14.2 乘法公式 同步练习（含简单答案） 2024-2025学年人教版八年级上册数学

14.2 乘法公式 同步练习
一、单选题
1．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，那么的值是（ ）
A． B．4 C． D．2
3．代数式的最小值是（　　）
A．15 B．9 C．13 D．10
4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )

A． B．
C． D．
5．已知是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．2 B．3或 C．1 D．
6．对于任意的整数n，能整除代数式的整数是（ ）
A．4 B． C． D．2
7．如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片．贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，则她还需取丙纸片的块数为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8
8．如图所示，将两个正方形并列放置，其中B、C、E三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上，已知，，则阴影部分的面积是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
二、填空题
9．已知，计算： ．
10．已知，则的值为 ．
11．若，则 ．
12．符号 叫做二阶行列式，规定它的运算法则为 例如 ．请根据材料， 则二阶行列式
13．如图，有两个正方形，，现将放在的内部得图1，将，并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为5和32，则正方形，的面积之和为 ．
三、解答题
14．先化简，再求值：，其中，．
15．为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为b米、宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．
(1)求安装健身器材的区域面积；
(2)若，，求安装健身器材的区域面积．
16．观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第4个等式：_____________；
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．A
5．B
6．C
7．C
8．C
9．5
10．1
11．8
12．
13．
14．，4．
15．(1)安装健身器材的区域面积为平方米
(2)安装健身器材的面积为1875平方米
16．(1)；
(2)