1.3欣赏与设计基础练习 北师大版数学六年级上册（含解析）

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1.3欣赏与设计
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．下图运用了 原理
2．一个圆的直径是a米，这个圆的半径是 米．
3．经过圆心的直线是圆的 ，它有 条。
4．圆是平面上的 线图形。画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的 ，两端都在圆上的线段， 最长。www.21-cn-jy.com
5．在一张长方形纸中，画一个最大的圆， 决定圆的直径．
6．一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的 。
二、选择题
7．花边的设计是运用图形的（ ）等变换。
A．平移 B．旋转 C．轴对称
8．自行车的车轮快速旋转形成的图形是（ ）．
A．正方形 B．圆形 C．三角形
9．直径和半径的关系是（ ）
A．直径等于两个半径 B．半径总是直径的一半 C．在同一圆里，直径等于半径的2倍
10．这个图形是通过（ ）得到的
A．旋转 B．平移 C．对称
11．圆的直径有（ ）条．
A．1 B．2 C．无数条
三、判断题
12．一个半圆经过旋转可以得到这个图形。( )
13．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。( )
四、解答题
14．下图是太极图。请你先量出有关圆的直径的数据。再根据测量的数据画出同样的太极图。（提示：两个黑、白小圆一样大）【来源：21·世纪·教育·网】
15．你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？
16．下面四个图案中，阴影部分的大小相同吗？为什么？
17．下面的图案可以看成是由一个什么图形经过旋转而成的？试着把它画下来。
18．先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。
（1）
（2）
参考答案：
1．平移和旋转
【详解】平移和旋转的结合可以得到上述图形
【分析】考察了图案的设计
2．
3． 对称轴 无数
【详解】任何一条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，它有无数条，由此进行解答。21教育网
4． 曲 半径 直径
【详解】根据圆的知识可知，圆是平面上曲线图形，圆规再画圆时，有针的一脚不动，即圆心，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，两端都在圆上的线段直径最长。21·世纪*教育网
5．宽
6．直径所在的直线
【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；由此可知：一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的直径所在的直线2-1-c-n-j-y
【详解】由分析可知，一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的直径所在的直线。
【点睛】明确轴对称图形的意义，是解答此题的关键。
7．B
【分析】此题主要是考查平移、旋转、轴对称的意义。此题也可画出一半再根据轴对称来设计，那样就太麻烦了，利用利用旋转设计，只要画出两个主体元素即可。
【详解】红色图案绕中心按一定的方向旋转＝72°，再旋转72°…旋转5个72°；
同样绿色部也是绕中心红色图案绕中心按一定的方向旋转＝72°，再旋转72°…旋转5个72°；
因此整数图形可以看作是由旋转而成的。
故答案选：B。
8．B
9．C
10．B
【分析】考察了图案的设计
【详解】可以看做一个图形平移得到
11．C
【详解】根据圆的特征，圆的半径有无数条，直径有无数条．
12．√
【分析】根据旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了判断此题即可。
【详解】本题中半圆，以半圆直径上的一个端点为定点，无论是顺时针还是逆时针旋转，每旋转90°，画一个半圆，可以得到上述图形。21世纪教育网版权所有
故答案为：√
【点睛】此题主要考查图形的旋转知识，要明确旋转的定点、旋转方向和旋转度数即可解题。
13．√
【分析】根据生活常识和所学知识判断解答。
【详解】例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案。下图中所示也是利用平移、对称和旋转变换设计的美丽的镶嵌图案：21cnjy.com
所以判断正确。
【点睛】本题主要考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
14．见详解
【分析】通过观察我们发现，这个太极图是由一个大圆、两个半圆和两个小圆组成的，我们可以根据测量的数据进行画出相同的图案。画太极图的时候，先画一个大圆，并画出一条直径，把这条直径平均分成两段，再分别以这两段为直径画两个小半圆，最后把画出的直径擦去并涂色，就构成了太极图。2·1·c·n·j·y
【详解】大圆直径2.8厘米，半圆直径1.4厘米，小圆直径0.5厘米。根据测量的数据，画出的图案如图所示：21*cnjy*com
【点睛】本题考查的是测量直径和图案的欣赏与设计，画图时要细心、认真。
15．见详解
【分析】（1）观察图形可知，把正方形不断旋转可以形成圆形，运用了直线包络画圆的方法。这些正方形的中心点即是旋转中心，而圆上的点都是到旋转中心的距离处处相等的点的集合。21·cn·jy·com
（2）从等边三角形、正方形，到正六边形、正八边形……，可以发现：正多边形的边数越多，越接近圆形。
【详解】通过分析可得：
（1）把正方形不断旋转可以形成圆形，圆上的点都是到旋转中心的距离处处相等的点的集合。
（2）正多边形的边数越多，越接近圆形。
16．阴影部分的大小相同，因为它们的面积都等于正方形的面积减去一个圆的面积。
【分析】通过观察图形可知，后面三个图案中的白色部分都可以拼成一个完整的圆，且四个圆的直径都等于正方形的边长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个圆的面积，据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】由分析可得：
阴影部分的大小相同，因为它们的面积都等于正方形的面积减去一个圆的面积。
17．圆；图见详解
【分析】先画出中心的圆作为第一个圆，在圆上找一点作为圆心，以中心圆的半径为半径画第二个圆，将第二个圆绕中心圆的圆心顺时针（或逆时针）旋转60°，画出第三个圆，同样的方法再旋转5次即可得到题中的图案。据此作答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】题中图案可以看成是由一个圆经过旋转而成的，作图如下：
【点睛】本题考查旋转的方法在设计图案中的应用，这一方法在生活中有广泛的应用，要灵活掌握。
18．图见详解
【分析】根据圆的特点，确定圆心的位置，半径的大小即可画出图形。
【详解】（1）先以O点为圆心，以一个小正方形的边长为半径，画个圆；再以A点为圆心，以两个小正方形的边长为半径，画个圆，最后以B点为圆心，以一个小正方形的边长为半径，画个圆即可。【出处：21教育名师】
（2）先以C点为圆心，以两个小正方形的边长为半径，画圆；再分别以D、E、F、G点为圆心，以一个小正方形的边长为半径，画圆即可。【版权所有：21教育】
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