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1教学目标
(1)知识与技能:了解等可能性事件的概率的意义,运用枚举法计算一些等可能性事件的概率。
(2)过程和方法:通过生活中实际问题的引入来创设情境,将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型,学生的构建思维能力得到提升;在归纳定义时用到特殊到一般的思想;在解题时利用类比的方法,举一反三,来计算一些等可能性事件的概率,学生对古典概型有个更深刻的理解。
(3)情感态度与价值观:感受到亲切、和谐的学习氛围,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。了解部分数学史,知道随机事件的发生既有随机性,又有规律性,了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想,培养学生的综合素质。
2学情分析
学生在初中学习过用列举法求随机事件的概率,并对等可能性事件及其概率的求法有直观的了解;掌握了排列组合的运算,经历了用排列组合解决某些实际问题的过程,具有一定的推理能力和解决实际问题的能力。
(1)通过定义基本事件和等可能性事件,给出等可能性事件的概率公式,让学生对概率的认识从定性认识上升到定量认识,理解古典概型概率计算公式的推导原理,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
(2)从利用大量重复试验确定概率到用等可能性事件确定概率,是建立古典概型的过程,让学生从中体会对随机现象的研究最终转化为对确定性现象的研究。
(3)引导学生逐步脱离繁琐的计数工具,走向更具概括性和抽象性的计数原理,感受概率中的逻辑推理。
3重点难点
教学重点:
等可能性事件的概率的意义及其求法。
教学难点:
等可能性事件概率计算公式的重要前提:每个结果出现的可能性必须相同
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】回顾与思考
任意抛一枚均匀的硬币,可能出现那些结果?每种结果出现的可能性相同吗?正面朝上的概率是多少?
活动2【导入】情景创设
一个箱子中有5个球,分别标有1,2,3,4,5这5个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球。(1)会出现哪些可能的结果?
(2)每种结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率是多少?
活动3【讲授】新知探究
前面我们提到过抛硬币和摸球游戏有什么共同点?
设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现,如果每种出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
活动4【活动】新知探究
你能找一些结果是等可能的试验吗?
一般地,如果一个试验有 n 种等可能的结果,事件A包含其中的 m 种结果,那么事件A发生的概:
P(A)=m/n
活动5【练习】牛刀小试
任意掷一枚质地均匀的骰子。(1)掷出的点数大于4的概率是多少?(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?(3)掷出的点数是奇数的概率是多少?(4)掷出的点数是7的概率是多少?(5)掷出的点数小于7的概率是多少?
活动6【测试】巩固提升
一个袋子中装有3个红球,2个白球,4个黄球,每个球出颜色外都相同,从中任意摸出一个球:P(摸到红球)=P(摸到白球)=P(摸到黄球)=
活动7【测试】巩固提升
一个袋中有3个红球,5个白球,每个球出颜色外都相同,从中任意摸出一球,摸到红球和白球的概率相等吗?如果不等能否通过改变袋中的红球或白球的数量,使摸到的红球和白球的概率相等?
活动8【作业】巩固提升
有7张纸签,分别标有数字1,2,3,4,5,从中随机地抽一张,求:(1)抽出标有数字3的纸签的概率;(2)抽出标有数字1的纸签的概率;(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
活动9【作业】巩固提升
将A,B,C,D,E,这5个字母分别写在5张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个盒子里,搅匀后从中任意摸出一张,会出现哪些可能的结果?它们是等可能的吗?
活动10【作业】课后作业
小明所在的班有40名同学,从中选出一名同学为家长会做准备,请你设计一种方案,使每一名同学被选中的概率都相同。
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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