除数是两位数的除法
1、了解除数是两位数中除数近十，是整十的除法的计算方法。
2、学会口算，列竖式，检验，正确进行计算。
3、掌握除数是不接近整十数的两位数，商是一位数的笔算除法的计算方法。
4、灵活运用除数除数不接近整十数的试商、调商方法，提高运算能力。
5、在解决问题的过程中，培养比较、归纳和概括的能力。
第一讲
1.口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200。
2.除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
3.除数近十时，用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小。
第二讲
一、商是一位数的笔算除法（除数不接近整十的除法）
方法一:按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；
当除数不接近整十数时，按照”四舍五入“法，试商的次数比较多。
例如：240÷26，把26看作30来试商，商易偏小，需要调商，但试商更容易。
方法二：把除数看作几十五来试商。
例如：240÷26，把26看作25来试商，25更接近26，调商的可能性较小，但思
考的步骤较多。
方法三：根据被除数的前两位数和除数的大小直接试商，方法简便，但常常要看余数的情
况调商。
例如：240÷26，被除数的前两位数24只比除数26小一点，可以考虑直接商9。
除数是两位数的除法的笔算方法：
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试
除被除数的前三位；
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商；
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
三、确定三位数除以两位数的商是几位数的方法。
关键是看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果
被除数的前两位小于除数，商是一位数。
除数是一位数的除法与除数是两位数的除法之间的异同点：
除数是一位数的除法 除数是两位数的除法
相同点 ①试除的顺序相同，都是从被除数的高位除起。②除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。③每求出一位商，余下的数都要比除数小。
不同点 先试除被除数的前一位，如果不够除，再试除被除数的前两位； 先试除被除数的前两位，如果不够除，再试除被除数的前三位。
第三讲
1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。
题目类型一：
例1.能口算的口算，不能口算的用竖式计算。
420÷60= 54÷3=
430÷62= 197÷28
答案：（1）430÷62=6……58
6
6 2 4 3 0
3 7 2
5 8
（2）197÷28=7……1
7
2 8 1 9 7
1 9 6
1
练习1、根据试商情况，写出准确的商。
（1） 9 （2） 8
3 2 2 7 6 4 9 4 4 2
2 8 8 3 9 2
5 0
商是（ ） 商是（ ）
答案： 8 9
练习2.在下面的（ ）里填上合适的数。
（1） （ ）÷51=7……21
（2） 154÷（ ）=25……4
答案：（1）378 （2）6
题目类型二：
例——在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）
（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）
（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）
题目类型三：解决实际问题。
例1.今天一共收了960千克苹果。每筐43千克，可以装满多少筐，还剩多少千克？
练习.某种轿车每行100千米要耗油10升。照这样计算，如果一次加油60升，可供这辆轿车连续跑多少千米？
例2.某印刷厂要将349张16开的白纸装订成每本38张的笔记本，这些白纸最多可以
装订多少本这样的笔记本？
答案： 349÷38=9（本）……7（张）
答：最多可以装订9本这样的笔记本。
例3、例9.乐乐准备在假期读一本298页的故事书，她平均每天读24页，预计从8月20日
开始读，她能在9月1日开学前读完这本故事书吗？
答案： 298÷24=12（天）……10（页）
12+1=13（天）
31-20+1=12(天）
13>12
答：她不能在9月1日开学前读完这本故事书。
练习1.李叔叔共采摘了1240千克苹果，运走865千克后，剩下的苹果每46千克装一箱，
至少需要多少个箱子？
答案：1240-865=375（千克）
375÷46=8（个）……7（千克） 8+1=9（个）
答：至少需要9个箱子。
练习2、12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜。照这样计算，20箱这样的蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？
900÷12×20=540千克
填空题。
（1）把除数48看成（ ）试商，除数变（ ），商容易偏（ ），若商不合适，调商时要调（ ）一些。
（2）把除数24看成（ ）试商，除数变（ ），商容易偏（ ），若商不合适，调商时要调（ ）一些。
（3）（ ）里最大能填几？
20×( )<88 50×( )<376
25×( )<180 15×( )<130
（4）如果被除数和除数同时乘9，商（ ）；
如果被除数除以3，除数不变，商（ ）；
选择。
（1）394÷65，在试商时把65看作70，得到的商容易（ ）。
A.偏大 B. 偏小 C.无法确定
（2）除数是24或26，可以把除数看作（ ）来试商。
A.23 B. 29 C.25
3.口算 450÷50 810÷90 80÷40
111÷20 478÷70 163÷30
9×60－320 6400÷80－64
4用竖式计算。
90÷18= 694÷72= 537÷89= 372÷61=
5.生活运用题。
（1）王老师带500元钱去买足球。如果买62元一个的足球，最多可以买多少个？
（2）小明喜欢看课外书，一本课外书共96页，小明每天看16页，那么小明几天可以看完这本书？
填空题。
1.90×（ ）<637 40×（ ）< 83 60×（ ）< 430
2要使□53÷46的商是两位数，□里最小填（ ）；如果商是一位数，□里最大填（ ）。
3.730÷24商是（ ），余数是（ ）。
4.若A÷28=12……B,B最大是（ ），当B最大时，A是（ ）。
5.675除以一个数，商是11，余数是15，这个数是（ ）。
6.在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（ ）。
7.在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ ）。
选择题。
□36÷58的商是两位数，□里可以填的数是（ ）。
A. 1、2、3、4 B. 5、6、7、8 C.6、7、8、9
2568÷17的商最高位是（ ）。
A.百位 B. 十位 C.个位
3. 228÷21的商是（ ）位数。
A.一 B.两 C.三
判断题。
1. 三位数除以两位数的商最多是两位数。 ( )
2. 商是两位数时，如果个位不够商1，要写0占位。（ ）
3. 2043÷19的商是两位数。 ( )
计算。
直接写得数。
405÷15 192÷24 728÷26
780÷39= 720÷12= 390÷13=
2.用竖式计算。
244÷81= 762÷32= 652÷64=
解决问题。
1.一辆小汽车以62千米/时的速度行驶，这辆小汽车行驶682千米需要几小时？
2.姐姐有252块糖，妹妹有10块糖。姐姐想让妹妹和自己有一样多的糖，如果她每次拿11块糖给妹妹，那么需要拿多少次呢？
3.商店里有红、黄两种颜色的气球共350个，卖出62个红气球后，剩下的红气球的个数是黄气球的11倍。这两种颜色的气球原来各有多少个？
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一、填空题。
1.计算814÷19时，可以把19看作（ ）来试商。
2.计算394÷65时，把65看作70来试商，得到的商容易（ ）。（填“偏大”或“偏小”）
3.若A÷28=8……B,B最大是（ ），当B最大时，A是（ ）。
4.在一个除法算式中，商是9，余数是17，除数最小是（ ）。
5. 175除以一个数，商是32，余数是15，这个数是（ ）。
6.如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。
7.要使商不变，那除数和被除数要（ ）。
8、250÷50=5
（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□
（250×□）÷（50× 4）=5 （250○□）÷（50○□）=5
选择题。
1、一个数除以25，商是9，余数是15，这个数是（ ）。
A. 160 B. 240 C.360
2、 在没有余数的除法算式中，被除数-除数×商=（ ）
A.0 B. 1 C.无法确定
3. 250÷26中被除数的前两位数25只比除数小一点，可以考虑直接商（ ）。
A.5 B.6 C.9
三、判断题。
1. 计算240÷26时可以把26看作25来试商。 ( )
2. 42×（ ）<250，（ ）里最大能填的整数是6。（ ）
3. 计算除数是两位数的除法时，如果用“五入”法试商，商容易偏小。 ( )
计算。
1.笔算:310÷50 170÷30 643÷80
210÷70= 320÷80= 180÷30=
2.用竖式计算。
797÷83= 298÷42= 532÷64=
解决问题。
1.有饲料100千克，这些猪每天要吃40千克饲料，一袋饲料够喂几天 还剩多少千克？
2.张老师带700元钱去体育用品商店购买篮球和足球。买4个篮球后，剩下的钱最多可以
买几个足球？
3.某社区给希望小学捐款，第一次捐款540元，第二次捐款335元。如果每资助一个儿童需要96元，那么这些捐款可以资助几个儿童？
参考答案
类型一：例1 7 8 其它略
类型二：例：（1）2 （2）÷ （3）×3 ×3
类型三:例1 22。。。。14 练 600
（1）50，大，小，大 （2）20，小大小 （3）4，7，6，8 （4）不变，也除以3
BC
9，9，2，5。。。11，6。。。58，5。。。13，220，16
5，9。。。46，6。。。3，6。。。6
8，6
一．1.7，2，7 2.5，4 3.3，10 4.27，363 5.60 6.除以20，乘以20
7.不变
CAB
√√×
1. 21,8,28,20,60,30 2. 3....1 23....22 10....12
1.11 2.22 3.红326，黄24
一．1.20 2.偏小 3.27，251 4.18 5.5 6.不变 7.同时扩大或缩小相同的倍数
8.12，20，4，×2，×2
BAC
√√√
1.6....10 6...20 8...3 3 4 6
2.9,7,8....20
五．1.2。。。20 2.6，3，9
价格
篮球：78元/个
足球：62元/个条形统计图
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初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，感受数学与生活的密切联系。
初步认识条形统计图，了解绘制条形统计图的一般步骤，能根据条形统计图中的数据提出并解决简单的问题。
在自主探究和合作交流的过程中培养合作意识和实践能力。
1、单式条形统计图：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。
2、复式条形统计图：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度（每一格表示几个单位）；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。
3、复式条形统计图的优点：
例1填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少。
四个图中一格分别表示
四个图中直条分别表示
练习1、根据统计图填空
统计图中，1格表示（ ）票，得票最多的城市是（ ），与得票最少的城市相差（ ）票，共有（ ）名代表投票。
练习2、根据统计结果填空。
这张统计图中每一格表示（ ）辆汽车，产量最少是（ ）月份，是（ ）辆；
产量最多是（ ）月份，是（ ）辆；最多与最少的月份产量相差（ ）辆汽车
下半年一共生产了（ ）汽车。
例2、根据育兴小学各兴趣小组人数填一填
每格代表（ ）比较合适，（ ）名同学参加兴趣小组。
例3根据统计图回答下面问题。 四年级同学参加兴趣小组情况统计图
一共调查了（ ）名同学，参加（ ）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（ ）人
参加（ ）小组的是（ ）小组人数的2倍。
练习3、你认为鸿丰商场再进货应多进（ ）种矿泉水。
①A ②B ③C ④D
例4、观察统计图，请你算一算，填一填。 三年级平均每组植树（ ）棵；第（ ）组和第（ ）组植树棵树比平均棵数少；第（ ）组植树棵树与平均棵数持平。
练4、看图回答下列问题。
收入最多的是（ ）月，支出最少的是（ ）月；
（2）5个月一共收入（ ）元；
（ ）月余额最多，（ ）月和（ ）月余额同样多。
练5、根据表中数据完成下面的统计图，并回答问题
数码相机（ ）月的销售量最多，普通相机（ ）月的销售量最少；
（ ）月两种相机销售量差距最大。
杨树再种( )棵就和柳树同样多。
①4 ②6 ③8
芳芳家下半年各月用水量最多相差（ ）千克。
①5 ②5000 ③50
（ ）条河流是我国的第一大河，它大约长（ ）千米。
①长江、6000 ②黄河、6000 ③黑龙江、6000 ④珠江、6000
根据统计结果，你认为D选项的数值大约是（ ）比较合理。
①10 ②12 ③16 ④24
5、请你来统计。 下面是二（1）班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表
（1）喜欢吃白菜的人数是喜欢吃茄子的4倍，喜欢吃白菜的有多少人？
（2）完成统计图。
（3）你还能提出什么数学问题？_______________________并列式计算
6、调查你所在的小组成员，上周六的睡眠时间，然后绘制统计图。 学校班组成员上周六睡眠时间情况统计图
（1）本周六你们小组（ ）的睡眠时间最长，是（ ）小时，（ ）的睡眠时间最短，是（ ）小时。
（2）根据统计结果，你对小组成员的睡眠有什么建议？
7、完成统计图，并回答问题。
（1）填出每个季度的产量。
（2）全年共生产（ ）台。
（3）平均每个季度生产（ ）台。
8、下面的统计图是鲜花店本周四种花的销售情况。
平均每种花销售多少支？
如果你是花店老板，下周要购进鲜花，你会怎样进货？
9、下面是小亮组和小玲组回收废纸情况。
从回收废纸的情况看，哪组同学环保意识好？为什么？
10、小明和小刚练习50米蛙泳，每次的成绩如下。
（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。
（2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？
11、小强家和小军家2006年各季度电费情况如下图：
、小强家第（ ）季度电费最多，是（ ）元。
、小军家第（ ）季度电费最少，是（ ）元。
、小军家全年电费（ ）元，小强家全年电费比小军家电费多（ ）元。
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_________________________________________________________________________________
1、甲、乙两个村1998-2006年家庭汽车拥有量如下图：
、2004年乙村家庭汽车拥有量是1998年的几倍？
、2006年甲村家庭汽车拥有量是1998年的几倍？
2、六（1）班同学水果喜好情况统计表(见下表)
、因为表中是人数，只要能看出数量的多少就行了，所以画成（ ）比较好。
、请将下面的条形统计图补充完整。
3、四年级同学喜欢的运动项目如下表
(
项目
人数
年级
美术
书法
电脑
科技
中年级
40
22
50
25
高年级
18
40
32
45
)
中高年级学生参加兴趣小组情况统计图
(
高年级
) (
兴趣小组
)
(
中年级
) (
科技
)
(
电脑
)
(
书法
)
(
美术
)
(
人数
)
(
60
) (
50
) (
40
) (
30
) (
20
) (
10
) (
0
)
（1）完成下面的统计图。（8分）
（2）并回答问题：
①哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？（4分）
②中年级学生比较喜欢什么兴趣小组？高年级呢？（4分）
4、下面是曙光小学购买图书情况统计图根据问题回答。
(
教育类
科普类
本数
/
本
700
800
550
680
600
350
450
年份
2009
800
600
2006
400
200
2008
2007
)曙光小学购买图书情况统计图
（1）（ ）年购买的图书最多，有（ ）本。
（2）科普类图书购买多的一年与最少的一年相差多少本？
（3）从2006年到2009年，教育类图书共购买了多少本？
(4）哪一年购买的科普类和教育类图书一样多？
5、下面是某小学各年级为地震灾区捐款情况的统计图，根据统计图回答问题。
某小学各年级为地震灾区捐款情况统计图
(
数量
/元
)×年×月
(
240200160120
80
40
0
) 200
160 140
120 60
80
(
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
)
⑴ 每格表示（ ）元。
⑵ （ ）年级捐款最多，（ ）年级捐款最少。
⑶ 三年级比六年级少捐款（ ）元。
⑷ 四、五年级一共捐款（ ）元。
6、下面是四年级一班同学的身高情况。（单位：厘米）
125 139 136 143 147 156 141 133 129
138 124 146 140 142 149 154 135 147
130 142 148 136 122 150 139 130 141
136 134 123 148 132 149 147 146 135
你能把这些数据分段整理并制成统计表吗？
参考答案
知识梳理
答：
更直观、清楚、整齐美观、易于比较……
例1考查目的：会根据统计图的纵轴数据确定单位量。 答案： ①5、40 ②10、30 ③2、10 ④25、150 解析：每一幅图的纵轴数量都不是逐格标注的，因此在审题时一定要认真看数据的标注点，题目中的数据都是标注在双数格上，所以每题的单位量及数量分别是①5、40．②10、30。③2、10。④25、150。
练1、答案： 5、中国上海、34、84。 解析：先根据纵轴的标注确定单位量，然后对数据进行比较和运算。
练2、300 七 900 十 2100 1200 8700
例2、5 238
例3、35 足球 趣味数学 6 足球 趣味数学
练3、
解析：找准八个偶数和的平均数是哪一个，104分成几等分是整个问题的关键。
答案：20
练4、考查目的：体会复式条形统计的特征和优点。
解析：结合生活中的收入与支出问题，体会复式条形统计图便于比较的特点。读图，获取正确的数据信息，不要把收入与支出的数据弄错了。
答案：（1）2，3；（2）19900；（3）3，4，5。
练5、考查目的：让学生进一步体会数据的收集、整理、描述和分析的过程。 由图可知，数码相机4月的销售量最多，普通相机4月的销售量最少；且4月两种相机销售量差距最大。
答案：（1）4，4；（2）4。
答：1、2、 3、4、5.（1）20（2）略（3）全班共有多少人？10＋15＋5＋20＝50（人）答案不唯一。
6、（1）略（2）可建议睡眠时间比较少的同学多注意休息，劳逸结合（答案不唯一）。
7、（1）一季度1000台，二季度1500台，三季度2000台，四季度2500台 （2）7000台 （3）1750台。
8、（1）140支；（2）多购进玫瑰花和康乃馨。
9、小亮组环保意识好。因为小亮组平均每人回收的废纸数大于小玲组平均每人回收的废纸数。
10、（1）小明的平均成绩：（110＋102＋112＋100）÷4＝106（秒）； 小刚的平均成绩：（104＋110＋107）÷3＝107（秒）。
选择小明参赛，因为练习50米蛙泳平均每次用的时间少，速度快。
11、三，270；二，115；620,170。
答案：
1、 4倍； 13倍。
2、 条形统计图；略
3、（1）略；（2）电脑；美术；电脑；科技。
4、(1)2006,1500；(2)700；(3)1600；(4)2007年。
5、（1）40；（2）六、一；（3）140；（4）300。
6、略。数学广角——优化
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通过简单的生活实例，初步体会运筹学在解决实际问题中的应用。
经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题策略的多样性，在寻求解决问题的最优方案的过程中积累数学的基本活动经验。
感受数学与生活的紧密联系，初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
知识点一 沏茶问题
解决合理安排时间的问题需要按以下步骤进行：
思考完成一项工作要做哪些事情；
分析每件事情各需要多长时间；
（3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
知识点二 烙饼问题
烙饼的最优方案是每一次尽可能地让平底锅中按要求放最多的饼，这样既可以节省空间，又可以节省时间。
如果一只平底锅中每次最多只能烙2张饼，那么无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能最节省时间。
如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了；
如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
知识点三 对策论问题
解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
例1.小明沏茶过程需要做哪几件事？
烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟。
2.你能帮小明想明白先做什么再做什么， 并算一算一共需要多长时间吗？
3.小明等待水烧开的时间还可以做哪些事？算一算这样安排一共需要多长时间？
4.比较上面两种安排方法，哪种方法能让客人尽快喝上茶？
练习1
(
我感冒了，吃完药后要赶快休息。
)
找杯子倒水 1分钟
等开水变温 6分钟
找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
小红有哪些事情要做？
应如何合理安排以上事情最节省时间？你想的办法一共用多长时间？
例2
妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时间？煎5个呢？煎7个、8个呢？仔细算一算，看从中你能发现什么
（1）探究煎3个鸡蛋的所有方法。
方法一：一个一个地煎，煎一面（ ）分钟，2面（ ）分钟，
煎3个鸡蛋共需要（ ）×（ ）=( )分钟。
方法二：因为锅里每次只能放二个，所以可以先煎2个，再煎一个，
共需（ ） +（ ）=（ ）分钟。
方法三：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋，我把鸡蛋编上号，按下表来
进行：（诀窍：一直保持锅中有2个鸡蛋。）
1号鸡蛋 2号鸡蛋 3号鸡蛋
第一次 正面 正面
第二次
第三次
这种方法只需要（ ）×（ ）=（ ）分钟。
比较三种煎鸡蛋的方法，煎鸡蛋最优方案是第（ ）种方法。
举一反三算时间：
① 煎2个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
② 煎3个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
③ 煎4个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
④ 煎5个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
⑤ 煎6个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
规律：煎蛋总时间=（ ）×（ ） （1只鸡蛋除外）
练习2
A.每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面都要4分钟，请问烙4张饼最快（ ）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（ ）分钟可以烙好。
B.用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎一张饼需要2分钟(规定 正反两面各需要1分钟)，则煎3张饼至少需要（ ）分钟。
例3
齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上等马对齐王的中等马，胜了第二场，第三场田忌拿中等马对齐王的下等马，又胜了一场，这下齐王目瞪口呆了。
1.在上面的故事中田忌是怎样赢了齐王的呢？请你完成下面的表格。
齐王 田忌 本场胜者
第一场
第二场
第三场
从上面的表格中可以看出结果是田忌输了（ ）场赢（ ）场，胜了齐王。
练习3
实验小学四年级一、二班进行乒乓球比赛，下面是一、二班双方的实力情况分析表（甲组成绩最好，乙组其次，丙组再次），怎样做才能使四（2）班赢得比赛的可能性更大些？
(
名
组
班
级
别
姓
) 甲组 乙组 丙组
四（1）班 张明 孟飞 李丽
四（2）班 孙哲 王浩 孙晓
基础演练
填空
1．一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（ ）分钟。
2．丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（ ）同时可以（ ），做完这些事情最少用（ ）分钟。
小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（ ）分钟就能沏茶了。
4、小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。帮小明想一想怎样合理安排呢？
5、张大妈用平底锅煎烧饼，煎好一面需要3分钟，锅内每次只能放2只烧饼，要煎好10个烧饼，至少需要几分钟？
巩固提高
1、小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。
5分钟 3分钟 1分钟
要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
2、（1）大雄每天早晨要做这样几件事情：
起床穿衣3分钟 洗脸刷牙3分钟，
整理床铺3分钟 吃早饭10分钟
听英语广播20分钟。
如果你是大雄，你将如何安排时间？
（2）晚上,妈妈对大雄说，“我给你做你最喜爱吃的红烧鱼！不过你要帮妈妈设计一下，怎样安排所用的时间最少。”请你和大雄一块儿设计一个顺序，使大雄家能尽早开饭。
杀鱼、洗鱼 5分钟
烧鱼 10分钟
淘米 2分钟
做米饭 15分钟
1、图标里展示了做饭的流程，煮饭炒菜和烧汤都用不一样的锅，怎样做才能尽快吃上饭呢？
洗电饭锅 1分钟
放米和水 2分钟
煮 饭 20分钟
烧 青 菜 3分钟
烧 鱼 6分钟
烧 肉 6分钟
煲 汤 20分钟
2、小华每天早上在家烤面包吃。烤第一面要烤2分钟，烤第二面只需要1分钟就够了。小华用的架子一次只能放两块面包。小华每天早上要吃3片面包，最少要烤多长时间？
3、妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，
切菜要10分钟，炒菜要10分钟,如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭菜都做好至少要多少时间？
4、用一口平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，如果煎一张饼一面需要3分钟，那么：
（1）煎4张饼、6张饼、8张饼……各至少需要几分钟？
（2）煎5张饼、7张饼、9张饼……各至少需要几分钟？
5、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
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1、刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。
2、（1）烙一张饼，如果烙一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分钟。
（2）烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要（ ）分钟。
（3）煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
3、一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时间？
4、 学校里举行歌唱比赛，快上场的时候，班长李明发现3名同学的衣服上各掉了2个扣子子。为了不耽误演出，班主任张老师请来了王老师一起钉扣子。如果钉一个扣子用2分钟，你觉得怎样安排才能用最短的时间钉完扣子？要用几分钟？
5、有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？
参考答案
例1 1.要做烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶和沏茶。
2.答案不唯一
3.洗茶杯、找茶叶 1+1+8+1=11分钟
4.后者
练习1 找杯子倒水、等开水变温、找感冒药和量体温
找杯子倒水→等开水变温的同时量体温，同时找感冒药。1+6=7分钟
例2 2,4 ，4×3=12
4+4=8
1号鸡蛋 2号鸡蛋 3号鸡蛋
第一次 正面 正面
第二次 反面 正面
第三次 反面 反面
2×3=6
三
2×2=4
2×3=6
2×4=8
2×5=10
2×6=12
每面的时间×鸡蛋个数
练习2 16,20
例3
齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等 下等 齐王
第二场 中等 上等 田忌
第三场 下等 中等 田忌
输一场，赢两场
练习3
一班 二班 本场胜者
第一场 张明 孙晓 一班
第二场 孟飞 孙哲 二班
第三场 李丽 王浩 二班
基础演练
1、答案：12分钟 解析：先烙1、2和3号饼的正面，用时3分钟。 接着烙1号饼的反面和4、5号饼的正面，用时3分钟。再烙2、3和4号饼的反面，用时3分钟。最后烙5号饼的反面，用时3分钟。合计： 3+3+3+3=12（分）。
2、答案：烧开水的同时可以背诵成语。 最少需要17分钟。 解析：烧开水的同时可以背诵成语。能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、答案：最少需要14分钟。 解析： 2+12=14（分）。
4、用洗衣机开始洗衣服之后扫地、整理书桌，最后晾衣服
5、30分钟
巩固提高
按照小雪、小明、小冬的顺序
（1）先打开英语广播，然后依次进行之后的活动
（2）按照杀鱼、洗鱼，淘米，做米饭的同时烧鱼的顺序
当堂检测
按照洗电饭煲、放米和水、煮饭，煲汤的同时依次进行其他活动的顺序
2+1=3
按照淘米、煮饭，煮饭的同时开始洗菜、切菜和炒菜的顺序。3+30=33分钟
12,18,16；15，21,27
想：因为每次只能报1和2，那么如果一方报1，另一方就可以报2，一方报2，另一方就可以报1。这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因为谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设法最后一个回合之前所有报数之和是7，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是10。
1+2=3
10÷3=3……1
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报2，你就报1；对方报1，你就报2；保证每个回合两人报数之和为3，这样你就能确保胜利。
家庭作业
按照淘米、电饭煲煮饭的同时刷牙、洗脸、背单词，然后吃饭。2+18+8=28分钟
4,4,8分钟
30分钟
同学甲扣1 同学甲扣2 同学乙扣1 同学乙扣2 同学丙扣1 同学丙扣2
第一轮 张 王
第二轮 张 王
第三轮 张 王
如图，共需2×3=6分钟
5、1+4=5
2008÷5=401……3
想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个……，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。
