数学好玩基础练习 北师大版数学四年级上册（含解析）

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数学好玩
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．从A站开往B站的高铁共有6个车站（包括A、B两站），单程要准备( )种不同的车票。
2．金华小区有42栋住宅楼，小区为每家住户编了门牌号。“0531602”表示5号楼3单元16层2室。笑笑家住在32号楼2单元8层1室，她家的门牌号码应该是( )。
3．李强是五年级2班16号同学，他给自己设计了编码50216A，其中5代表五年级，02代表2班，16代表学号，A代表男生（B代表女生），他用同样的方法给自己的同桌林红也设计了编码，林红学号30号，是一位女同学，她的编码是( )。
4．150203xxxxxxxx0015，这个身份证号码缺的数字表示( )。
5．某小区用“0321002”表示3栋2单元10层2室的门牌号。小小家住在该小区的11栋6单元7层1室，她家门牌号是( )。
6．某人的身份证编号是610112199208240026，这个人的性别是( )，是( )年( )月( )日出生的。
7．往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠4个站，铁路局要为这趟列车准备( )种不同的火车票。
8．王虹的身份证号码是411481200508201829，王虹的性别是( )，出生日期是( )年( )月( )日。
二、选择题
9．身份证倒数第2位的数字表示的是（ ）。
A．性别 B．出生日期 C．出生月份
10．用0、3、4、7能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．10 B．9 C．8
11．某人身份证后四位数字是0213，那么这个人的性别是（ ）
A．男 B．女 C．不能确定
12．身份证号码中的第18位数字表示（ ）。
A．校验码 B．顺序码 C．地址码
13．妙想坐高铁从广州出发到北京，要经过韶关、郴州、衡山、长沙、岳阳、武汉、信阳、明港。单程需要准备（ ）种不同车票。21*cnjy*com
A．45 B．10 C．28
14．一根绳子对折后，再对折，这时每段长105米，这根绳子全长（ ）米。
A．210 B．315 C．420
15．如图，共有（ ）条线段。
A．10 B．12 C．15
16．下面说法正确的是（ ）．
A．两个三角形可以拼成一个平行四边形．
B．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形．
C．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形．
17．某站共有10个车站，单程票需要准备（ ）中不同的车票。
A．10 B．20 C．45
三、判断题
18．某人的身份证号码是610104200610062520，这是位女性。( )
19．身份证号510108201202290745的主人正处于上小学的年龄。( )
20．左图中共有3个不同的长方形。( )
21．妈妈同事的身份证号码的第17位是6，妈妈的这位同事是位阿姨。( )
四、解答题
22．5万粒大米大约重1千克，如果每人每天浪费1粒大米，那么一个50万人的城市，6月份会浪费多少千克大米？一个人每月需要10千克大米，这个城市6月份浪费的大米够一个人吃几个月？【出处：21教育名师】
23．一个没拧紧的水龙头，一分钟大约浪费10克水，推算这个水龙头1时、1天，1个月、1年大约浪费多少克水？（一个月按30天，一年按12个月计算。）
1分 1时 1天 1个月 1年
滴水量/克 10
（1）一个矿泉水瓶可以装500克水，这个没拧紧的水龙头，1年浪费的水可以装满（ ）个这样的矿泉水瓶；24瓶矿泉水装一箱可以装满（ ）箱。21世纪教育网版权所有
（2）曲米刷牙时使用流动水，每次用水约6升，曲妍刷牙时用杯子接水，每次用水1升，照这样计算，曲妍每次刷牙比曲米节约用水（ ）升。一个月节约用水（ ）升。（他们二人每天刷两次牙，一个月按30天计算。）2-1-c-n-j-y
（3）你平时是如何节约用水的？
24．下图中框出的3个数的和是72，在图中移动这个框，可以使每次框出的3个数的和各不相同。
(1)每次框出的3个数的和是中间的数的( )倍。
(2)如果框出的3个数的和是210，那么这3个数分别是( )，( )，( )。
(3)一共可以框出( )个不同的和。
25．
（1）一辆客车从出发地去长春，共有6个汽车站。单程需要准备多少种不同的车票呢？画一画，数一数。
（2）这个客车的速度是82千米/时，行驶了2小时后看到路牌。出发地到长春共多少千米？
26．你能帮助探长破案吗？
（1）探长是怎么判断出谁是犯罪嫌疑人的呢？
（2）你知道身份证号码中的数字表示什么意思吗？根据上面的身份证号码，你认为谁可能是犯罪嫌疑人？
（3）下面是银行卡的编码方式，根据信息判断谁是犯罪嫌疑人。
发卡银行 发卡银行标识代码 发卡银行 发卡银行标识代码
甲银行 666543 乙银行 888128
甲银行 666789 乙银行 888462
…… … …… …
参考答案：
1．15
【分析】把A点看作第一站，从A点到B点（包括A点与B点）共有六站，从第一站出发到其余五个站，共有5种票，从第二站出发到其余四个站，共有4种票，从第三站出发到其余三个站共有3种票，从第四站出发到其余两个站共有2种票，从第五站出发到最后一站（B点）共1种票，再把所有票的数量相加即可。21cnjy.com
【详解】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝15（种）
【点睛】共有6个站，即用6－1＝5，再把从1到5的连续自然数相加即可。
2．3220801
【分析】根据题意，题目给了编码规则，我们只需要按照规则一一对应，写出相应编码即可。
【详解】依题意，笑笑家住在32号楼2单元8层1室，32号楼可以写成32，2单元可以写成2，8层1室可以写成0801，组合起来就是3220801。2·1·c·n·j·y
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生能够读懂编码规则是解题的关键。
3．50230B
【分析】根据题意可知，编码的第1位表示年级，第2－3位表示班，第4－5位表示学号，第6位表示性别（A代表男生、B代表女生），据此即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】李强是五年级2班16号同学，他给自己设计了编码50216A，其中5代表五年级，02代表2班，16代表学号，A代表男生（B代表女生），他用同样的方法给自己的同桌林红也设计了编码，林红学号30号，是一位女同学，她的编码是50230B。
【点睛】分析清楚编码规则是解答本题的关键。
4．出生年月日
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】150203xxxxxxxx0015，这个身份证号码缺的是第7~14位数字，表示出生年月日。
【点睛】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。
5．1160701
【分析】根据题意，门牌号第1位和第2位表示所在的栋数；第3位表示单元数，第4位和第5位表示所在的层数，最后两位表示几室，据此解答。
【详解】某小区用“0321002”表示3栋2单元10层2室的门牌号。小小家住在该小区的11栋6单元7层1室，她家门牌号是（1160701）。
6． 女 1992 8 24
【分析】由题意可得，身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】某人的身份证编号是610112199208240026，这个人的性别是女，是1992年8月24日出生的。
【点睛】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。
7．30
【分析】如图：从深圳到广州的单程车票种数可以看作从深圳到广州一共有几条线段，有深圳A、深圳B、深圳C、深圳D、深圳广州、AB、AC、AD、A广州、BC、BD、B广州、CD、C广州、D广州，单程票种数乘2即是往返票种数。
【详解】（5＋4＋3＋2＋1）×2
＝（9＋3＋2＋1）×2
＝（12＋2＋1）×2
＝（14＋1）×2
＝15×2
＝30（种）
往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠4个站，铁路局要为这趟列车准备（30）种不同的火车票。
【点睛】此题考查的是排列组合知识，要有次序地数出线段，不能重复也不能遗漏。
8． 女 2005 8 20
【分析】身份证号码是由18位数字组成的，前1、2位数字表示：所在省份的代码。前3、4位数字表示：所在城市的代码。前5、6位数字表示：所在区县的代码。第7～14位数字表示：出生年、月、日。第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码。第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性。第18位数字是校检码：校检码可以是0～9的数字，有时也用X表示。
【详解】王虹的身份证号码是411481200508201829，第17位是数字2，偶数，所以王虹的性别是女，第7～14位数字20050820，出生日期是2005年8月20日。
【点睛】本题主要考查了身份证的数字编码问题。
9．A
【分析】身份证倒数第二位是0、2、4、6、8时表示女性，是1、3、5、7、9时表示男性。
【详解】身份证倒数第二位数字表示性别。
故答案为：A
【点睛】考查学生对身份证号码中数字意义的掌握情况。
10．B
【分析】0、3、4、7这几个数中，0不能作为首位，所以十位上的数字只能是3、4、7，以这几个数为首位有序进行排列就能够解决。
【详解】第一种情况3作为首位组成数有：30、34、37；
第二种情况4作为首位组成数有：40、43、47；
第三种情况7作为首位组成数有：70、73、74，共有9种可能性。
故答案为：B
【点睛】解决这题关键在于明确0不能为首位，确定首位有序进行排列。
11．A
【分析】中国居民身份证编码规则：中国的居民身份证号由十七位数字本体码和一位数字校验码组成，排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码（其中第17位数字奇数为男，偶数为女）和一位数字校验码，据此解答.
【详解】根据身份证编码规则可知，题中第17位是1，是奇数，则此人是男性.
故答案为A.
12．A
【分析】身份证号码是由18位数字组成的，其中前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】身份证号码中的第18位数字表示校验码；
故答案为：A
【点睛】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
13．A
【分析】分析题意可知：共10个车站，从第一个车站开始，到其余9个车站需要9种车票，从第二个车站开始，到后面8个车站需要8种车票，从第三个车站开始，到后面7个车站需要7种车票……从第九个车站开始，到后面1个车站需要1种车票，据此用加法即可解答。
【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝17＋13＋9＋5＋1
＝30＋14＋1
＝44＋1
＝45（种）
单程需要准备45种不同车票。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握数线段的方法是解答此题的关键。
14．C
【分析】一根绳子对折一次平均分成2段；再对折一次，平均分成4段；用105乘4即可解答。
【详解】105×4＝420（米）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是一根绳子对折2次后平均分成4段。
15．C
【分析】以点A为端点的线段有5条，以点B为端点的线段有4条，以点C为端点的线段有3条，以点D为端点的线段有2条，以点E为端点的线段有1条，再将所有线段数相加即可。【版权所有：21教育】
【详解】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝15（条）
故答案为：C
【点睛】此类求线段个数的题，若有n个点，线段总数＝1＋2＋3＋……（n－1）。
16．C
【详解】A一个直角三角形和一个钝角三角形就不可能，B面积相等不代表形状一样，所以跟A相似错误．通过图形的想象可以得出答案，是图形的拆拼（切拼）题．
17．C
【解析】略
18．√
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】身份证号码610104200610062520的第17位是2，是偶数，则这是位女性，原题说法正确。21*cnjy*com
故答案为：√
【点睛】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。
19．√
【分析】身份证前2位是省、自治区、直辖市代码，第3、4位是地级市、盟、自治州代码，第5、6位是县、县级市、区代码，第7到10位是出生年，第11、12位是出生月，第13、14位是出生日，第15到17位是顺序码，最后1位是校验码，奇数表示男，偶数表示女，由此解答。
【详解】2021－2012＝9（岁），正处于上小学的年龄；
故答案为：√
【点睛】本题考查身份证编码，了解每个身份证上数字的含义是解题的关键。
20．×
【分析】观察图形可知：一个长方形的有3种，各不相同，两个长方形组成的有2种，各不相同，三个长方形组成的大长方形有1种，进行相加，据此解答即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是找到图中所有的长方形。
21．√
【分析】身份证号码是由18位数字组成的，他们分别表示：
一、前1、2位数字表示：所在省份的代码；
二、前3、4位数字表示：所在城市的代码；
三、前5、6位数字表示：所在区县的代码；
四、第7~14位数字表示：出生年、月、日，7、8、9、10位是年，11、12位是月，13、14位是日；
五、第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；
六、第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；
七、第18位数字是校检码：校检码可以是0~9的数字，有时也用X表示。
【详解】妈妈同事的身份证号码的第17位是6，6是偶数代表女性。
故答案为：√
22．300千克；30个
【分析】每人每天浪费1粒大米，50万人一天浪费50万粒大米，即等于50÷5＝10（千克），6月份有30天，每天浪费大米的千克数乘6月份的天数即等于6月份浪费粮食的千克数，再除以一个人每月需要大米的千克数，即等于一个人可以吃的月数。
【详解】1×50÷5×30
＝10×30
＝300（千克）
300÷10＝30（个）
答：6月份会浪费300千克大米；这个城市6月份浪费的大米够一个人吃30个月。
【点睛】先求出这个城市1天浪费粮食的千克数是解答本题的关键。
23．表格见详解（1）10368；432；（2）5；300；（3）见详解。
【分析】由题意，一个没拧紧的水龙头，一分钟大约浪费10克水，根据1时＝60分，1天＝24时进行计算，得出1时和1天的滴水量，根据题意一个月按30天，一年按12个月计算，得出1个月和1年的滴水量进行填表即可。【来源：21·世纪·教育·网】
（1）用1年的滴水量除以一个矿泉水瓶可以装的水量，即可求出可以装满多少瓶，然后用求出的总瓶数除以一箱矿泉水可以装的瓶数，即可求出可以装满多少箱。
（2）用曲米每次用水量减去曲妍每次的用水量，即为曲妍每次刷牙比曲米节约的用水量；根据题意他们二人每天刷两次牙，一个月按30天计算，用曲妍每次刷牙比曲米节约的用水量乘每天刷牙次数，再乘一个月的天数，即为一个月节约的用水量。
（3）根据日常生活经验进行解答即可，答案不唯一。
【详解】由题意得：
10×60＝600（克）
600×24＝14400（克）
14400×30＝432000（克）
432000×12＝5184000（克）
根据计算填表如下：
1分 1时 1天 1个月 1年
滴水量/克 10 600 14400 432000 5184000
（1）5184000÷500＝10368（个）
10368÷24＝432（箱）
所以一个矿泉水瓶可以装500克水，这个没拧紧的水龙头，1年浪费的水可以装满10368个这样的矿泉水瓶；24瓶矿泉水装一箱可以装满432箱。21教育网
（2）6－1＝5（升）
5×2×30
＝10×30
＝300（升）
所以曲妍每次刷牙比曲米节约用水5升，一个月节约用水300升。
（3）用洗完手的水冲马桶，不用水龙头时要关紧。（答案不唯一）
【点睛】本题通过数学计算和分析，通过一个没拧紧的水龙头浪费的水引发的数据的触目惊心，使学生认识到节约用水的重要性，同时熟练掌握除数是两位数的除法计算。
24．(1)3
(2) 48 70 92
(3)24
【分析】（1）框中的3个数的和是72时，在图中移动这个框，下一组出现的数字可能是：4、26、48；6、28、50；8、30、52 ，发现3个数的和与中间数的关系是 ：4＋26＋48＝78，78÷26＝3；6＋28＋50＝84，84÷28＝3；8＋30＋52＝90，90÷30＝3。因此每次框出的3个数的和是中间的数的3倍，据此解答即可。www.21-cn-jy.com
（2）根据第一题得出的结论：每次框出的3个数的和是中间的数的3倍，如果框出的3个数的和是210，中间的数就是210÷3＝70，另外两个数分别就是位于70的左上角和右下角的位置就是48和92。21教育名师原创作品
（3）以第一行的数字为首框出的3个数有：2、24、46；4、26、48；6、28、50；8、30、52；10、32、54；12、34、56；14、36、58；16、38、60。总的有8个。以第二行的数字为首框出的3个数字有：22、44、66；24、46、68；26、48、70；28、50、72；30、52、74；32、54、76；34、56、78；36、58、80。总的有8个。以第三行数字为首框出的3个数字有：42、64、86；44、66、88；46、68、90；48、70、92；50、72、94；52、74、96；54、76、98；56、78、100。总的有8个。以第四行为首的数只能框出2个数，框不了3个数。以第五行为首的数只能框出1个数，框不了3个数。因此总的可以框出的个数就是3乘8得数24个。据此解答即可。21·cn·jy·com
【详解】（1）每次框出的3个数的和是中间的数的3倍。
（2）如果框出的3个数的和是210，那么这3个数分别是48，70，92。
（3）一共可以框出24个不同的和。
25．（1）15种，图见详解（2）410千米
【分析】（1）分别把6个车站记为A站、B站、C站、D站、E站、F站，以A站为起始站的有5种车票，以B站为起始站的有4种车票，以C站为起始站的有3种车票，以D站为起始站的有2种车票，以E站为起始站的有1种车票，将以上几种车票种数相加即可。
（2）先求出2小时行驶的路程，82乘2即可求出已行驶的路程，未行驶的路程还有246千米，再把已行驶路程与未行驶路程相加即可。
【详解】（1）
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝15（种）
答：单程需要准备15种不同的车票。
（2）82×2＋246
＝164＋246
＝410（千米）
答：出发地到长春共410千米。
【点睛】根据路程＝速度×时间，来求已经行驶的路程。
26．第五位
【分析】（1）身份证号码和银行卡号都是编码，编码中隐藏着一些信息，可以根据这些信息判断出犯罪嫌疑人。
（2）我们持有的是中华人民共和国 居民身份证，每个人有一个公民身份号码。
其次我们来看一下身份证号码的组成。
1．地区，1－6位前六位表示身份证户籍所在地区
（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；
（2）前3、4位数字表示：所在城市的代码；
（3）前5、6位数字表示：所在区县的代码
2．后面8位（第7－14位）是出生日期
（1）7、 8、9、10位是年，11、12位是月，13、14 位是日；
3．再后面3位（第15－17位）表示的是顺序码，避免同一天同一个地方出生的人不至于身份证号重复，不同的顺序码是在不同的派出所掌握着，其中第17位表示的是男女，奇数代表男性，偶数代表女性；21·世纪*教育网
4．最后1位代表的是校验码，该校验码有11种可能，分别是数字0－9加上字母X。
结合身份证据此判断。
（3）根据银行卡前6位号码可以判断犯罪嫌疑人持有的银行卡是哪个银行发行的。
结合以上信息判断嫌疑人。
【详解】（1）根据银行卡号和身份证号信息判断。
（2）犯罪嫌疑人出生于1972年9月8日，3奇数代表男性。
（3）银行卡号前六位：666543，这张银行卡是甲银行发行的。
结合以上信息出生于1972年，持有甲银行卡的是犯罪嫌疑人是第五位。
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