（暑假自学课）多边形的面积重难点检测卷（含答案）-数学五年级上册北师大版

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（暑假自学课）多边形的面积重难点检测卷-数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。
A．底相等 B．面积相等 C．等底等高 D．完全相同
2．把一个长、宽分别是12cm、8cm的长方形框架拉成一个高是10cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．96cm2 B．120cm2 C．80cm2 D．无法确定
3．把一个三角形的底扩大到它的4倍，高扩大2倍，三角形面积（ ）。
A．扩大到它的8倍 B．扩大到它的2倍
C．扩大到它的6倍 D．无法确定
4．下图中，梯形被一条对角线分成两个三角形，这两个三角形的面积相比较，（ ）。
A．一样大 B．甲的面积大
C．无法比较 D．乙的面积大
5．如图阴影部分的面积是，梯形的面积是（ ）。
A．100 B．80 C．60 D．50
6．一个平行四边形的面积是20cm2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）cm2。
A．10 B．20 C．30 D．40
二、填空题
7．一块梯形白菜地的上、下底之和是120米，高是40米。这块白菜地的占地面积是( )平方米。
8．一个三角形的面积是0.45平方米，它的高是0.5米，这个三角形的底是( )米。
9．如图中阴影三角形的底边长1米，如果底边向左延长5米，面积就增加了8.5平方米，阴影三角形的面积是( )平方米。
10．下图是由两个边长为6厘米的正方形拼成的，阴影部分的面积是( )平方厘米。
11．下图中阴影部分的面积是12.3cm2，平行四边形的面积是( )cm2。
12．用两个完全相同的直角梯形正好拼成一个正方形，已知直角梯形的上底是12厘米，下底是18厘米则拼成后的正方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．周长相等的两个三角形面积一定相等。( )
14．图形和的面积相等。( )
15．一个平行四边形的面积是42平方分米，底是7分米，则这条底对应的高是6分米。( )
16．梯形的上底增加3厘米，下底减小3厘米，高不变，则得到的新梯形的面积与原梯形的面积相等。( )
17．面积相同的两个梯形，它们的形状一定完全相同。( )
四、计算题
18．三角形的面积是36dm2，计算三角形的底。
19．计算下列图形的面积。
五、解答题
20．公路中间有一块三角形空地，它的底是12米，高是7.5米。要在上面种草坪，种1m2草坪需要30元，种这块草坪需要多少元？
21．一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是6米。如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，一共可以种多少棵？
22．李伯伯用篱笆围成一块梯形菜地（如图），其中一边利用房屋院墙。已知篱笆长50米，这块菜地的占地面积是多少？
23．一块梯形地中间有一条宽1m的长方形水渠穿过（如图），其他地方种菜。这块地种菜部分的面积是多少平方米？
24．每个小方格的边长表示1cm，画一画，填一填。
（1）画出平行四边形和三角形给定底边上的高。
（2）画出一个上底是5cm，下底是8cm，高是4cm的梯形。
（3）所画梯形的面积是（ ）。
参考答案：
1．D
【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形，才可能拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：D
【点睛】本题关键是根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等，所需要的两个三角形的三条边都要对应相等。
2．C
【分析】根据题意可知：平行四边形的高10厘米，对应的底是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】把一个长、宽分别是12cm、8cm的长方形框架拉成一个高是10cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是：8×10＝80（cm2）。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。注意：底与高的对应。
3．A
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，把一个三角形的底扩大到它的4倍，高扩大2倍，三角形面积扩大（4×2）倍。
【详解】根据积的变化规律，把一个三角形的底扩大到它的4倍，高扩大2倍，4×2＝8，则三角形面积扩大到它的8倍。
故答案为：A
【点睛】根据三角形的面积公式，熟练运用积的变化规律是解题的关键。
4．B
【分析】三角形乙以梯形的上底为底，梯形的高为高；三角形甲以梯形的下底为底，梯形的高为高。两个三角形的高相等，底边越长，对应的面积越大，据此解答。
【详解】如图，一个梯形分成两个三角形后，两个三角形的高相等，底边越长，对应的面积越大，所以下面的三角形甲的面积较大。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形面积的灵活运用，结合图示分析解答即可。
5．D
【分析】阴影部分是一个三角形，知道面积和底，求高用面积乘2，再除以底，此高也是梯形的高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】30×2÷12
＝60÷12
＝5（cm）
梯形的面积：
（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝50（平方厘米）
故答案为：D。
【点睛】此题考查的是三角形和梯形的面积公式的运用，要牢牢掌握。
6．A
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可知道等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，由此即可求出三角形的面积。
【详解】20÷2＝10（平方厘米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
7．2400
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块白菜地的面积即可。
【详解】120×40÷2
＝4800÷2
＝2400（平方米）
即这块白菜地的占地面积是2400平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的应用。
8．1.8
【分析】三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝三角形面积×2÷高，代入数据，即可解答。
【详解】0.45×2÷0.5
＝0.9÷0.5
＝1.8（米）
一个三角形的面积是0.45平方米，它的高是0.5米，这个三角形的底是1.8米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键。
9．1.7
【分析】根据图，底边向左延长5m，面积就增加了8.5m2，该增加的面积为一个三角形，根据三角形面积公式：高＝三角形面积×2÷底，将数据代入，可以求出该三角形的高，再根据三角形面积＝底×高÷2，将数据代入求出阴影部分三角形面积即可。
【详解】由分析可得：
三角形高为：
8.5×2÷5
＝17÷5
＝3.4（米）
阴影三角形面积：
1×3.4÷2
＝3.4÷2
＝1.7（平方米）
【点睛】本题主要考查了阴影部分面积的计算，一般通过观察，我们把看起来复杂的图形转换到规则图形中，再利用三角形面积公式解答即可。
10．36
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于底是（6＋6）厘米，高是6厘米的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（6＋6）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
下图是由两个边长为6厘米的正方形拼成的，阴影部分的面积是36平方厘米。
【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
11．24.6
【分析】由图可知，阴影部分是一个与平行四边形等底等高的三角形，根据等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，也就是用阴影部分的面积×2即可。
【详解】12.3×2＝24.6（cm2）
下图中阴影部分的面积是12.3cm2，平行四边形的面积是24.6cm2。
【点睛】找出阴影部分与平行四边形之间的关系是解题关键。
12． 120 900
【分析】如下图所示，拼成的正方形的边长等于梯形的上底与下底之和，据此求出正方形的边长。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据计算。
【详解】12＋18＝30（厘米）
30×4＝120（厘米），正方形的周长是120厘米。
30×30＝900（平方厘米），正方形的面积是900平方厘米。
【点睛】本题考查了平面图形的拼接和正方形周长、面积的计算。明确“拼成的正方形的边长等于梯形的上、下底之和”是解题的关键。
13．×
【分析】三角形的周长是三条边的长度的和，而三角形的面积＝底×高÷2，如果两个三角形的周长相等，但两个三角形的底与高相乘的积不相等，那么面积就不相等，所以周长相等的两个三角形面积不一定相等。
【详解】由分析可知，周长相等的两个三角形，面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：×
14．×
【分析】根据公式：平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2，计算出两个图形的面积，再进行大小比较，即可解答。
【详解】平行四边形的面积：
3×1＝3（平方厘米）
3×1÷2＝1.5（平方厘米）
3≠1.5
故答案为：×
15．√
【分析】平行四边形面积＝底×高，那么平行四边形高＝面积÷底，代入数据计算即可。
【详解】42÷7＝6（分米）
所以，这条底对应的高是6分米。题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，则梯形上底、下底的和不变；再根据高不变，所以梯形的面积不变。
【详解】上底＋3厘米＋下底－3厘米＝上底＋下底，高不变，根据梯形的面积计算公式可知，得到的新梯形的面积与原梯形的面积相等。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的面积与上底、下底和高有关系，即使上下底之和与高都相等，梯形的形状也不一定相同，举例说明即可。
【详解】
如图所示，两个梯形的上底、下底和高均相等，但是它们形状不相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．9.6dm
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据，即可解答。
【详解】36×2÷7.5
＝72÷7.5
＝9.6（dm）
三角形的底是9.6dm。
19．（1）18cm2；（2）40cm2
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用底4cm乘所对应的高4.5cm即可；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）4×4.5＝18（cm2）
（2）（4＋12）×5÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
＝40（cm2）
20．1350元
【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算空地的面积，再乘30即可。
【详解】12×7.5÷2×30
＝45×30
＝1350（元）
答：种这块草坪需要1350元。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的应用。
21．255棵
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出这块地的面积，再用这块地的面积除以0.2即可求出可以种多少棵辣椒。
【详解】8.5×6÷0.2
＝51÷0.2
＝255（棵）
答：一共可以种255棵。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
22．228平方米
【分析】用50减去12求梯形上下两底的和，再求其面积即可。
【详解】（50－12）×12÷2
＝38×12÷2
＝228（平方米）
答：这块菜地的占地面积是228平方米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式的应用。
23．190平方米
【分析】由题意可知：菜地的面积＝梯形的面积－长方形水渠的面积，将数据代入梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2、长方形的面积公式：S＝ab计算即可。
【详解】（30＋10）×10÷2－1×10
＝40×10÷2－1×10
＝200－10
＝190（平方米）
答：这块地种菜部分的面积是190平方米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，牢记公式是解题的关键。
24．（1）（2）见详解（答案不唯一）
（3）26
【分析】（1）从平行四边形给定底边的对边上任意一点向底边作垂直线段，即是平行四边形的高；从三角形给定底边相对的顶点向底边作垂直线段，即是三角形的高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
（2）梯形的上底和下底平行，根据给出的数据即可画出梯形。（答案不唯一）
（3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。
【详解】（1）（2）
（3）（5＋8）×4÷2
＝13×4÷2
＝26（cm2）
则所画梯形的面积是26cm2。
【点睛】本题考查了平行四边形和三角形高的画法、梯形的画法、梯形的面积。掌握平行四边形和三角形的高的画法和梯形的面积公式是解题的关键。
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