人教版数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性 精品同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性 精品同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-13 19:26:55 | ||
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文档简介
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人教版八年级上册数学 11.1.3三角形的稳定性 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．不是利用三角形稳定性的是
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条
2．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．如图，工人师傅砌门时，常用一根木条EF来固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形 D．三角形具有稳定性
4．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
5．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（ ）
A． B． C． D．
6．下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
7．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
9.一个三角形的两个内角的度数分别是42°和73°，这个三角形是 （ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．全等三角形 D．钝角三角形
10.三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是 （ ）
A．中线 B．角平分线 C．高 D．以上都不对
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是__________．
12．如图，是边长为25 cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的__________．
13.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条．
14.如图，自行车的三角形支架利用的是三角形的________ 性．
15.建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________．
三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，第三题20分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．
17.如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．
18.如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框．为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案．
参考答案
选择题
1.【答案】C
【解析】照相机的三脚架构成的是立体图形，不是三角形．故选C．
2.【答案】D
【解析】第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个．故选D．
3.【答案】D
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
【详解】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形具有稳定性，
故选：D．
4.【答案】A
【分析】用木条固定矩形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．
【详解】加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选：A．
5.【答案】C
【分析】根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上1根木条即可．
【详解】根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1根木条．
故选：C．
6.【答案】A
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【详解】三角形具有稳定性．
故选：A．
7.【答案】A
【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释．
【详解】如图：
A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边．
故选：A．
8.【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性进行辨别即可.
【详解】A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；
B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性；
C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；
D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性.
故选C.
9.【解析】
解：∵三角形的两个内角的度数分别为42°和73°，
∴这个三角形的第三个内角是180°﹣42°﹣73°＝65°，
∵三个内角都小于90°，
∴这个三角形是锐角三角形，
故选：B．
10.【解析】
解：∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，
∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．
故选：A．
填空题
11.【答案】三角形具有稳定性
【解析】这种方法应用的数学知识是：三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．
12.【答案】不稳定性
【解析】它应用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性．
13.【答案】3
【分析】根据三角形的稳定性，要使六边形木架在同一平面内不变形，只要把六边形木架变成几个不重叠的三角形即可．
【详解】如图，过左上角的A点分别钉三根木条AB、AC、AD即可把六边形木架变成三个不重叠的三角形．
故答案为3．
14.【答案】稳定
【分析】根据三角形具有稳定性解答.
【详解】自行车的三角形车架，这是利用三角形的稳定性.
故答案为：稳定性.
15.【答案】三角形的稳定性
【解析】
【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可．
【详解】建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了三角形的稳定性.
故答案为：三角形的稳定性．
解答题
16.【解析】根据三角形具有稳定性进行画图．
如图所示：
17.【答案】图形见解析
【解析】
试题分析：根据三角形的稳定性，并利用轴对称即可设计出方案. 本题为开放题答案不唯一．
解：所设计连接方案画图形如下所示：
18.【答案】见解析
【解析】
三种方案如图所示：
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人教版八年级上册数学 11.1.3三角形的稳定性 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．不是利用三角形稳定性的是
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条
2．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．如图，工人师傅砌门时，常用一根木条EF来固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形 D．三角形具有稳定性
4．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
5．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（ ）
A． B． C． D．
6．下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
7．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
9.一个三角形的两个内角的度数分别是42°和73°，这个三角形是 （ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．全等三角形 D．钝角三角形
10.三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是 （ ）
A．中线 B．角平分线 C．高 D．以上都不对
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是__________．
12．如图，是边长为25 cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的__________．
13.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条．
14.如图，自行车的三角形支架利用的是三角形的________ 性．
15.建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________．
三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，第三题20分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．
17.如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．
18.如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框．为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案．
参考答案
选择题
1.【答案】C
【解析】照相机的三脚架构成的是立体图形，不是三角形．故选C．
2.【答案】D
【解析】第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个．故选D．
3.【答案】D
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
【详解】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形具有稳定性，
故选：D．
4.【答案】A
【分析】用木条固定矩形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．
【详解】加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选：A．
5.【答案】C
【分析】根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上1根木条即可．
【详解】根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1根木条．
故选：C．
6.【答案】A
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【详解】三角形具有稳定性．
故选：A．
7.【答案】A
【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释．
【详解】如图：
A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边．
故选：A．
8.【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性进行辨别即可.
【详解】A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；
B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性；
C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；
D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性.
故选C.
9.【解析】
解：∵三角形的两个内角的度数分别为42°和73°，
∴这个三角形的第三个内角是180°﹣42°﹣73°＝65°，
∵三个内角都小于90°，
∴这个三角形是锐角三角形，
故选：B．
10.【解析】
解：∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，
∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．
故选：A．
填空题
11.【答案】三角形具有稳定性
【解析】这种方法应用的数学知识是：三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．
12.【答案】不稳定性
【解析】它应用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性．
13.【答案】3
【分析】根据三角形的稳定性，要使六边形木架在同一平面内不变形，只要把六边形木架变成几个不重叠的三角形即可．
【详解】如图，过左上角的A点分别钉三根木条AB、AC、AD即可把六边形木架变成三个不重叠的三角形．
故答案为3．
14.【答案】稳定
【分析】根据三角形具有稳定性解答.
【详解】自行车的三角形车架，这是利用三角形的稳定性.
故答案为：稳定性.
15.【答案】三角形的稳定性
【解析】
【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可．
【详解】建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了三角形的稳定性.
故答案为：三角形的稳定性．
解答题
16.【解析】根据三角形具有稳定性进行画图．
如图所示：
17.【答案】图形见解析
【解析】
试题分析：根据三角形的稳定性，并利用轴对称即可设计出方案. 本题为开放题答案不唯一．
解：所设计连接方案画图形如下所示：
18.【答案】见解析
【解析】
三种方案如图所示：
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