（暑假重点单元预习课）分数乘法（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | （暑假重点单元预习课）分数乘法（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 571.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-14 16:38:51 | ||
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文档简介
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（暑假重点单元预习课）分数乘法-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．根据下图写出的算式正确的是（ ）。
A．1× B．× C．×
2．把一张长方形的纸片对折3次，得到的小长方形的面积是原来长方形的（ ）。
A． B． C．
3．两根都是2米长的铁丝。第一根剪去全长的，第二根剪去米，则剪去的铁丝相比较，（ ）。
A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．两根剪去的一样长
4．下图中，（ ）表示的含义与不一致。
A．B． C．
5．（ ）的倒数是5。
A．5 B． C．0.5
6．8米增加它的后是（ ）米。
A．2米 B．8米 C．10米
二、填空题
7．的和的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
8．时＝( )分 64立方分米＝( )立方米 升＝( )毫升
9．20千克的是( )千克；比20千克多千克是( )千克。
10．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长60米，第一次用去它的，用去( )米，第二次又用去米，两次一共用去( )米。
11．将一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体的长、宽、高都增加得到一个新长方体，新长方体的表面积是原来长方体表面积的( )。
12．一根彩带长米，用去米后，还剩下( )米，如果用去原来这根彩带的，这时还剩下( )米。
三、判断题
13．1吨的和5吨的一样重。( )
14．4千克的与2千克的相等。( )
15．如果a、b互为倒数，那么×＝。( )
16．两堆煤，第一堆运走，第二堆运走吨，两堆煤剩下的一定相等。( )
17．表示两个相乘的积是多少。( )
四、计算题
18．计算。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．计算下面各题。
×14× 45××
×× ××
20．看图列式计算。
五、解答题
21．制作一块长是米，宽是米的长方形广告牌，需要多少平方米的材料？
22．下边长方形的面积表示1公顷。
一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
请你把思考过程在图中表示出来。
列式计算：
23．六年级有203人参加运动会开幕式，五年级参加的人数比六年级少，五年级参加人数比六年级少多少人？五年级有多少人参加了运动会开幕式？
24．平平看一本300页小说，第一周看了，第二周看了，第一周和第二周平平共看了多少页？
25．甲乙两地之间的公路长160千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的。这时离乙地还有多远？
参考答案：
1．C
【分析】由图可知：将长方形平均分成2份，取其中1份，再将这份平均分成4份取3份；据此解答。
【详解】由分析可知：图中表示的算式是：×。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义。
2．C
【分析】把这张长方形的纸的面积看作单位“1”，把这张纸对折一次，就是把这张纸平均分场2份，每一份的面积就是原来这张纸面积的，即1×＝，第二次对折，就是把这张纸面积的再对折，每一份是原来面积的的，即：×＝，第三次对折，就是把这张纸面积的再对折，每一份就是原来这张纸面积的的，即×＝，即可解答。
【详解】1×××
＝××
＝×
＝
故答案选：C
【点睛】本题考查简单图形的折叠的问题及分数的意义。
3．A
【分析】将一根铁丝的长度看作单位“1”，第一根剪去的占全长的，用全长×剪去的对应分率＝剪去的长度，与第二根剪去的长度比较即可。
【详解】2×＝（米）
＞，第一根剪去的长。
故答案为：A
【点睛】关键是区分分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
4．C
【分析】分数乘法的意义：①求一个数的几分之几是多少；②求几个相同加数的和是多少；再结合题意具体分析即可。
【详解】A．图中每个阴影部分面积是原图形的，共有4个这样的图形，故可看作＋＋＋＝，含义一致；
B．图中把4个小正方形平均分成2份，阴影部分表示其中的一半，可看作求4的是多少，列式为：，含义一致；
C．依据分数乘法的意义，图示可看作8×，其表示的含义与不一致。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用是解题关键。
5．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，把分子和分母互换位置即可。
【详解】由分析可知，的倒数是5。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握求一个数的倒数的方法并灵活运用。
6．C
【分析】把8米看作单位“1”，则增加的是8米的，用乘法求出增加的米数，再加上原来的米数即可。
【详解】8×＋8
＝2＋8
＝10（米）
故选择：C
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
7． 1
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，先求出的和，再求出和的倒数，据此解答。
【详解】
＝
＝
因为×＝1，所以的倒数是。
由上可知，的和的倒数是，1的倒数是它本身。
【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。
8． 24 0.064/ 250
【分析】根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，进行换算即可。
【详解】×60＝24（分）；64÷1000＝0.064（立方米）；×1000＝250（毫升）
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
9． 5
【分析】求20千克的是多少，用20×，即可解答；
求比20千克多千克是多少千克，用20＋，即可解答。
【详解】20×＝5（千克）
20＋＝（千克）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及同分数加法的计算。
10． 20 20/
【分析】第一次用去60米的，第二次用去米；先用60米乘，求出第一次用去的米数，再将两次用去的米数相加即可。
【详解】60×＝20（米）
20＋＝20（米）
即第一次用去20米，两次一共用去20米。
【点睛】解答本题需明确：表示分率，米表示具体的数量。求一个数的几分之几是多少用乘法。
11．
【分析】长、宽、高分别增加，即现在的长、宽、高分别是原来的（1＋），根据分数乘法求出现在的长、宽、高，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出原来和现在的表面积，据此解答即可。
【详解】12×（1＋）
＝12×
＝16（厘米）
6×（1＋）
＝6×
＝8（厘米）
3×（1＋）
＝3×
＝4（厘米）
（12×6＋12×3＋6×3）×2
＝（72＋36＋18）×2
＝（108＋18）×2
＝126×2
＝252（平方厘米）
（16×8＋16×4＋8×4）×2
＝（128＋64＋32）×2
＝（192＋32）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
448÷252＝
即新长方体的表面积是原来长方体表面积的。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式以及求比一个数多几分之几是多少，用乘法。
12．
【分析】根据减法的意义，用一根彩带的总长减去米，可以算出余下的米数；用去原来这根彩带的，此时剩下彩带的（1－），再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一根彩带的总长乘（1－）可求出这时还剩下的米数。
【详解】由分析可得：
用去米后，还剩下：－＝（米）
用去原来这根彩带的，这时还剩下：
×（1－）
＝×
＝（米）
综上所述：一根彩带长米，用去米后，还剩下米，如果用去原来这根彩带的，这时还剩下米。
【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
13．√
【分析】求1吨的是多少用1×；求5吨的用5×。
【详解】1×＝（吨）
5×＝（吨）
即1吨的和5吨的一样重。
故答案为：√
【点睛】此题考查分数乘法的计算以及分数乘法意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
14．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少， 用乘法来解答。
【详解】4×＝（千克）
2×＝（千克）
故答案为：√
【点睛】本题主要运用到乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算出各自的重量，进行比较后，就会得到答案。
15．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】如果a、b互为倒数，那么ab＝1，
×＝＝。
故答案为：√
【点睛】考查了倒数，解答此题应明确：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
16．×
【分析】两堆煤的质量无法确定。第一堆运走，运走的质量也无法确定，则两堆煤剩下的不一定相等。
【详解】因为两堆煤的质量无法确定，第一堆运走，第二堆运走吨，两堆煤剩下的不一定相等。
故答案为：×
【点睛】两堆煤的质量未知，“一堆煤的”和“吨”质量大小也无法确定。
17．×
【分析】根据分数乘法的意义，直接判断题干的正误即可。
【详解】表示两个相加的和是多少，才表示两个相乘的积是多少。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
18．；4；；；
2；；1；
【详解】略
19．；20
；
【分析】计算分数连乘，可以在计算过程中分别把分数的分子和分母进行约分，再计算出结果。
【详解】×14×
＝
＝
45××
＝
＝20
××
＝
＝
××
＝
＝
20．15只
【分析】已知蝴蝶有60只，蜻蜓比蝴蝶多，把蝴蝶的只数看作单位“1”，则蜻蜓比蝴蝶多的只数占蝴蝶只数的，单位“1”已知，用蝴蝶的只数乘，即可求出多的只数。
【详解】60×＝15（只）
蜻蜓比蝴蝶多15只。
21．平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据直接计算即可。
【详解】×＝ （平方米）
答：需要平方米的材料。
【点睛】此题主要考查了分数与分数的乘法计算，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的先约分。
22．图见详解；公顷
【分析】每小时耕地公顷，求小时耕地多少公顷，也就是求公顷的是多少，直接相乘即可。
【详解】作图如下：
×＝ （公顷）
【点睛】此题考查了分数与分数的乘法，分子与分子相乘作分子、分母与分母相乘作分母，能约分的先约分。
23．58人，145人
【分析】把六年级参加的人数看作单位“1”，则五年级比六年级少的人数是六年级人数的，用六年级人数×即可；五年级参加的人数＝六年级参加人数－五年级比六年级少参加的人数即可。
【详解】203×＝58（人）
203－58＝145（人）
答：五年级参加人数比六年级少58人，五年级有145人参加了运动会开幕式。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个几分之几用乘法。
24．170页
【分析】由于第一周看了，第二周看了，这两个单位“1”都是这本小说，单位“1”已知，用乘法，求出两周看的页数再相加即可。
【详解】300×＋300×
＝120＋50
＝170（页）
答：第一周和第二周平平共看了170页。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
25．88千米
【分析】把全程看作单位“1”，用单位“1”减去第一小时和第二小时行驶的分率就是还剩下的分率，再用总路程160千米乘这个分率即可。
【详解】160×（1－－）
＝160×
＝88（千米）
答：这时离乙地还有88千米。
【点睛】此题考查分数的乘法的应用，单位“1”减去第一、二小时行驶的分率，用总路程乘得到的分率的差即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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（暑假重点单元预习课）分数乘法-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．根据下图写出的算式正确的是（ ）。
A．1× B．× C．×
2．把一张长方形的纸片对折3次，得到的小长方形的面积是原来长方形的（ ）。
A． B． C．
3．两根都是2米长的铁丝。第一根剪去全长的，第二根剪去米，则剪去的铁丝相比较，（ ）。
A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．两根剪去的一样长
4．下图中，（ ）表示的含义与不一致。
A．B． C．
5．（ ）的倒数是5。
A．5 B． C．0.5
6．8米增加它的后是（ ）米。
A．2米 B．8米 C．10米
二、填空题
7．的和的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
8．时＝( )分 64立方分米＝( )立方米 升＝( )毫升
9．20千克的是( )千克；比20千克多千克是( )千克。
10．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长60米，第一次用去它的，用去( )米，第二次又用去米，两次一共用去( )米。
11．将一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体的长、宽、高都增加得到一个新长方体，新长方体的表面积是原来长方体表面积的( )。
12．一根彩带长米，用去米后，还剩下( )米，如果用去原来这根彩带的，这时还剩下( )米。
三、判断题
13．1吨的和5吨的一样重。( )
14．4千克的与2千克的相等。( )
15．如果a、b互为倒数，那么×＝。( )
16．两堆煤，第一堆运走，第二堆运走吨，两堆煤剩下的一定相等。( )
17．表示两个相乘的积是多少。( )
四、计算题
18．计算。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．计算下面各题。
×14× 45××
×× ××
20．看图列式计算。
五、解答题
21．制作一块长是米，宽是米的长方形广告牌，需要多少平方米的材料？
22．下边长方形的面积表示1公顷。
一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
请你把思考过程在图中表示出来。
列式计算：
23．六年级有203人参加运动会开幕式，五年级参加的人数比六年级少，五年级参加人数比六年级少多少人？五年级有多少人参加了运动会开幕式？
24．平平看一本300页小说，第一周看了，第二周看了，第一周和第二周平平共看了多少页？
25．甲乙两地之间的公路长160千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的。这时离乙地还有多远？
参考答案：
1．C
【分析】由图可知：将长方形平均分成2份，取其中1份，再将这份平均分成4份取3份；据此解答。
【详解】由分析可知：图中表示的算式是：×。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义。
2．C
【分析】把这张长方形的纸的面积看作单位“1”，把这张纸对折一次，就是把这张纸平均分场2份，每一份的面积就是原来这张纸面积的，即1×＝，第二次对折，就是把这张纸面积的再对折，每一份是原来面积的的，即：×＝，第三次对折，就是把这张纸面积的再对折，每一份就是原来这张纸面积的的，即×＝，即可解答。
【详解】1×××
＝××
＝×
＝
故答案选：C
【点睛】本题考查简单图形的折叠的问题及分数的意义。
3．A
【分析】将一根铁丝的长度看作单位“1”，第一根剪去的占全长的，用全长×剪去的对应分率＝剪去的长度，与第二根剪去的长度比较即可。
【详解】2×＝（米）
＞，第一根剪去的长。
故答案为：A
【点睛】关键是区分分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
4．C
【分析】分数乘法的意义：①求一个数的几分之几是多少；②求几个相同加数的和是多少；再结合题意具体分析即可。
【详解】A．图中每个阴影部分面积是原图形的，共有4个这样的图形，故可看作＋＋＋＝，含义一致；
B．图中把4个小正方形平均分成2份，阴影部分表示其中的一半，可看作求4的是多少，列式为：，含义一致；
C．依据分数乘法的意义，图示可看作8×，其表示的含义与不一致。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用是解题关键。
5．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，把分子和分母互换位置即可。
【详解】由分析可知，的倒数是5。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握求一个数的倒数的方法并灵活运用。
6．C
【分析】把8米看作单位“1”，则增加的是8米的，用乘法求出增加的米数，再加上原来的米数即可。
【详解】8×＋8
＝2＋8
＝10（米）
故选择：C
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
7． 1
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，先求出的和，再求出和的倒数，据此解答。
【详解】
＝
＝
因为×＝1，所以的倒数是。
由上可知，的和的倒数是，1的倒数是它本身。
【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。
8． 24 0.064/ 250
【分析】根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，进行换算即可。
【详解】×60＝24（分）；64÷1000＝0.064（立方米）；×1000＝250（毫升）
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
9． 5
【分析】求20千克的是多少，用20×，即可解答；
求比20千克多千克是多少千克，用20＋，即可解答。
【详解】20×＝5（千克）
20＋＝（千克）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及同分数加法的计算。
10． 20 20/
【分析】第一次用去60米的，第二次用去米；先用60米乘，求出第一次用去的米数，再将两次用去的米数相加即可。
【详解】60×＝20（米）
20＋＝20（米）
即第一次用去20米，两次一共用去20米。
【点睛】解答本题需明确：表示分率，米表示具体的数量。求一个数的几分之几是多少用乘法。
11．
【分析】长、宽、高分别增加，即现在的长、宽、高分别是原来的（1＋），根据分数乘法求出现在的长、宽、高，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出原来和现在的表面积，据此解答即可。
【详解】12×（1＋）
＝12×
＝16（厘米）
6×（1＋）
＝6×
＝8（厘米）
3×（1＋）
＝3×
＝4（厘米）
（12×6＋12×3＋6×3）×2
＝（72＋36＋18）×2
＝（108＋18）×2
＝126×2
＝252（平方厘米）
（16×8＋16×4＋8×4）×2
＝（128＋64＋32）×2
＝（192＋32）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
448÷252＝
即新长方体的表面积是原来长方体表面积的。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式以及求比一个数多几分之几是多少，用乘法。
12．
【分析】根据减法的意义，用一根彩带的总长减去米，可以算出余下的米数；用去原来这根彩带的，此时剩下彩带的（1－），再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一根彩带的总长乘（1－）可求出这时还剩下的米数。
【详解】由分析可得：
用去米后，还剩下：－＝（米）
用去原来这根彩带的，这时还剩下：
×（1－）
＝×
＝（米）
综上所述：一根彩带长米，用去米后，还剩下米，如果用去原来这根彩带的，这时还剩下米。
【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
13．√
【分析】求1吨的是多少用1×；求5吨的用5×。
【详解】1×＝（吨）
5×＝（吨）
即1吨的和5吨的一样重。
故答案为：√
【点睛】此题考查分数乘法的计算以及分数乘法意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
14．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少， 用乘法来解答。
【详解】4×＝（千克）
2×＝（千克）
故答案为：√
【点睛】本题主要运用到乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算出各自的重量，进行比较后，就会得到答案。
15．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】如果a、b互为倒数，那么ab＝1，
×＝＝。
故答案为：√
【点睛】考查了倒数，解答此题应明确：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
16．×
【分析】两堆煤的质量无法确定。第一堆运走，运走的质量也无法确定，则两堆煤剩下的不一定相等。
【详解】因为两堆煤的质量无法确定，第一堆运走，第二堆运走吨，两堆煤剩下的不一定相等。
故答案为：×
【点睛】两堆煤的质量未知，“一堆煤的”和“吨”质量大小也无法确定。
17．×
【分析】根据分数乘法的意义，直接判断题干的正误即可。
【详解】表示两个相加的和是多少，才表示两个相乘的积是多少。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
18．；4；；；
2；；1；
【详解】略
19．；20
；
【分析】计算分数连乘，可以在计算过程中分别把分数的分子和分母进行约分，再计算出结果。
【详解】×14×
＝
＝
45××
＝
＝20
××
＝
＝
××
＝
＝
20．15只
【分析】已知蝴蝶有60只，蜻蜓比蝴蝶多，把蝴蝶的只数看作单位“1”，则蜻蜓比蝴蝶多的只数占蝴蝶只数的，单位“1”已知，用蝴蝶的只数乘，即可求出多的只数。
【详解】60×＝15（只）
蜻蜓比蝴蝶多15只。
21．平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据直接计算即可。
【详解】×＝ （平方米）
答：需要平方米的材料。
【点睛】此题主要考查了分数与分数的乘法计算，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的先约分。
22．图见详解；公顷
【分析】每小时耕地公顷，求小时耕地多少公顷，也就是求公顷的是多少，直接相乘即可。
【详解】作图如下：
×＝ （公顷）
【点睛】此题考查了分数与分数的乘法，分子与分子相乘作分子、分母与分母相乘作分母，能约分的先约分。
23．58人，145人
【分析】把六年级参加的人数看作单位“1”，则五年级比六年级少的人数是六年级人数的，用六年级人数×即可；五年级参加的人数＝六年级参加人数－五年级比六年级少参加的人数即可。
【详解】203×＝58（人）
203－58＝145（人）
答：五年级参加人数比六年级少58人，五年级有145人参加了运动会开幕式。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个几分之几用乘法。
24．170页
【分析】由于第一周看了，第二周看了，这两个单位“1”都是这本小说，单位“1”已知，用乘法，求出两周看的页数再相加即可。
【详解】300×＋300×
＝120＋50
＝170（页）
答：第一周和第二周平平共看了170页。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
25．88千米
【分析】把全程看作单位“1”，用单位“1”减去第一小时和第二小时行驶的分率就是还剩下的分率，再用总路程160千米乘这个分率即可。
【详解】160×（1－－）
＝160×
＝88（千米）
答：这时离乙地还有88千米。
【点睛】此题考查分数的乘法的应用，单位“1”减去第一、二小时行驶的分率，用总路程乘得到的分率的差即可。
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