第三单元 圆柱与圆锥单元测试（含答案）六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元 圆柱与圆锥单元测试（含答案）六年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-13 17:51:24 | ||
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文档简介
第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）六年级下册数学人教版
一、单选题
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径的长度和高的比（ ）。
A．2π：1 B．π：1 C．2：1 D．1：π
2．将一根高为10dm，底面积是3.14dm2的圆木锯成两根圆木，它的表面积增加了（ ）dm2。
A．3.14 B．6.28 C．62.8 D．31.4
3．人们通常把茶杯、茶壶的盖子做成圆形，这是因为（ ）。
A．圆有无数条对称轴
B．圆心到圆周上每一点的距离都相等
C．圆是曲线图形
D．圆的每一条直径都是对称轴
4．把一个高20厘米的圆柱体木料截成两个小圆柱体，表面积增加了36平方厘米。原来圆柱体木料的体积是（ ）立方厘米。
A．360 B．720 C．1440 D．无法计算
5．小军用下图的方法测量一个圆锥的高，量出长度是6厘米，圆锥实际的高（ ）。
A．小于6厘米 B．大于6厘米 C．等于6厘米 D．不能确定
二、判断题
6．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等( )
7．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这两者一定等底等高。（ ）
8．圆柱和圆锥的体积比是3：1。（ ）
9．用长20cm、宽10cm的长方形硬纸卷成两种不同的圆柱，他们的体积一定相等。（ ）
10．一个长方体和一个圆柱体的底面积和高分别相等，则它们的体积也一定相等。（ ）
三、填空题
11．一个圆柱的底面半径和高都是6dm，它的侧面积是 dm2，表面积是 dm2。
12．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为 立方分米。
13．一张长方形的纸可以卷成不同的圆柱体， 不变， 会变。
14．把一个圆柱型食品包装罐头的侧面包装纸展开，得到一个面积为64平方厘米的正方形，这个圆柱型罐头的体积是 立方厘米( π取3)。
15．一个圆柱形水桶，桶内直径4分米，桶深5分米。现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的 %。
四、解决问题
16．母亲节时，小明送妈妈一只茶杯。（如图）（π取3.14）
（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这只茶杯能装多少毫升水？
17．周师傅要把一个圆柱形木料（如下图）加工成圆锥形。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）你还能提出什么问题？并列式解答。
18．如图，把圆柱切开后拼成一个近似的长方体，它的表面积比原来圆柱的表面积增加了40cm2。圆柱的高是5cm，体积是多少立方厘米？
小亮是这样做的：
①40÷5＝8（cm）
②3.14×82＝200.96（cm2）
③200.96×5＝1004.8（cm3）
他做对了吗？如果对，请你写出每一步的解答意义；如果错，请你改正过来。
19．还记得圆柱和圆锥的体积计算公式是如何推导出来的吗？请选择其中的一个进行说明。
20．把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图1），表面积增加了48cm2；平行于底面切成三块（如图2），表面积增加了那么把这个圆柱削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少了多少立方厘米
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】226.08；452.16
12．【答案】16
13．【答案】侧面积；体积
14．【答案】
15．【答案】75
16．【答案】（1）3.14×6×5
=18.84×5
=94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积至少是94.2平方厘米 。
（2）6÷2=3（厘米）
3.14×3 ×15
=3.14×9×15
=28.26×15
=423.9（立方厘米）
423.9立方厘米=423.9毫升
答： 这只茶杯能装423.9毫升水。
17．【答案】（1）解：3.14×102×6×
=3.14×100×2
=628（立方分米）
答：圆锥的体积最大是628立方分米。
（2）解：这个圆柱形木料的表面积是多少平方分米？
3.14×102×2+3.14×10×2×6
=3.14×200+3.14×120
=628+376.8
=1004.8（平方厘米）
答：这个圆柱形木料的表面积是1004.8平方厘米
18．【答案】解：由分析可知，小亮做的不对。
40÷2÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米。
19．【答案】解：如图：
把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，虽然形状变了，但是体积不变，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，
因为长方体的体积＝底面积×高，
所以圆柱的体积＝底面积×高。
20．【答案】解：圆柱的底面积：50.24÷4=12.56（平方厘米），
圆柱的直径：12.56÷3.14=4（平方厘米），即，推得r=2cm，所以d=4cm，
圆柱的高：48÷4÷4=3（厘米）
减少的体积：12.56×3×=25.12（立方厘米）
答：体积减少了25.12立方厘米。
一、单选题
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径的长度和高的比（ ）。
A．2π：1 B．π：1 C．2：1 D．1：π
2．将一根高为10dm，底面积是3.14dm2的圆木锯成两根圆木，它的表面积增加了（ ）dm2。
A．3.14 B．6.28 C．62.8 D．31.4
3．人们通常把茶杯、茶壶的盖子做成圆形，这是因为（ ）。
A．圆有无数条对称轴
B．圆心到圆周上每一点的距离都相等
C．圆是曲线图形
D．圆的每一条直径都是对称轴
4．把一个高20厘米的圆柱体木料截成两个小圆柱体，表面积增加了36平方厘米。原来圆柱体木料的体积是（ ）立方厘米。
A．360 B．720 C．1440 D．无法计算
5．小军用下图的方法测量一个圆锥的高，量出长度是6厘米，圆锥实际的高（ ）。
A．小于6厘米 B．大于6厘米 C．等于6厘米 D．不能确定
二、判断题
6．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等( )
7．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这两者一定等底等高。（ ）
8．圆柱和圆锥的体积比是3：1。（ ）
9．用长20cm、宽10cm的长方形硬纸卷成两种不同的圆柱，他们的体积一定相等。（ ）
10．一个长方体和一个圆柱体的底面积和高分别相等，则它们的体积也一定相等。（ ）
三、填空题
11．一个圆柱的底面半径和高都是6dm，它的侧面积是 dm2，表面积是 dm2。
12．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为 立方分米。
13．一张长方形的纸可以卷成不同的圆柱体， 不变， 会变。
14．把一个圆柱型食品包装罐头的侧面包装纸展开，得到一个面积为64平方厘米的正方形，这个圆柱型罐头的体积是 立方厘米( π取3)。
15．一个圆柱形水桶，桶内直径4分米，桶深5分米。现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的 %。
四、解决问题
16．母亲节时，小明送妈妈一只茶杯。（如图）（π取3.14）
（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这只茶杯能装多少毫升水？
17．周师傅要把一个圆柱形木料（如下图）加工成圆锥形。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）你还能提出什么问题？并列式解答。
18．如图，把圆柱切开后拼成一个近似的长方体，它的表面积比原来圆柱的表面积增加了40cm2。圆柱的高是5cm，体积是多少立方厘米？
小亮是这样做的：
①40÷5＝8（cm）
②3.14×82＝200.96（cm2）
③200.96×5＝1004.8（cm3）
他做对了吗？如果对，请你写出每一步的解答意义；如果错，请你改正过来。
19．还记得圆柱和圆锥的体积计算公式是如何推导出来的吗？请选择其中的一个进行说明。
20．把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图1），表面积增加了48cm2；平行于底面切成三块（如图2），表面积增加了那么把这个圆柱削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少了多少立方厘米
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】226.08；452.16
12．【答案】16
13．【答案】侧面积；体积
14．【答案】
15．【答案】75
16．【答案】（1）3.14×6×5
=18.84×5
=94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积至少是94.2平方厘米 。
（2）6÷2=3（厘米）
3.14×3 ×15
=3.14×9×15
=28.26×15
=423.9（立方厘米）
423.9立方厘米=423.9毫升
答： 这只茶杯能装423.9毫升水。
17．【答案】（1）解：3.14×102×6×
=3.14×100×2
=628（立方分米）
答：圆锥的体积最大是628立方分米。
（2）解：这个圆柱形木料的表面积是多少平方分米？
3.14×102×2+3.14×10×2×6
=3.14×200+3.14×120
=628+376.8
=1004.8（平方厘米）
答：这个圆柱形木料的表面积是1004.8平方厘米
18．【答案】解：由分析可知，小亮做的不对。
40÷2÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米。
19．【答案】解：如图：
把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，虽然形状变了，但是体积不变，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，
因为长方体的体积＝底面积×高，
所以圆柱的体积＝底面积×高。
20．【答案】解：圆柱的底面积：50.24÷4=12.56（平方厘米），
圆柱的直径：12.56÷3.14=4（平方厘米），即，推得r=2cm，所以d=4cm，
圆柱的高：48÷4÷4=3（厘米）
减少的体积：12.56×3×=25.12（立方厘米）
答：体积减少了25.12立方厘米。