（暑假自学课）小数除法重难点检测卷（含答案）-数学五年级上册北师大版

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（暑假自学课）小数除法重难点检测卷-数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．3.1÷3 B．3.1÷1.01 C．3.1÷1 D．3.1÷0.99
2．1÷3的商是（ ）。
A．有限小数 B．循环小数
C．无限不循环小数 D．整数
3．周老师骑自行车每小时行驶12km，他从家到学校骑自行车需要0.23小时。如果换成步行，他从家到学校需要0.5小时。周老师步行每小时走（ ）。
A．5.52km B．2.76km C．2.6km D．7.68km
4．如图竖式所列，方框里面的数分别表示什么？下列说法正确的是（ ）。
A．分别表示16个0.01和4个1 B．分别表示16个0.1和4个0.01
C．分别表示16个1和4个0.1 D．分别表示16个0.01和4个0.1
5．张阿姨去香港出差，她带了2000元人民币去中国银行兑换港元（1港元兑换人民币0.81元），她大约可以兑换（ ）。
A．2810.01港元 B．2469.14港元 C．2197.80港元 D．1620港元
6．食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.8克白色奶油和2.5克彩色奶油，某天加工这种蛋糕一共用了彩色奶油125克，则白色奶油用了（ ）克。
A．298 B．290 C．288 D．268
二、填空题
7．的商用循环小数表示是( )，保留三位小数是( )。
8．计算时，应把除数扩大变成( )，被除数也相应扩大变成( )，然后再除。
9．淘气的妈妈从新加坡旅游回来，还剩下1000新加坡元，换成人民币能换( )元。（1新加坡元兑换人民币5.12元）
10．72分＝( )时 8.9厘米＝( )米 45.6千克＝( )吨
11．妈妈要将10千克的花生油分装在同样大小的油桶里，每个油桶最多可装4.5千克油，至少要用( )个油桶。
12．两个因数的积是35.4，其中一个因数是12，另一个因数是( )。
三、判断题
13．3.8÷0.45的商的最高位是个位。( )
14．妈妈买了5kg麻油，每个瓶子最多可装0.9kg麻油，装完这些麻油至少需要5个这样的瓶子。( )
15．3.5÷0.01与3.5×100的结果相同。( )
16．1.4－1.4÷2＝0。( )
17．8与0.2的积减去1.5除以5的商，列式为。( )
四、计算题
18．口算。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
19．用竖式计算，并验算。
7.5÷1.5 1.83÷0.03 13.6÷1.7 3.24÷0.54
20．先说一说运算顺序，再算一算。
3.42÷（3.8＋1.9） 3.4×2.8÷1.7 4.5÷0.9＋1.3×0.4
五、解答题
21．服装厂购买回一批布，原来0.8米做一件婴儿衣服，可以做720件，后来改进技术每件节约0.2米，这批布现在可以做多少件婴儿衣服？
22．今天是皮皮的生日，妈妈送了一套《格林童话》给皮皮。这套书82.8元。如果用同样多的钱买单价是20.7元的《世界名著》，可以买几本？
23．果冻橙和脐橙哪种更便宜？
24．中国邮政定于2023年9月23日发行《杭州第19届亚洲运动会》纪念邮票，一套共2枚，邮票图案分别为会徽、吉祥物，全套邮票面值2.40元。王老师拿出班费的36元可定多少套邮票作为期末考试完对学生的奖品发放？
25．为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯水价”，收费标准如下表所示。
第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
年用水量 180立方米及以下 181－300立方米 301立方米及以上
每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1
（1）2023年，乐乐家前11个月累计用水104立方米，12月付水费42.9元，乐乐家12月用水多少立方米？
（2）丽丽家2023年共付水费865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第（ ）阶梯，丽丽家2023年共用水多少立方米？
（3）乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？
参考答案：
1．D
【分析】被除数相同，除数越大，商越小，除数越小，商越大，据此比较除数大小，即可解答。
【详解】因为3＞1.01＞1＞0.99，所以3.1÷0.99商最大。
下列算式中，得数最大的是3.1÷0.99。
故答案为：D
2．B
【分析】根据小数除法的计算方法，求出1÷3的商，再根据循环小数的定义，从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数。据此选择即可。
【详解】1÷3＝，商是循环小数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查小数除法的计算以及循环小数的表示方法，掌握小数的分类也是解题的关键。
3．A
【分析】根据路程＝速度×时间，先求出家到学校的总路程，再根据速度＝路程÷时间，即可求出周老师步行每小时走多少千米。
【详解】12×0.23÷0.5
＝2.76÷0.5
＝5.52（km）
则周老师步行每小时走5.52km。
故答案为：A
4．D
【分析】竖式中的“16”，在商3.16的小数部分第一位和第二位，表示16个0.01；计算过程中的“4”是0.1和4的乘积，0.1×4＝0.4，表示4个0.1。
【详解】通过分析可知，方框里面的数分别表示16个0.01和4个0.1。
故答案为：D
【点睛】掌握小数除法的计算法则和每一步计算的意义是解题的关键。
5．B
【分析】用张阿姨带的钱数除以港元与人民币的汇率，将商保留两位小数，即可求出张阿姨兑换的港元数。
【详解】2000÷0.81≈2469.14（港元）
则她大约可以兑换2469.14港元。
故答案为：B
6．B
【分析】先用加工的蛋糕共用了彩色奶油的重量除以每个蛋糕需要彩色奶油的重量，求出这一天一共加工了多少个蛋糕，然后用它乘每个蛋糕需要白色奶油的重量，求出一共用了多少克白色奶油。
【详解】125÷2.5×5.8
＝50×5.8
＝290（克）
故答案为：B
【点睛】此题考查了小数乘除法的运算。要求学生熟练掌握并灵活运用。
7． 6.533
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。
保留三位小数，即精确到千分位上，要看万分位上的数。根据四舍五入法的原则，若万分位上的数字大于等于5，就向千分位进1；若万分位上的数字小于5，就舍去万分位及其后面数位上的数。
【详解】9.8÷1.5＝6.5333…，则的商用循环小数表示是，保留三位小数是6.533。
8． 5 10350
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此解答。
【详解】根据小数除法的计算法则，计算时，应把除数扩大变成5，被除数也相应扩大变成10350，然后再除。
9．5120元
【分析】求1000新加坡元兑换多少元人民币，用1000新加坡元×汇率即可解答。
【详解】1000×5.12＝5120（元）
淘气的妈妈从新加坡旅游回来，还剩下1000新加坡元，换成人民币能换5120元。
10． 1.2 0.089 0.0456
【分析】1时＝60分，1米＝100厘米，1吨＝1000千克，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】72分＝1.2时
8.9厘米＝0.089米
45.6千克＝0.0456吨
11．3
【分析】由题意可知，用10除以4.5进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】10÷4.5≈2（个）
2＋1＝3（个）
则至少要用3个油桶。
12．2.95
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，即用35.4除以12即可求出另一个因数。
【详解】35.4÷12＝2.95
则另一个因数是2.95。
13．√
【分析】根据小数除法的计算方法计算出结果，再看商的最高位是哪一位即可。
【详解】因为：3.8÷0.45＝8.4444 ，所以：3.8÷0.45的商的最高位是个位，此说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了小数的除法，先计算出结果，再进一步解答。
14．×
【分析】用麻油的总质量除以每个瓶子最多可装的麻油的质量，结果用进一法取整数即可解答。
【详解】5÷0.9≈6（个）
妈妈买了5kg麻油，每个瓶子最多可装0.9kg麻油，装完这些麻油至少需要6个这样的瓶子。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
15．√
【分析】计算3.5÷0.01时，根据商不变性质，被除数和除数同时乘100后跟3.5×100比较大小即可。
【详解】由分析可得：
3.5÷0.01
＝（3.5×100）÷（0.01×100）
＝350÷1
＝350
3.5×100＝350
所以3.5÷0.01与3.5×100的结果相同。
故答案为：√
【点睛】本题考查了小数乘除法的计算方法，需要熟练掌握商的变化规律。
16．×
【分析】根据运算顺序，先算除法再算减法，计算即可判断正误。
【详解】因为：1.4－1.4÷2
＝1.4－0.7
＝0.7
0.70
所以：1.4－1.4÷2＝0是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查小数四则混合运算的运算顺序。
17．√
【分析】8与0.2的积是8×0.2，1.5除以5的商是1.5÷5，求出它们的差即可。
【详解】由分析可得：8与0.2的积减去1.5除以5的商，列式为8×0.2－1.5÷5。
故答案为：√
【点睛】理清计算顺序是解答本题的关键。
18．（1）47；（2）0.96；（3）1.2；（4）0.8
（5）0.055；（6）50；（7）2；（8）0.16
【详解】略
19．5；61；8；6
【分析】除数是小数时，要把小数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，先用被除数的整数部分除以除数，如果不够除，商0，商的小数点与被除数的小数点对齐；小数除法的验算方法：被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数。
【详解】7.5÷1.5＝5 1.83÷0.03＝61
验算： 验算：
13.6÷1.7＝8 3.24÷0.54＝6
验算： 验算：
20．运算顺序见详解；0.6；5.6；5.52
【分析】小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的，据此解答。
【详解】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
3.42÷（3.8＋1.9）
＝3.42÷5.7
＝0.6
（2）先算乘法，再算除法。
3.4×2.8÷1.7
＝9.52÷1.7
＝5.6
（3）先算乘除法，再算加法。
4.5÷0.9＋1.3×0.4
＝5＋0.52
＝5.52
21．960件
【分析】先用0.8×720，求出做720件婴儿衣服需要的布料的米数，再用0.8－0.2，求出改进技术后每件婴儿衣服需要布料的米数，再用原来做720件婴儿衣服需要的布料米数÷改进技术后每件婴儿衣服需要布料的米数，即可解答。
【详解】0.8×720÷（0.8－0.2）
＝576÷0.6
＝960（件）
答：这批布现在可以做960件婴儿衣服。
22．4本
【分析】根据数量＝总价÷单价，运用小数除法计算，根据商不变的性质，先将除数20.7化为整数207，此时被除数化为828，再进行计算得出答案。
【详解】可以买书的本数为：（本）
答：可以买4本《世界名著》。
23．脐橙
【分析】
已知果冻橙每盒2.5千克40.9元，根据“单价＝总价÷数量”，求出果冻橙的单价；再与脐橙的单价进行比较，单价低的，更便宜。
【详解】果冻橙的单价：40.9÷2.5＝16.36（元）
14.9＜16.36
答：脐橙更便宜。
24．15套
【分析】根据数量＝总价÷单价，用王老师拿出班费的钱数除以一套纪念邮票的钱数，即可解答。
【详解】36÷2.40＝15（套）
答：王老师拿出班费的36元可定15套邮票作为期末考试完对学生的奖品发放。
25．（1）11立方米
（2）二；210立方米
（3）；见详解
【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，求出第一阶梯需付的水费以及乐乐家2023年共需付的水费，相比较，由此确定乐乐家2023年的用水量处于第一阶梯；
已知乐乐家12月付水费42.9元，单价3.9元，根据“数量＝总价÷单价”求出乐乐家12月的用水量。
（2）先确定丽丽家2023年共付水费865.5元是在哪部分收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯一共需付的水费，经比较可知，丽丽家2023年共付的水费超过第一阶梯的水费，没有超过第二阶梯的水费，由此确定丽丽家的年用水量达到第二阶梯。
第一阶梯：用水量180立方米，单价3.9元；根据“总价＝单价×数量”，求出这一阶梯的水费；
第二阶梯：单价5.45元，这部分的水费＝865.5元－第一阶梯的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一阶梯的用水量；
最后把这两部分的用水量相加，即是丽丽家2023年的总用水量。
（3）用乐乐家的用水量除以丽丽家的用水量，即是乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几，结果用最简分数表示。
针对两家的用水量，提出建议，合理即可。
【详解】（1）第一阶梯：3.9×180＝702（元）
乐乐家12个月共付水费：
3.9×104＋42.9
＝405.6＋42.9
＝448.5（元）
448.5＜702，所以乐乐家用水量处于第一阶梯。
42.9÷3.9＝11（立方米）
答：乐乐家12月用水11立方米。
（2）第一阶梯：3.9×180＝702（元）
第二阶梯：
5.45×（300－180）
＝5.45×120
＝654（元）
一共：702＋654＝1356（元）
702＜865.5＜1356
所以，丽丽家的年用水量达到第二阶梯。
180＋（865.5－702）÷5.45
＝180＋163.5÷5.45
＝180＋30
＝210（立方米）
答：丽丽家2023年共用水210立方米。
（3）104＋11＝115（立方米）
115÷210＝
答：乐乐家的用水量是丽丽家的。
针对两家的用水量，我建议：乐乐家用水量较少，建议继续保持；丽丽家用水量较多，建议节约用水。（答案不唯一）
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
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