（暑假自学课）数学广角-植树问题重难点检测卷（含答案）-数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | （暑假自学课）数学广角-植树问题重难点检测卷（含答案）-数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 351.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-14 16:41:37 | ||
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文档简介
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保密★启用前
（暑假自学课）数学广角-植树问题重难点检测卷-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．正方形花坛的每条边上都站着5名小朋友，四个角上各站一名，一共站了（ ）名小朋友．
A．20 B．18 C．16
2．把一个钢筋截成6段，需30min，平均每截一次用（ ）。
A．5min B．6min C．7min
3．小明家在8楼，他从1楼走到5楼用了200s，如果用同样的速度小明走到自己家所在楼层8楼需要（ ）．
A．280s B．350s C．240s
4．在一条长30m的小路一边，每隔2m摆一盆花，一共摆了16盆花，正确的摆法是（ ）。
A．两端都不摆 B．只摆一端 C．两端都摆
5．时钟3时敲三下，共用了6秒．8时敲8下共用（ ）秒．
A．16 B．21 C．12
6．跑道一旁插着81面小旗，它们的间隔是2米．现在要改为只插21面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为（ ）
A．8米 B．9米 C．10米
7．把一根圆木锯成3段需要6分钟，把同样的圆木锯成6段需要（ ）分钟．
A．15 B．18 C．9
8．幼儿园的老师要选择一些小朋友做丢手绢的游戏，这些小朋友围成一个周长是14米的圆，每隔0.5米站一个小朋友，要选出（ ）个小朋友参加游戏。
A．27 B．28 C．29
二、填空题
9．有一根114米长的绳子，体育老师每3米剪断做跳绳，可以剪( )根跳绳，最多要剪( )次。
10．一根木头长18米，要把它平均锯成5段，每锯下一段需要6分钟，锯完一共需要( )分钟。
11．王大爷要在周长是84m的圆形鱼池边上植树，每隔3米植一棵，一共要植( )棵树。
12．彝良县对滨河大道实施绿化改造工程，在120米的道路一旁进行绿化，每隔4米栽了一棵桂花树（两端都栽）；每相邻两棵桂花树中间又栽了一棵四季海棠，一共栽了( )棵四季海棠。
13．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要( )分钟。
14．在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是( )米。
三、判断题
15．学校体操队排成方阵进行表演，最外层每边有16人，最外层一共有64人。( )
16．在100m长的笔直公路一旁植树（两端都植），每隔2m植1棵，要植50棵。( )
17．在五边形水池边摆花盆，每边摆5盆，最少要摆20盆。( )
18．广场的钟2点敲2下，4秒敲完，则5点敲5下10秒敲完。( )
19．从第1棵树走到第10棵树，一共走了40米，平均每两棵树之间的距离是4米。( )
四、解答题
20．在相距600m的两栋楼之间安装电线杆，每隔50m安装1根，一共需要安装多少根电线杆？
21．一根木料长24米，把它锯成3米长的几段，每锯一段用4分钟。锯完这根木料共用了多少分钟？
22．2024年元旦前夕，星光小学为了更好地装扮校园迎接新的一年，在校道两旁各插了41面彩旗（两端都插），相邻的两面彩旗之间的距离是2米。后来又将相邻的两面彩旗之间的距离缩短为1.6米，现在校道上一共有多少面彩旗？
23．生态园有一条长336米的甬路，在甬路的两旁从头到尾等距离栽种丁香树，共栽种丁香树98棵，每相邻两棵丁香树之间的距离是多少米？
24．一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3.2米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距12米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长多少米？
25．20名同学在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为多少米？
参考答案：
1．C
【解析】略
2．B
【解析】略
3．B
【解析】略
4．C
【解析】略
5．B
【详解】6÷（3﹣1）×（8﹣1）
＝6÷2×7
＝21（秒）
答：21秒完成．
故选B．
6．A
【详解】（81﹣1）×2
＝80×2
＝160（米），
160÷（21﹣1）
＝160÷20
＝8（米），
答：间隔数应该为8米，
故选A．
7．A
【解析】略
8．B
【分析】小朋友围成的是一个圆形，所以选出参加游戏的小朋友的个数＝圆形的周长÷相邻的两个小朋友之间的距离。
【详解】14÷0.5＝28（个）
所以要选出28个小朋友参加游戏。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数除法计算是解题的关键。
9． 38 37
【分析】根据题意可知，用绳子的总长度除以每根跳绳的长度即可得到可以剪跳绳的根数，然后用可以剪跳绳的根数减去1就是最多剪的次数，依此计算。
【详解】114÷3＝38（根）
38－1＝37（次）
【点睛】此题考查的是三位数与一位数的除法计算，以及植树问题的计算，应熟练掌握。
10．24
【分析】首先要明确把木头锯成5段需要锯4次，然后根据“需要的总时间＝锯的次数×锯一次需要的时间”解答。
【详解】（5－1）×6
＝4×6
＝24（分钟）
【点睛】锯木头问题是植树问题的变形题目，锯成n段，需要锯（n－1）次。
11．28
【分析】根据封闭图形里植树，棵数＝段数，直接用圆形鱼池周长÷间距即可。
【详解】84÷3＝28（棵）
【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
12．30
【分析】栽四季海棠的棵数，就是桂花树之间的间隔数，由于两端都栽，所以用总长度除以间距，求出有多少个间隔。
【详解】120÷4＝30（棵）
即：一共栽了30棵四季海棠。
【点睛】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1；如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数－1。
13．40
【分析】把一根木材截成3段需要锯2次，2次需要10分钟，由此可求出每锯一次的时间，截成9段则需要锯（9－1）次，用锯一次的时间乘8即可求出结果。
【详解】每锯一次的时间：10÷（3－1）
＝10÷2
＝5（分钟）
截9段需要：5×（9－1）
＝5×8
＝40（分钟）
【点睛】解答此题的关键是明确知道锯成n段木头，需要锯（n－1）次。
14．180
【分析】游泳池四周种植树时，植树棵数＝间隔数，由此可得这个游泳池一周的周长有60个间隔，一个间隔的长度是3米，根据乘法的意义，60×3＝180米就是这个游泳池的周长。
【详解】60×3＝180（米）
【点睛】抓住围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数，即可解决此类问题。
15．×
【分析】对于方阵最外层人数的计算，我们要考虑到四个顶点的位置。因为每个顶点的人同时属于两条边，在计算每边人数之和时，顶点的人被重复计算了。所以不能简单地用每边人数乘4来得出最外层人数。先按照每边人数乘以4去计算，然后再减去顶点重复计算的4个人，才是最外层的实际人数。
【详解】最外层人数：16×4－4＝64－4＝60（人）。先计算每边16人时四条边的总数为16×4＝64人，但四个顶点的人都被多算了一次，所以要减去4得到实际人数60人。
故答案为：×
16．×
【分析】在植树问题中，树的棵数＝间隔数＋1（两端都植），间隔数＝公路的长度÷间隔长度，据此求出一旁植树的棵数。
【详解】100÷2＋1
＝50＋1
＝51（棵）
则在100m长的笔直公路一旁植树（两端都植），每隔2m植1棵，要植51棵。原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据正多边形中植树的数量＝（每边数量－1）×边数，据此计算并判断即可。
【详解】（5－1）×5
＝4×5
＝20（盆）
则在五边形水池边摆花盆，每边摆5盆，最少要摆20盆。原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，段数＝敲的下数－1，2点敲2下，第一下与最后一下之间有2－1＝1（段），4秒敲完，则每段是4÷1＝4（秒）敲下，第一下与最后一下之间有5－1＝4（段），用4乘4即可求出需要多少秒。
【详解】4÷（2－1）
＝4÷1
＝4（秒）
4×（5－1）
＝4×4
＝16（秒）
则5点敲5下16秒敲完，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据题意可知，平均每两棵树之间的距离＝全长÷（树的棵数－1），全长是40米，依此进行列式并计算即可。
【详解】40÷（10－1）
＝40÷9
≈4.4（米）
4.4米＞4米，
由此可知，从第1棵树走到第10棵树，一共走了40米，平均每两棵树之间的距离大约是4.4米。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握植树问题的计算方法是解答此题的关键。
20．11根
【分析】因为电线杆是安装在两栋楼之间，所以两端不需要安装电线杆。我们先通过总距离除间隔距离，算出间隔的数量。但要注意，电线杆的数量比间隔数少1，因为两端不需要安装，所以只需要用间隔数减去1，就能得到电线杆的实际数量。
【详解】600÷50－1
＝12－1
＝11（根）
答：一共需要安装11根电线杆。
21．28分钟
【分析】由题意可知，一根木料长24米，把它锯成一段为3米长木棒，则共可以锯成24÷3＝8段，根据锯的次数＝段数－1，据此求出需要锯的次数，再用锯一段的时间乘锯的次数即可求解。
【详解】（24÷3－1）×4
＝（8－1）×4
＝7×4
＝28（分钟）
答：锯完这根木料共用了28分钟。
22．102面
【分析】本题属于两端都栽的植树问题，据此可知一旁的间隔数＝一旁的彩旗数量－1，间隔距离×一旁的间隔数＝总长度，据此用（41－1）×2即可求出校道的长度，然后用校道的长度除以新的间隔距离1.6米，即可求出一旁新的间隔数，再加上1即可求出现在一旁的彩旗数量，再乘2即可求出现在彩旗的总数量。
【详解】（41－1）×2
＝40×2
＝80（米）
80÷1.6＝50（面）
50＋1＝51（面）
51×2＝102（面）
答：现在校道上一共有102面彩旗。
23．7米
【分析】属于植树问题的两端都植，段数＝棵数－1，据此确定段数，根据间距＝总长度÷段数，列式解答即可。
【详解】336÷（98÷2－1）
＝336÷（49－1）
＝336÷48
＝7（米）
答：每相邻两棵丁香树之间的距离是7米。
24．240米
【分析】每块广告牌的长度×块数＝广告牌总长度，根据植树问题的解题方法，10块广告牌中间有（10－1）个间隔，间距×间隔数＝间隔总长度，广告牌总长度＋间隔总长度＋两端的广告牌距离桥端距离×2＝桥长，据此列式解答。
【详解】3.2×10＋12×（10－1）＋50×2
＝32＋12×9＋100
＝32＋108＋100
＝240（米）
答：这座桥长240米。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系，将桥长分成广告牌总长度、间隔总长度和两端的广告牌距离桥端距离3部分，分别计算再相加。
25．5米
【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，20名同学围成一圈，那么就有20个间隔；根据“间距×间隔数＝全长”，求出这个圆形场地的周长；
淘汰12名同学，还剩下20－12＝8名同学，此时有8个间隔，根据“全长÷间隔＝间距”，即可求出每相邻两人之间的距离应该改为多少米。
【详解】2×20＝40（米）
40÷（20－12）
＝40÷8
＝5（米）
答：每相邻两人之间的距离应该改为5米。
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（暑假自学课）数学广角-植树问题重难点检测卷-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．正方形花坛的每条边上都站着5名小朋友，四个角上各站一名，一共站了（ ）名小朋友．
A．20 B．18 C．16
2．把一个钢筋截成6段，需30min，平均每截一次用（ ）。
A．5min B．6min C．7min
3．小明家在8楼，他从1楼走到5楼用了200s，如果用同样的速度小明走到自己家所在楼层8楼需要（ ）．
A．280s B．350s C．240s
4．在一条长30m的小路一边，每隔2m摆一盆花，一共摆了16盆花，正确的摆法是（ ）。
A．两端都不摆 B．只摆一端 C．两端都摆
5．时钟3时敲三下，共用了6秒．8时敲8下共用（ ）秒．
A．16 B．21 C．12
6．跑道一旁插着81面小旗，它们的间隔是2米．现在要改为只插21面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为（ ）
A．8米 B．9米 C．10米
7．把一根圆木锯成3段需要6分钟，把同样的圆木锯成6段需要（ ）分钟．
A．15 B．18 C．9
8．幼儿园的老师要选择一些小朋友做丢手绢的游戏，这些小朋友围成一个周长是14米的圆，每隔0.5米站一个小朋友，要选出（ ）个小朋友参加游戏。
A．27 B．28 C．29
二、填空题
9．有一根114米长的绳子，体育老师每3米剪断做跳绳，可以剪( )根跳绳，最多要剪( )次。
10．一根木头长18米，要把它平均锯成5段，每锯下一段需要6分钟，锯完一共需要( )分钟。
11．王大爷要在周长是84m的圆形鱼池边上植树，每隔3米植一棵，一共要植( )棵树。
12．彝良县对滨河大道实施绿化改造工程，在120米的道路一旁进行绿化，每隔4米栽了一棵桂花树（两端都栽）；每相邻两棵桂花树中间又栽了一棵四季海棠，一共栽了( )棵四季海棠。
13．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要( )分钟。
14．在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是( )米。
三、判断题
15．学校体操队排成方阵进行表演，最外层每边有16人，最外层一共有64人。( )
16．在100m长的笔直公路一旁植树（两端都植），每隔2m植1棵，要植50棵。( )
17．在五边形水池边摆花盆，每边摆5盆，最少要摆20盆。( )
18．广场的钟2点敲2下，4秒敲完，则5点敲5下10秒敲完。( )
19．从第1棵树走到第10棵树，一共走了40米，平均每两棵树之间的距离是4米。( )
四、解答题
20．在相距600m的两栋楼之间安装电线杆，每隔50m安装1根，一共需要安装多少根电线杆？
21．一根木料长24米，把它锯成3米长的几段，每锯一段用4分钟。锯完这根木料共用了多少分钟？
22．2024年元旦前夕，星光小学为了更好地装扮校园迎接新的一年，在校道两旁各插了41面彩旗（两端都插），相邻的两面彩旗之间的距离是2米。后来又将相邻的两面彩旗之间的距离缩短为1.6米，现在校道上一共有多少面彩旗？
23．生态园有一条长336米的甬路，在甬路的两旁从头到尾等距离栽种丁香树，共栽种丁香树98棵，每相邻两棵丁香树之间的距离是多少米？
24．一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3.2米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距12米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长多少米？
25．20名同学在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为多少米？
参考答案：
1．C
【解析】略
2．B
【解析】略
3．B
【解析】略
4．C
【解析】略
5．B
【详解】6÷（3﹣1）×（8﹣1）
＝6÷2×7
＝21（秒）
答：21秒完成．
故选B．
6．A
【详解】（81﹣1）×2
＝80×2
＝160（米），
160÷（21﹣1）
＝160÷20
＝8（米），
答：间隔数应该为8米，
故选A．
7．A
【解析】略
8．B
【分析】小朋友围成的是一个圆形，所以选出参加游戏的小朋友的个数＝圆形的周长÷相邻的两个小朋友之间的距离。
【详解】14÷0.5＝28（个）
所以要选出28个小朋友参加游戏。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数除法计算是解题的关键。
9． 38 37
【分析】根据题意可知，用绳子的总长度除以每根跳绳的长度即可得到可以剪跳绳的根数，然后用可以剪跳绳的根数减去1就是最多剪的次数，依此计算。
【详解】114÷3＝38（根）
38－1＝37（次）
【点睛】此题考查的是三位数与一位数的除法计算，以及植树问题的计算，应熟练掌握。
10．24
【分析】首先要明确把木头锯成5段需要锯4次，然后根据“需要的总时间＝锯的次数×锯一次需要的时间”解答。
【详解】（5－1）×6
＝4×6
＝24（分钟）
【点睛】锯木头问题是植树问题的变形题目，锯成n段，需要锯（n－1）次。
11．28
【分析】根据封闭图形里植树，棵数＝段数，直接用圆形鱼池周长÷间距即可。
【详解】84÷3＝28（棵）
【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
12．30
【分析】栽四季海棠的棵数，就是桂花树之间的间隔数，由于两端都栽，所以用总长度除以间距，求出有多少个间隔。
【详解】120÷4＝30（棵）
即：一共栽了30棵四季海棠。
【点睛】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1；如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数－1。
13．40
【分析】把一根木材截成3段需要锯2次，2次需要10分钟，由此可求出每锯一次的时间，截成9段则需要锯（9－1）次，用锯一次的时间乘8即可求出结果。
【详解】每锯一次的时间：10÷（3－1）
＝10÷2
＝5（分钟）
截9段需要：5×（9－1）
＝5×8
＝40（分钟）
【点睛】解答此题的关键是明确知道锯成n段木头，需要锯（n－1）次。
14．180
【分析】游泳池四周种植树时，植树棵数＝间隔数，由此可得这个游泳池一周的周长有60个间隔，一个间隔的长度是3米，根据乘法的意义，60×3＝180米就是这个游泳池的周长。
【详解】60×3＝180（米）
【点睛】抓住围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数，即可解决此类问题。
15．×
【分析】对于方阵最外层人数的计算，我们要考虑到四个顶点的位置。因为每个顶点的人同时属于两条边，在计算每边人数之和时，顶点的人被重复计算了。所以不能简单地用每边人数乘4来得出最外层人数。先按照每边人数乘以4去计算，然后再减去顶点重复计算的4个人，才是最外层的实际人数。
【详解】最外层人数：16×4－4＝64－4＝60（人）。先计算每边16人时四条边的总数为16×4＝64人，但四个顶点的人都被多算了一次，所以要减去4得到实际人数60人。
故答案为：×
16．×
【分析】在植树问题中，树的棵数＝间隔数＋1（两端都植），间隔数＝公路的长度÷间隔长度，据此求出一旁植树的棵数。
【详解】100÷2＋1
＝50＋1
＝51（棵）
则在100m长的笔直公路一旁植树（两端都植），每隔2m植1棵，要植51棵。原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据正多边形中植树的数量＝（每边数量－1）×边数，据此计算并判断即可。
【详解】（5－1）×5
＝4×5
＝20（盆）
则在五边形水池边摆花盆，每边摆5盆，最少要摆20盆。原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，段数＝敲的下数－1，2点敲2下，第一下与最后一下之间有2－1＝1（段），4秒敲完，则每段是4÷1＝4（秒）敲下，第一下与最后一下之间有5－1＝4（段），用4乘4即可求出需要多少秒。
【详解】4÷（2－1）
＝4÷1
＝4（秒）
4×（5－1）
＝4×4
＝16（秒）
则5点敲5下16秒敲完，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据题意可知，平均每两棵树之间的距离＝全长÷（树的棵数－1），全长是40米，依此进行列式并计算即可。
【详解】40÷（10－1）
＝40÷9
≈4.4（米）
4.4米＞4米，
由此可知，从第1棵树走到第10棵树，一共走了40米，平均每两棵树之间的距离大约是4.4米。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握植树问题的计算方法是解答此题的关键。
20．11根
【分析】因为电线杆是安装在两栋楼之间，所以两端不需要安装电线杆。我们先通过总距离除间隔距离，算出间隔的数量。但要注意，电线杆的数量比间隔数少1，因为两端不需要安装，所以只需要用间隔数减去1，就能得到电线杆的实际数量。
【详解】600÷50－1
＝12－1
＝11（根）
答：一共需要安装11根电线杆。
21．28分钟
【分析】由题意可知，一根木料长24米，把它锯成一段为3米长木棒，则共可以锯成24÷3＝8段，根据锯的次数＝段数－1，据此求出需要锯的次数，再用锯一段的时间乘锯的次数即可求解。
【详解】（24÷3－1）×4
＝（8－1）×4
＝7×4
＝28（分钟）
答：锯完这根木料共用了28分钟。
22．102面
【分析】本题属于两端都栽的植树问题，据此可知一旁的间隔数＝一旁的彩旗数量－1，间隔距离×一旁的间隔数＝总长度，据此用（41－1）×2即可求出校道的长度，然后用校道的长度除以新的间隔距离1.6米，即可求出一旁新的间隔数，再加上1即可求出现在一旁的彩旗数量，再乘2即可求出现在彩旗的总数量。
【详解】（41－1）×2
＝40×2
＝80（米）
80÷1.6＝50（面）
50＋1＝51（面）
51×2＝102（面）
答：现在校道上一共有102面彩旗。
23．7米
【分析】属于植树问题的两端都植，段数＝棵数－1，据此确定段数，根据间距＝总长度÷段数，列式解答即可。
【详解】336÷（98÷2－1）
＝336÷（49－1）
＝336÷48
＝7（米）
答：每相邻两棵丁香树之间的距离是7米。
24．240米
【分析】每块广告牌的长度×块数＝广告牌总长度，根据植树问题的解题方法，10块广告牌中间有（10－1）个间隔，间距×间隔数＝间隔总长度，广告牌总长度＋间隔总长度＋两端的广告牌距离桥端距离×2＝桥长，据此列式解答。
【详解】3.2×10＋12×（10－1）＋50×2
＝32＋12×9＋100
＝32＋108＋100
＝240（米）
答：这座桥长240米。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系，将桥长分成广告牌总长度、间隔总长度和两端的广告牌距离桥端距离3部分，分别计算再相加。
25．5米
【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，20名同学围成一圈，那么就有20个间隔；根据“间距×间隔数＝全长”，求出这个圆形场地的周长；
淘汰12名同学，还剩下20－12＝8名同学，此时有8个间隔，根据“全长÷间隔＝间距”，即可求出每相邻两人之间的距离应该改为多少米。
【详解】2×20＝40（米）
40÷（20－12）
＝40÷8
＝5（米）
答：每相邻两人之间的距离应该改为5米。
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