第5单元 数学广角——鸽巢问题 单元测试(含答案）六年级下册数学人教版

第5单元 数学广角——鸽巢问题（单元测试）六年级下册数学人教版
一、单选题
1．盒子里装有1个红球，3个黄球和4个白球(这些球除颜色外完全相同)。至少摸出（　　）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（　　）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．白球
3．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（　　）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同。
A．4 B．5 C．8 D．10
4．从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（　　）张卡片，才能保证既有奇数又有偶数。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．将一些书放入3个抽屉里，每个抽屉里放的本数都不同，放得最多的抽屉里有5本，这些书共有（　　）本。
A．8~12 B．12~16 C．12~15 D．13~15
二、判断题
6．六个同学在一起练习投篮，共投进了21个球，那么有一人至少投进了4个球。（
）
7．任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。（　　）
8．某地五月份只有晴阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气。（　　）
9．某地五月份天气有晴、阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气。（
）
10．13只鸽子飞进4个笼子里，总有一个笼子里至少有4只鸽子。（　　）
三、填空题
11．盒子中有3个红球，6个黄球，1个白球，随手摸一个球，最有可能摸到的是　 　球，至少摸出　 　个球才能保证摸到2个同色球。
12． 袋中装有8个红球，6个白球，至少摸出　 　个球，才能保证其中一定有红球。
13．制作 这样10张卡片，至少要抽出　 　张卡片才能保证既有偶数又有奇数。
14．14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入　 　只鸽子。
15．把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了　 　个橘子。
四、解决问题
16．东东在玩掷骰子游戏（骰子为正方体，六个面上标有1～6个点），东东至少掷几次才能保证有两次的点数相同 请说明理由。
17．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。为什么？
18．盒子里有同样大小的白色和黄色乒乓球各3个
（1）一次摸出2个球，说说可能有哪几种情况？
（2）要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个乒乓球？
（3）要想摸出的乒乓球有两种颜色，至少要摸出几个乒乓球？
19．某校六年级有学生367人，请问有没有2个学生的生日是同一天？为什么？
20．清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】正确
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】黄；4
12．【答案】7
13．【答案】6
14．【答案】5
15．【答案】5
16．【答案】解：6+1=7（次）
答：东东至少掷7次才能保证有两次的点数相同。因为如果前6次掷出的点数都不相同，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
17．【答案】答：给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色，将3种颜色看成抽屉，根据抽屋原理可知，不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。
18．【答案】（1）解：①两个白色、②2个黄色、③1个白色1个黄色。
答：可能有3种情况。
（2）解：2＋1=3（个）
答：至少要摸出3个乒乓球。
（3）解：3＋1=4（个）
答：至少要摸出4个乒乓球。
19．【答案】解：367÷366=1……1
1+1=2
答：有2个学生的生日是同一天。假设这年的366天每天都有1名学生出生，那么剩下的1人无论哪天出生，都会有2个学生的生日在同一天。
20．【答案】解：43-30=13（票）
12-10=2（票）
（13-2）÷2=11÷2=5（票）……1（票）
5+1=6（票）
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选。