14.3.2 公式法 同步练习 2024-2025学年人教版八年级上册数学（含简单答案）

14.3.2 公式法 同步练习
一、单选题
1．把多项式分解因式得（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ）
A．–x2y2 B．x2＋y2 C．x2－y2 D．x－y
3．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知正方形的面积是，则正方形的周长是（ ）
A． B． C． D．
5．如果，，那么的值为（ ）
A．0 B．1 C．4 D．9
6．已知a，b，c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc＝11，则a﹣c等于（　　）
A．±1 B．1或11 C．±11 D．±1或±11
7．多项式分解因式为，其中a，m，n为整数，则a的取值有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．无数个
8．已知的三边长a，b，c是都不相等的正整数，且满足，则的最大边c的值有（ ）
A．4个 B．5个 C．7个 D．9个
9．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．因式分解的结果是 ．
11．如果，，那么 ．
12．若关于x的二次三项式可用完全平方公式分解因式，则m的值为 ．
13．三角形三边分别为、、，且，则这个三角形(按边分类)一定是 三角形．
14．若非零实数m，n满足， ，则的值等于 ．
三、解答题
15．（1）因式分解：；
（2）利用因式分解计算：．
16．已知a，b均为正数，且，试比较与的大小．
17．如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）．
(1)请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）；
(2)根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式．
18．观察下列等式：
第1个等式： ；
第2个等式： ；
第3 个等式： ；
第4个等式： ；
解答下列问题：
(1)按规律填空： ．
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并加以证明．
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．D
5．D
6．B
7．B
8．A
9．B
10．
11．
12．7或
13．等腰
14．
15．（1）；（2）
16．
17．(1)，
(2)
18．(1)6
(2)第个等式为