（暑假重点单元预习课）百分数核心考点检测卷-数学六年级上册北师大版（含解析）

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（暑假重点单元预习课）百分数核心考点检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。
A．增长率 B．合格率 C．出糖率
2．买一件360元的商品，下面（ ）优惠方式最划算。
A．买一送一 B．打七折后再打七折 C．每满100元减50元
3．根据下图推测，乐乐家今年的收入是去年的（ ）。
A．90% B．200% C．119.6%
4．在一次数学测试中，六（1）班和六（2）班的优秀率都是85%，那么两个班的优秀人数（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法确定
5．一根1米长的彩带，用去32%，还剩下（ ）。
A．68% B．68%米 C．78%
6．一本书有80页，第一天看了全书的37.5%，第二天看了余下的，第三天应从第（ ）页看起。
A．71 B．56 C．26
二、填空题
7．图中的阴影部分用分数表示为( )，用小数表示为( )，用百分数表示为( )。
8．把0.67、、67.67%、这四个数按照从大到小的顺序排列后，最大的数是( )，最小的数是( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
4.3÷6( )0.43÷0.6 1.6×8( )80%×20
10．六（1）班某天出勤的同学有48人，缺勤的同学有2人，这天的出勤率是( )%。
11．一个数的40%是36，这个数的是( )。
12．一项工程，某工程队第一个月完成了这项工程的20%，照这样计算，完成这项工程还需要( )个月。
三、判断题
13．一根绳子长米，可以写成90%米。( )
14．某种产品的合格率可达120%。( )
15．一种花生的出油率是45%，要榨出270千克油，需要这种花生800千克。( )
16．已知a，b，c是三个大于0的数，并且，a，b，c这三个数中最大的数是c。( )
17．“6·18”期间，某电器专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机的价格比原来便宜了700元。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
×44＝ 678－299＝ 3.6×＝ 0.65×130%＝ 199×38=
－＝ 3.12×2＝ ×＝ 20%÷＝ 2×0.1÷2×0.1＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
15÷30%×45% 43.5%×99＋43.5%
20．解方程。

五、解答题
21．油菜籽出油率是，2000千克油菜籽可以榨油多少千克？
22．一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的35%，第二天比第天多看了20页，全书有多少页？
23．一袋米，第一周吃了，第二周吃了，还有22千克。这袋大米原来有多少千克？
24．学校新添置了4500本图书，五年级分得其中的，六年级分得其中的20%，五、六年级共分得图书多少本？
25．某学校体育室计划购买50个篮球，张老师看了甲、乙两家商店，她们给出的篮球单价都是35元，促销方式如下表：
甲店 乙店
买十送二 八五折
请你帮张老师算一算，去哪家商店购买比较便宜？（请写出计算过程）
参考答案：
1．A
【分析】根据百分率的求法：一个数÷另一个数×100%，一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率、出糖率达不到100%。据此解答。
【详解】A．增长率可能大于100%，符合题意；
B．合格率不可能大于100%，不符合题意；
C．出糖率不可能大于100%，不符合题意。
下面的百分率中，可能大于100%的是增长率。
故答案为：A
2．B
【分析】A．买一送一，则相当于2件商品360元，由此即可求出1件商品的价格，即可求出便宜多少元；
B．打七折是按照原价的70%进行出售，用原价×70%，求出打七折后的价格，再用打折后的价格×70%，求出此时的价格，进而求出优惠多少元；
C．360÷100＝3……60；由此可知360元里面有3个100元，则能优惠50×3＝150元；求出每个选项优惠的价格，再比较找出最优惠的即可。
【详解】A．360÷2＝180（元）
360－180＝180（元）；优惠180元；
B．七折就是现价是原价的70%。
360×70%×70%
＝252×70%
＝176.4（元）
360－176.4＝183.6（元）；优惠了183.6元；
C．360÷100＝3……60
50×3＝150（元）；优惠了150元。
150＜180＜183.6，打七折后再打七折优惠方式最划算。
买一件360元的商品，打七折后再打七折优惠方式最划算。
故答案为：B
3．C
【分析】从图中可知，今年的收入比去年多一些，但没有多一倍；把乐乐家去年的收入看作单位“1”，则今年的收入要大于1，但要小于200%，据此解答。
【详解】A．今年的收入是去年的90%，90%＜1，即今年的收入比去年的少，不符合图意；
B．今年的收入是去年的200%，即今年的收入比去年多了一倍，不符合图意；
C．今年的收入是去年的119.6%，即今年的收入比去年多一些，符合图意。
故答案为：C
【点睛】观察条形统计图，得出今年和去年收入之间的关系，再根据百分数的意义进行解答。
4．C
【分析】根据优秀率＝优秀人数÷总人数可知，两个班的优秀人数是无法确定的，因为不知道两个班的总人数分别是多少。
【详解】根据优秀率＝优秀人数÷总人数可知，无法确定两个班的优秀人数。
故答案为：C
【点睛】此题考查了优秀率、优秀人数、总人数三者之间的关系。
5．A
【分析】将彩带长度看作单位“1”，1－用去百分之几＝还剩下百分之几，据此分析。
【详解】1－32%＝68%
一根1米长的彩带，用去32%，还剩下68%。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分数的意义，百分数只能表示数量关系，后边不能带单位。
6．B
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的37.5%，，还剩下全书的（1－37.5%），第二天看了全书的（1－37.5%）×，据分数乘法的意义，用总页数乘两天看的页数所占的分率就是已经看的页数．第三天开始看的页数是前两天看的页数加1页。
【详解】80×[37.5%＋（1－37.5%）×]＋1
＝80×[37.5%＋62.5×]＋1
＝80×[37.5%＋31.25%]＋1
＝80×68.75%＋1
＝55＋1
＝56（页）
第三天应从第56页看起。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是求出前两天看的页数，而求前两天看的页数关键是求第二天看了全书的百分之几。
7． 0.375 37.5%
【分析】
先根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，每份用分数表示为；阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再根据分数化小数、小数化百分数的方法，把化成小数和百分数即可。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝3÷8＝0.375
0.375＝37.5%
图中的阴影部分用分数表示为，用小数表示为0.375，用百分数表示为37.5%。
8． 67.67%
【分析】
先把、67.67%、化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数和最小的数。
把分数化成小数，用分子除以分母即可；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】＝3÷5＝0.6
67.67%＝0.6767
＝2÷3＝0.666…
0.6767＞0.67＞0.666…＞0.6
67.67%＞0.67＞＞
最大的数是67.67%，最小的数是。
9． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】
两个算式比较大小，将两个算式的结果算出来再进行大小比较。
【详解】
则＜48；
，，
则＞；
4.3÷6＝，0.43÷0.6＝
则4.3÷6＝0.43÷0.6；
1.6×8＝12.8，80%×20＝16
1.6×8＜80%×20
10．96
【分析】
出勤人数＋缺勤人数＝总人数，出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，据此列式计算。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
这天的出勤率是96%。
11．45
【分析】
把这个数看作单位“1”，一个数的40%是36，即这个数40%是36，用除法即可求出这个数，然后求这个数的用乘法便可求出。
【详解】36÷40%
＝36÷0.4
＝90
90×＝45
一个数的40%是36，这个数的是45。
12．4
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，每个月完成这项工程的20%，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷20%即可求出完成工程总量需要的总时间，再减去第一个月，即可求出剩下几个月。
【详解】1÷20%＝5（个）
5－1＝4（个）
完成这项工程还需要4个月。
13．×
【分析】根据百分数的意义可知，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以百分数后面不能加单位。
【详解】根据分析可知，百分数不能表示具体数量。一根绳子长米，不可以写出90%米。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对百分数的意义的理解，要注意分数和百分数的区别。
14．×
【分析】根据合格率的公式：合格率＝合格数量÷总数量×100%，由于一些产品，最多就是合格数量和总数量相等，则此时的合格率是100%，不可能超过100%，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
某种产品的合格率最高是100%，不可能超过100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式是解题的关键。
15．×
【分析】出油率就是花生油的重量占花生重量的百分之几，把需要的花生重量看作单位“1”，已知已出油的具体数值和其对应的分率，用除法即可求单位“1”也就是所需要的花生的重量。
【详解】由分析可得：
需要的花生重量：270÷45%＝600（千克）
600千克＜800千克
也就是一种花生的出油率是45%，要榨出270千克油，需要这种花生600千克。
故答案为：×
【点睛】本题是分数除法应用题，已知一个具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，
16．×
【分析】根据a×＝b÷75%＝c×＝1，求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】a×＝b÷75%＝c×＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷75%＝1
b＝1×75%
b＝0.75
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
＜0.75＜
即c＜b＜a
已知a，b，c是三个大于0的数，并且a×＝b÷75%＝c×＝1，a，b，c这三个数中最大的数是a。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据分数乘除法的计算方法分别求出a、b、c的值。
17．√
【分析】打七五折就是现价是原价的75%，比原价便宜1－75%＝25%，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法；据此解答。
【详解】2800×（1－75%）
＝2800×0.25
＝700（元）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，解题的关键是理解折扣的意义。
18．20；379；3；0.845；7562；
；6.24；；1；0.01
【详解】略
19．22.5；113；43.5
【分析】15÷30%×45%，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法；
113×40%＋113×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：113×（40%＋），再进行计算；
43.5%＋99＋43.5%，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：43.5%×（99＋1），再进行计算。
【详解】15÷30%×45%
＝50×45%
＝22.5
113×40%＋113×
＝113×（40%＋）
＝113×（0.4＋0.6）
＝113×1
＝113
43.5%×99＋43.5%
＝43.5%×（99＋1）
＝0.435×100
＝43.5
20．；；
【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．840千克
【分析】油菜籽的质量×出油率＝榨油的质量，代入数据计算即可。
【详解】2000×42%＝840（千克）
答：2000千克油菜籽可以榨油840千克。
【点睛】本题主要考查百分数问题，解题时要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。
22．200页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书的（35%－25%），它对应的数是20，用除法求出这本故事书的总页数。
【详解】20÷（35%－25%）
＝20÷10%
＝200（页）
答：全书有200页。
【点睛】考查了百分数应用题，解题的关键是求出20页所占这本书的百分之几。
23．40千克
【分析】根据题意可知，还剩下（1－ －25%），对应数量22千克，根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
＝22÷0.55
＝40（千克）
答：这袋大米原来有40千克。
【点睛】此题考查分数除法的实际应用，找准单位“1”以及22千克对应的分率是解题关键。
24．1900本
【分析】先求出五年级分得图书多少本，五年级分得图书本数＝图书总数4500×；再求出六年级分得图书的本数，六年级分得图书本数＝用图书总数×20%；再用五年级分得图书本书与六年级分得图书本数相加，就是五、六年级分得图书的本数。
【详解】4500×＋4500×20%
＝1000＋900
＝1900（本）
答：五、六年级共分得图书1900本。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；求一个数的百分之几是多少，用乘法。
25．甲商店
【分析】甲店买十送二，张老师买40个，送2×4＝8（个），40＋8＝48（个），还需买50－48＝2（个），则张老师一共需付40＋2＝42（个）篮球的钱，用篮球的单价乘42即可求出张老师一共要花多少钱。
乙店八五折，即现价是原价的85%。用篮球的单价乘85%求出一个篮球的现价，再乘50即可求出总价。最后把两店的总价进行比较。
【详解】甲店：40＋2×4＝48（个）
50－48＝2（个）
40＋2＝42（个）
42×35＝1470（元）
乙店：35×85%＝29.75（元）
29.75×50＝1487.5（元）
1470＜1487.5
答：去甲商店购买比较便宜。
【点睛】本题考查经济问题和折扣问题。理解两个商店的促销方式是解题的关键。
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