4第一次月考复习——第十一章《简单机械和功》计算题18题（含解析）

第一次月考复习——第十一章《简单机械和功》计算题18题
一、运用杠杆平衡原理进行计算
1．（23-24九年级上·江苏连云港·阶段练习）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小科在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小科的重心在A点。已知小科的体重为600N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图1中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小；
（2）图2所示的是小科手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图1相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
2．（23-24九年级上·江苏镇江·阶段练习）在图中轻质均匀杆OB长1米，能绕支点O转动，B端用细绳BC竖直悬于C点，有一重为200牛的物体挂在A点，OA长0.3米，求；
（1）画出此时图中的动力臂和阻力臂；
（2）此时BC绳对杠杆的拉力大小；
（3）若绳BC能承受的最大拉力为150牛，移动重物到某一位置，绳BC恰好断裂，求重物悬挂点到支点O的距离。
3．（23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习）小红用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺 纹钢上的 B 端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB=4cm，称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，g取10N/kg。求：
（1）螺纹钢AB的重力；( )
（2）放入金属筐的重物的重力；( )
（3）金属筐的质量 kg。（第3问不需要解题过程，直接写结果）
二、滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系
4．（22-23九年级上·江苏苏州·阶段练习）如图所示的滑轮组，李伟同学用了最省力的方式提升重为600N的物体，当物体匀速上升时，他用力F1为250N（不计绳重及摩擦）。
（1）请在图中画出滑轮组的绕线方式；
（2）动滑轮的重G动是多少？
（3）当物体上升0.5m时，绳子自由端移动的距离s是多少？
（4）若用该滑轮组匀速提起750N重的物体，需要的拉力F2是多大？
5．（22-23九年级上·江苏苏州·阶段练习）小亚同学用如图所示的滑轮组用时10s匀速提升质量20kg的物体，物体向上移动了2m，此时他对绳的拉力为120N，不计绳重和摩擦，绳子能承受的最大拉力为300N；g取10N/kg，求：
（1）所提物体的重力；
（2）绳子自由端的移动速度；
（3）该滑轮组能提升的最大物重。
6．（22-23九年级上·江苏苏州·阶段练习）如图所示，通过滑轮组用200N的拉力将重为480N的物体匀速提高2m（不计绳重和摩擦），求：
（1）绳自由端的移动距离是多少？
（2）动滑轮的重力是多少？
（3）若重物再增加150N，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力为多大？
（4）若作用在绳自由端的拉力为180N，提起的重物的重力是多少？
三、功的计算和估算
7．（23-24九年级上·江苏苏州·阶段练习）质量为1t的某型号轿车发动机的额定功率为6×104W，汽车在额定功率下沿水平路面匀速行驶时，受到的阻力是车重的0.2倍（g取10N/kg），求：
(1)发动机所提供的牵引力大小；
(2)轿车匀速行驶时速度的大小；
(3)轿车匀速行驶5min牵引力做的功。
8．（23-24九年级上·江苏镇江·阶段练习）某汽车发动机输出功率始终为90kW，恰能以30m/s，匀速行驶9km。
（1）汽车行驶时受到的牵引力为多少？
（2）其间发动机共做功多少？
（3）当汽车上坡时，只能保持5m/s的速度匀速行驶时，此时汽车发动机牵引力为多少？
9．（23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习）随着生活水平提高，健身逐渐成为人们的一种习惯。如图是引体向上的示意图。已知小惠的质量为60kg，每次引体向上她能将自身重心提高40cm。在1min 内小惠做12个引体向上。（g取10N/kg）求：
（1）每拉上升1次用时约2s，重心上升的速度；
（2）1min内小惠所做的功约为多少焦耳。
四、计算机械的总功、有用功和额外功
10．（23-24九年级上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，工人用滑轮组将重400N的货物匀速提升2m，（不计摩擦和绳重）拉力F为250N，则
（1）绳子自由端移动的距离是多少？
（2）拉力所做的功？
（3）克服物体重力做功为多少？
（4）动滑轮重力为多少？
11．（23-24九年级上·江苏南通·阶段练习）如图，塔式起重机上的滑轮组匀速吊起重物时，所用的拉力为1×103N，重物升高3m，此过程中滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。求：
（1）拉力做的总功；
（2）拉力做的有用功；
（3）当动滑轮重200N，克服摩擦和钢绳重所做的功。
12．（23-24九年级上·江苏苏州·阶段练习）一个质量为70kg的工人，在建筑工地用如图所示的装置提升石板，已知托盘重200N，每块石板重100N，绳能承受的最大拉力为800N，此装置的机械效率为80%，求：
（1）该工人提升10块石板升高2m过程中，做的有用功是多少？
（2）该工人提升10块石板升高2m过程中，做的总功是多少？
（3）该工人用此装置提升石板的最高机械效率是多少？（g＝10N/kg，保留一位小数）

五、功率的计算
13．（23-24九年级上·江苏无锡·阶段练习）为了提高快递配送效率，可使用如图所示的物流机器人完成最后三公里的快速智能配送。已知空载时该物流机器人质量为600kg。某次为配送总质量为100kg的货物，机器人在平直的道路上以18km/h的速度匀速行驶了1200m，所受阻力是其总重力的0.02倍。求：
（1）配送货物时物流机器人受到的牵引力；
（2）配送货物时物流机器人牵引力做功的功率。（g=10N/kg）
14．（23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习）一辆重为6×104N的载重汽车以10m/s的速度匀速驶上一个长为500m的斜坡，已知汽车的牵引力为4.8×103N，求：
（1）汽车从斜坡底端开到顶端所需的时间。
（2）汽车的牵引力做的功。
（3）汽车的牵引力做功的功率
六、滑轮、滑轮组机械效率的计算
15．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图所示，用滑轮组匀速提升物体到一定高度，已知该物体的重力是100N，拉力F为60N，物体被向上提升的高度是5m。若不计绳重和摩擦，求：
（1）绳头移动的距离；
（2）拉力所做的有用功；
（3）拉力所做的总功；
（4）该滑轮组的机械效率。
16．（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）用如图所示的滑轮组提升重400N货物，货物上升3m，上升速度是0.3m/s，拉力的功率是200W（不计绳重），在此过程中克服摩擦所做的功为620J。求：
（1）做的有用功为多少？
（2）拉力做的功为多少？
（3）动滑轮重为多少？
17．（23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习）小华利用如图所示的滑轮组将货物运送到楼上，图中每个滑轮等重，不计绳子重和摩擦。如果所送货物重G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子，且提升高度都为10m。图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图象。请完成以下问题：
（1）每个滑轮的重是多少？
（2）当货物重为1000N时，张强同学所做的总功为多少？
（3）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率是多少？
七、斜面机械效率的计算
18．（23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习）如图所示，张伟同学通过斜面用平行于斜面F＝200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m。（g取10N/kg）求：
（1）推力做功的功率。
（2）斜面的机械效率。
（3）斜面对物体的摩擦力。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）400N；（2）F2＜F1
【详解】解：（1）图1中，地面对手的力F1与身体垂直，由杠杆平衡条件得，F1的大小为
（2）图2中，动力臂不变，重力不变，阻力臂变小，由杠杆平衡条件得，栏杆对手的力F2变小，即
答：（1）图1中，地面对手的力F1与身体垂直，F1的大小为400N；
（2）见解析。
2．（1）；（2）60N；（3）0.75m
【详解】解：（1）从支点到力的作用线的距离为力臂，动力作用线是绳BC所在直线，阻力作用线是物块重力作用线，分别作支点O到动力作用线和阻力作用线的垂线，即为动力臂和阻力臂，如图所示
（2）根据杠杆的平衡条件可得
即
解得
（3）设重物悬挂点到支点O的距离为L时，绳BC恰好断裂，根据杠杆的平衡条件
即
解得
答：（1）见解析；
（2）此时BC绳对杠杆的拉力60N；
（3）重物悬挂点到支点O的距离为4.75m处绳恰好断裂。
3．
【详解】解：（1）螺纹钢重力
（2）因为已经调平衡，所以根据杠杆平衡条件可得
解得
（3）因为质量均匀分布，所以重力作用在重心位置，即中点，重心到O距离为
由杠杆平衡条件可知
解得
金属筐的质量为
答：（1）螺纹钢AB的重力；
（2）放入金属筐的重物的重力；
（3）金属筐的质量。
4．（1）
（2）150N；（3）1.5m；（4）300N
【详解】解：（1）图示滑轮组中，用最省力的方式提升物体，应将绳子固定在动滑轮上，则承重绳子为3根，作图如下：
（2）据滑轮组的特点知，不计绳重及摩擦时，图示中滑轮组动滑轮的重力
G动=3F1-G1=3×250N-600N=150N
（3）物体上升0.5m，绳子自身上端移动的距离
s=3h=3×0.5m=1.5m
（4）不计绳重及摩擦时，提起物体的重力为750N时，绳端的拉力
答：（1）略；
（2）绳子自由端移动的距离s是1.5m；
（3）若用该滑轮组匀速提起750N重的物体，需要的拉力F2是300N。
5．（1）200N；（2）0.4m/s；（3）560N
【详解】解：（1）货物的重力
G=mg=20kg×10N/kg=200N
（2）由图可知，动滑轮绕绳子股数n=2，绳子自由端移动的距离
s=nh=2×2m=4m
绳子自由端的移动速度
（3）不计摩擦和绳重，动滑轮的重力
G动=nF-G=2×120N-200N=40N
绳子能承受的最大拉力为300N，该滑轮组能提升的最大物重
Gm=nFm-G动=2×300N-40N=560N
答：（1）所提物体的重力为200N；
（2）绳子自由端的移动速度为0.4m/s；
（3）该滑轮组能提升的最大物重为560N。
6．（1）6m；（2）120N；（3）250N；（4）420N
【详解】解：（1）由图可知，绳子股数为3，则绳子自由端移动距离
s=3h=3×2m=6m
（2）不计绳重和摩擦，动滑轮的重力
G动=3F-G=3×200N-480N=120N
（3）若重物再增加150N，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力为
（4）若作用在绳自由端的拉力为180N，提起的重物的重力
G物=3F′′-G动=3×180N-120N=420N
答：（1）绳自由端的移动距离是6m；
（2）动滑轮的重力是120N；
（3）若重物再增加150N，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力为250N；
（4）若作用在绳自由端的拉力为180N，提起的重物的重力是420N。
7．(1)2000N
(2)30m/s
(3)1.8×107J
【详解】（1）汽车做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得，牵引力
（2）汽车的功率
所以汽车的速度
（3）轿车匀速行驶5min牵引力做的功
8．（1）3000N；（2）2.7×107J；（3）1.8×104N
【详解】解：（1）由
可知，汽车行驶时受到的牵引力为
（2）由W=Fs可知，汽车匀速行驶9000m做的功为
W=Fs=3000N×9000m=2.7×107J
（3）汽车保持5m/s的速度匀速行驶时，输出功率不变，仍为90kW，所以此时汽车发动机牵引力为
答：（1）汽车行驶时受到的牵引力为3000N；
（2）其间发动机共做功为2.7×107J；
（3）当汽车上坡时，只能保持5m/s的速度匀速行驶时，此时汽车发动机牵引力为1.8×104N。
9．（1）0.2m/s；（2）2880J
【详解】解：（1）重心上升的速度为
（2）每拉上升一次，小惠做的功为
1min内小惠所做的功约为
答：（1）重心上升的速度为0.2m/s；
（2）1min内小惠所做的功约为2880J。
10．（1）4m；（2）1000J；（3）800J；（4）100N
【详解】解：（1） 由图可知，承担总重的绳子股数n = 2，绳子自由端移动的距离
s=nh=2×2m=4m
（2）拉力所做的功
W总=Fs=250N×4m=1000J
（3）克服物体重力做功
W有用=Gh=400N×2m=800J
（4）不计绳重和摩擦，由动滑轮重
G动=2F-G=2×250N-400N=100N
答：（1）绳子自由端移动的距离是4m；
（2）拉力所做的功1000J；
（3）克服物体重力做功为800J；
（4）动滑轮重力为100N。
11．（1）9×103J；（2）7.2×103J；（3）1200J
【详解】解：（1）由图可知，有效承担物重的绳子段数n＝3，则绳子自由端移动的距离为
拉力做的总功为
W总＝Fs＝1×103N×9m＝9×103J
（2）有用功为为
W有＝ηW总＝80%×9×103J＝7.2×103J
（3）动滑轮克服重力做功为
W动＝G动h＝200N×3m＝600J
则克服摩擦和钢绳重所做的功为
W摩擦+钢绳重＝W总﹣W有﹣W动＝9×103J﹣7.2×103J﹣600J＝1200J
答：（1）拉力做的总功为9×103J；
（2）拉力做的有用功为7.2×103J；
（3）当动滑轮重200N，克服摩擦和钢绳重所做的功为1200J。
12．（1）2000J；（2）2500J；（3）81.5%
【详解】解：（1）该工人提升10块石板升高2m过程中，做的有用功为
W有＝Gh＝10×100N×2m＝2000J
（2）做的总功为
（3）该工人提升10块石板升高2m过程中，做的额外功为
W额＝W总﹣W有＝2500J﹣2000J＝500J
则托盘和动滑轮总重为
由题知，人使用的最大拉力
F最大＝G人＝mg＝70kg×10N/kg＝700N
由图可知，n＝2，不计滑轮的摩擦和绳重，最大拉力
解得能提升的最大重力G＝1150N，因为每块石板重100N，所以最多能提升石板的数量为11块，实际能提升的最大重力：G石′＝1100N，此时拉力
所以最高机械效率
答：（1）该工人提升10块石板升高2m过程中，做的有用功是2000J；
（2）该工人提升10块石板升高8m过程中，做的总功是2500J；
（3）该工人用此装置提升石板的最高机械效率是81.5%。
13．（1）140N；（2）700W
【详解】解：（1）配送货物时物流机器人的总重力
G总=(600kg+100kg)×10N/kg=7000N
由题意知，机器人匀速行驶时所受阻力是其总重力的0.02倍，根据二力平衡可知，牵引力为
F=0.02G总=0.02×7000N=140N
（2）机器人匀速行驶的速度
v=18km/h=5m/s
根据P=Fv，配送货物时物流机器人牵引力做功的功率
P=Fv=140N×5m/s=700W
答：（1）配送货物时物流机器人受到的牵引力为140N；
（2）配送货物时物流机器人牵引力做功的功率为700W。
14．（1）50s；（2）；（3）
【详解】解：（1）根据，汽车从斜坡底端开到顶端所需的时间为
（2）汽车的牵引力做的功
（3）汽车的牵引力做功的功率为
答：（1）汽车从斜坡底端开到顶端所需的时间为50s；
（2）汽车的牵引力做的功为；
（3）汽车的牵引力做功的功率。
15．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】解：（1）由图可知，由两段绳子吊着动滑轮，绳头移动的距离为
（2）拉力所做的有用功为
（3）拉力所做的总功为
（4）该滑轮组的机械效率为
答：（1）绳头移动的距离为；
（2）拉力所做的有用功为；
（3）拉力所做的总功为；
（4）该滑轮组的机械效率为。
16．（1）1200J；（2）2000J；（3）60N
【详解】解：（1）滑轮组提升重400N货物，货物上升3m，做的有用功
（2）货物上升3m，上升速度是0.3m/s，则上升时间
拉力F的功率是200W，则拉力F做的功
（3）克服摩擦所做的功为620J，则克服动滑轮所做的功
动滑轮随货物上升3m，则动滑轮重
答：（1）做的有用功为1200J；
（2）拉力F做的功为2000J；
（3）动滑轮重为60N。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由乙图可知，当
时
因为不计绳重和摩擦时
所以动滑轮的重力
（2）因为
所以有用功为
额外功为
则总功为
（3）因为
所以有用功为
额外功为
则滑轮组的机械效率为
答：（1）每个滑轮的重是；
（2）当货物重为1000N时，张强同学所做的总功为；
（3）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率是。
18．（1）80W；（2）75%；（3）50N
【详解】解：（1）推力做的总功
推力的功率
（2）推力做的有用功
斜面的机械效率
（3）由
可得，额外功
由 可得摩擦力
答：（1）推力做功的功率为80W；
（2）斜面的机械效率为75%；
（3）斜面对物体的摩擦力为50N。
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