七年级数学上册5.4 从图表中的数据获取信息 导学案（知识清单 典型例题 巩固提升）

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5.4 从图表中的数据获取信息 导学案
（一）学习目标：
1.正确解读统计图表,从中获取必要的准确的信息,并进行简单的决策;
2.正确认识与处理生活中常见的不规范统计图带来的错误信息,提高对统计图表的认识能力.
（二）学习重难点：
重点：点能够正确解读有关统计图表，获得必要的、准确的信息，进行简单决策，
难点：了解一些数据的表示方式可能给人造成的误导,提高对统计图表的认识能力
阅读课本，识记知识：
统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据情况，它简单明了，有利于我们把握数据的特点，统计图还能直观、生动地传递信息.
由统计图表获取信息的步骤:
1.看统计图表特征;
2.读统计图表数据信息并进行分析;
3.寻找出统计图表中数据的变化趋势或规律;
4.对统计图表的数据与信息作分析、推测，为对解决问题作出合理的判断提供依据.
【例1】我国古代把一昼夜划分成十二 二个时段,每一个时段叫一 个时辰,古时与今时的对应关系(部分)如下表所示.请问早上5: 30在古代属于( )
[知识点]统计表
[答案] D
[分析]本题考查了统计表，根据表格对应的数据即可求解,看懂统计图是解题的关键.
[详解]解:由表可知，早上5: 30在古代属于卯时，
故选: D.
【例2】 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若棋类小组有60人，则劳动实践小组的人数为（ ）
A．75 B．90 C．108 D．120
【答案】B
【分析】本题主要考查了扇形统计图，用棋类的人数除以其占比即可得到总人数，再用总人数乘以劳动实践的人数占比即可得到答案．
【详解】解：人，
∴劳动实践小组的人数为90人，
故选B．
选择题
1.如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为：：：，则丁扇形的圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
2.甲、乙两人的手机“微信运动”中2023年12月1日﹣7日的步数折线统计图如图所示，则根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　）
A．1日﹣3日，甲的步数逐天增加
B．12月5日，甲、乙两人的步数相等
C．1日﹣4日，乙的步数逐天减少
D．4日﹣7日，乙的步数都少于甲的步数
3.为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；
②分析数据；
③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是（ ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
4.合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（ ）．
A．971 B．129 C．1 D．29
5.我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该集市4月份所销售的部分蔬菜的重量及销售额用下图表示出来．则在图上这些蔬菜中，4月份平均价格最高的是（ ）
A．茄子 B．黄瓜 C．山药 D．蘑菇
6.某商场年月份的月销售总额如图所示，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图所示．根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（ ）
A．月份商品的销售额为万元
B．月份月销售总额最低的是月份
C．月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份
D．月商品销售额最高的是月份
7.浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A．此次调查的总人数为5000人
B．扇形图中的为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人
8.如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（ ）
A．最高气温是30℃
B．最低气温是20℃
C．出现频率最高的是28℃
D．平均数是26℃
9.如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）

A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
10.去年某校有1200人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有80名考生达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的有（ ）
A．400名 B．450名 C．480名 D．500名
填空题
11．如图是我市某一天内的气温变化图：
①这一天中最高气温是；
②这一天中最高气温与最低气温的差为；
③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；
④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低．
根据图形，以上说法中正确的是 ．

12.牛奶里含有丰富的营养成分，所含营养成分如图所示．每天喝一袋250克的牛奶，则能补充的蛋白质为 克．
13．你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果：
男同学 女同学
喜欢的人数 75 24
不喜欢的人数 15 36
则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是 ．
14．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下：
从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是 公司．
15．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有30人，则参加人数最多的小组有 人．

三、解答题
16．某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A.“艺术类”，B.“文学类”，C.“科普类”，D.“体育类”，E.“其他类”．每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题；
(1)求此次调查的学生人数；
(2)请直接补全条形统计图；
(3)求扇形统计图中A.“艺术类”所对应的圆心角度数；
(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生最喜爱C.“科普类”图书．
17.中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，统称“二十大”．在会议召开期间，国家领导人就许多民众关心的热点问题进行了时论，并形成了许多的决议．为了了解民众对“二十大”相关政策的了解情况，对某小区居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词，分别为：“、依法治国；B、社会保障；、乡村振兴；、教育改革；E．数字化生活”，每人只能从中选一个最关注的议题，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题：

(1)扇形统计图中 ；所在扇形的圆心角度数为 ；
(2)请把条形统计图补充完整；
(3)若这个小区居民共有人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“教育改革”的大约有多少人？
18.某中学开展以“你今后想从事的职业”为主题的调查活动，围绕在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最想从事哪一类职业？（必选且只选一类）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)若该中学共有名学生，请你估计该中学最喜爱医生职业的学生有多少名？
（一）课后反思：
本节课我学会了：
本节课存在的问题：
把本节课所学知识画出思维导图
参考答案
1.【答案】C
【分析】根据扇形的面积比，求出各个扇形的圆心角之比，从而求出丁扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定出丁扇形的圆心角．
【详解】解：∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为：：：，
∴丁扇形的面积分别占整个圆面积的，
∴丁扇形的圆心角的度数为．
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，关键是根据四个扇形的面积之比求出它们所占的圆心角的度数之比．
2.【答案】D
【分析】本题主要考查了折线统计图，采用数形结合的思想解题，是解题的关键．直接根据折线统计图信息逐一判断即可得到答案．
【详解】由图象可得：
A．1日﹣3日，甲的步数逐天增加，故A说法正确，不符合题意；
B．12月5日，甲、乙两人的步数相等，故B说法正确，不符合题意；
C．1日﹣4日，乙的步数逐天减少，故C说法正确，不符合题意；
D．7日，乙的步数都大于甲的步数，故D说法错误，符合题意；
故选：D．
3.【答案】B
【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】解：统计的主要步骤依次为：
③从5万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示；
②分析数据；
①得出结论，提出建议．
即合理的排序是③④②①，
故选：B．
【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键．
4.【答案】D
【分析】本题考查用样本估计总体，蚕豆种子的发芽率为，可知不发芽率为，再乘以1000斤总数，即可知1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少．
【详解】解：黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有斤，
即他可能会损失大约29斤，
故选：D．
5．【答案】C
【分析】理解条形统计图的意义，分别找出蔬菜的重量及销售额，再求平均数即可．
【详解】各种蔬菜的销售额与重量的对应关系如图所示：
通过上图可得：
山药的销售额大约为6000元，重量300千克，因此平均价格为
西蓝花的销售额大约为8000元，重量1100千克，因此平均价格为
蘑菇的销售额大约为17500元，重量1300千克，因此平均价格为
尖椒的销售额大约为11000元，重量2000千克，因此平均价格为
茄子的销售额大约为24000元，重量2000千克，因此平均价格为
丝瓜的销售额大约为18000元，重量2200千克，因此平均价格为
黄瓜的销售额大约为21000元，重量2400千克，因此平均价格为
根据题意，4月份平均价格最高的是：山药
故选C．
【点睛】本题考查了条形统计图，根据统计图找到所需信息是解题的关键．
6．【答案】D
【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【详解】、由两个统计图可知月份的销售总额是万元，其中商品的销售额占，因此（万元），选项不符合题意；
、由条形统计图可知，月份月销售总额最低的是月份，因此选项不符合题意；
、从折线统计图可知，月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份，因此选项不符合题意；
、月份商品销售额为(万元)，月份商品销售额为(万元)，月份商品销售额为(万元)，最高的是月份，因此选项符合题意，
故选：．
7．【答案】D
【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．
【详解】A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000，此选项正确；
B．扇形统计图中的m为1-(50%+40%)=10%，此选项正确；
C．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%=2500(人)，此选项正确；
D．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有5×40%=2(万人)，此选项错误；
故选：D．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．
8．【答案】D
【分析】根据折线统计图，写出每天的最高气温，然后逐一判断即可．
【详解】解：由折线统计图可知：星期一的最高气温为20℃；星期二的最高气温为28℃；星期三的最高气温为28℃；星期四的最高气温为24℃；星期五的最高气温为26℃；星期六的最高气温为30℃；星期日的最高气温为22℃．
这7天的最高气温是30℃，故A选项正确；
这7天的最高气温中，最低气温是20℃，故B选项正确；
这7天的最高气温中，出现频率最高的是28℃，故C选项正确；
这7天最高气温的平均气温是（20＋28＋28＋24＋26＋30＋22）÷7=℃，故D选项错误．
故选D．
【点睛】此题考查的是根据折线统计图，掌握根据折线统计图解决实际问题和平均数公式是解决此题的关键．
9．【答案】C
【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．
【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；
B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为，此选项错误，符合题意；
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．
10．【答案】C
【分析】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想．
根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案．
【详解】解：∵抽取200名考生的数学成绩，其中有80名考生的数学成绩达到优秀，
∴该校考生的优秀率是：，
∴该校考生数学成绩达到优秀的约有：（名）；
故选：C．
11.【答案】①③
【分析】直接根据气温的折线统计图解答即可得出答案．
【详解】由图看出，这一天中最高气温是24℃，故①正确；
由图看出这一天的最高气温是24℃，最低气温是10℃，温差是24﹣10＝14℃，故②错误；
由图看出，这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高，故③正确；
由图看出，这一天中0时至2时，14时至24时气温在逐渐降低，故④错误；
故答案为：①③．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，读懂统计图，从图中找出必要的数据，由纵坐标看气温，横坐标看时间是解本题的关键．
12. 【答案】8.25
【分析】根据扇形统计图的数据直接求解即可
【详解】解：；
故答案为：8.25．
【点睛】本题考查的是扇形统计图的概念，理解概念是解题的关键．
13．【答案】50%
【分析】依据男同学中喜欢足球的人数除以全体同学的数量，即可得到百分比．
【详解】由题可得，男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是：＝50%，
故答案为：50%．
【点睛】本题主要考查了统计表的应用，统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．
14．【答案】甲
【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．
【详解】根据统计图可知：甲公司2017年销售量是100辆，2018年是300辆，2019年是500辆，则从2017至2019年甲公司增长了400辆；乙公司2017年销售量是100辆，2018年是200辆，2019年是400辆，则从2017至2019年乙公司销售量增长了300辆；所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．
故答案为：甲
【点睛】本题考查的是根据折线统计图求各自的增长量问题．
15．【答案】48
【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数.
【详解】由题意可得，
参加体育兴趣小组的人数一共有：30÷25%=120（人），
∴参加人数最多的小组的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），
故答案为：48.
【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.
16．【答案】(1)100名
(2)见解析
(3)
(4)估计该校1200名学生中，大约有480名学生最喜爱C“科普类”图书
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
（1）用B的人数除以对应百分比可得样本容量；
（2）用样本容量减去其它四类的人数可得D类的人数，进而补全条形统计图；
（3）用乘A“艺术类”所占百分比可得对应的圆心角度数；
（4）用总人数乘样本中C类所占百分比即可．
【详解】（1）解：此次被调查的学生人数为：（名）；
（2）D类的人数为：（名），
补全条形统计图如下：

（3）在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是：；
（4）（名），
答：估计该校1200名学生中，大约有480名学生最喜爱C“科普类”图书．
17.【答案】(1)，
(2)把条形统计图补充完整见解析
(3)估计该小区居民中最关注的议题是“教育改革”的大约有人
【分析】（1）根据频率等于频数除以总数，求出抽样的总人数，然后求出热点人数的占比，即可求出；根据乘以热点人数的占比，即可；
（2）根据频率等于频数除以总数，求出热点，热点的人数，补全条形统计图，即可；
（3）用乘以“教育改革”的占比，即可．
【详解】（1）调查的总人数为：（人），
∴热点人数的占比为：
∴，即；
所在扇形的圆心角度数为：；
故答案为：，．
（2）热点的人数：（人），
热点的人数：（人），
条形统计图如下：

（3）（人），
答：估计该小区居民中最关注的议题是“教育改革”的大约有人．
【点睛】本题考查数据的整理与描述，解题的关键是掌握条形统计图，扇形统计图和样本估计总数．
18．【答案】(1)名学生
(2)见解析
(3)名
【分析】（1）根据想成为演员的人数为占总人数的，即可求出总人数；
（2）想成为教师的人数为：总人数，求出想成为教师的人数，补全统计图，即可；
（3）先求出想成为医生的百分比，然后乘以，即可．
【详解】（1）解：学生总人数为：（名），
答：则本次共抽取了名学生．
（2）解：教师人数为：（人），
条形统计图如下：

（3）解：该中学最喜爱医生职业的学生人数为：（名），
∴该中学最喜爱医生职业的学生人数为名．
【点睛】本题考查数据的整理和分析，解题的关键是从统计图中，获取信息，进行解答．
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