14.3.1 提公因式法 同步练习（含简单答案） 2024-2025学年人教版八年级上册数学

14.3.1 提公因式法 同步练习
一、单选题
1．下列变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
2．将多项式进行因式分解，公因式是（ ）
A． B． C． D．
3．如果，那么的值为（ ）．
A．9 B． C． D．5
4．将提出公因式后，另一个因式是（　　）
A． B． C． D．
5．已知多项式分解因式为，则、的值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．若A为一个数，且，则下列选项所表示的数是A的因数的是( )
A． B． C． D．
7．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
8．如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．多项式应提取的公因式是 ．
10．若多项式分解因式的结果为，则的值为 ．
11．根据下边图形写一个关于因式分解的等式 ．

12．若，则的值是 ．
13．已知实数a，b，x，y满足，，则 .
三、解答题
14．先化简，再求值：，其中，．
15．已知：
(1)求的值．
(2)求的值．
16．观察下列等式：
第1个等式为：
第个等式为：
第个等式为：
…．
根据上述等式含有的规律，解答下列问题：
(1)第5个等式为 ______________；
(2)第n个等式为 ______________（用含n的代数式表示），并证明．
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．D
5．D
6．C
7．C
8．A
9．
10．
11．
12．0
13．20
14．
15．(1)
(2)
16．(1)
(2)