人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程应用题（销售问题）训练（含解析）

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人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程应用题（销售问题）训练
1．暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．(销售利润=销售总额-进货成本)
(1)若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为 件．
(2)当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元．
(3)该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗 若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．
2．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．
(1)假设销售单价为60元，那么销售每件工艺品所获得的利润是________元；这种工艺品每天的销售量是________件；
(2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？
3．某景区研发一款纪念品，投放景区内进行销售，每件成本20元，销售一段时间发现，每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分图象如图．
(1)求出销售量（件）与销售单价（元/件）之间的函数解析式；
(2)当销售单价为多少元时，每天的获利可以达到1600元．
4．近年来，电商平台直播带货成了一个火热的新兴职业，某主播带货图书《苏东坡传》，他用双语直播，风趣幽默，点燃了不同年龄者的读书热情．已知这本书的成本价为10元，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍，通过前几天的销售发现，该书每天的销售量y（本）与销售单价x（元/本）之间近似满足一次函数关系，部分对应数据如表：
x（元/本） … 15 25 …
y（本） … 600 400 …
(1)直接写出y关于x的函数关系式；
(2)若销售该书每天的利润为5000元，求该书的销售单价；
(3)销售该书每天的利润能否达到8000元？请说明理由．
5．“爱在烟台，难以离开”，醉美所城里在2024年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2026年“五一”小长假期间，接待游客万人次，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验，若每碗卖10元，平均每天将销售60碗；若价格每提高1元，则平均每天少销售4碗．
(1)求出2024至2026年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；
(2)为了更好地维护烟台形象，物价局规定每碗售价不得超过15元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润360元？
6．为巩固脱贫攻坚成果，实行乡村振兴，某村村民利用网络平台“直播带货”，销售一批成本为每件50元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：
销售单价x（元／件） 55 60 70
销售数量y（件） 75 70 60
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)销售期间，网络平台要求该商品每件商品售价不得高于100元，要使该商品每天的销售利润为700元，求此时商品售价；
7．某网店热销夏季运动衫，进价每件42元，销售大数据分析表明：当每件运动衫售价为54元时，平均每月售出800件；若销售单价每下降1元，其月销售量就增加100件；设销售单价下降x元，每天销售量为y件．
(1)y与x的函数关系式是_______．
(2)该网店决定降价薄利多销，在库存充足的情况下；若预计月获利恰好为9900元，求每件运动衫的售价．
8．某品牌粽子专营店在销售中发现，一盒鲜肉粽的进价为40元，销售价为60元时，每天可售出20盒，为了迎接“端午节”，该店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若该种粽子每盒降价1元，则平均可多售出3盒．设该种粽子每盒降价元；
(1)每天可销售______盒，每盒盈利______元；（用含的代数式表示）
(2)求该种粽子每盒最多降价多少元时，平均每天可盈利500元．
(3)若店长希望平均每天能盈利800元，这个愿望能实现吗？请说明理由．
9．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若每件衬衫降价5元，则商场平均每天可售出衬衫______件，每天获得的利润为______元．
(2)若商场每天要获得利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
(3)商场每天要获得利润有可能达到1400元吗？若能，请求出此时每件衬衫的利润；若不能，请说明理由．
10．某商场销售一种学生用的计算器，进价为每台20元，售价为每台30元，每周可卖160台．根据市场调查，发现如果每台计算器的售价每上涨1元，每周就会少卖10台，但厂家规定最高每台售价不能超过33元．
(1)设每台售价上涨x元，每周的销售量为y台，则y与x之间的函数关系式为______；
(2)当计算器售价为多少元时，商场每周的利润恰好为1680元？（主要步骤列方程解答）
11．商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：
(1)商场日销售量增加______件，每件商品盈利（______）元；（用含x的代数式表示）
(2)在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元．
12．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为元，每天可售出件．根据市场调查发现，销售单价每增加元，每天销售量会减少件．设销售单价增加元．
(1)每天售出件数_______．（用含有的式子表示）；
(2)若市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过元，那么当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润元？
13．2023年7月，第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，其中大运会吉祥物蓉宝广受欢迎，成为热销商品．某商家以每套40元的价格购进一批蓉宝．当该商品每套的售价是50元时，每天可售出180套，若每套的售价每提高2元，则每天少卖4套．设蓉宝每套的售价定为x 元，该商品销售景y 套
(1)求y 与 x 之间的函数关系式；
(2)若每天销售所获的利润为4800元，求x的值．
14．芬芳的鲜花，能驱散内心的疲惫，让人心灵得到放松，感受生活的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和向日葵共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支向日葵的进价为4元，售价定为10元．
(1)若花店在无损耗的情况下将玫瑰和向日葵全部售完，要求总获利不低于1200元，求花店最多购进玫瑰多少支？
(2)花店在第二次购进玫瑰和向日葵时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和向日葵共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加支，售价比第一次提高m元，向日葵售价不变，但向日葵在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m的值．
15．“夹菜用公筷，健康千万家”某商店为响应“公筷行动”，批发销售一批公筷．每双公筷的成本为8元，当销售单价为10元时，每天能售出200双．后来经过市场调查发现，若销售单价每涨1元，则每天的销售量减少20双，设销售单价涨价x元．
(1)当时，每天可售出______双．
(2)每双的盈利为______元，每天的销售量为______双．（用含x的代数式表示）
(3)若该商店需要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应该定为多少元？
16．在“五一”期间，贝贝同学参加社会实践活动，在“励志书店”帮助店主销售科普书籍．店主嘱咐，这些科普图书以元的价格购进，根据有关销售规定，销售单价不低于元且不高于元．贝贝同学在四天的销售过程中发现，每天的科普图书销量（本）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，对应如下表：
销售单价元
销售数量本
(1)求出与之间的函数关系式，并写出的取值范围．
(2)若某天销售科普图书获得的利润为元，则该天销售科普图书的数量为多少本？
17．某商店经销一种成本为每件元的时尚商品，据市场分析，若按每件元销售，一个月能售出件．若销售价每涨5元，则月销售量减少件．针对这种商品的销售情况请解答以下问题：
(1)当销售单价为每件元时，计算月销售量和月销售利润；
(2)物价部门规定商品利润率不得超过，商店想使月销售利润达到元，销售单价应定为多少元？
18．在霍邱万达附近某盆栽销售处发现：进货价为每盆50元，销售价为每盆80元的某种盆栽平均每天可售出20盆．现此店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每盆降价3元，那么平均每天就可多售出4盆，设每盆降价元．
(1)现在每天卖出______盆，每盆盈利______元（用含的代数式表示）；
(2)求当为何值时，平均每天销售这种盆栽能盈利672元，同时又要使顾客得到较多的实惠；
(3)要想平均每天盈利1000元，可能吗？请说明理由．
19．据统计：某地从今年年初至4月20日，猪肉价格持续动荡，4月20日比年初价格上涨了．今年4月20日，某市民在某超市用100元钱买了2.5千克猪肉．
(1)今年年初猪肉的价格为每千克多少元？
(2)某超市将进货价为每千克30元的猪肉，按4月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉每天有1120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠，应该每千克定价为多少元？
20．某商场用5万元购进一批衬衫，很快就销售一空，于是商场打算再购进一批相同的衬衫销售，由于该衬衫畅销，导致每件衬衫的进价涨了10元，所以商场6万元购买的衬衫与上次数量一样多．
(1)每件衬衫原来的进价是多少元？
(2)根据第二次的进价，当销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，为了尽可能让利给顾客，商场决定降价出售．要使每天的销售利润为3000元，那么销售单价应定为多少元？
21．某超市销售A、B两种玩具，每个A型玩具的进价比每个B型玩具的进价高2元，若用600元进A型玩具的的数量与用500元进B型玩具的数量相同．
(1)求A，B两种玩具每个进价是多少元？
(2)超市某天共购进A、B两种玩具共50个，当天全部销售完．销售A型玩具的的价格y（单位：元/个）与销售量x（单位：个）之间的函数关系是：；销售B玩具日获利m（单位：元）与销售量n（单位：个）之间的关系为：．若该超市销售这50个玩具日获利共300元，问B型玩具的销售单价是多少元？
22．“夹菜用公筷，健康千万家”某商店为响应“公筷行动”，批发销售一批公筷．每双公筷的成本为8元，当销售单价为10元时，每天能售出200双．后来经过市场调查发现，若销售单价每涨1元，则每天的销售量减少20双，设销售单价为x元．
(1)当x为11时，每天可售出___________双．
(2)每双的盈利为___________元，每天的销售量为___________双．（用含x的代数式表示）
(3)若该商店需要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应该定为多少元？
23．红星体育用品商店欲购进一批羽毛球拍和乒乓球拍，若购进羽毛球拍8副，乒乓球拍3副，共需630元；若购进羽毛球拍5副，乒乓球拍4副，共需500元
(1)购进的羽毛球拍、乒乓球拍每副各需多少元？
(2)老板发现这两款商品销量不错，又购进足够多的羽毛球拍和乒乓球拍．若羽毛球拍的售价为每副80元，每天可销售100副，现在决定对羽毛球拍在每副80元的基础上降价销售，每副每降价1元，多售出20副，该商店对羽毛球拍降价销售后每天销售量超过200件；乒乓球拍销售状况良好，每天可获利7000元．为使销售羽毛球拍、乒乓球拍每天总获利为10000元，羽毛球拍每副降价多少元？
24．南阳与名将岳飞有着一段传颂至今的历史—公元1138年，岳飞统军过南阳到武侯祠敬拜亮，雨夜含泪手书前后《出师表》，为南阳留下了千古绝唱“三绝碑”某超市采购了两批同样的《出师表》纪念品挂件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，已知第一批每个挂件的进价是第二批每的1.1倍，且第二批比第一批多购进25个挂件．
(1)求第二批每个挂件的进价．
(2)两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得1350元的利润？
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参考答案：
1．(1)
(2)元或39元
(3)不可能达到3700元，理由见解析
【分析】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系是解题的关键，正确列出一元二次方程是解题的关键．
（1）根据当天销售量增加的销售单价，即可得到答案；
（2）设该纪念品的销售单价为元，则当天的销售利润为件，列出一元二次方程即可得到答案；
（3）设该纪念品的销售单价为元，则当天的销售利润为件，列出一元二次方程根据根的判别式判断即可．
【详解】（1）解：（件），
故答案为：230；
（2）解：设该纪念品的销售单价为元，则当天的销售利润为件，
依题意得，
整理得，
整理解得，，
答：当该纪念品的销售单价定价为元或39元时，该产品的当天销售利润是2610元．
（3）解：不能，理由如下：
设该纪念品的销售单价为元，则当天的销售利润为件，
依题意得，
整理得，
，
故该方程没有实数根，即该纪念品的当天利润不可能达到3700元．
2．(1)20；80
(2)55
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
（1）根据每件工艺品所获得的利润=每件的售价-每件工艺品的成本价，即可求出每件工艺品所获得的利润；再根据销售单价每提高1元，每天就减少售出2件可求出销售量；
（2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是件，根据每天的销售利润=每件的利润×每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
【详解】（1）解：依题意得：每件工艺品所获得的利润为（元）．
销售量为：件．
故答案为：20；80；
（2）解：设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是件，
依题意得：，
整理得：，
解得：（不符合题意，舍去）．
答：每件工艺品售价应为55元．
3．(1)
(2)40元或者60元
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，待定系数法求一次函数表达式，解题的关键是理解题意，能正确列出一元二次方程．
（1）利用待定系数法求解可得；
（2）由题意可得，， 再求解即可．
【详解】（1）解：设解析式为，
根据图象可知，点在上，代入可得，
∴ ，
解得，
∴y与x的函数关系式为；
（2）解：由题意可得，，
解得，，
答：当销售价为40元或者60元时，每天的利润可以达到1600元．
4．(1)
(2)20元
(3)销售该书每天的利润不能达到8000元，理由见解析
【分析】本题考查一次函数的实际应用，一元二次方程的实际应用．掌握利用待定系数法求一次函数解析式和理解题意，找出等量关系，列出方程是解题关键．
（1）设y关于x的函数关系式为，再利用待定系数法求解即可；
（2）根据题意可列出关于x的一元二次方程，求解，再舍去不合题意的解即可；
（3）根据题意可列出关于x的一元二次方程，根据其根的判别式小于0，可判断其无解，即说明销售该书每天的利润不能达到8000元．
【详解】（1）解：设y关于x的函数关系式为，
根据题意得：，
解得：．
∵规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍，
∴，
∴y关于x的函数关系式为；
（2）解：根据题意得：，即，，
整理得：，
解得：，（舍），
答：该书的销售单价为20元；
（3）解：根据题意得：，即，，
整理得：，
∵，
∴原方程无解，
∴销售该书每天的利润不能达到8000元．
5．(1)年平均增长率为
(2)当每碗售价定为15元时，店家才能实现每天利润360元
【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用：
（1）设年平均增长率为，则2025年接待游客万人，2026年接待游客万人，据此列出方程求解即可；
（2）设每碗售价定为元时，店家才能实现每天利润600元，根据利润（售价成本价）销售量列出方程求解即可．
【详解】（1）解：设年平均增长率为，
依题意有．
解得，（舍去）．
答：年平均增长率为；
（2）解：设每碗售价定为元时，店家才能实现每天利润600元，
依题意得：，
解得，，
每碗售价不得超过15元，
当每碗售价定为15元时，店家才能实现每天利润360元．
6．(1)
(2)售价为60元
【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，一元二次方程的实际应用：
（1）直接利用待定系数法求解即可；
（2）根据利润（售价进价）销售量列出方程求解即可．
【详解】（1）解∶ 设该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为，
将点、代入一次函数关系式得：，
解得，
∴，
（2）解：根据题意，得，
解得，
∵售价不得高于100元，
∴，
∴售价为60元；
7．(1)
(2)每件运动衫的售价为元
【分析】本题考查一元函数，一元二次方程的应用，
（1）根据“销售单价每下降1元，其月销售量就增加100件”列关系式即可；
（2）根据总利润单利润销售量列方程解题即可．
【详解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：，
解得：，，
∵网店决定降价薄利多销，
∴，
这时售价为元，
答：每件运动衫的售价为元．
8．(1)；
(2)当该种粽子每盒最多降价10元时，平均每天可盈利500元
(3)这个愿望不能实现，详见解析
【分析】本题主要考查了用代数式表示式，一元二次方程的应用以及一元二次方程根的判别式的应用．
（1）根据题意，每盒降价x元，则每天可销售盒，每盒盈利元；
（2）根据利润等于每盒的盈利乘以盒数列出关于x的一元二次方程，求解后再根据最多降价即可得出答案．
（3）根据利润等于每盒的盈利乘以盒数列出关于x的一元二次方程，利用根的判别式即可得出答案．
【详解】（1）解：根据题意，每盒降价x元，则每天可销售盒，
每盒盈利元；
故答案为：；
（2）根据题意，得，
整理，得，
解得，（舍去）
答∶该种粽子每盒最多降价10元时，平均每天可盈利500元；
（3）不能，理由如下∶
根据题意，得，
整理，得，
∵，
∴该方程无解，
故不能使平均每天盈利800元．则个愿望不能实现．
9．(1)30，1050
(2)每件衬衫应降价20元
(3)无法达到，理由见解析
【分析】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润是解题关键．
（1）根据题意得到每天的销售量，然后由销售量×每件盈利进行解答．
（2）设每件衬衫应降价x元，利用衬衣平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可．
（3）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以．
【详解】（1）根据题意可得：商场平均每天可售出衬衫（件），每天获得的利润为（元）．
故答案为：30，1050；
（2）设每件衬衫应降价x元，根据题意，得
，
解得，，
∵要尽快减少库存，
∴，
答：每件衬衫应降价20元；
（3）设每件衬衫应降价x元
，
化简得，
，
∴方程无实根，
∴1400元的利润无法达到
10．(1)
(2)当计算器定价为32元时，商场每周的利润恰好为1680元．
【分析】本题考查的是一次函数的实际应用，一元二次方程的实际应用，理解题意是解本题的关键；
（1）由实际销售量等于原来销量减去减少的销量即可得到关系式；
（2）由每件计算器的利润乘以销售数量建立方程求解即可；
【详解】（1）解：由题意可得：；
（2）解：由题意可得：，
∴，
解得，，，
∵，
∴符合题意，
∴此时计算器的售价为（元），
即当计算器定价为32元时，商场每周的利润恰好为1680元．
11．(1)，
(2)元
【分析】本题考查了列代数式，一元二次方程的应用．熟练掌握列代数式，一元二次方程的应用是解题的关键．
（1）由题意知，每件商品降价x元，商场日销售量增加件，每件商品盈利元；
（2）依题意得，，整理得，，计算求出满足要求的解即可．
【详解】（1）解：由题意知，每件商品降价x元，商场日销售量增加件，每件商品盈利元，
故答案为：，；
（2）解：依题意得，，整理得，，
，
解得，或，
∵为了尽快减少库存，
∴，
∴每件商品降价元时，商场日盈利可达到元．
12．(1)
(2)
【分析】本题考查了列代数式以及一元二次方程的应用，弄清题目中包含的数量关系是解题关键．
（1）根据题意列代数式即可；
（2）根据题意列方程即可得到结论．
【详解】（1）解：根据题意得，每天售出件数为件；
（2）解：根据题意得，，
解得：，，
∵每件利润不能超过60元，
∴，
答：当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元．
13．(1)
(2)80或100
【分析】本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，找出与之间的函数关系式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．
（1）根据“该商品每套的售价是50元时，每天可售出180套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．”列出解析式，即可求解；
（2）利用总利润每套的销售利润日销售量，可列出关于的一元二次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）解：由题意得，，
即：．
（2）由题知，
整理得到，
解得：，．
答：的值为80或100．
14．(1)200支
(2)2
【分析】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．
（1）设花店购进玫瑰支，则购进向日葵支，利用总利润每支玫瑰的销售利润购进玫瑰的支数每支向日葵的销售利润购进向日葵的支数，结合总利润不低于1200元，可列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论；
（2）利用总利润销售单价销售数量进货单价进货数量，可列出关于的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
【详解】（1）解：设花店购进玫瑰支，则购进向日葵支，
根据题意得：，
解得：，
的最大值为200．
答：花店最多购进玫瑰200支；
（2）根据题意得：，
整理得：，
解得：，(不符合题意，舍去)．
答：的值为2．
15．(1)140
(2)，
(3)销售单价应该定为12元
【分析】本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出每双的盈利及每天的销售量；（3）找准等量关系，正确列出一元二次方程．
（1）利用销售量上涨的价格，即可求出当时每天的销售量；
（2）设销售单价涨价x元，则每双的盈利为元，利用利用销售量上涨的价格，即可用含的代数式表示出每天的销售量；
（3）根据该商店每天销售公筷的盈利每双的盈利每天的销售量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合又要使顾客得到实惠，即可确定的值．
【详解】（1）解：当时，销售量为（双）；
（2）设销售单价涨价x元，则每双的盈利为元，
每天的销售量为双；
（3）依题意得：，
整理得：，
解得：，．
又：要使顾客得到实惠，
∴．
∴（元）．
答：销售单价应该定为12元．
16．(1)；
(2)本．
【分析】（）利用待定系数法解答即可求解；
（）设该天科普图书的销售单价为元，根据利润为，列出方程，解方程即可求解；
本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式、一次函数和一元二次方程的应用，依据题意，正确求出函数关系式和列出一元二次方程是解题的关键．
【详解】（1）解：设，
把；分别代入，
得，
解得，
与的函数关系式为；
（2）解：设该天科普图书的销售单价为元，
依题意得，，
解得或（舍去），
（本），
该天销售科普图书的数量为本．
17．(1)月销售量为件，月销售利润为元
(2)销售单价应定为元
【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，一元二次方程的应用．熟练掌握有理数混合运算的应用，一元二次方程的应用是解题的关键．
（1）由题意知，月销售量为， （件）；根据月销售利润为，计算求解即可；
（2）设销售单价应定为 元，则每件的销售利润为 元，月销售量为 件， 依题意得： ，计算求解，然后计算利润率，当利润率小于等于即为满足要求的解．
【详解】（1）解：由题意知，月销售量为， （件）；
∴月销售利润 （元 ．
∴当销售单价为每千克元时，月销售量为件，月销售利润为元．
（2）解：设销售单价应定为 元，则每件的销售利润为 元，月销售量为 件，
依题意得： ，
整理得： ，
解得： ， ．
当 时，利润率为 ，不合题意，舍去；
当 时，利润率为 ，符合题意．
∴销售单价应定为元．
18．(1)；
(2)
(3)不可能每天盈利1000元，理由见解析
【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，列代数式：
（1）根据题意列出对应的代数式即可；
（2）根据利润单盆利润销售量列出方程求解即可；
（3）假设能盈利1000元，根据利润单盆利润销售量列出方程，看方程是否有解即可得到结论．
【详解】（1）解：由题意得，现在每天卖出盆，每盆盈利元，
故答案为：；；
（2）解：由题意得，
整理得，
解得或，
又∵要使顾客得到较多的实惠，
∴；
（3）解：不可能每天盈利1000元，理由如下：
假设能每天盈利1000元，则
整理得，
此时，则原方程无实数根，
∴不可能每天盈利1000元．
19．(1)25元
(2)37元
【分析】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次方程的应用，
（1）设今年年初猪肉的价格为每千克元，则4月20日猪肉的价格为每千克元，利用总价单价数量，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设应该每千克定价为元，则每千克的销售利润为元，平均每天能销售出千克，利用总利润每千克的销售利润日销售量，可列出关于的一元二次方程，解之可得出的值，再结合尽可能让顾客优惠，即可确定结论．
【详解】（1）解：设今年年初猪肉的价格为每千克元，则4月20日猪肉的价格为每千克元，
根据题意得：，
解得：．
答：今年年初猪肉的价格为每千克25元；
（2）解：设应该每千克定价为元，则每千克的销售利润为元，平均每天能销售出千克，
根据题意得：，
整理得：，
解得：，，
又尽可能让顾客优惠，
．
答：应该每千克定价为37元．
20．(1)50；
(2)80．
【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元二次方程．
（1）设原来衬衫每件进价为x元，则后一批衬衫每件进价为元，利用数量总价单价，结合两批衬衫购进的数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可求出；
（2）设定价为a元，根据后一批衬衫每天的销售利润为3000元，即可得出关于a的一元二次方程的解法，一元二次方程，解之取符合题意的值即可得出结论．
【详解】（1）解：设原来衬衫每件进价为x元，则后一批衬衫每件进价为元，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：原来衬衫每件进价为50元．
（2）解：设定价为a元，根据题意得
．
整理得，
解得，
为了尽可能让利给顾客，
，
答：定价为80元的时候可以每天的利润达到3000元同时让利于顾客．
21．(1)每个A型玩具的进价是12元，每个B型玩具的进价是10元
(2)B型玩具的销售单价为13元
【分析】此题考查了分式方程的应用及一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出方程，再求解．
（1）设B种玩具每种b元，则A种玩具每种元，根据题意列出方程，求解即可；
（2）由题意得：购进A型玩具x个，则购进B型玩具个，则，解该方程即可求出x的值，进而可得出B种玩具的个数，从而求出销售单价．
【详解】（1）解：设每个型玩具的进价为元，则每个A型玩具的进价为元，可列方程：，
解得，
经检验是原方程的解，
答：每个A型玩具的进价是12元，每个B型玩具的进价是10元；
（2）解：由题意得：购进A型玩具x个，则购进B型玩具个，
依题意可得方程：，
解得（舍去）
则销售B型玩具：（个），日获利：（元），
则每个获利（元），
（元），
故B型玩具的销售单价为13元．
22．(1)180
(2)；
(3)销售单价应该定为12元
【分析】本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出每双的盈利及每天的销售量；（3）找准等量关系，正确列出一元二次方程．
（1）利用销售量上涨的价格，即可求出当时每天的销售量；
（2）设销售单价为元，则每双的盈利为元，利用利用销售量上涨的价格，即可用含的代数式表示出每天的销售量；
（3）根据该商店每天销售公筷的盈利=每双的盈利每天的销售量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合又要使顾客得到实惠，即可确定的值．
【详解】（1）解：当时，销售量为(双)．
故答案为：180．
（2）设销售单价为元，则每双的盈利为元，
每天的销售量为双．
故答案为：；．
（3）依题意得：，
整理得：，
解得：．
又：要使顾客得到实惠，
∴．
答：销售单价应该定为12元．
23．(1)购买一副乒乓球拍元，一副羽毛球拍元
(2)羽毛球拍每副降价元
【分析】本题考查了二元一次方程组及一元二次方程的应用．
（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由“购进羽毛球拍8副，乒乓球拍3副，共需630元；若购进羽毛球拍5副，乒乓球拍4副，共需500元”，可得出方程组，解出即可．
（2）设羽毛球拍每副降价元，根据“销售羽毛球拍、乒乓球拍每天总获利为10000元”列方程求解即可．
【详解】（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，有题意可得：
，
解得，
答：购买一副乒乓球拍元，一副羽毛球拍元；
（2）设羽毛球拍每副降价元，则羽毛球售价为元，销量为副，
由题意可得：，
解得，
∵该商店对羽毛球拍降价销售后每天销售量超过200件
∴，解得，
∴，
即羽毛球拍每副降价元．
24．(1)40元
(2)55元
【分析】
本题考查分式方程的应用研究，一元二次方程的应用，不等式的应用．根据题意列出方程与不等式是解题的关键．
（1）设第二批每个挂件的进价为元，则第一批每个挂件的进价为元，根据题意列出方程，求解即可；
（2）设每个售价定为元，每周所获利润为1350元，则可列出关于的方程求解，再根据“每周最多能卖90个”得出的取值范围，即可得出结论．
【详解】（1）
解：设第二批每个挂件进价是每个元，
根据题意得，
解得，
经检验，是原方程的解，也符合题意，
，
答：第二批每个挂件进价是每个40元；
（2）解：设每个挂件售价定为元，每周可获得1350元的利润，根据题意得
解得：，，
每周最多能卖90个，
，
解得，
∴．
答：每个挂件售价定为55元，每周可获得1350元的利润
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