2024-2025学年冀教版小学数学六年级上册2.《比的意义》教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年冀教版小学数学六年级上册2.《比的意义》教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-13 12:12:28 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 比的意义
教科书 书 名：冀教版教材 出版社：河北教育出版社
教学目标
1. 结合具体事例，经历认识比的过程。 2. 理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比， 会求比值。 3. 感受数学与生活的密切联系，培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养 他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
教学重难点
教学重点： 1. 理解比的含义。 2. 理解比和除法的关系。 教学难点： 总结比和除法相等的式子。
教学过程
教学环节 设计意图 教学预设
环节一：创设情境 1、师生谈话，由建造房子 需要哪些材料，引出水泥砂浆 问题，使学生知道建筑用的水 泥砂浆是用水泥和沙子混合而 成。 师生谈话，激 发学生对劳动者的 敬爱之情，并自然 引 出 水 泥 砂 浆 问 题。 师： 同学们好，我是石家庄市天童 小学的常老师，很高兴和大家一起学习， 这节课我们一起来学习冀教版六年级上 册第二单元第一课时比的意义。 同学们，我们住的楼房都是由建筑 工人一点一滴辛苦盖起来的，那你知道 建造房子需要哪些材料吗？ 丫 丫：我知道，我家旁边正在建房 子，我看到了工地上放了很多材料，有
2、教师提出问题：水泥砂 浆是用多少水泥和多少沙子混 合而成的呢？鼓励学生用自己 的语言说明工人叔叔的话的意 思。 让学生从工人 叔叔的话中提取信 息，用 自己的语言 说明对话的意思， 是学生生活经验的 体现，为认识比、 理解比的实际意义 打基础。 钢筋、水泥、沙子等等。 师 ：是啊， 同学们你们知道吗？建 房子时用到的水泥砂浆，需要先将水泥 和沙子按照一定的量混合，再加水进行 充分的搅拌，工人叔叔才能使用。那是 用多少水泥和多少沙子混合而成的呢？ 工人 1：在制作水泥砂浆时，每 1 千 克水泥对 3 千克沙子。 工人 2：还可以说每 3 千克沙子对 1 千克水泥。 师： 同学们，工人叔叔说的是什么 意思？你是怎样理解的？ 亮亮： 我觉得每 1 千克水泥对 3 千 克沙子就是在搅拌水泥沙时，每放 1 千 克水泥就要放 3 千克沙子。 红红： 我也这么想的，如果放 2 千 克水泥就要放 2 个 3 千克沙子，也就是 6 千克沙子。 聪聪：所以每放 1 千克水泥，就得 放 3 千克沙子，只要保持这种关系就可 以就能说出很多种情况！ 红红：就是这个意思，另一个工人 叔叔说每 3 千克沙子对 1 千克水泥，意 思就是每放 3 千克水泥就要放 1 千克沙 子。
环节二：探索新知，认识 比 1、比、比号和比的读法 (1) 教师概括并说明 1 千 克水泥对 3 千克沙子的意思， 并提出水泥和沙子的质量关系 还可以用数学式子表示出来。 多 媒 体 介 绍 比 的 书 写 方 法、读法和比号。 (2) 由学生提出 3 千克沙 子对 1 千克水泥用比怎样表示， 教师强调比的书写规则。 (3) 鼓励学生举例生活中 比的例子，加强学生对比的认 识。 将现实生活中 的问题用数学式子 表达出来，使学生 感受到数学与实际 生活的密切联系， 经历由具体情境抽 象为数量关系并用 比表示的过程，增 强数感。 在已有的知识 基础上类推出新的 比， 同时强调比的 书写规则，加深对 比的认识。采取由 学生分析的方式， 减轻学生在观看电 子 产品 时 的 疲 劳 感。 学生回想现实 生活中比的例子， 在这个过程中，不 仅 加 深 对 比 的 理 解，更能认识到比 在生活中的广泛运 用，感受数学与现 师： 同学们说得非常好，只要保持 这种关系不变，就可以配出合格的水泥 沙。1 千克水泥对 3 千克沙子，水泥和沙 子的质量关系还可以用数学式子表示出 来：先写 1 表示 1 千克水泥，接着写一 个冒号“： ”，读作“比”，再写 3，表 示 3 千克沙子。这种表示方法就叫“比”， 读作：一比三，中间的冒号是比号。 丫 丫：我知道了老师，如果是 3 千 克沙子对 1 千克水泥，先写一个 3 表示 3 千克沙子，接着再写“： ”号，最后写 一个 1 表示 1 千克水泥，所以 3 千克沙 子和 1 千克水泥的质量比就是 3:1。 师 ：说得对，我们在用比表示两个 数的关系时，先说哪个数，哪个数要写 在比号前面。例如在用比表示每 1 千克 水泥对 3 千克沙子的质量关系时，先说 1 千克水泥，就要把 1 写到比号前面，后 说 3 千克沙子，就要将 3 写到比号后面。 师： 同学们，屏幕前的小朋友们， 比在生活中应用非常广泛，你能举出一 些例子吗？ 亮亮： 我见过妈妈给我调制果汁， 她说纯果汁和水的比例是 1:5，现在我知 道她的意思是放了 1 份纯果汁和 5 份水。 红红：我在 84 消毒液的瓶子上见过
2、比和除法的关系 (1) 两种不同的表示方式 教 师 出 示 调 制 涂 料 的 问 题，顺势提出问题： 白色涂料 的质量和蓝色涂料的质量有什 么关系？ 通过分析得出两种涂料的 质量比不仅可以用除法表示， 也可以用比表示，进而引发学 生思考，发现比背后的“倍数 关系”。 (2) 把“两数相除”和“两 数相比”整合到一起。 教师讲解，使学生认识到 “倍数关系”不仅可以用除法 实 生 活 的 紧 密 联 系。 充分调动学生 已有知识经验讨论 两种涂料的质量关 系，沟通新旧知识 之间的联系，为认 识比和除法之间的 关 系 生 成 课 程 资 源。 学生根据具体 的问题情境，由倍 数关系抽象出两个 式子，从而得出这 有很多不同的稀释比，通过刚才的学习， 我明白了比号前面的部分表示消毒液的 量，比号后面的部分表示水的量。 师： 同学们说的不错， 比在我们生 活中有非常多的应用，这不，王叔叔家 在装修时，用 6 千克的白色涂料和 3 千 克的蓝色涂料调制出 比较浅的蓝色涂 料， 白 色涂料的质量和蓝色涂料的质量 有什么关系呢？ 同学们，屏幕前的小朋 友们，请你仔细思考一下吧！ 丫 丫： 因为 6÷3=2，所以白色涂料 质量是蓝色涂料质量的 2 倍。 亮亮： 我也想到了，既然白色涂料 质量是蓝色涂料质量的 2 倍，那么每放 1 份蓝色涂料就需要放 2 份白色涂料，它 们之间是倍数关系。 红红：还可以用我们今天学习 的 “比”来表示这两种涂料的质量关系， 白色涂料是 6 千克，蓝色涂料是 3 千克， 所 以 白 色涂料和蓝色涂料的质量比是 6:3。 聪聪： 我有一些想法， 白 色涂料和 蓝色涂料的质量比是 6:3， 而 6÷3=2， 这仍然是白色涂料质量是蓝色涂料质量 的 2 倍呀！ 师： 同学们非常善于思考，发现了 比背后的“倍数关系” 。在以前，我们 用除法表示“倍数关系” ，从此以后， “倍数关系”也可以用比表示了。 白 色
算式表示，也可以用比表示， 从而得出连等式，揭示比和除 法的关系。 介绍比各部分名称， 以及 比值的含义。 (3) 讨论比的各部分和除 法各部分的关系。 教师提问： 比的各部分和 除法、分数的各部分有什么关 系？ 引发学生思考并分析，最 终得出结论。 (4) 讨论求比值方法 。通 过举例说明，使学生掌握如何 利用除法去求比值。 两个式子相等，符 合 学 生 的 认 知 规 律，顺理成章地将 比和除法联系到一 起，从而突破本节 课的教学难点。 分别认识比的 各部分和除法、分 数的各部分之间的 关系，既可以突出 重点，突破难点， 又有利于培养学生 思维的条理性、知 识归纳能力和语言 表达能力。 通过讨论，总 结求比值的方法， 让学生经历知识的 发展、建构的过程。 涂料质量是蓝色涂料质量的 2 倍，用除 法表示是 6÷3=2，用比表示是 6:3， 由 此可以得到一个等式 6:3=6÷3=2。 亮亮：反过来想，3÷6= ，所以蓝 色涂料质量是白色涂料质量的 。 丫 丫：用除法表示是 3÷6= ，用比 表示为 3:6，所以 3:6=3÷6= 。 师 ：是的， 比表示两个数相除，也 可以说两个数相除等于这两个数的比。 其中， 比号前面的数称为“前项” ， 比 号后面的数称为“后项” ， 而两个数相 除的结果叫做比值。小朋友们思考一下： 比的各部分和除法、分数的各部分有什 么关系？ 亮亮：根据刚才的讨论，我觉得比 的前项相当于除法的被除数， 比的后项 相当于除法的除数， 比号相当于除号， 而比值就是除法的商。 红红：比的前项相当于分数的分子， 比的后项相当于分数的分母， 比号相当 于分数线，而比值就是分数值。 师：那同学们，屏幕前的小朋友们， 你们能试着总结求比值的方法吗？ 丫 丫：既然比表示两个数相除，我 们就可以利用除法来求比的比值。 亮亮： 我也这么想的， 比如求 6:3 的比值，比的前项是 6，比的后项是 3， 用前项除以后项就得到除法算式 6÷3= 2，所以 6:3 的比值是 2。
师： 同学们真的很会思考！接下来 试着自己算一下以下 3 个比的比值吧！ 让我们来听一听同学们的算法！ 红红：求 12:8 的比值，比的前项是 12，比的后项是 8，用前项除以后项就得 (
2
，
)到除法算式 12÷8= 3 所以 10:6 的比 值是 。 聪聪：我和你的算法一样，在比 ： 中，前项是 ，后项是 ，用前项 (
5
2 5 2 5
，
)除以后项就得到 2 ：1 = 2 ÷ 1 = 4 所以比值是 。 丫 丫：只要找到比的前项和后项， 用比的前项除以后项就能得到比值了， 所以 0.4:0.2=0.4÷0.2=2，比值为 2。
环节三： 回顾反思 教师鼓励学生说一说本节 课的收获，总结本节课学习内 容，留好课后练习。 让学生回顾整 课，梳理知识。 师：通过你们的发言，老师觉得你 们不仅认真听，而且积极动脑筋思考了， 很了不起！今天我们一起学习了比的意 义，你有哪些收获呢？ 丫 丫：我知道了比表示两个数相除， 也知道了学习比有什么用。 红红： 我学会了比的读写方法， 以 及如何求比的比值。 亮亮：还知道了倍数、 比、除法有 着密切的联系。 师：这节课我们初步知道了比和分 数、除法的关系， 了解了比的意义，那 比有哪些性质呢？ 我们下节课继续研
(
究
)。 同学们，今天的课就上到这儿，再 见！
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 比的意义
教科书 书 名：冀教版教材 出版社：河北教育出版社
教学目标
1. 结合具体事例，经历认识比的过程。 2. 理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比， 会求比值。 3. 感受数学与生活的密切联系，培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养 他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
教学重难点
教学重点： 1. 理解比的含义。 2. 理解比和除法的关系。 教学难点： 总结比和除法相等的式子。
教学过程
教学环节 设计意图 教学预设
环节一：创设情境 1、师生谈话，由建造房子 需要哪些材料，引出水泥砂浆 问题，使学生知道建筑用的水 泥砂浆是用水泥和沙子混合而 成。 师生谈话，激 发学生对劳动者的 敬爱之情，并自然 引 出 水 泥 砂 浆 问 题。 师： 同学们好，我是石家庄市天童 小学的常老师，很高兴和大家一起学习， 这节课我们一起来学习冀教版六年级上 册第二单元第一课时比的意义。 同学们，我们住的楼房都是由建筑 工人一点一滴辛苦盖起来的，那你知道 建造房子需要哪些材料吗？ 丫 丫：我知道，我家旁边正在建房 子，我看到了工地上放了很多材料，有
2、教师提出问题：水泥砂 浆是用多少水泥和多少沙子混 合而成的呢？鼓励学生用自己 的语言说明工人叔叔的话的意 思。 让学生从工人 叔叔的话中提取信 息，用 自己的语言 说明对话的意思， 是学生生活经验的 体现，为认识比、 理解比的实际意义 打基础。 钢筋、水泥、沙子等等。 师 ：是啊， 同学们你们知道吗？建 房子时用到的水泥砂浆，需要先将水泥 和沙子按照一定的量混合，再加水进行 充分的搅拌，工人叔叔才能使用。那是 用多少水泥和多少沙子混合而成的呢？ 工人 1：在制作水泥砂浆时，每 1 千 克水泥对 3 千克沙子。 工人 2：还可以说每 3 千克沙子对 1 千克水泥。 师： 同学们，工人叔叔说的是什么 意思？你是怎样理解的？ 亮亮： 我觉得每 1 千克水泥对 3 千 克沙子就是在搅拌水泥沙时，每放 1 千 克水泥就要放 3 千克沙子。 红红： 我也这么想的，如果放 2 千 克水泥就要放 2 个 3 千克沙子，也就是 6 千克沙子。 聪聪：所以每放 1 千克水泥，就得 放 3 千克沙子，只要保持这种关系就可 以就能说出很多种情况！ 红红：就是这个意思，另一个工人 叔叔说每 3 千克沙子对 1 千克水泥，意 思就是每放 3 千克水泥就要放 1 千克沙 子。
环节二：探索新知，认识 比 1、比、比号和比的读法 (1) 教师概括并说明 1 千 克水泥对 3 千克沙子的意思， 并提出水泥和沙子的质量关系 还可以用数学式子表示出来。 多 媒 体 介 绍 比 的 书 写 方 法、读法和比号。 (2) 由学生提出 3 千克沙 子对 1 千克水泥用比怎样表示， 教师强调比的书写规则。 (3) 鼓励学生举例生活中 比的例子，加强学生对比的认 识。 将现实生活中 的问题用数学式子 表达出来，使学生 感受到数学与实际 生活的密切联系， 经历由具体情境抽 象为数量关系并用 比表示的过程，增 强数感。 在已有的知识 基础上类推出新的 比， 同时强调比的 书写规则，加深对 比的认识。采取由 学生分析的方式， 减轻学生在观看电 子 产品 时 的 疲 劳 感。 学生回想现实 生活中比的例子， 在这个过程中，不 仅 加 深 对 比 的 理 解，更能认识到比 在生活中的广泛运 用，感受数学与现 师： 同学们说得非常好，只要保持 这种关系不变，就可以配出合格的水泥 沙。1 千克水泥对 3 千克沙子，水泥和沙 子的质量关系还可以用数学式子表示出 来：先写 1 表示 1 千克水泥，接着写一 个冒号“： ”，读作“比”，再写 3，表 示 3 千克沙子。这种表示方法就叫“比”， 读作：一比三，中间的冒号是比号。 丫 丫：我知道了老师，如果是 3 千 克沙子对 1 千克水泥，先写一个 3 表示 3 千克沙子，接着再写“： ”号，最后写 一个 1 表示 1 千克水泥，所以 3 千克沙 子和 1 千克水泥的质量比就是 3:1。 师 ：说得对，我们在用比表示两个 数的关系时，先说哪个数，哪个数要写 在比号前面。例如在用比表示每 1 千克 水泥对 3 千克沙子的质量关系时，先说 1 千克水泥，就要把 1 写到比号前面，后 说 3 千克沙子，就要将 3 写到比号后面。 师： 同学们，屏幕前的小朋友们， 比在生活中应用非常广泛，你能举出一 些例子吗？ 亮亮： 我见过妈妈给我调制果汁， 她说纯果汁和水的比例是 1:5，现在我知 道她的意思是放了 1 份纯果汁和 5 份水。 红红：我在 84 消毒液的瓶子上见过
2、比和除法的关系 (1) 两种不同的表示方式 教 师 出 示 调 制 涂 料 的 问 题，顺势提出问题： 白色涂料 的质量和蓝色涂料的质量有什 么关系？ 通过分析得出两种涂料的 质量比不仅可以用除法表示， 也可以用比表示，进而引发学 生思考，发现比背后的“倍数 关系”。 (2) 把“两数相除”和“两 数相比”整合到一起。 教师讲解，使学生认识到 “倍数关系”不仅可以用除法 实 生 活 的 紧 密 联 系。 充分调动学生 已有知识经验讨论 两种涂料的质量关 系，沟通新旧知识 之间的联系，为认 识比和除法之间的 关 系 生 成 课 程 资 源。 学生根据具体 的问题情境，由倍 数关系抽象出两个 式子，从而得出这 有很多不同的稀释比，通过刚才的学习， 我明白了比号前面的部分表示消毒液的 量，比号后面的部分表示水的量。 师： 同学们说的不错， 比在我们生 活中有非常多的应用，这不，王叔叔家 在装修时，用 6 千克的白色涂料和 3 千 克的蓝色涂料调制出 比较浅的蓝色涂 料， 白 色涂料的质量和蓝色涂料的质量 有什么关系呢？ 同学们，屏幕前的小朋 友们，请你仔细思考一下吧！ 丫 丫： 因为 6÷3=2，所以白色涂料 质量是蓝色涂料质量的 2 倍。 亮亮： 我也想到了，既然白色涂料 质量是蓝色涂料质量的 2 倍，那么每放 1 份蓝色涂料就需要放 2 份白色涂料，它 们之间是倍数关系。 红红：还可以用我们今天学习 的 “比”来表示这两种涂料的质量关系， 白色涂料是 6 千克，蓝色涂料是 3 千克， 所 以 白 色涂料和蓝色涂料的质量比是 6:3。 聪聪： 我有一些想法， 白 色涂料和 蓝色涂料的质量比是 6:3， 而 6÷3=2， 这仍然是白色涂料质量是蓝色涂料质量 的 2 倍呀！ 师： 同学们非常善于思考，发现了 比背后的“倍数关系” 。在以前，我们 用除法表示“倍数关系” ，从此以后， “倍数关系”也可以用比表示了。 白 色
算式表示，也可以用比表示， 从而得出连等式，揭示比和除 法的关系。 介绍比各部分名称， 以及 比值的含义。 (3) 讨论比的各部分和除 法各部分的关系。 教师提问： 比的各部分和 除法、分数的各部分有什么关 系？ 引发学生思考并分析，最 终得出结论。 (4) 讨论求比值方法 。通 过举例说明，使学生掌握如何 利用除法去求比值。 两个式子相等，符 合 学 生 的 认 知 规 律，顺理成章地将 比和除法联系到一 起，从而突破本节 课的教学难点。 分别认识比的 各部分和除法、分 数的各部分之间的 关系，既可以突出 重点，突破难点， 又有利于培养学生 思维的条理性、知 识归纳能力和语言 表达能力。 通过讨论，总 结求比值的方法， 让学生经历知识的 发展、建构的过程。 涂料质量是蓝色涂料质量的 2 倍，用除 法表示是 6÷3=2，用比表示是 6:3， 由 此可以得到一个等式 6:3=6÷3=2。 亮亮：反过来想，3÷6= ，所以蓝 色涂料质量是白色涂料质量的 。 丫 丫：用除法表示是 3÷6= ，用比 表示为 3:6，所以 3:6=3÷6= 。 师 ：是的， 比表示两个数相除，也 可以说两个数相除等于这两个数的比。 其中， 比号前面的数称为“前项” ， 比 号后面的数称为“后项” ， 而两个数相 除的结果叫做比值。小朋友们思考一下： 比的各部分和除法、分数的各部分有什 么关系？ 亮亮：根据刚才的讨论，我觉得比 的前项相当于除法的被除数， 比的后项 相当于除法的除数， 比号相当于除号， 而比值就是除法的商。 红红：比的前项相当于分数的分子， 比的后项相当于分数的分母， 比号相当 于分数线，而比值就是分数值。 师：那同学们，屏幕前的小朋友们， 你们能试着总结求比值的方法吗？ 丫 丫：既然比表示两个数相除，我 们就可以利用除法来求比的比值。 亮亮： 我也这么想的， 比如求 6:3 的比值，比的前项是 6，比的后项是 3， 用前项除以后项就得到除法算式 6÷3= 2，所以 6:3 的比值是 2。
师： 同学们真的很会思考！接下来 试着自己算一下以下 3 个比的比值吧！ 让我们来听一听同学们的算法！ 红红：求 12:8 的比值，比的前项是 12，比的后项是 8，用前项除以后项就得 (
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)到除法算式 12÷8= 3 所以 10:6 的比 值是 。 聪聪：我和你的算法一样，在比 ： 中，前项是 ，后项是 ，用前项 (
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)除以后项就得到 2 ：1 = 2 ÷ 1 = 4 所以比值是 。 丫 丫：只要找到比的前项和后项， 用比的前项除以后项就能得到比值了， 所以 0.4:0.2=0.4÷0.2=2，比值为 2。
环节三： 回顾反思 教师鼓励学生说一说本节 课的收获，总结本节课学习内 容，留好课后练习。 让学生回顾整 课，梳理知识。 师：通过你们的发言，老师觉得你 们不仅认真听，而且积极动脑筋思考了， 很了不起！今天我们一起学习了比的意 义，你有哪些收获呢？ 丫 丫：我知道了比表示两个数相除， 也知道了学习比有什么用。 红红： 我学会了比的读写方法， 以 及如何求比的比值。 亮亮：还知道了倍数、 比、除法有 着密切的联系。 师：这节课我们初步知道了比和分 数、除法的关系， 了解了比的意义，那 比有哪些性质呢？ 我们下节课继续研
(
究
)。 同学们，今天的课就上到这儿，再 见！