人教版小学数学四年级下册5.1《三角形三边关系》 教学设计（表格式）

教学设计
教学课题 《三角形边的关系》
学科 数学 年级 四年级 时长 1课时
教学背景分析 设计理念： 《课程标准》指出：在数学学习中让学生经历知识形成的过程，使学生获得基本的数学活动经验，引发学生思考。让学生初步学会从数学的角度发现问题、提出问题，培养学生的问题意识和质疑精神。综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。 设计本节课力求引导学生学会观察生活，关注身边的生活现象，感知生活中蕴藏的数学，由这些生活中的数学引入到数学本质的思考。在整节课的探究过程中，营造宽松、开放的氛围，让学生根据数学活动的经验，深入地思考、大胆的质疑，最终探究出三角形三边关系，并运用获得的数学知识解决实际问题、解释生活中的现象，进而发展学生的数学素养。 学情与教材分析： 本课内容是在学生初步认识了三角形的基础上开展教学的。学生已经知道知道三角形有三条边、三个顶点、三个角，三角形是由三条线段围成的封闭图形等知识，这就为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。 《三角形的三边关系》是人教版小学四年级下册第五单元例3、例4内容。教材在例3中呈现了选择路线的问题，明确了两点间所有连线中线段最短，而路线图就构成了一个近似的三角形。在学生选择路线的过程中，也就对三角形中两条边的和大于第三边有了初步的感知。例4借助实验，让学生经历用小棒围三角形的过程，目的是在实验的过程中让学生获得充分的数学活动经验，在此基础之上探究原因，最终发现三角形三边之间的关系。最后，运用获得的数学知识解决实际的问题。
教学目标 1.在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中经历围三角形的过程，探究三角形任意两边之和与第三边的关系。 2.在探究的过程中，突出知识的内在联系，促进学生数学交流和质疑思维发展，培养学生解决问题的能力。让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。 3.能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。通过解决问题的活动，感悟数学来源于生活，又应用于生活，获得运用知识解决问题的成功体验。
重难点 1.在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中经历围三角形的过程，探究三角形任意两边之和与第三边的关系。 2.在探究的过程中，突出知识的内在联系，促进学生数学交流和质疑思维发展，培养学生解决问题的能力。让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
教学方式与策略 根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略： 1.实验探究，经历过程：借助研究三角形三边关系的素材，学生将前期积累的学习与活动经验有效利用，从而进行实验探究，经历“提出问题、引发思考、大胆实验、反思调整”的过程。 2.猜想验证，提升思维：在为学生提供富有研究价值且具有一定挑战性的问题后，引导学生进行大胆猜想，小心验证。在验证过程中让学生感受动手操作的价值，并通过观察等活动对自己的猜想进行验证，最终发现规律和解决问题，加深对图形的认识，让学生思维得到进一步的提升。 3.推理总结，深化关系：在学生初步猜想后，借助推理验证猜想，并在动手操作中注重发展学生推理能力，利用推理帮助学生解决操作中出现误差的问题。在得到结论后，构建新旧知识间的联系，在推理分析的过程中，深化对三角形边的关系的理解，有条理思考和解决问题的能力得到发展。
教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配
任务一：感知两点间线段最短（指向目标3） 1.出示情境图,引发思考。 思考1：这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察,他可以怎样走 哪条最近 总结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2.开门见山,引出主题。 思考2：小明家、邮局、学校三地,连接后近似一个什么图形 什么是三角形呢 思考3：是不是只要有三条线段就一定可以围成三角形呢 带着这样的思考和疑问来研究“三角形边的关系”。（板书课题:三角形边的关系） 借助学生丰富的生活经验，从学生熟悉的事情出发，引导学生从生活经验提炼出数学事实——两点间所有连线中线段最短。同时，让学生感受到数学与生活的密切相关，在解决问题的过程中提出问题，引发猜想，为研究三角形的三边关系打下基础。 5分钟
任务二：任意三条线段都能围成三角形吗？（指向目标1、3） 1.在猜想中探索。 思考1：任意三张纸条能否围成三角形？ 实验操作——用三张小纸条围一个三角形。请同学们拿出课前准备的小纸条，从中任取一组纸条，看看能否在桌子上围成一个三角形，并把选用的纸条的长度数据记录在表格中。 学生小组合作完成。 2.在探索中交流。 思考2：什么时候能围成三角形？什么时候不能围成三角形 3.数形结合，在交流中发现。 思考3：为什么要加“任意”呢 能举例说明吗 教师小结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。 放手让学生做实验探究规律,通过摆一摆、量一量、比一比、想一想等活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程,产生认知冲突,进而发现三角形任意两边的和与第三边的关系。 20分钟
任务三：分层练习，应用深化。（指向目标2、3） 1.学生独立完成教科书P66“练习十五”第7题。 指名学生汇报 思考1：有些同学判断的速度非常快，有什么窍门吗？ 引导学生发现并理解：用两条最短边相加的和跟长边进行比较最快并提出优化思想。 2.（拓展练习）如果一个三角形的两条边长是3cm和5cm，另一条边可能是几厘米（取整厘米数）？ 一组习题和短短几句话点明了判断方法中运用优化的数学思想方法可以更快捷，渗透了数学思想方法的教学，在对比中感受判断策略的优化。提升了本节课的高度。 10分钟
任务四：联结新知，回顾总结（指向目标1、3） 思考1：你能用“两点之间线段最短”解释今天学到的知识吗？
思考2：回顾整节课的学习过程，我们是怎样发现三角形的三边关系的？ 与课始任务一中的情境呼应，让学生感受到数学与生活密不可分。同时激发学生沟通联想“两点之间线段最短”与“三角形任意两边的和大于第三边”之间的关系，强化概念的本质，让学生在数学学习中不断完善丰富知识的体系。 5分钟
板书设计 三角形三边的关系 三角形任意两边的和大于第三边。
教学特色与反思 本课以教材为依托，以学生为主体，全程让学生在学习活动中不断探究，真正体现以生为本，从生中来。尊重教材，提供思维的脚手架。尊重学生，让学生成为课堂的主人。实践操作是学生在数学学习的过程中获得数学活动经验的重要途径，整节课学生的探究都是围绕围一围的实验活动开展，将学生的注意力引到两边长度之和与第三边的长度比较上面，通过对比观察，任意两边之和都要大于第三边，突破了本节课的难点。在实践操作活动中，不仅锻炼了学生的实际动手能力、观察想象能力，而且在思辨中让学生学会清晰、完整地表达自己的观点，利用已知结论反推未知结论，发展了学生的语言概括能力和推理能力。