（暑假自学课）分数的意义重难点检测卷（含答案）-数学五年级上册北师大版

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（暑假自学课）分数的意义重难点检测卷-数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．6和10的最小公倍数是（ ）。
A．6 B．10 C．30 D．60
2．淘气家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）的方砖铺地能正好铺完，没有剩余。
A．5分米 B．6分米 C．8分米 D．12分米
3．某地公交车1路和2路早上6时同时从起点出发。1路每4分钟发一班车，2路每6分发一班车，它们下次同时发车应是（ ）。
A．6时10分 B．6时12分 C．6时35分 D．6时24分
4．如果将的分子加9，要使分数的大小不变，它的分母应（ ）。
A．加9 B．加15 C．乘9 D．乘3
5．下图表示的数量关系是（ ）。

A．女生比男生少 B．男生比女生多
C．男生比女生少 D．男生是女生的
6．将1米长的毛线剪成相等的3段，每段占全长的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．武功县确认了12类、168项非物质文化遗产项目。从类别上看，168个项目共分为12大类，其中民间文学类32个，民间美术类12个，民间音乐类12个，民间舞蹈类10个，民间戏曲类8个，曲艺类4个，民间杂技类5个，民间手工技艺类44个，生产商贸习俗类13个，人生礼俗类5个，民间信仰类12个，民间知识类12个。
(1)民间美术类的个数是民间文学类个数的( )；曲艺类的个数是民间戏曲类个数的( )。（用最简分数表示）
(2)民间手工技艺类的个数是民间信仰类的( )倍。（结果保留一位小数）
8．( )个是1；是( )个。
9．（ ）÷8＝＝＝＝1.8÷（ ）。
10．的分数单位是( )，将化成最简分数是( )，的分子和分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．农民伯伯把20吨小麦分8次运完，平均每次运走这些小麦的( )，平均每次运( )吨。
12．今年亚运会期间，家住杭州的小明从家步行到球馆观看比赛，420米的路程共用了6分。平均每分走了全程的，平均走1米用分。
三、判断题
13．分数里面有5个。( )
14．将4块巧克力平均分给9个人，每人分得块。( )
15．把4kg瓜子平均分成7包，每包重kg。( )
16．几个数的最小公倍数一定大于每个数。( )
17．一根铁丝用去它的后，还剩米，用去的比剩下的短一些。( )
18．五（1）班的近视人数占全班总人数的，五（2）班的近视人数占全班总人数的。两个班的近视人数相比较，五（2）班近视的人数多。( )
四、计算题
19．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
20．把下面每组中的两个数通分。
和 和 和
五、解答题
21．学校合唱队按男、女分别排队。要使每排的人数相同，每排最多有几人？男、女生各能站几排？
22．从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是几分之几？最大的假分数是几分之几？最大的真分数呢？
23．刘师傅和张师傅同时做数量相同的零件，1小时后，刘师傅做了全部零件的，张师傅做了全部零件的，他俩谁做得快？
24．早晨，爸爸和明明在环形跑道上跑步，他们从起点同时沿顺时针起跑。爸爸6分钟跑一圈，明明8分钟跑一圈。至少多少分钟后两人在起点再次相遇？相遇时，爸爸和明明分别跑了多少圈？
25．卡塔尔世界杯一共有32支参赛球队，各大洲参赛球队数如下表。欧洲参赛球队数是亚洲的几分之几？亚洲参赛球队数占全部的几分之几？
欧洲 13支
亚洲 6支
非洲 5支
南美洲 4支
中北美及加勒比 4支
参考答案：
1．C
【分析】先把6和10分解质因数，这两个数的最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】6＝2×3；10＝2×5；
6和10的最小公倍数是
2×3×5
＝6×5
＝30
故答案为：C
【点睛】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。
2．B
【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地能正好铺完，把米化为分米，即求48和42最大公因数，先把48和42进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可。
【详解】4.8米＝48分米
4.2米＝42分米
48＝6×8
42＝6×7
48和42的最大公因数是2×3＝6
选用边长6分米的方砖铺地能正好铺完，没有剩余。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数的实际应用：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答。
3．B
【分析】1路车每隔4分钟发一班车，2路车每隔6分钟发一班车。这两路车下一次同时发车的时间既是4的倍数，又是6的倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法解答即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
所以它们下次同时发车在12分钟后。
6时＋12分＝6时12分
它们下次同时发车应是6时12分。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。
4．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】9÷3×5
＝3×5
＝15
9÷3＝3，分子增加了3倍，要使分数的大小不变，它的分母应增加3倍，5的3倍是15。如果将的分子加9，要使分数的大小不变，它的分母应加15。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
5．B
【分析】观察题意可知，女生人数看作4份，男生看作5份，男生比女生多一份，根据求一个数比另一个数多（少）分之几，用相差数除以另一个数，则用（5－4）÷4即可求出男生比女生多几分之几，用（5－4）÷5即可求出女生比男生少几分之几；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用5÷4即可求出男生是女生的几分之几。据此解答。
【详解】男生比女生多：
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
女生比男生少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
男生是女生的：
5÷4＝
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了求一个数比另一个数多（少）十分之几，用除法计算以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
6．B
【分析】把1米长的毛线剪成相等的3段，根据分数的意义，即将这根毛线当作单位“1”平均分成3份，则每份是全长的1÷3＝。
【详解】1÷3 ＝，每段占全长的。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点是分数的意义即：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的.数为分数。
7．(1)
(2)3.7
【分析】（1）求民间美术类的个数是民间文学类个数的几分之几，用民间美术类的个数除以民间文学类个数，结果用最简分数表示；
求曲艺类的个数是民间戏曲类个数的几分之几，用曲艺类的个数除以民间戏曲类个数，结果用最简分数表示。
（2）求民间手工技艺类的个数是民间信仰类的几倍，用民间手工技艺类的个数除以民间信仰类的个数，结果用“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】（1）12÷32＝
4÷8＝
民间美术类的个数是民间文学类个数的；曲艺类的个数是民间戏曲类个数的。
（2）44÷12≈3.7
民间手工技艺类的个数是民间信仰类的3.7倍。
8． 7 33
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个这样的分数单位。据此解答。
【详解】1＝，则7个是1；
＝，则是33个。
9．6；12；20；2.4
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
根据分数的基本性质，＝＝＝＝＝。根据分数和除法的关系，＝6÷8，＝18÷24。根据商不变的性质，18÷24＝1.8÷2.4。据此填空。
【详解】6÷8＝＝＝＝1.8÷2.4。
10． 3 18
【分析】一个分数的分母是几，它的计数单位就是几分之一；一个分数的分子和分母是互质数时，这个分数就是最简分数；求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此计算即可。
【详解】的分数单位是，将化成最简分数是；
6＝2×3
9＝3×3
最大公因数是：3
最小公倍数是：2×3×3＝18
11． 2.5//
【分析】把这些小麦的总量看作单位“1”，分8次运完，也就是平均分成8份，根据分数的意义，平均每次运走这些小麦的；用小麦的总重量除以运的次数，即可求出平均每次运多少吨。
【详解】根据分数的意义，平均每次运走这些小麦的；
20÷8＝2.5（吨），平均每次运2.5 吨。
12．；
【分析】将总路程看作单位“1”，6分钟走完，求平均每分走全程的几分之几，也就是求1分钟占6分钟的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷6可求出平均每分走全程的几分之几。
420米的路程共用了6分，求平均走1米用多少分，也就是把6分平均分成420份，求每份是多少分，用除法计算，列式为6÷420。
【详解】1÷6＝
6÷420
＝
＝（分）
所以，平均每分走了全程的，平均走1米用分。
13．√
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】分数的分数单位是，里面有5个。
分数里面有5个。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】用巧克力的块数除以人数即可求出每人分得的块数。
【详解】4÷9＝
则将4块巧克力平均分给9个人，每人分得块。原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】把4kg瓜子平均分成7包，每包是这4kg瓜子的，每包重kg，据此解答。
【详解】由分析可知，把4kg瓜子平均分成7包，每包重kg，原题说法错误；
故答案为：×
16．×
【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。如果两个数中大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】比如2和8，8是2的倍数，则2和8的最小公倍数是8，所以原题说法错误；
故答案为：×
17．×
【分析】把铁丝的总长看作单位“1”，已知一根铁丝用去它的后，则剩下（）；两者比较即可解答。
【详解】
所以用去的长，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】五（1）班的近视人数占全班总人数的，是以五（1）班全班总人数为单位“1”； 五（2）班的近视人数占全班总人数的，是以五（2）班全班总人数为单位“1”。两个班各自的总人数未知，则近视人数无法比较。
【详解】两个分率的单位“1”不同，且单位“1”各自表示的总人数未知，则近视人数无法比较多少。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确两个分率的单位“1”不同是解题的关键。
19．；15；， ，
【分析】用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；用带分数的整数乘真分数的分母，所得的积再加上真分数的分子作为假分数的分子，分母不变。据此解答。
【详解】47÷9＝5……2，所以＝
90÷6＝15，所以＝15
28÷17＝1……11，所以＝
3×9＋8＝35，所以＝
5×5＋2＝27，所以＝
20．和；和；和
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变。
【详解】（1）＝＝
＝＝
和通分后是和。
（2）＝＝
＝＝
和通分后是和。
（3）＝＝
和通分后是和。
21．每排最多有14人，男生4排，女生3排
【分析】要使每排的人数最多，那么每排的人数就是56和42的最大公因数，分别找出56和42的公因数，然后找出最大的公因数就是每排的人数，用男生人数除以每排的人数，求出男生可以排的排数，同理求出女生可以排的排数。
【详解】56的因数：1、2、4、7、8、14、28、56；
42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42。
56和42的最大公因数是14，所以每排最多14人。
56÷14＝4（排）
42÷14＝3（排）
答：每排最多有14人，男生4排，女生3排。
【点睛】本题考查的是公因数和公倍数的应用，解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
22．；；
【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于等于分母的分数；从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的假分数有：、和，将它们通分后分别为：、和，＜＜，那么＜＜，所以组成最小的假分数是，最大的假分数是；从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的真分数有：、和，将它们通分后分别为：、和，＜＜那么＜＜，所以组成的最大的真分数是。
【详解】由分析可知：
从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的假分数有：、和
因为＜＜，所以组成最小的假分数是，最大的假分数是；
从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的真分数有：、和
因为＜＜，所以组成的最大的真分数是；
答：从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是，最大的假分数是，最大的真分数是。
【点睛】本题考查真分数和假分数，学生需明确真分数和假分数的区别。
23．刘师傅做得快
【分析】根据题意，比较和的大小即可解答，谁做得多，谁就做得快。异分母异分子分数比较大小，先通分，再按照同分母分数的比较方法进行比较。
【详解】＝＝
＝＝
＞，则＞。
答：刘师傅做得快。
【点睛】本题考查分数大小比较的应用。掌握通分的方法是解题的关键。
24．24分钟；爸爸跑了4圈；明明跑了3圈
【分析】已知爸爸6分钟跑一圈，明明8分钟跑一圈，要求至少多少分钟后两人在起点再次相遇，也就是求6和8的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此然后用爸爸的总时间除以6分钟，即可求出爸爸跑的圈数，再用明明的总时间除以8分钟，即可求出明明跑的圈数。据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24
6和8的最小公倍数是24，两人至少24分钟后在起点相遇。
爸爸：24÷6＝4（圈）
明明：24÷8＝3（圈）
答：至少24分钟后两人在起点再次相遇，相遇时，爸爸跑了4圈，明明跑了3圈。
【点睛】本题主要考查了最小公倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
25．；
【分析】求欧洲参赛球队数是亚洲的几分之几，用欧洲参赛队的数量÷亚洲参赛队的数量，即可解答；
求亚洲参赛球队是全部的几分之几，用亚洲参加球队的数量÷全部参赛球队的数量，即可解答。
【详解】13÷6＝
6÷32＝
答：欧洲参赛球队数是亚洲的，亚洲参赛球队数占全部的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
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