（暑假重点单元预习课）分数混合运算核心考点检测卷（含答案）-数学六年级上册北师大版

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（暑假重点单元预习课）分数混合运算核心考点检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一批货，第一次运出全部的，第二次运出吨，两次比较（　　）
A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多 D．无法比较
2．一堆煤60吨，运走了，运走的（　　）剩下的．
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
3．如果甲数的 等于乙数的 （甲乙两数不为0），则甲数与乙数比较（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙 D．不可以比较
4．4米增加它的 后是( )．
A．5米 B．4 米 C．1米 D．16米
5．一块试验田今年水稻的产量是240千克，比去年增长 ．去年产水稻多少千克 设去年水稻的产量为x千克，列式正确的是( )．
A．240× B．240× C．x=240 D．x=240
6．弟弟身高120厘米，____．哥哥身高多少厘米？式子是120×（l＋），横线上应选的条件是（ ）．
A．弟弟比哥哥矮 B．哥哥比弟弟高
C．弟弟比哥哥高 D．哥哥比弟弟矮
二、填空题
7．5元比7元少( )；24小时比天多( )。
8．( )吨的是10吨，比10吨多的是( )吨，10吨比( )吨多吨。
9．苗苗身高140厘米,比妹妹高,妹妹身高是( )厘米。
10．一根钢管长12米，第一次截去全长的，第二次截去米，还剩下( )米。
11．一台织布机小时织布米，小时织布( )米；织布米需要( )小时。
12．2019年国庆阅兵反映出全军将士对强国强军伟大事业的共同追求。受阅部队由15个徒步方队、32个装备方队和空中梯队组成，空中梯队的数量比徒步方队少，空中梯队有( )个。
三、判断题
13．＝1。( )
14．从4里面连续减去15个，得数是2。( )
15．分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。( )
16．桃树比梨树多，则梨树比桃树少。( )
17．王奶奶家养了42只鸡，比鸭的只数多，则养鸭49只。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
20．解方程。
x－x＝18 1－x＝ （1＋）x＝12
21．看图列式计算。
五、解答题
22．今年某县小麦的总产量是45万吨，比去年减少，去年该县小麦的总产量是多少万吨？
23．一块长方形菜园，宽是15米，比长短，这块长方形菜园的面积是多少平方米？
24．某公厕平均每时冲水12次，改装感应式节水箱后每次冲水量为5升，比原来节约用水，改造前这个公厕每时的用水量是多少升？
25．学校开展“中国梦，我的梦”调查活动，六年级有90名学生的理想是当教师，想当科学家的学生比想当教师的学生多。有多少名学生想当科学家？
26．在2020年新冠肺炎疫情防控时期，各地为湖北运送赈灾物资，大卡车一次运送30吨货物，小卡车一次运送的货物是大卡车的。物流公司原计划一次发出9辆大卡车运送一批货物刚好可以运完，后改成用小卡车运送，至少需要发出多少辆小卡车才可以一次运完这批货物？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：解决此题要考虑当这批货的重量分别是：＞1吨、=1吨、＜1吨时，分别计算得出两次运出的吨数，再进行比较；也可采用举例验证的方法，进行比较和选择．
解：（1）当这批货的重量为2吨时，
第一次运出：2×=（吨），第二次运出吨，因为，所以第一次运出得多；
（2）当这批货的重量为1吨时，
第一次运出：1×=（吨），第二次运出吨，，因为=，所以两次运出得同样多；
（3）当这批货的重量为吨时，
第一次运出：×=（吨），第二次运出吨，因为=，，所以，故第二次运出得多；
故无法确定哪次运出得多一些．
故选D．
点评：此题考查分数的大小比较，解决此题关键是要考虑当这批货的重量分别是：＞1吨、=1吨、＜1吨三种情况时，哪次运出的多一些，可采用举例说明验证的方法．
2．A
【详解】试题分析：一堆煤60吨，运走了，把总数看做60吨看作单位“1”，还剩下1﹣=，然后比较分数的大小，即可得解．
解：总数看作单位“1”，运走，
剩下的是1﹣=，
因为＞，
所以运走的大于剩下的；
故选A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
3．B
【详解】试题分析：如果甲数的 等于乙数的 （甲乙两数不为0），假设等于1，可以求出甲数和乙数的值，是两个分数，然后比较两个分数的大小，即可得解．
解：甲数×=乙数×=1，
则：甲数==1，
乙数==1，
因为，
所以甲＜乙；
故选B．
点评：作为选择题，可以采用特殊值代入法来解决问题．
4．A
【分析】先算出4米的，然后加上4即可．
【详解】4+4×=5米．
故答案为A．
5．C
【分析】根据等式的性质，等式左、右两边应该表示相同的量，据此列式即可．
【详解】解：设去年水稻的产量为x千克，今年比去年增长， 今年的产量为（1+）x，所以等号前面是（1+）x，等号后面是240．
故答案为C．
6．B
【详解】略
7． 8小时
【解析】略
8． 100 11
【解析】略
9．112
【解析】略
10．7.75
【解析】略
11．
【解析】略
12．12
【分析】空中梯队的数量比徒步方队少，把徒步方队的数量看作单位1，则空中梯队的数量是徒步方队的（1－），求空中梯队的数量，用乘法计算。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝12（个）
【点睛】要明确单位1。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．×
【分析】根据分数乘除混合运算计算法则求出结果，即可判断。
【详解】
＝
＝
＝
＝1，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数乘除混合运算的计算方法。
14．×
【分析】根据题意，先求出15个是多少，用×15；再用4减去×15的积，即可解答。
【详解】4－（×15）
＝4－
＝
从4里面连续减去15个，得数是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键是认真计算。
15．√
【分析】四则混合运算顺序：
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
不管是分数混合运算，还是整数混合运算，都根据上述运算法则计算。
【详解】由分析可知：分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟知分数混合运算顺序和整数混合运算顺序是解题的关键。
16．×
【分析】桃树比梨树多，将梨树数量看作单位“1”，那么桃树的数量是梨树的：1＋＝。假设梨树有9棵，即桃树：9×＝12棵，用梨树比桃树少的数量除以桃树的数量即可判断。
【详解】假设梨树有9棵
9×（1＋）
＝9×
＝12（棵）
（12－9）÷12
＝3÷12
＝
则梨树比桃树少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】求一个数比另一个数少几分之几，用两数之差除以单位“1”的数量即可解答。
17．×
【分析】根据题意，把鸭的只数看作单位“1”，鸡比鸭的只数多，则鸡的只数是鸭的（1＋），对应的具体数量是42，据此用分数除法求出鸭的只数。
【详解】42÷（1＋）
＝42÷
＝36（只）
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”，根据单位“1”未知用除法求解。
18．；；；4
；；1；
【详解】略
19．（1）12；（2）4；（3）27
（4）10；（5）13；（6）
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（5）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（6）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝12
（2）
＝
＝
＝4
（3）
＝
＝
＝27
（4）
＝
＝
＝10
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
20．x＝90；x＝；x＝
【分析】x－x＝18，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（1＋）x＝12，先计算出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。
【详解】x－x＝18
解：x＝18
x÷＝18÷
x＝18×5
x＝90
1－x＝
解：1－x＋x－＝－＋x
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（1＋）x＝12
解：x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝
21．36个
【分析】由图可知：把小刘的数量看作单位“1”，小新的数量比它少，也就是小新的数量是小刘的数量的（1－）对应的是24个，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求单位“1”，列式为：
【详解】
＝
＝
＝36（个）
所以，小刘有36个。
22．50万吨
【分析】把去年的总产量看作单位“1”，则今年是去年的（1－），用今年的产量÷今年占去年的分率＝去年的产量，据此解答。
【详解】45÷（1－）
＝45÷
＝50（万吨）
答：去年该县小麦的总产量是50万吨。
【点睛】此题考查了已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答。
23．300平方米
【分析】把长方形的长看作单位“1”，那么宽是长的（1－），已知宽是15米，那么长＝宽÷（1－）。然后根据长方形的面积公式计算即可。
【详解】15÷（1－）×15
＝20×15
＝300（平方米）
答：这块长方形菜园的面积是300平方米。
【点睛】此题考查了长方形的面积与分数除法的综合应用，找准单位“1”，先求出长方形的长是解题关键。
24．100升
【分析】把原来每次冲水量看作单位“1”，那么改装后每次冲水量是原来的（1－），对应的是5升，用除法即可求出原来每次的冲水量，乘每小时冲水次数即可。
【详解】
＝5÷ ×12
＝ ×12
＝100（升）
答：改造前这个公厕每时的用水量是100升。
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，单位“1”未知，要用除法解答。
25．108名
【分析】把相当教师的学生人数看作单位“1”，想当科学家的学生人数是相当教师的学生人数的（1＋），已知相当教师的学生人数，用乘法即可解答。
【详解】90×（1＋）
＝90×
＝108（名）
答：有108名学生想当科学家。
【点睛】此题考查了求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1±几分之几）解答。
26．21辆
【分析】货物的总吨数＝大卡车每次运送的货物吨数×大卡车的辆数，小卡车每次运送的货物吨数＝大卡车每次运送的货物吨数× ，再用货物总吨数除以小卡车每次运送的货物吨数即可。
【详解】
＝270÷
＝21（辆）
答：至少需要发出21辆小卡车才可以一次运完这批货物。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。先求出小卡车依次可运送的货物吨数是解题关键。
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