（暑假重点单元预习课）百分数的应用核心考点检测卷（含答案）-数学六年级上册北师大版

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（暑假重点单元预习课）百分数的应用核心考点检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．27千克比（ ）多12.5%。
A．24千克 B．26千克 C．30千克 D．32千克
2．实验小学六年级一班原来有40人，新转来4人，现在人数比原来增加了（ ）。
A．110% B．10% C．9% D．11%
3．一件上衣，如果卖84元，可赚12%，如果要赚40%，那么应该卖（ ）元。
A．98 B．100 C．105 D．114
4．把圆的半径缩短30%，则面积减少（ ）。
A．30% B．60% C．36% D．51%
5．李阿姨把5000元存入银行，存期为三年定期，年利率是2.75%。到期支取时，李阿姨能取出本金和利息共（ ）元。
A．5112.5 B．5137.5 C．5225.5 D．5412.5
6．一双鞋原价360元，现在打七折出售，与原价相比，便宜了（ ）元。
A．108 B．144 C．216 D．252
二、填空题
7．比2.5吨多20%的是( )吨，( )米的是24米。
8．学校体育兴趣小组中有男生50人，比女生多10人，男生比女生多( )%，女生比男生少( )%。
9．王叔叔把20000元人民币存入银行，定期三年，年利率为2.8%。到期时，王叔叔可拿到利息( )元。
10．根据“黄花的朵数比红花多20%”，补充关系式：
(1)( )＋( )＝黄花的朵数。
(2)( )( )。
11．2022年12月底，龙岩新冠感染者人数达峰顶。2023年的第二周感染者人数比第一周减少4%，第三周比第二周减少6%，两周以来共减少( )%。
12．有一款书包，每个定价是200元，已知进价是定价的60%。要保证一个书包正好赚30元，应该打( )折出售。
三、判断题
13．本金不变，在相同时间内，年利率越高，则利息越高。( )
14．在城乡规划中，某公园的小湖面积原来是2800平方米，计划扩大35%，扩大后的面积是多少？列式为2800×35%。( )
15．一件商品，先提价5%，再降价5%，现价与原价相同。( )
16．A比B多25%，也就是B比A少。( )
17．某酒店5月的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该酒店5月应缴纳营业税1.5万元。( )
18．某景点今年“六一”当天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的30%。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
80050%＝ 30－60%＝ 5%＝ 40（1－10%）＝
4.8120%＝ 42070%＝ 305%＝ 35%35%＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
×36＋1.25×6.5－12.5% ×＋ （－＋）×12
21．解方程。
45%x＝72 x－30%x＝42
x＋20%x＝288 70%x－45%x＝48
五、解答题
22．王新利用国庆节放假的时间看《红星照耀中国》这本书。他已经看了全书的40%还多12页，这时还有93页没有看，这本书一共有多少页？（列方程解答）
23．仓库运来一批含水率为90%的水果100千克，存放一个星期后水果的水分有所流失，此时测得含水率降到了80%，此时这批水果是多少千克？
24．在我国最初的航天规划中，建造天宫空间站要伴随12次载人发射任务，他们是空间建造与技术验证阶段的核心力量，如今，神舟十五号载人飞船顺利升空，为这12次航天任务画上了圆满句号。某玩具厂生产了一批“神舟十五号”载人飞船的模型，按25%的利润定价，然后又打九折出售，结果每个模型可获利60元，每个“神舟十五号”载人飞船模型的成本是多少元？
25．桐桐的姐姐在读研究生的第一学期获得奖学金8000元，经全家一致同意把这笔钱存入银行。谁的意见最合适呢？
银行利率 一年：3.8% 二年：4.0% 三年：4.2%
26．新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时多少千米时要直接扣12分？
27．星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多。
（1）本次活动五年级上交的作品有多少件？
（2）本次活动中，五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的40%，全校学生作品一共有多少件？
参考答案：
1．A
【分析】把未知质量看作单位“1”，则27千克占未知质量的（1＋12.5%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用27除以（1＋12.5%）即可求出未知质量。
【详解】27÷（1＋12.5%）
＝27÷
＝27×
＝24（千克）
则27千克比24千克多12.5%。
故答案为：A
2．B
【分析】由题意可知，新转来4人，则现在比原来多了4人，用4除以原来的人数，再乘100%即可求解。
【详解】4÷40×100%
＝0.1×100%
＝10%
则现在人数比原来增加了10%。
故答案为：B
3．C
【分析】可赚12%是将原价看成单位“1”，现价比原价多了12%，那么现价是原价的（1＋12%）。现价是84元，原价为75元，用除法。如果要赚40%，就是求现价比原价多40%，则现价是原价的（1＋40%），用乘法算出现价。
【详解】原价：84÷（1＋12%）
＝84÷112%
＝84÷1.12
＝75（元）
75×（1＋40%）
＝75×140%
＝75×1.4
＝105（元）
应该卖105元。
故答案为：C
4．D
【分析】假设圆的半径为10厘米，根据圆的面积＝求出圆的面积。圆的半径缩短30%就是现在的圆的半径比原来的圆的半径缩短了30%，原来圆的半径为单位“1”，用原来圆的半径－原来圆的半径×30%可以求出现在圆的半径，再求出圆的面积。最后根据数量关系式：面积减少百分之几＝（原来的圆的面积－现在圆的面积）÷原来圆的面积×100%。
【详解】假设圆的半径是10厘米，
圆的面积：×102＝100（平方厘米）
圆的半径缩短30%的半径：10－10×30%
＝10－3
＝7（厘米）
现在圆的面积：×72＝49（平方厘米）
（100－49）÷100×100%
＝×100%
＝51%
故答案为：D
5．D
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】5000＋5000×3×2.75%
＝5000＋412.5
＝5412.5（元）
所以李阿姨能取出本金和利息共5412.5元。
故答案为：D
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，关键在于熟记公式进行解答。
6．A
【分析】打七折出售，即按原价的70%出售，便宜的钱数相当于原价的（1－70%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1－70%）就是便宜的钱数。
【详解】七折＝70%
360×（1－70%）
＝360×30%
＝360×0.3
＝108（元）
便宜了108元。
故答案为：A
【点睛】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。也可求出现价，用原价减现价。
7． 3 64
【分析】把2.5吨看作单位“1”，求它的（1＋20%）是多少，用2.5×（1＋20%）解答；
把要求的数看作单位“1”，它的对应的是24米，求单位“1”，用24÷解答。
【详解】2.5×（1＋20%）
＝2.5×1.2
＝3（吨）
24÷
＝24×
＝64（米）
比2.5吨多20%的是3吨，64米的是24米。
【点睛】求单位“1”的百分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求这单位“1”，用除法。
8． 25 20
【分析】此题的解题关键是：找准单位“1”，求男生比女生多百分之几，把女生人数看作单位“1”，求女生比男生少百分之几，把男生人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法解答。
【详解】女生人数：50－10＝40（人）
10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
男生比女生多25%，女生比男生少20%。
【点睛】此题属于求一个数比另一个数多或少百分之几，解题关键是找准单位“1”，用除法解答。
9．1680
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入数据解答即可。
【详解】20000×2.8%×3
＝560×3
＝1680（元）
到期时王叔叔可以得到利息1680元。
【点睛】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×存期。
10．(1) 红花的朵数 红花朵数的20%
(2) 黄花的朵数 红花的朵数
【分析】如果黄花的朵数比红花多20%，把红花的朵数看作单位“1”，那么黄花的朵数相当于红花的1＋20%，根据这一条件，通过运算即可做出判断。
【详解】（1）红花的朵数＋红花朵数的20%＝黄花的朵数
（2）红花的朵数黄花的朵数。
【点睛】此题考查了百分数的意义及应用，同时考查了分析判断能力。
11．9.76
【分析】根据题意，把2023年第一周的感染人数看作单位“1”，第二周感染者人数比第一周减少4%，则第二周感染者人数是第一周的（1－4%）；第三周比第二周减少6%，把第二周感染者人数看作单位“1”，则第三周的感染人数是第二周的（1－6%）。用（1－4%）乘（1－6%）即可求出第三周的感染人数是第一周的百分之几，用1减去这个百分数求出第三周的感染人数比第一周减少了百分之几，即两周以来共减少百分之几。
【详解】（1－4%）×（1－6%）
＝0.96×0.94
＝0.9024
＝90.24%
1－90.24%＝9.76%
则两周以来共减少9.76%。
【点睛】本题考查百分数的应用。分别把第一周和第二周的感染人数看作单位“1”，求出第二周的感染人数是第一周的百分之几，继而求出第三周的感染人数是第一周的百分之几是解题的关键。
12．七五
【分析】题目中的200元是定价，根据进价是定价的60% ，用定价×60%求出进价，根据题意可知售价＝进价＋30元，再用“售价÷定价＝折扣”这个相等关系，将数据代入列式解答。
【详解】进价：200×60%＝120（元）
售价：120＋30＝150（元）
折扣：150÷200＝0.75＝75%＝七五折
综上得出：要保证一个书包正好赚30元，应该打七五折出售。
【点睛】此题重点考查折扣的知识。
13．√
【分析】利息＝本金×利率×时间，因为本金不变，时间是相同的，利率是决定利息多少的关键，利率越大，乘积就越大，即利息也就越大，据此解答。
【详解】由分析可得：
本金不变，在相同时间内，年利率越高，则利息越高。这句话的说法是正确的。
故答案为：√
14．×
【分析】某公园的小湖面积原来是2800平方米，计划扩大35%，是以小湖原来面积为单位“1”，则扩大的面积是平方米，再加上原来面积，就是小湖扩大后的面积，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，要求扩大后的面积，列式是，本题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，提价5%后的价格为1×（1＋5%）；再把提价后的价格看作单位“1”，又降价5%，则现价为1×（1＋5%）×（1－5%），最后把原价与现价进行对比即可。
【详解】1×（1＋5%）×（1－5%）
＝1×1.05×0.95
＝1.05×0.95
＝0.9975
0.9975＜1
则一件商品，先提价5%，再降价5%，现价与原价不相同。原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】已知A比B多25%，把B看作单位“1”，则A是（1＋25%）；求B比A少几分之几，用少的量除以A即可求解，据此判断。
【详解】A：1＋25%＝125%
B比A少：
25%÷125%
＝÷
＝×
＝
A比B多25%，也就是B比A少。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】在此题中，营业额是400万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。
【详解】40×5%＝2（万元）
即该酒店5月应缴纳营业税2万元，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。
18．×
【分析】今年游客量比去年增加了三成，即增长30%，把去年“六一”的游客量看成单位“1”，那么今年“六一”的游客量就是去年的（1＋30%），判断即可。
【详解】三成就是30%
1＋30%＝130%
某景点今年“六一”当天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的130%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
19．400；29.4；8；36；
4；600；0.35；
【解析】略
20．12.5；；25
【分析】原式化为0.125×36＋0.125×65－0.125×1，再根据乘法分配律进行简算；
先算乘法再算加法；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】×36＋1.25×6.5－12.5%
＝0.125×36＋0.125×65－0.125×1
＝（36＋65－1）×0.125
＝100×0.125
＝12.5
×＋
＝＋
＝
（－＋）×12
＝×12－×12＋×12
＝32－9＋2
＝25
21．x＝160；x＝60
x＝240；x＝192
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以0.45即可；
（2）先把原方程化简为0.7x＝42，然后再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.7即可；
（3）先把原方程化简为1.2x＝288，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可；
（4）先把原方程化简为0.25x＝48，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25即可。
【详解】45%x＝72
解：0.45x＝72
0.45x÷0.45＝72÷0.45
x＝160
x－30%x＝42
解：0.7x＝42
0.7x÷0.7＝42÷0.7
x＝60
x＋20%x＝288
解：1.2x＝288
1.2x÷1.2＝288÷1.2
x＝240
70%x－45%x＝48
解：0.25x＝48
0.25x÷0.25＝48÷0.25
x＝192
22．175页
【分析】根据题意，设这本书一共有页，已经看了全书的40%还多12页，即已经看的页数是（40%＋12）页；
等量关系：总页数－已经看的页数＝还没有看的页数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这本书一共有页。
－（40%＋12）＝93
－40%－12＝93
0.6－12＝93
0.6＝93＋12
0.6＝105
＝105÷0.6
＝175
答：这本书一共有175页。
23．50千克
【分析】把原来这批水果的总质量看作单位“1”，含水率为90%，即水的质量占总质量的90%，那么果肉的质量占总质量的（1－90%），单位“1”已知，用总质量乘（1－90%），求出果肉的质量；
已知存放一个星期后水果的水分有所流失，但果肉的质量没有发生变化，此时测得含水率降到了80%，即此时水的质量占此时水果总质量的80%，把此时水果的总质量看作单位“1”，则果肉的质量占此时水果总质量的（1－80%），单位“1”未知，用果肉的质量除以（1－80%），求出此时水果的总质量。
【详解】100×（1－90%）
＝100×（1－0.9）
＝100×0.1
＝10（千克）
10÷（1－80%）
＝10÷（1－0.8）
＝10÷0.2
＝50（千克）
答：此时这批水果是50千克。
【点睛】本题考查百分数乘除法的实际应用，抓住水果中果肉的质量不变是解题的关键，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
24．480元
【分析】按25%的利润定价，定价就是成本的（1＋25%）。又打九折出售，售价就是定价的90%，即售价是成本的（1＋25%）的90%。设每个“神舟十五号”载人飞船模型的成本为x元，则售价为[（1＋25%）×90%x]元，根据等量关系式：售价－成本＝60元，列出方程，解出方程即可解答。
【详解】解：设每个“神舟十五号”载人飞船模型的成本是x元。
（1＋25%）×90%x－x＝60
1.25×0.9x－x＝60
1.125x－x＝60
0.125x＝60
x＝60÷0.125
x＝480
答：每个“神舟十五号”载人飞船模型的成本是480元。
25．爷爷
【分析】根据本金×利率×时间求出利息，爷爷建议存3年，则用奖学金＋奖学金×3年利率×3年即可求出爷爷的建议可得到的本息；
妈妈建议先存1年，到期时再连本带息存2年，则先用奖学金＋奖学金×1年利率×1年即可求出1年的本息，再用1年的本息＋1年的本息×2年利率×2年即可求出妈妈的建议可得到的本息；
桐桐建议存1年定期，每次到期后再连本带息存1年定期，共存3年，则先用奖学金＋奖学金×1年利率×1年即可求出第1年的本息，再用第1年的本息＋第1年的本息×1年利率×1年即可求出第2年的本息，然后用第2年的本息＋第2年的本息×1年利率×1年即可求出第3年的本息，也就是桐桐的建议可得到的本息。最后比较三种结果即可。
【详解】爷爷：8000＋8000×4.2%×3
＝8000＋1008
＝9008（元）
妈妈：8000＋8000×3.8%×1
＝8000＋304
＝8304（元）
8304＋8304×4.0%×2
＝8304＋664.32
＝8968.32（元）
桐桐：8000＋8000×3.8%×1
＝8000＋304
＝8304（元）
8304＋8304×3.8%×1
＝8304＋315.552
≈8619.55（元）
8619.55＋8619.55×3.8%×1
＝8619.55＋327.5429
≈8947.09（元）
8947.09＜8968.32＜9008
答：爷爷的意见最合适，因为爷爷的建议获得的利息最多。
26．120千米
【分析】把翔宇大道最高限速看作单位“1”，机动车行驶速度超过公路最高限速的50% ，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即可解答。
【详解】80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（千米/小时）
答：当机动车达到每小时120千米时要直接扣12分。
27．（1）140件
（2）750件
【分析】（1）已知六年级上交作品160件，比五年级多，把五年级上交的作品数看作单位“1”，则六年级上交的作品数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级上交的作品数除以（1＋），即可求出五年级上交的作品数。
（2）由上一题可知，五、六年级学生作品总数是（160＋140）件；已知五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的40%，把全校学生作品数看作单位“1”，单位“1”未知，用五、六年级学生作品总数除以40%，即可求出全校学生的作品数。
【详解】（1）160÷（1＋）
＝160÷
＝160×
＝140（件）
答：本次活动五年级上交的作品有140件。
（2）（160＋140）÷40%
＝300÷0.4
＝750（件）
答：全校学生作品一共有750件。
【点睛】本题考查分数、百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。
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