（暑假重点单元预习课）比的认识核心考点检测卷（含答案）-数学六年级上册北师大版

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（暑假重点单元预习课）比的认识核心考点检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．甲数除以乙数所得的商是1.2，甲数和乙数的最简整数比是（ ）。
A．1∶1.2 B．5∶6 C．6∶5 D．1.2∶1
2．糖水的含糖率是25%，糖与水的最简比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶4 C．4∶1 D．3∶1
3．甲仓库有化肥240吨，乙仓库有化肥160吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥质量的比变为2∶3，应从甲仓库里调去（ ）吨化肥到乙仓库。
A．84 B．80 C．64 D．56
4．我国国旗长和宽的比是3∶2，学校的国旗宽128cm，长应该是（ ）cm。
A．192 B．182 C．172 D．16
5．两个圆的半径分别是3dm，4dm，这两个圆的周长比是（ ）。
A．9∶16 B．3∶4 C．16∶9 D．4∶3
6．糖果店配制一批什锦糖，所需水果糖、牛奶糖和巧克力的颗数比为5∶3∶2。现有水果糖、牛奶糖和巧克力各有60颗。那么当牛奶糖全部用完时，水果糖会（ ）。
A．有剩余 B．不够 C．刚好用完 D．无法判断
二、填空题
7．125∶25化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
8．9÷4＝＝63∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
9．一辆汽车3时行驶了270千米，这辆汽车行驶的路程与时间的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
10．配制奶茶，牛奶与红茶的质量比是3∶4，笑笑有240克牛奶，都用来配制奶茶。她要准备( )克红茶。
11．2020年8月21日，由县委、县政府主办的“走进苏州－陕西渭南文化旅游合阳招商引资推介会”在苏州举行，此次推介活动，合阳以“伊尹故里诗经合阳”为文化招牌，在电商农产品展销现场交易金额达6万元，线上交易金额达90万元。展销现场与线上交易金额的比是( )，比值是( )。
12．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是1∶2，它的顶角是( )°。
三、判断题
13．在3∶5中，如果比的前项加上15，要使比值不变，比的后项应加上25。( )
14．行驶同一段路，甲要小时，乙要小时，甲乙速度比是5∶8。( )
15．把一些糖果按4∶3∶2或7∶6∶5分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数一样多。( )
16．小明爸爸身高1.78米，小明身高135厘米，小明的爸爸与小明身高的比是1.78∶135。( )
17．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水质量之比是1∶100。( )
18．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为零），甲、乙两数的比是3∶5。( )
四、解答题
19．笑笑读一本故事书，已读和未读的页数之比是1∶5，如果再读120页就读完了这本书，这本书共有多少页？
20．用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1∶50的比混合配制而成的。现在要配制1530克这种碘酒，需要碘和酒精各多少克？
21．某慈善机构捐赠给学校540本课外读物。学校准备把这些课外读物按人数比分配给六年级的三个班，一班有58人，二班有60人，三班有62人。三个班各应分多少本？
22．一块长方形土地，周长是180米，长和宽的比是5∶4，这块长方形土地的面积是多少平方米？
23．水果店运来一批桔子，卖出后，又卖出20箱，这时卖了的与未卖的箱数比是3∶4，这批桔子原来有多少箱？
24．两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，2.4时后相遇，已知两辆车的速度比是12∶13，较慢的一辆车每时行多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】由于甲数除以乙数的结果是1.2，可以假设乙数是1，则甲数：1×1.2＝1.2，即甲数∶乙数＝1.2∶1，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简。
【详解】假设乙数是1，则甲数：1×1.2＝1.2
1.2∶1
＝（1.2×10）∶（1×10）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
甲数和乙数的最简整数比是6∶5。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比的意义以及比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
2．A
【分析】由“糖水的含糖率是25%”可知：水占糖水的75%，由此写出糖与水的比，再化简即可。
【详解】25%∶（1－25%）＝25%∶75%＝1∶3。
故答案为：A
【点睛】理解百分数的意义是解题的关键。
3．B
【分析】用甲仓库有化肥的吨数＋乙仓库有化肥的吨数，求出甲、乙两仓库化肥吨数的总和，再根据按比例分配，计算出甲仓库现有化肥的吨数，再用原来甲仓库化肥的吨数－现有的吨数，即可求出应从甲仓库调去乙仓库的吨数，据此解答。
【详解】（240＋160）×
＝400×
＝160（吨）
240－160＝80（吨）
甲仓库有化肥240吨，乙仓库有化肥160吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥质量的比变为2∶3，应从甲仓库里调去80吨化肥到乙仓库。
故答案为：B
【点睛】利用按比例分配问题进行解答，关键是求出甲仓库现有吨数。
4．A
【分析】我国国旗长和宽的比是3∶2；则长是宽的，用学校的国旗宽×，即可求出长。
【详解】128×＝192（cm）
我国国旗长和宽的比是3∶2，学校的国旗宽128cm，长应该是192cm。
故答案为：A
【点睛】根据比的应用，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
5．B
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以两个圆的周长的比等于半径的比。据此解答即可。
【详解】两个圆的半径是比是3∶4，那么两个圆的周长的比是3∶4。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．B
【分析】根据题意，水果糖∶牛奶糖∶巧克力的颗数比为5∶3∶2；牛奶糖占其中的，已知牛奶糖有60颗，用60÷，求出配制什锦糖需要的三种糖的总数量，再乘水果糖占的分率，即可求出需要多少水果糖，再和60颗比较，即可解答。
【详解】60÷×
＝60÷×
＝60××
＝200×
＝100（颗）
60＜100，水果糖不够。
糖果店配制一批什锦糖，所需水果糖、牛奶糖和巧克力的颗数比为5∶3∶2。现有水果糖、牛奶糖和巧克力各有60颗。那么当牛奶糖全部用完时，水果糖会不够。
故答案为：B
【点睛】利用按比例分配问题进行解答，关键是求出配制什锦糖的总颗数，进而求出需要水果糖的颗数。
7． 5∶1 5
【分析】因125是25的倍数，25是125的因数，所以比的前项和后项同时除以25，即可求得最简整数比；用前项除以后项，即是比值。
【详解】125∶25＝（125÷25）∶（25÷25）＝5∶1＝5
125∶25化成最简单的整数比是（5∶1），比值是（5）。
【点睛】掌握比的化简方法及比值的计算方法是解答的关键。
8．36；28；225；2.25
【分析】9÷4＝，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，分母乘4得16，则分子也要乘4得36；根据比和除法的关系，9÷4＝9∶4，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，前项乘7得63，则后项也要乘7得28；9÷4＝2.25，小数化为百分数，将小数点右移两位，添上百分号即可，据此解答。
【详解】9÷4＝＝63∶28＝225%＝2.25
【点睛】本题考查除法、分数和比之间的关系，以及分数的基本性质和比的基本性质，要重点掌握。
9． 90∶1 90 速度
【分析】先根据比的意义写出这辆汽车行驶的路程与时间的比，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
根据“路程∶时间＝速度”可知，这个比值表示速度。
【详解】270∶3
＝（270÷3）∶（3÷3）
＝90∶1
90∶1
＝90÷1
＝90
这辆汽车行驶的路程与时间的最简整数比是90∶1，比值是90，这个比值表示的是速度。
【点睛】本题考查比的意义、化简比和求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
10．320
【分析】由题意可知，牛奶与红茶的质量比是3∶4，则牛奶为3份，红茶为4份，据此求出1份表示的重量，进而求出需要红茶多少克。
【详解】240÷3×4
＝80×4
＝320（克）
则她要准备320克红茶。
【点睛】本题考查比的应用，求出1份表示的重量是解题的关键。
11． 1∶15
【分析】两个数相除，就是两个数的比。展销现场与线上交易金额的比是6∶90，再化简比；最后用比的前项除以后项，得到的数就是比值，比值可以是整数，分数，小数等形式。
【详解】展销现场与线上交易金额的比是：6∶90＝（6÷6）∶（90÷6）＝1∶15
6∶90＝6÷90＝
比值是。
【点睛】掌握比的概念及比值的求法是解答的关键。
12．36°
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据“顶角与一个底角的度数比是1∶2”，把底角度数看作2份，另一个底角度数也看作2份，把顶角度数看作1份，再根据三角形的内角和为180°，三个内角度数比是1∶2∶2，按照比例分配的方法求出顶角的度数。
【详解】180°×
＝180°×
＝36°
所以它的顶角是36°。
【点睛】此题考查了三角形的内角和以及分数乘法和等腰三角形的特征。
13．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋15，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，比的后项也扩大到原来的多少倍，再用扩大后比的后项－原来比的后项，即可解答。
【详解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
5×6－5
＝30－5
＝25
在3∶5中，如果比的前项加上15，要使比值不变，比的后项应加上25。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度，再根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，求出甲乙速度比，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷
＝1×5
＝5
1÷
＝1×8
＝8
甲的速度∶ 乙的速度＝5∶8
行驶同一段路，甲要小时，乙要小时，甲乙速度比是5∶8。
原题干说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】把这些糖果的总数看作单位“1”，第一种分法，乙同学得到总数的；第二种分法，乙同学得到总数的；通过比较，即可判断。
【详解】，，两种分法，乙同学分得的都是糖果总数的，所以对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数一样多，本题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】先把小明和小明爸爸的身高化成同一单位，再根据比的意义写出小明的爸爸与小明身高的比即可。
【详解】1.78米＝178厘米
则小明的爸爸与小明身高的比是178∶135，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量之比，并化简比。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
盐和盐水质量之比是1∶11。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，由此求出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，
则甲数为5，乙数为3；
则甲数和乙数的比是5∶3，原题说法错误。
故答案为：×
19．144页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读和未读的页数之比是1∶5，由此可知，未读的页数占总页数的，对应的是120页，求单位“1”，用120÷，即可求出这本书的页数。
【详解】120÷
＝120÷
＝120×
＝144（页）
答：这本书共有144页。
【点睛】本题考查比的应用，关键是把比转化成分数，进而求出没看页数占总页数的分率，再根据分数除法的意义解答。
20．碘：30克；酒精：1500克
【分析】根据题意，碘酒是把碘和酒精按1∶50的比混合配制而成，即碘占碘酒的，酒精占碘酒的；再用碘酒的质量1530×，即可求出配制1530克碘酒需要的碘的质量；再用碘酒的质量1530×，即可求出配制1530克碘酒需要的酒精的质量。
【详解】1530×
＝1530×
＝30（克）
1530×
＝1530×
＝1500（克）
答：需要碘30克，酒精1500克。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
21．一班：174本；二班：180本；三班：186本
【分析】先求出三个班总人数的和，再用540除以三个班总人数，求出一个人分多少本，再用一个人分的本数乘各班人数，即可解答。
【详解】540÷（58＋60＋62）
＝540÷（118＋62）
＝540÷180
＝3（本）
一班：3×58＝174（本）
二班：3×60＝180（本）
三班：3×62＝186（本）
答：一班分174本，二班分180本，三班分186本。
【点睛】解答本题的关键是求出一个人分多少本，再利用按比例分配的计算方法进行解答。
22．2000平方米
【分析】用180米除以2，求出长方形土地的长与宽的和，再根据“长和宽的比是5∶4”，按照按比例分配的方法求出长方形的长和宽；再根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这块地的面积。
【详解】180÷2＝90（米）
90×
＝90×
＝50（米）
90×
＝90×
＝40（米）
50×40＝2000（平方米）
答：这块长方形土地的面积是2000平方米。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出长方形地的长与宽是解题的关键。
23．210箱
【分析】根据“卖出后，又卖出20箱，这时卖了的与未卖的箱数比是3∶4”可知，卖了的占这批桔子的，那么20箱占这批桔子的（－），据此用20除以（－），即可求出这批桔子原来有多少箱。
【详解】20÷（－）
＝20÷
＝210（箱）
答：这批桔子原来有210箱。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出20箱占这批桔子的分率，是解答此题的关键。
24．96千米
【分析】用两地距离除以两车相遇时间就是两车的速度和，由“两车速度的比是12∶13”可知较慢车速度占速度和的，再用两车速度和乘，就是较慢车的速度。
【详解】（480÷2.4）×
＝200×
＝96（千米）
答：较慢的一辆车每时行96千米。
【点睛】此题是考查按比例分配解决问题的方法，关键是求出两车速度之和。
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