第四单元运算律基础练习 北师大版数学四年级上册（含解析）

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第四单元运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．算式168÷19－15×2，要想先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式改为：( )。
2．淘淘把20×（□＋4）错算成了20×□＋4，正确结果与他算出的结果相差( )。
3．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米，这列车队一共有( )米。21世纪教育网版权所有
4．计算317×48时，可以先用( )去乘317，再用( )去乘317，最后把两次乘的积加起来。【来源：21cnj*y.co*m】
5．一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的( )，这是减法的性质。用字母表示是( )。【出处：21教育名师】
6．小马虎在计算（15＋32）×4时，算成了15×4＋32，两次计算的结果相差( )。
二、选择题
7．下列各项与算式504－（175＋224）计算结果相同的是（ ）。
A．504－175＋224 B．504－175－224 C．504＋224－175
8．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（ ）。
A．125×10+125×6 B．125×10×6 C．125×8×2
9．某制药厂某天生产了125箱消炎药，每箱有36盒，每盒有8瓶，该制药厂这天一共生产了（ ）瓶消炎药。【版权所有：21教育】
A．24000 B．30000 C．36000 D．72000
10．下列表示乘法交换律的是（ ）。
A．a×b×c＝a×（b×c） B．a×b＝b×a
C．a＋b＋c＝a＋（b＋c） D．a＋b＝b＋a
11．下面演变过程错误的是（ ）。
A．（25×17）×4＝（25×4）×（17×4）
B．32×101＝32×100＋32
C．136－（36＋42）＝136－36－42
12．下面计算正确的是（ ）。
A．99×32＝100×32－1 B．99×32＝100－1×32 C．99×32＝100×32－32
13．161－51＋49的结果是（ ）。
A．61 B．159 C．261
14．下面用乘法分配律错误的是（ ）．
A．102×56=（100+2）×56=100×56+2×56=5600+112=5712
B．41×61+39×41=41×（61+39）=41×100=4100
C．5×28+65×72=（35+65）×（28+72）=100×100=10000
三、计算题
15．直接写得数
22+68=　　　　　 35×4=　　　 　40×20=　　　　99-48=
35×5= 125×8= 50×8= 78+12=
45×2+25×4=　　　　 412+88+12=　　　　102×99+102×1=
16．列竖式计算。
127×76 520×19 508×21
17．简便运算。
（1）215×88＝ （2）306×25＝ （3）540×16＝ （4）150×76＝
四、解答题
18．在学校举办的读书比赛中，三（1）班的同学取得了优异的成绩（获奖人数见下表）。为此，班主任王老师准备用400元给他们购买图书作奖品。请你帮王老师设计一种购买方案并说明理由。21·世纪*教育网
40元 35元 30元 25元 8元 20元21教育名师原创作品
一等奖 二等奖 三等奖 优秀奖
2 5 3 10
19．今年端午节，小洁一家三口去雅安外婆家玩，他们当时是坐动车去的，下图是他们网上购票的部分截图，请你算算他们往返的交通费要用多少元？21·cn·jy·com
20．一件毛衣95元，一件呢大衣325元．现在各买4件，买毛衣比呢大衣少用多元？（用两种方法解答）
21．一本《趣味数学》36元，一本《科学家的故事》24元，李老师各买了60本，一共花了多少钱？
22．杨老师和林老师带44名同学去参观博物馆，团体票每张32元，一共需要多少钱？
参考答案：
1．168÷［（19－15）×2］
【分析】168÷19－15×2，先算除法和乘法，再算减法。要想先算减法，应给19－15添上小括号。要想再算乘法，最后算除法，应给（19－15）×2添上中括号。算式就变为168÷［（19－15）×2］。21教育网
【详解】168÷［（19－15）×2］
＝168÷[4×2]
＝168÷8
＝21
要想先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式改为：168÷［（19－15）×2］。
【点睛】本题考查整数四则混合运算，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
2．76
【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此应是20×□＋20×4，所以用20乘4的结果减4即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】20×4－4
＝80－4
＝76
【点睛】此题考查的目的理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
3．265
【分析】30辆汽车组成一个车队，间隔数为：30－1＝29个，车之间的空长为：5×29＝145米，30辆车身的长为：4×30＝120米，然后把车之间的空长加30辆车身的总长就是这个车队的全长，列式为：145＋120＝265米，据此解答。21cnjy.com
【详解】5×（30－1）＋4×30
＝145＋120
＝265（米）
【点睛】这道题考查了植树问题的灵活应用，本题的难点是先求出30辆汽车组成的这个车队的空长多少米，然后加上车身的总长即可；知识点是：间隔数＝辆数－1，距离＝间距×间隔数。21*cnjy*com
4． 8 40
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字、十位数字分别与这个三位数相乘，最后把两次乘得的积相加即可。
【详解】计算317×48时，可以先用（8）去乘317，再用（40）去乘317，最后把两次乘的积加起来。
【点睛】48中的4在十位上，表示4个十，所以相当于40乘317。
5． 和 a－b－c＝a－（b＋c）
【分析】根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）填空即可。
【详解】一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和，这是减法的性质。用字母表示是a－b－c＝a－（b＋c）。
【点睛】此题考查了减法的性质，关键时明确：a－b－c＝a－（b＋c）。
6．96
【分析】两个数的和与一个数相乘，用这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。根据乘法分配律，将（15＋32）×4展开，再与15×4＋32进行对比，即可解答。
【详解】（15＋32）×4＝15×4＋32×4
对比15×4＋32×4与15×4＋32，发现将（15＋32）×4算成了15×4＋32，少算3个32，即两次计算结果相差32×3＝96。
7．B
【分析】根据减法的性质，计算504－（175＋224）时，可以先用504减去175，再用差减去224。
【详解】A．504－175＋224
＝329＋224
＝553
B．504－（175＋224）
＝504－175－224
＝329－224
＝105
C．504＋224－175
＝728－175
＝553
与算式504－（175＋224）计算结果相同的是504－175－224。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对减法的性质的认识和掌握。
8．A
【解析】略
9．C
【分析】消炎药箱数乘每箱盒数可以算出制药厂生产了（125×36）盒消炎药，消炎药盒数乘每盒瓶数可以算出该制药厂这天一共生产了（125×36×8）瓶消炎药。
【详解】125×36×8
＝125×8×36
＝1000×36
＝36000（瓶）
该制药厂这天一共生产了36000瓶消炎药。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是连乘解决实际问题，运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便。
10．B
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此解答。
据此解答。
【详解】根据分析可得：
A．a×b×c＝a×（b×c）这是乘法结合律
B．a×b＝b×a这是乘法交换律
C．a＋b＋c＝a＋（b＋c）这是加法结合律
D．a＋b＝b＋a这是加法交换律
故答案为：B
【点睛】本题考查的是对运算定律的掌握与运用。
11．A
【分析】选项A可以利用乘法交换律和乘法结合律进行简算，选项B可以先把101化成100＋1，再利用乘法分配律进行简算，选项C可以利用减法的性质进行简算。
【详解】A．（25×17）×4＝17×（25×4），原来的演变过程错误；
B．32×101＝32×（100＋1）＝32×100＋32，演变过程正确；
C．136－（36＋42）＝136－36－42，利用了减法的性质，演变过程正确。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握运算律然后根据数据的特点利用运算律进行简算是解答本题的关键。
12．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（减）。
【详解】99×32
＝（100－1）×32
＝100×32－32
＝3200－32
＝3168
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。
13．B
【分析】161－51＋49，先算减法，再算加法，据此即可解答。
【详解】161－51＋49
＝110＋49
＝159
故答案为B。
【点睛】熟练掌握整数加减法混合运算知识是解答本题的关键。
14．C
【详解】选项A，由于102=100+2，则102×56=（100+2）×56=100×56+2×56=5600+112=5712运用了乘法分配律，正确；选项B，41×61+39×41=41×（61+39）=41×100=4100运用了乘法分配律，正确；选项C，由于此算式中两个乘法算式中的因数各不相同，本题不能运用乘法分配律，5×28+65×72=（35+65）×（28+72）=100×100=10000是错误的．
15．90　140　800　51
175　1000　400　90　
190　512　10200
【解析】略
16．9652；9880；10668
【分析】三位数乘两位数，先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“ 1”，再把两次相乘的积加起来。2·1·c·n·j·y
【详解】127×76＝9652； 520×19＝9880； 508×21＝10668
； ；
17．（1）18920；（2）7650
（3）8640；（4）11400
【分析】根据算式的特点，运用乘法分配律的逆运算，进行简便计算。
【详解】（1）215×88
＝215×（80＋8）
＝215×80＋215×8
＝17200＋1720
＝18920
（2）306×25
＝（300＋6）×25
＝300×25＋6×25
＝7500＋150
＝7650
（3）540×16
＝（500＋40）×16
＝500×16＋40×16
＝8000＋640
＝8640
（4）150×76
＝150×（70＋6）
＝150×70＋150×6
＝10500＋900
＝11400
18．一等奖买40元的图书，二等奖买30元的图书，三等奖买25元的图书，优秀奖买8元的图书
理由见详解
【分析】先比较各种图书的单价大小，一等奖购买最贵的图书，优秀奖购买最便宜的图书。二等奖购买图书单价比三等奖购买图书单价要大，据此找出一个购买方案，求出花费的钱数。若花费钱数小于400元，这种方案是合适的，若花费钱数大于400元，则选择较便宜的图书，再求出花费的钱数，并与400元比较大小，直至找到合适的方案。www.21-cn-jy.com
【详解】40＞35＞30＞25＞20＞8
王老师可以一等奖买40元的图书，二等奖买30元的图书，三等奖买25元的图书，优秀奖买8元的图书。
一等奖：40×2＝80（元）
二等奖：30×5＝150（元）
三等奖：25×3＝75（元）
优秀奖：8×10＝80（元）
80＋150＋75＋80＝385（元）
385＜400，钱完全够。
答：一等奖买40元的图书，二等奖买30元的图书，三等奖买25元的图书，优秀奖买8元的图书。
【点睛】解决本题时先明确一等奖购买最贵的图书，优秀奖购买最便宜的图书，再依据花费的钱数与400元的大小，调整购买方案。【来源：21·世纪·教育·网】
19．170元
【分析】用34乘2，求出2张成人票的价钱，再加上1张儿童票17元，求出他们去一趟的交通费；要求的是他们往返的交通费要用多少元，用他们去一趟的交通费乘2，据此解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】（34×2＋17）×2
＝（68＋17）×2
＝85×2
＝170（元）
答：他们往返的交通费要用170元。
【点睛】本题考查的是经济问题，注意要求的是往返的交通费用，也就是2趟的交通费用。
20．920元
【详解】（325－95）×4=920（元） 325×4－95×4=920（元）
答：买毛衣比呢大衣工少用920元．
21．3600元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买《趣味数学》花费的钱数以及买《科学家的故事》花费的钱数，再将两个钱数相加求和。21*cnjy*com
【详解】36×60＋24×60
＝（36＋24）×60
＝60×60
＝3600（元）
答：一共花了3600元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记总价、单价和数量之间的数量关系。
22．1472元
【分析】根据题意，用2加上44，求出一共有多少人，然后再乘32元即可。
【详解】（2＋44）×32
＝46×32
＝1472（元）
答：一共需要1472元钱。
【点睛】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。
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