湖南省邵阳市2025届高三上学期8月月考数学试题（图片版，含答案）

邵阳市第二中学2022级高三第一次月考数学试卷
时间：120分钟满分：150分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1.若非空集合A,B满足ACB,U为全集，则下列集合中表示空集的是()
A.AoB:
B.A∩B:
C.AB:
D.A∩B.
2.sin40°(tanl0°-3)=
A.、1
B.-1
c.3
D.-3
2
3
3已知做y=传x+1的定义城是4小，则福数9()-n
f x)
的定义域为()
A.(2,3)
B.(2,3]
C.(2,3)U(3,6]
D.(2,3)U(3,4]
4.下列求导数计算错误的是()
x2-2x
e
1
C.(xInx)=1+Inx
D.(tanx)=
cOS2x
5.苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,1550-1617)发明的对数及对数表（如下表），为当时的天文学家处理“大
数”"的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数N可以表示成N=a×10”(1≤a<10,n∈Z),则
lgN=n+lga(0≤lga<1),这样我们可以知道N的位数.已知正整数M31是35位数，则M的值为()
3
4
5
11
12
13
14
15
Ig N
0.30
0.48
0.60
0.70
1.04
1.08
1.11
1.15
1.18
A.3
B.12
C.13
D.14
6.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放
在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡：再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄
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金放在天平左盘中使天平平衡：最后将两次称得的黄金交给顾客，你认为顾客购得的黄金()
附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有mL=m2L2,其中m、m2分别为左、右盘中物体质量，L1、L2
分别为左右横梁臂长.
A.等于10g
B.小于10g
C.大于10g
D.不确定
7.如图，在△ABC中，已知AB=2,AC=5,∠BAC=60°，BC,AC边上的两条中线AM,BM相交于点P,
求∠MPN的余弦值.()
B
A.
6V91
B.4V91
c.5v91
D.7V91
91
91
91
91
8.己知直线y=kx+b是曲线y=x2-(a+1)的切线，也是曲线y=aln×-1的切线，则k的最大值是
()
2
A.
B.4
C.2e
D.4e
⊙
二、多选题（本题共三小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知函数f(x)=号x-X-1,则()
A.f(X)有一个零点
B.f(x)的极小值为-3
C.f(X)的对称中心为(0,1)
D.直线y=-X-1是曲线y=f(X)的切线
10.设点D是△ABC所在平面内一点，O是平面上一个定点，则下列说法正确的有()
A.若AD=2AB+AC,则D是BC边上靠近B的三等分点
3
3
AB
AC
B.若AD=入
(元∈R且元≠0)，则直线AD经过△ABC的垂心
AB cos B
ACcosc
C.若AD=xAB+yAC,且X,y∈R,X+y=号，则△BCD是△ABC面积的-半
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