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(暑假重点单元预习课)分数除法-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1.下面算式中,计算结果最大的是( )。
A. B. C. D.
2.合唱团人数在80~100之间,男、女人数的比是14∶15,则合唱团有( )人。
A.84 B.87 C.91 D.94
3.李师傅和王师傅加工同一种零件,李师傅18分钟加工了24个,王师傅20分钟加工了25个。李师傅和王师傅的工作效率之比是( )。
A.10∶9 B.24∶25 C.9∶10 D.16∶15
4.若A、B、C都大于0,且A×=B÷=C÷2,则下面排列顺序正确的是( )。
A.A>B>C B.C>A>B C.A>C>B D.C>B>A
5.一个等腰三角形的周长是20分米,其中两条边的长度比是2∶1,这个三角形的一条腰长( )。
A.4分米 B.5分米 C.8分米 D.5分米或8分米
6.一批新绿植按2∶3∶5或按1∶5∶6分给甲、乙、丙三家商铺,在这次分配中( )店分得的数量不变。
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
二、填空题
7.如图,每辆玩具汽车的价钱是每列玩具火车的,每列玩具火车( )元,每辆玩具汽车( )元。
8.一位工人师傅小时可以织子长的毯子,那么他平均每小时可以织( )米毯子;织1米长的毯子需要( )小时。照这样计算,织米长的毯子要用( )小时。
9.在括号填上“<”“>”或“=”。
×24( ) 36( )36÷
28÷( )28× ( )
10.所在的位置如图,的位置点是( ),的位置点是( )。
11.小李和小王两人钱数比是4∶5,小李钱数占两人总钱数的,小王比小李多。
12.如图,平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形,甲的面积比乙多24平方厘米,乙的面积与丙的比是,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13. ( )
14.当a>1时,a大于a的倒数。( )
15.甲数的与乙数的相等,则甲数大于乙数.( )
16.一个数的 是8,这个数是28.( )
17.5:4的后项加上40,要使大小不变,前项也要加40.( )
四、计算题
18.直接写出得数。
19.脱式计算。
20.解方程。
五、解答题
21.一条裤子的单价是55元,是一件上衣单价的。上衣的单价是多少元?
22.元旦学校举办迎新年庆祝活动,同学们自制红花和兰花一共240朵布置现场。已知红花和兰花朵数的比是5∶3,同学们自制红花多少朵?
23.学校开展“分类垃圾,我先行”活动,不仅净化了环境,还给班级增加了一些收入。据统计,在垃圾分类活动中,六(1)班收入360元,占六年级总收入的,在垃圾分类活动中六年级总收入是多少元?
24.六(1)班积极参加阳光体育活动,有28人参加了跑步,正好占全班人数的,班上还有的同学参加了跳绳,参加跳绳的有多少人?
25.王大伯把一根6米长的木条按1∶2∶3截成3段,做成一个互为直角的架子放在墙角(如图)搭成兔笼。这个兔笼的体积是多少立方米?如果在兔笼的外面都蒙上塑料网,至少需要塑料布多少平方米?
参考答案:
1.A
【分析】一个数除以一个小于1的数,商大于这个数本身;一个数乘一个小于1的数,积小于这个数本身;同分子分数大小比较,分母越大,分数值越小。
【详解】A. =>
B. <
C. >
D. <
故答案为:A
【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法的理解与应用。
2.B
【分析】根据男、女人数的比是14∶15,可知男、女人数的总份数是14+15=29份,所以合唱团的总人数是29的倍数,又因为合唱团人数在80~100之间,只需找出在80~100之间29的倍数即可。
【详解】由分析得:
14+15=29
在80~100之间29的倍数只有87,所以合唱团有87人。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查求一个数的倍数的方法,关键是根据男、女人数比确定合唱团总人数的份数。
3.D
【分析】根据工作效率=工作量÷工作时间,李师傅18分钟加工量24个,用24÷18,求出李师傅1分钟零件个数;王师傅每分钟加工25个,用25÷20,求出王师傅每分钟加工零件个数,再用李师傅每分钟加工零件个数∶王师傅每分钟加工零件个数,化简,即可解答。
【详解】(24÷18)∶(25÷20)
=∶
=(×12)∶(×12)
=16∶15
李师傅和王师傅加工同一种零件,李师傅18分钟加工了24个,王师傅20分钟加工了25个。李师傅和王师傅的工作效率之比是16∶15。
故答案为:D
【点睛】利用工作效率=工作量÷工作时间,求出李师傅和王师傅的工作效率,再根据比的意义,进行解答。
4.B
【分析】假设A×=B÷=C÷2=1,则可分别求出A、B、C三个数的具体数值,再比较它们的大小即可求解。
【详解】假设A×=B÷=C÷2=1,
则A×=1,A=1÷=,
B÷=1,B=1×=,
C÷2=1,C=1×2=2,
因为=,=,2=,
>>,
则2>>,所以C>A>B。
故答案为:B
【点睛】本题通过假设的思想将原本较为复杂的问题,转化成基础的分数乘除法之间的计算问题,需要学生熟练掌握分数乘除法的计算方法,同时要会对异分母分数和整数进行比较大小。
5.C
【分析】根据三角形三条边之间的关系:两边之和大于第三边,如果三边的比是:1∶1∶2;1+1=2;1∶1∶2不能围成三角形;由此可知,三角形三边的比是2∶2∶1,根据按比例分配,用三角形的周长×,求出这个三角形的一条腰长。
【详解】20×
=20×
=8(分米)
一个等腰三角形的周长是20分米,其中两条边的长度比是2∶1,这个三角形的一条腰长8分米。
故答案为:C
【点睛】根据三角形三边的关系以及按比例分配问题的知识进行解答。
6.C
【分析】根据题意,这批绿植的总量不变,只需分别求出两次分配中甲、乙、丙三家商铺分得的分率,比较即可解答。
【详解】由分析得:
按2∶3∶5分配时
2+3+5=10
甲分得:2÷10=
乙分得:3÷10=
丙分得:5÷10=
按1∶5∶6分配时
1+5+6=12
甲分得:1÷12=
乙分得:5÷12=
丙分得:6÷12=
两次分配中丙分得的绿植占绿植总量的分率不变,所以在这次分配中丙店分得的数量不变。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查按比分配的实际应用,解题的关键是明确两次分配中绿植总量不变。
7. 192 48
【分析】根据图示和题意可知:3×玩具汽车的单价+2×玩具火车单价=528元
玩具汽车的单价=玩具火车单价×。设每列玩具火车的价格为元,则每辆玩具汽车的价格为元。根据等量关系式列方程,解出方程即可求的每列玩具火车的价格,再求每辆玩具汽车的价格,据此解答。
【详解】
玩具汽车价钱:192×=48(元)
即每列玩具火车192元,每辆玩具汽车48元。
8.
【分析】师傅平均每小时可以织毯子的长度=师傅小时可以织毯子的长度÷;
织1米长的毯子需要的时间=织米长的毯子需要的时间÷;
织米长的毯子需要的时间=÷师傅平均每小时可以织毯子的长度。
【详解】每小时可以织:(米);
织1米长的毯子需要:(小时);
织米长的毯子要用:(小时)
9. > < = <
【分析】一个非0数乘比1大的数,所得的结果比这个数大;
一个非0数除以比0大比1小的数,所得的结果比这个数大;
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数;
一个非0数除以比1大的数,所得的结果比这个数小。
【详解】24>1,所以×24>;<1,所以36<36÷;
28÷=28×;>1,所以。
10. ④ ⑥
【分析】表示把A平均分成5份,其中的4份是多少;=A×,表示A的倍是多少。据此解答。
【详解】
由分析可知:的位置点是,的位置点是。
所以第一空填,第二空填。
11.;
【分析】已知小李和小王两人钱数比是4∶5,可以把小李的钱数看作4份,小王的钱数看作5份,两人的总钱数是(4+5)份;
求小李钱数占两人总钱数的几分之几,就是求4占(4+5)的几分之几,用除法计算;
求小王比小李多几分之几,先用减法求出多的份数,再除小李的份数即可。
【详解】4÷(4+5)
=4÷9
=
(5-4)÷4
=1÷4
=
小李钱数占两人总钱数的,小王比小李多。
12.128
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半,甲的面积乙的面积丙的面积,甲比乙多的部分就是丙的面积,丙的面积就是24平方厘米,再根据乙的面积与丙的面积比是5∶3,乙的面积就是丙的面积的,由此可以求出乙的面积,进而可求出平行四边形的面积。
【详解】
(平方厘米)
因此这个平行四边形的面积是128平方厘米。
13.错误
【分析】分数除法的计算法则: 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数,据此解答.
【详解】45÷=45×=81,原题计算错误.
故答案为错误.
14.√
【分析】当a>1时,就是一个小于1的真分数,所以a>。
【详解】根据分析可知,当a>1时,a大于a的倒数。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解与认识。
15.×
【详解】略
16.√
【详解】略
17.×
【解析】略
18.;6;;;5
;;;0.008;
【详解】略
19.;;;
【分析】,约分后再计算;
,将除法改写成乘法,约分后再计算;
,将除法改写成乘法,约分后再计算;
,约分后再计算。
【详解】
20.;;;
【分析】根据等式的性质解方程。
(1)方程两边同时减去,求出方程的解;
(2)方程两边同时除以3,求出方程的解;
(3)方程两边同时除以,求出方程的解;
(4)方程两边同时除以,求出方程的解。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
(4)
解:
21.88元
【分析】把一件上衣的单价看作单位“1”,根据分数除法的意义,用一条裤子的单价除以就是一件上衣的单价。
【详解】55÷=55×=88(元)
答:上衣的单价是88元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。
22.150朵
【分析】红花和兰花朵数的比是5∶3,所以红花的朵数占总朵数的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,列式即可。
【详解】由分析可得:
240×
=240×
=150(朵)
答:同学们自制红花150朵。
【点睛】解答本题的关键是通过两种花朵数比,求出红花占总朵数的份数,求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。
23.900元
【分析】把六年级总收入看作单位“1”,六(1)班收入占六年级垃圾分类活动中总收入的,对应的是360元,求单位“1”,用360÷,即可解答。
【详解】360÷
=360×
=900(元)
答:在垃圾分类活动中六年级总收入是900元。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少,求这个数的计算方法是解答本题的关键。
24.7人
【分析】将全班人数看作单位“1”,参加跑步的人数÷对应分率=全班人数,全班人数×参加跳绳的对应分率=参加跳绳的人数,据此列式解答。
【详解】28÷×
=42×
=7(人)
答:参加跳绳的有7人。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数乘除法的意义。
25.6立方米;11平方米
【分析】先求出总份数,再分别求出各段的长度占木条总长度的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法求出各段的长度,根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式即可求出这个兔笼的体积;由于这个兔笼是靠墙角搭建的,所以蒙塑料网的是3个面,即这个长方体的上面、前面、右面,根据长方形的面积公式:S=ab,代入数据即可求出这3个面的总面积,也就是需要塑料布的面积。
【详解】由分析得:
1+2+3=6
6×=1(米)
6×=2(米)
6×=3(米)
体积:3×2×1=6(立方米)
塑料布面积:3×2+3×1+2×1
=6+3+2
=11(平方米)
答:这个兔笼的体积是6立方米,至少需要塑料布11平方米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用,以及长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
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