甲数和乙数的和是33，乙数是( )。
12．如图中每个小方格是边长1厘米的正方形。照这样，第5个图形的面积是( )平方厘米，第n个图形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．如果a与b互为倒数，那么的计算结果是。( )
14．3是方程8（5x－12）＝24的解。( )
15．一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以写成ab。( )
16．x是y的9倍，那么x和y的比是1∶9。( )
17．东风小学图书馆藏书中，文学书占总量的，科技书占总量的。已知科技书比文学书多800册，东风小学图书馆共藏书9600册。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
27＋73＝ 78－0.8＝ 32÷0.01＝
19．解方程。
20．看图列式或用方程解答。
五、解答题
21．坪房小学开展“废品回收助力环保”活动。六一中队45名同学回收塑料瓶，每人回收a个。
（1）用含有字母的式子表示这个中队回收塑料瓶的总个数。
（2）根据这个式子，当a＝30时，这个中队共回收了多少个塑料瓶？
22．甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每时行驶80千米，乙车每时行驶90千米，经过4时后两车还相距40千米（未相遇），甲、乙两地相距多少千米？
23．六一儿童节这天，中一班的王老师买来了一袋糖果准备分给小朋友们。如果每名小朋友分4个，那么还剩10个；如果每名小朋友分5个，那么就差5个。有多少名小朋友？
24．学校准备给教室重新铺设地板砖。原先是用边长是6分米的方砖来铺，一间教室要432块。如果改用边长是8分米的方砖来铺，需要多少块？（用方程方法解答）
25．盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时，剩下的白棋子和黑棋子同样多。盒子里原有白棋子多少枚？
26．如图，一张可折叠的圆桌折叠后成了正方形，如果正方形的边长是1.2米，那么圆桌原来的面积是多少平方米？（结果保留两位小数）
参考答案：
1．B
【分析】根据奇数和偶数的定义可知，4是偶数，再利用奇数和偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。
【详解】根据分析得，4是偶数，且偶数＋偶数＝偶数；
要使偶数＋x＝偶数，根据偶数＋偶数＝偶数可知，
x必须是偶数，等式才能成立。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的运算性质。
2．B
【分析】msmsms个位上的数字是0，能被5整除，不管m是比10小的哪个数，m＋m＋m的和一定是3的倍数，所以msmsms也一定能被3整除，据此选择。
【详解】因为s＝0，
所以msmsms能被5整除，
因为m＋m＋m的和一定是3的倍数，
所以msmsms也一定能被3整除。
所以msmsms一定是3和5的倍数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查能被3、5整除数的特征，一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除，一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。
3．C
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；3∶5＝6∶a，化为：3a＝5×6；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解答。
【详解】3∶5＝6∶a
3a＝5×6
3a＝30
3a÷3＝30÷3
a＝10
故答案为：C
【点睛】根据比例的基本性质，以及等式性质2，进行解答。
4．A
【分析】假设x年后，女儿的年龄是（x＋8）岁，母亲的年龄是（x＋38）岁，根据母亲的年龄正好是女儿的3倍，列出方程，求解即可。
【详解】解：设x年后母亲的年龄正好是女儿的3倍，
x＋38＝3×（x＋8）
x＋38＝3x＋24
3x－x＝38－24
2x＝14
x＝7
即7年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
5．B
【分析】由题意可知，小丽的体重×2＋3＝小星的体重或小星的体重－小丽的体重的2倍＝3，据此解答。
【详解】由分析可知：
B项符合题干中的数量关系。
故答案为：B
【点睛】本题考查数量关系，明确小星的体重和小丽的体重之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】通过平移，将不规则图形的转化成长方形，再利用长方形的周长公式进行求解。
【详解】通过平移可以转化成长方形
地毯的长度＝长方形的长＋宽＝M＋N
故答案为：C
【点睛】要学会利用转化的思想来解决问题；长方形的周长＝（长＋宽）×2。
7． 5 25
【分析】根据已知条件“☆＋△＝30、☆＋☆＋☆＋△＝40”可知☆＋☆＋30＝40，根据等式的性质1，将☆＋☆＋30＝40左右两边同时减去30，可得☆＋☆＝10，再用10÷2即可求出☆；然后把☆的结果代入☆＋△＝30，即可求出△。
【详解】因为☆＋△＝30
☆＋☆＋☆＋△＝40
所以☆＋☆＋30＝40
☆＋☆
＝40－30
＝10
☆：10÷2＝5
△：30－5＝25
【点睛】本题有两个未知量，解答时要注意观察已知条件，然后把一个未知量用另一个未知量代替，这样比较容易理解。
8． 6 7
【分析】由题意可知，设大展板有x块，则小展板有（13－x）块，根据等量关系：大展板贴的蝴蝶标本＋小展板贴的蝴蝶标本＝176，据此列方程解答即可。
【详解】解：设大展板有x块，则小展板有（13－x）块。
20x＋（13－x）×8＝176
20x＋104－8x＝176
12x＋104＝176
12x＋104－104＝176－104
12x＝72
12x÷12＝72÷12
x＝6
13－6＝7（块）
则大展板有6块，小展板有7块。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
9．t＝n÷7＋3
【分析】根据温度＝蟋蟀叫的次数÷7＋3列式即可。
【详解】据题意得，该地的当时温度可以表示为：t＝n÷7＋3
分析与解答：这两个变量之间的近似关系可以用含有字母的式子来表示：t＝n÷7＋3。
【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，读懂题目信息，找出温度的表达关系是解题的关键。
10． 10 30
【分析】根据题意可知，女同学人数＋男同学人数＝总人数，男生每人栽的棵数×男生人数＋女生每人栽的棵数×女生人数＝栽的总棵数，据此设男生有x人，女生有（40－x）人，列方程为5x＋3×（40－x）＝180，然后解出方程，进而求出女生人数。
【详解】解：设男生有x人，女生有（40－x）人。
5x＋3×（40－x）＝180
5x＋120－3x＝180
2x＋120＝180
2x＝180－120
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
40－30＝10（人）
男生有30人，女生有10人。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
11．18
【分析】设乙数是x，则甲数是（33－x），根据甲数的等于乙数的，所以等量关系式是甲数×＝乙数×，把设的数据代入计算即可解答。
【详解】解；设乙数是x，则甲数是（33－x）
（33－x）×＝x
33×－x＝x
33×－x＋x ＝x＋x
x＋x ＝
x＋x ＝
x ＝
x÷＝÷
x＝×
x＝18
乙数是18。
【点睛】本题考查了分数混合运算的运算顺序和计算能力。本题用方程解答比较容易理解。
12． 11 2n＋1
【分析】每个小方格是边长1厘米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，可得小方格的面积是：1×1＝1（平方厘米）；
第1个图形有2＋1＝3（个）小方格，面积是3×1＝3（平方厘米）；
第2个图形有2×2＋1＝5（个）小方格，面积是5×1＝5（平方厘米）；
第3个图形有2×3＋1＝7（个）小方格，面积是7×1＝7（平方厘米）；
则第5个图形有2×5＋1＝11（个）小方格，面积是11×1＝11（平方厘米）；
第n个图形有2×n＋1＝2n＋1（个）小方格，面积是（2n＋1）×1＝2n＋1（平方厘米）。
【详解】2×5＋1
＝10＋1
＝11（平方厘米）
2×n＋1＝2n＋1
所以，第5个图形的面积是11平方厘米，第n个图形的面积是（2n＋1）平方厘米。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。
13．√
【分析】先根据分数除法的计算方法，把算式进行化简，再根据a、b互为倒数可知ab的积是1，从而得出算式的结果；据此解答。
【详解】根据分析，＝＝，因为ab＝1，所以＝，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则。
14．×
【分析】能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，利用等式的性质求出方程的解，据此解答。
【详解】8（5x－12）＝24
解：8（5x－12）÷8＝24÷8
5x－12＝3
5x－12＋12＝3＋12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
所以，x＝3是方程8（5x－12）＝24的解。
故答案为：×
【点睛】掌握方程解的意义是解答题目的关键。
15．×
【分析】它的个位上的数字是b，表示b个一，十位上的数字是a，表示a个十，用十位数字×10＋个位数字即可。
【详解】10×a＋b＝10a＋b
一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以写成10a＋b。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，明确数位中每个数的意义是解答本题的关键。
16．×
【分析】x是y的9倍，那么x＝9y，据此作比化简求出x和y的比即可。
【详解】x∶y＝9y∶y＝（9y÷y）∶（y÷y）＝9∶1
所以，x和y的比是9∶1。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和化简方法是解题的关键。
17．√
【分析】设东风小学图书馆总藏书x册，文学书占总量的，文学书有x册；科技书占总量的，科技书有x册，科技书比文学书多800册，即科技书册数－文学书册数＝800，列方程：x－x＝800，解方程，求出东风小学图书馆共藏书的册数，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设东风小学图书馆总藏书x册。
x－x＝800
x－x＝800
x＝800
x＝800÷
x＝800×12
x＝9600
东风小学图书馆藏书中，文学书占总量的，科技书占总量的。已知科技书比文学书多800册，东风小学图书馆共藏书9600册。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方程的实际应用，利用总册数与文学书、科技书册数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
18．100；77.2；3200；0.03；
；0.001；a；36
【详解】略
19．；；；
；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（4）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（5）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（6）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
20．220棵
【分析】根据图意可知：柳树的棵树是杨树棵树的，即柳树的棵树＝140×；又可得出等量关系式：总棵数－柳树的棵数＝杨树的棵数，设总棵数为x，列出方程，依据等式的性质1解答即可。
【详解】解：设总棵数为x棵。
x－140×＝140
x－80＝140
x＝220
答：一共有220棵。
21．（1）45a个
（2）1350个
【分析】
（1）根据乘法的意义，用每人回收的个数乘这个中队的人数，即可表示这个中队回收塑料瓶的总个数。
（2）把a＝30代入（1）所得的式子中计算，即可求值。
【详解】（1）通过分析可得：这个中队回收塑料瓶的总个数是45a个。
（2）当a＝30时，45a＝45×30＝1350（个）。
答：这个中队共回收了1350个塑料瓶。
22．720千米
【分析】由题意知：可设两地距离为x千米，甲乙两车实际行驶距离是千米，根据路程÷甲乙两车的速度和＝行驶时间，列出方程解答即可。
【详解】解：设两地距离为x千米。
答：甲、乙两地相距720千米。
23．15名
【分析】设有x名小朋友。如果每名小朋友分4个，还剩10个，则x名小朋友一共分了4x个，加上剩下的10个，可得这袋糖果一共有（4x＋10）个；如果每名小朋友分5个，一共分了5x个，再减去差的5个，可知这袋糖果一共有（5x－5）个。糖果的总个数不变，据此列出方程：4x＋10＝5x－5，根据等式的性质解出方程即可。
【详解】解：设有x名小朋友。
4x＋10＝5x－5
10＝5x－5－4x
10＝x－5
10＋5＝x
x＝15
答：有15名小朋友。
24．243块
【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝地面的面积，教室地面的面积是（6×6）×432平方分米。假设改用x块边长是8分米的方砖，教室地面的面积就是（8×8）x平方分米。据此列出方程解答即可。
【详解】解：设如果改用边长8分米的方砖铺地，需要x块砖。
（8×8）x＝（6×6）×432
64x＝36×432
64x＝15552
64x÷64＝15552÷64
x＝243
答：改用边长8分米的方砖来铺，需要243块。
25．90枚
【分析】根据题意，黑、白两种颜色的围棋子共170枚，设白棋子原来有x枚，则黑棋子原来有（170－x）枚，拿出白棋子的，则还剩（x－x）枚，再拿出8粒黑棋子，则还剩（170－x－8）枚，根据“剩下的白棋子和黑棋子一样多”可列方程：x－x＝170－x－8，据此解答。
【详解】解：设白棋子原来有x枚。
x－x＝170－x－8
x＝170－x－8
x＋8＝170－x－8＋8
x＋8＝170－x
x＋8＋x ＝170－x＋x
x＋8＝170
x＋8－8＝170－8
x＝162
x÷＝162÷
x＝162÷
x＝162×
x＝90
答：盒子里原来有白棋子90枚。
26．2.26平方米
【分析】设圆桌的半径是r米，圆桌的直径等于正方形的对角线的长，根据“正方形的面积＝边长×边长＝正方形对角线的长×对角线长的一半”，据此求出半径的平方，再根据“圆的面积＝π×半径的平方”解答。
【详解】解：设圆桌的半径是r米。
2r×2r÷2＝1.2×1.2
4r2÷2＝1.44
2r2＝1.44
2r2÷2＝1.44÷2
r2＝0.72
3.14×0.72≈2.26（平方米）
答：那么圆桌原来的面积大约是2.26平方米。
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绝密★启用前
小升初分班考重点专题特训：式与方程-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．4＋x的和是偶数，x一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
2．下面4个数都是六位数，其中m是比10小的数，s是0，那么一定是3和5的倍数的数是（ ）。
A．mmmsmm B．msmsms C．mssmsm D．mssmss
3．已知3∶5＝6∶a，那么a＝（ ）。
A．5 B．6 C．10 D．12
4．今年女儿8岁，母亲38岁，（ ）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。
A．7 B．10 C．20 D．30
5．“小星的体重比小丽的体重的2倍多3千克”，这句话中包含的数量关系是（ ）。
A．小星的体重—小丽的体重＝3千克 B．小星的体重—小丽体重的2倍＝3千克
C．小丽的体重—小星的体重＝3千克 D．小丽体重的2倍—小星的体重＝3千克
6．某酒店要在楼梯上铺地毯（如图），这块地毯的长度是（ ）。
A．M＋2N B．2M＋2N C．M＋N D．2M＋N
二、填空题
7．已知☆＋△＝30，☆＋☆＋☆＋△＝40，那么☆＝( )，△＝ ( )。
8．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。那么大展板有( )块，小展板有( )块。
9．某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：
分析与解答：这两个变量之间的近似关系可以用含有字母的式子来表示：( )。
10．40名同学参加植树活动，男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了180棵树，女生有( )人，男生有( )人。
11．已知甲数的等于乙数的，甲数和乙数的和是33，乙数是( )。
12．如图中每个小方格是边长1厘米的正方形。照这样，第5个图形的面积是( )平方厘米，第n个图形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．如果a与b互为倒数，那么的计算结果是。( )
14．3是方程8（5x－12）＝24的解。( )
15．一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以写成ab。( )
16．x是y的9倍，那么x和y的比是1∶9。( )
17．东风小学图书馆藏书中，文学书占总量的，科技书占总量的。已知科技书比文学书多800册，东风小学图书馆共藏书9600册。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
27＋73＝ 78－0.8＝ 32÷0.01＝
19．解方程。
20．看图列式或用方程解答。
五、解答题
21．坪房小学开展“废品回收助力环保”活动。六一中队45名同学回收塑料瓶，每人回收a个。
（1）用含有字母的式子表示这个中队回收塑料瓶的总个数。
（2）根据这个式子，当a＝30时，这个中队共回收了多少个塑料瓶？
22．甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每时行驶80千米，乙车每时行驶90千米，经过4时后两车还相距40千米（未相遇），甲、乙两地相距多少千米？
23．六一儿童节这天，中一班的王老师买来了一袋糖果准备分给小朋友们。如果每名小朋友分4个，那么还剩10个；如果每名小朋友分5个，那么就差5个。有多少名小朋友？
24．学校准备给教室重新铺设地板砖。原先是用边长是6分米的方砖来铺，一间教室要432块。如果改用边长是8分米的方砖来铺，需要多少块？（用方程方法解答）
25．盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时，剩下的白棋子和黑棋子同样多。盒子里原有白棋子多少枚？
26．如图，一张可折叠的圆桌折叠后成了正方形，如果正方形的边长是1.2米，那么圆桌原来的面积是多少平方米？（结果保留两位小数）
参考答案：
1．B
【分析】根据奇数和偶数的定义可知，4是偶数，再利用奇数和偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。
【详解】根据分析得，4是偶数，且偶数＋偶数＝偶数；
要使偶数＋x＝偶数，根据偶数＋偶数＝偶数可知，
x必须是偶数，等式才能成立。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的运算性质。
2．B
【分析】msmsms个位上的数字是0，能被5整除，不管m是比10小的哪个数，m＋m＋m的和一定是3的倍数，所以msmsms也一定能被3整除，据此选择。
【详解】因为s＝0，
所以msmsms能被5整除，
因为m＋m＋m的和一定是3的倍数，
所以msmsms也一定能被3整除。
所以msmsms一定是3和5的倍数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查能被3、5整除数的特征，一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除，一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。
3．C
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；3∶5＝6∶a，化为：3a＝5×6；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解答。
【详解】3∶5＝6∶a
3a＝5×6
3a＝30
3a÷3＝30÷3
a＝10
故答案为：C
【点睛】根据比例的基本性质，以及等式性质2，进行解答。
4．A
【分析】假设x年后，女儿的年龄是（x＋8）岁，母亲的年龄是（x＋38）岁，根据母亲的年龄正好是女儿的3倍，列出方程，求解即可。
【详解】解：设x年后母亲的年龄正好是女儿的3倍，
x＋38＝3×（x＋8）
x＋38＝3x＋24
3x－x＝38－24
2x＝14
x＝7
即7年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
5．B
【分析】由题意可知，小丽的体重×2＋3＝小星的体重或小星的体重－小丽的体重的2倍＝3，据此解答。
【详解】由分析可知：
B项符合题干中的数量关系。
故答案为：B
【点睛】本题考查数量关系，明确小星的体重和小丽的体重之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】通过平移，将不规则图形的转化成长方形，再利用长方形的周长公式进行求解。
【详解】通过平移可以转化成长方形
地毯的长度＝长方形的长＋宽＝M＋N
故答案为：C
【点睛】要学会利用转化的思想来解决问题；长方形的周长＝（长＋宽）×2。
7． 5 25
【分析】根据已知条件“☆＋△＝30、☆＋☆＋☆＋△＝40”可知☆＋☆＋30＝40，根据等式的性质1，将☆＋☆＋30＝40左右两边同时减去30，可得☆＋☆＝10，再用10÷2即可求出☆；然后把☆的结果代入☆＋△＝30，即可求出△。
【详解】因为☆＋△＝30
☆＋☆＋☆＋△＝40
所以☆＋☆＋30＝40
☆＋☆
＝40－30
＝10
☆：10÷2＝5
△：30－5＝25
【点睛】本题有两个未知量，解答时要注意观察已知条件，然后把一个未知量用另一个未知量代替，这样比较容易理解。
8． 6 7
【分析】由题意可知，设大展板有x块，则小展板有（13－x）块，根据等量关系：大展板贴的蝴蝶标本＋小展板贴的蝴蝶标本＝176，据此列方程解答即可。
【详解】解：设大展板有x块，则小展板有（13－x）块。
20x＋（13－x）×8＝176
20x＋104－8x＝176
12x＋104＝176
12x＋104－104＝176－104
12x＝72
12x÷12＝72÷12
x＝6
13－6＝7（块）
则大展板有6块，小展板有7块。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
9．t＝n÷7＋3
【分析】根据温度＝蟋蟀叫的次数÷7＋3列式即可。
【详解】据题意得，该地的当时温度可以表示为：t＝n÷7＋3
分析与解答：这两个变量之间的近似关系可以用含有字母的式子来表示：t＝n÷7＋3。
【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，读懂题目信息，找出温度的表达关系是解题的关键。
10． 10 30
【分析】根据题意可知，女同学人数＋男同学人数＝总人数，男生每人栽的棵数×男生人数＋女生每人栽的棵数×女生人数＝栽的总棵数，据此设男生有x人，女生有（40－x）人，列方程为5x＋3×（40－x）＝180，然后解出方程，进而求出女生人数。
【详解】解：设男生有x人，女生有（40－x）人。
5x＋3×（40－x）＝180
5x＋120－3x＝180
2x＋120＝180
2x＝180－120
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
40－30＝10（人）
男生有30人，女生有10人。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
11．18
【分析】设乙数是x，则甲数是（33－x），根据甲数的等于乙数的，所以等量关系式是甲数×＝乙数×，把设的数据代入计算即可解答。
【详解】解；设乙数是x，则甲数是（33－x）
（33－x）×＝x
33×－x＝x
33×－x＋x ＝x＋x
x＋x ＝
x＋x ＝
x ＝
x÷＝÷
x＝×
x＝18
乙数是18。
【点睛】本题考查了分数混合运算的运算顺序和计算能力。本题用方程解答比较容易理解。
12． 11 2n＋1
【分析】每个小方格是边长1厘米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，可得小方格的面积是：1×1＝1（平方厘米）；
第1个图形有2＋1＝3（个）小方格，面积是3×1＝3（平方厘米）；
第2个图形有2×2＋1＝5（个）小方格，面积是5×1＝5（平方厘米）；
第3个图形有2×3＋1＝7（个）小方格，面积是7×1＝7（平方厘米）；
则第5个图形有2×5＋1＝11（个）小方格，面积是11×1＝11（平方厘米）；
第n个图形有2×n＋1＝2n＋1（个）小方格，面积是（2n＋1）×1＝2n＋1（平方厘米）。
【详解】2×5＋1
＝10＋1
＝11（平方厘米）
2×n＋1＝2n＋1
所以，第5个图形的面积是11平方厘米，第n个图形的面积是（2n＋1）平方厘米。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。
13．√
【分析】先根据分数除法的计算方法，把算式进行化简，再根据a、b互为倒数可知ab的积是1，从而得出算式的结果；据此解答。
【详解】根据分析，＝＝，因为ab＝1，所以＝，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则。
14．×
【分析】能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，利用等式的性质求出方程的解，据此解答。
【详解】8（5x－12）＝24
解：8（5x－12）÷8＝24÷8
5x－12＝3
5x－12＋12＝3＋12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
所以，x＝3是方程8（5x－12）＝24的解。
故答案为：×
【点睛】掌握方程解的意义是解答题目的关键。
15．×
【分析】它的个位上的数字是b，表示b个一，十位上的数字是a，表示a个十，用十位数字×10＋个位数字即可。
【详解】10×a＋b＝10a＋b
一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以写成10a＋b。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，明确数位中每个数的意义是解答本题的关键。
16．×
【分析】x是y的9倍，那么x＝9y，据此作比化简求出x和y的比即可。
【详解】x∶y＝9y∶y＝（9y÷y）∶（y÷y）＝9∶1
所以，x和y的比是9∶1。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和化简方法是解题的关键。
17．√
【分析】设东风小学图书馆总藏书x册，文学书占总量的，文学书有x册；科技书占总量的，科技书有x册，科技书比文学书多800册，即科技书册数－文学书册数＝800，列方程：x－x＝800，解方程，求出东风小学图书馆共藏书的册数，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设东风小学图书馆总藏书x册。
x－x＝800
x－x＝800
x＝800
x＝800÷
x＝800×12
x＝9600
东风小学图书馆藏书中，文学书占总量的，科技书占总量的。已知科技书比文学书多800册，东风小学图书馆共藏书9600册。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方程的实际应用，利用总册数与文学书、科技书册数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
18．100；77.2；3200；0.03；
；0.001；a；36
【详解】略
19．；；；
；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（4）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（5）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（6）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
20．220棵
【分析】根据图意可知：柳树的棵树是杨树棵树的，即柳树的棵树＝140×；又可得出等量关系式：总棵数－柳树的棵数＝杨树的棵数，设总棵数为x，列出方程，依据等式的性质1解答即可。
【详解】解：设总棵数为x棵。
x－140×＝140
x－80＝140
x＝220
答：一共有220棵。
21．（1）45a个
（2）1350个
【分析】
（1）根据乘法的意义，用每人回收的个数乘这个中队的人数，即可表示这个中队回收塑料瓶的总个数。
（2）把a＝30代入（1）所得的式子中计算，即可求值。
【详解】（1）通过分析可得：这个中队回收塑料瓶的总个数是45a个。
（2）当a＝30时，45a＝45×30＝1350（个）。
答：这个中队共回收了1350个塑料瓶。
22．720千米
【分析】由题意知：可设两地距离为x千米，甲乙两车实际行驶距离是千米，根据路程÷甲乙两车的速度和＝行驶时间，列出方程解答即可。
【详解】解：设两地距离为x千米。
答：甲、乙两地相距720千米。
23．15名
【分析】设有x名小朋友。如果每名小朋友分4个，还剩10个，则x名小朋友一共分了4x个，加上剩下的10个，可得这袋糖果一共有（4x＋10）个；如果每名小朋友分5个，一共分了5x个，再减去差的5个，可知这袋糖果一共有（5x－5）个。糖果的总个数不变，据此列出方程：4x＋10＝5x－5，根据等式的性质解出方程即可。
【详解】解：设有x名小朋友。
4x＋10＝5x－5
10＝5x－5－4x
10＝x－5
10＋5＝x
x＝15
答：有15名小朋友。
24．243块
【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝地面的面积，教室地面的面积是（6×6）×432平方分米。假设改用x块边长是8分米的方砖，教室地面的面积就是（8×8）x平方分米。据此列出方程解答即可。
【详解】解：设如果改用边长8分米的方砖铺地，需要x块砖。
（8×8）x＝（6×6）×432
64x＝36×432
64x＝15552
64x÷64＝15552÷64
x＝243
答：改用边长8分米的方砖来铺，需要243块。
25．90枚
【分析】根据题意，黑、白两种颜色的围棋子共170枚，设白棋子原来有x枚，则黑棋子原来有（170－x）枚，拿出白棋子的，则还剩（x－x）枚，再拿出8粒黑棋子，则还剩（170－x－8）枚，根据“剩下的白棋子和黑棋子一样多”可列方程：x－x＝170－x－8，据此解答。
【详解】解：设白棋子原来有x枚。
x－x＝170－x－8
x＝170－x－8
x＋8＝170－x－8＋8
x＋8＝170－x
x＋8＋x ＝170－x＋x
x＋8＝170
x＋8－8＝170－8
x＝162
x÷＝162÷
x＝162÷
x＝162×
x＝90
答：盒子里原来有白棋子90枚。
26．2.26平方米
【分析】设圆桌的半径是r米，圆桌的直径等于正方形的对角线的长，根据“正方形的面积＝边长×边长＝正方形对角线的长×对角线长的一半”，据此求出半径的平方，再根据“圆的面积＝π×半径的平方”解答。
【详解】解：设圆桌的半径是r米。
2r×2r÷2＝1.2×1.2
4r2÷2＝1.44
2r2＝1.44
2r2÷2＝1.44÷2
r2＝0.72
3.14×0.72≈2.26（平方米）
答：那么圆桌原来的面积大约是2.26平方米。
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