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2024人教版新教材物理八年级上册同步精讲精炼学案（全国通用）
第五章 透镜及其应用
专题5.3 凸透镜成像的规律
1.物理观念：（1）知道物距和像距
（2）理解凸透镜成像时的规律。
2.科学思维：对通过收集的实验数据做出归纳总结，得出初步结论。会利用对比方法概括物距不同的几种情况，像的性质。
3.科学探究：经历科学探究,提高发现问题、提出假设、实验操作、得出结论及交流合作的能力。
4.科学态度与责任：培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。
学习重点是探究凸透镜成像规律的过程；难点是设计实验，分析实验数据，归纳总结得出规律的过程。
知识点1. 探究凸透镜成像的规律
一、基本概念
（1）物距：物体到凸透镜光心的距离，用字母u表示。
（2）像距：像到凸透镜光心的距离，用字母v表示。
（3）焦距：焦点到透镜中心的距离，用字母f表示。
注意：初中阶段，我们研究的凸透镜均为薄透镜，其厚度可忽略不计，故一般物距也可说是物体到透镜的距离，像距是像到透镜的距离。
二、探究凸透镜成像的规律实验的模式
1.实验目的：通过实验探究归纳并得出凸透镜成像的规律.
2.实验器材：蜡烛、凸透镜、光屏和光具座等。
3.实验步骤：
(1)在光具座上依次放置蜡烛、凸透镜、光屏.
(2)点燃蜡烛,调整烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一水平高度.
(3)固定凸透镜,把蜡烛移至较远处,使物距u>2f,调节光屏的位置,直到呈现清晰的像,观察像的大小和倒正,测出物距u和像距v.
(4)把蜡烛逐渐向透镜靠近,重复以上操作.记录数据,观察像的特点。
4.实验记录：
物距 像的性质 像距 应用
倒、正 放、缩 虚、实
u>2f 倒立 缩小 实像 ff2f 幻灯机
u5.实验结论：
(1)当u>2f 时,成倒立、缩小的实像.
(2)当 u=2f 时,成倒立、等大的实像.
(3)当 f(4)当 u=f 时,不成像.
(5)当 u6. 凸透镜成像规律的口诀记忆：
(1)一倍焦距分虚实：虚实像的分界处是u=f处, 物体在一倍焦距以外成实像；焦点以内成虚像。
(2)二倍焦距分大小：放大像与缩小像的分界处是u=2f.物体在二倍焦距以外成缩小的实像,在一倍焦距和二倍焦距之间,成放大的实像.
(3)物近像远像变大：成实像时，物体向透镜靠近，物距变小，所成的像变大，同时像距变大。即：像远离了透镜。
(4)焦点之内反变化：如果物距小于焦距，像的大小和像距的大小变化规律，和焦点之外是相反的。
7.实验拓展：
(1)实验拓展光屏上找不到像的原因：
①烛焰中心、透镜光心和光屏中心没有在同一高度；
②物距等于或小于焦距；
(2)蜡烛长度变短，像在光屏上的位置的变化及调节的方法：
①将光屏向上移动;②将蜡烛向上移动;③将透镜和光屏向下调节.
(3)当凸透镜的一部分被纸遮住时，烛焰在光屏上的成像情况：光屏上的像会变暗些，但还是完整的像；
(4)物距与相距的关系图像
知识点2. 凸透镜成像的规律
成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v）
u﹥2f 倒立、缩小的实像 fu=2f 倒立、等大的实像 v=2f
f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f
u=f 不成像
0﹤u﹤f 正立、放大的虚像
重点：对凸透镜成像规律的深刻理解
（1）焦点是成虚像和实像的分界点。物体在焦点以外时，在另一侧光屏上一定成实像；物体在焦点以内时，一定在同侧成虚像。
（2）2f是成放大或缩小实像的分界点。U=2f时，所成实像与物体等大；u＞2f时，所成实像是缩小的；f＜u＜2f时，所成实像是放大的。
（3）凸透镜成像时，物距u越小，像越大，像距v也越大；物距u越大，像越小，像距v也越小。
（4）根据u和v的关系，也能判断出像的性质。当u＞v时，像比物小；当u=v时，像和物大小相等；当u＜v时，像比物大。
（5）凸透镜所成实像都是倒立的，所成虚像都是正立的。
（6）可以这样记忆理解：实像倒，位异侧；虚像正，位同侧；一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物体移向凸透镜，实像变远且变大，虚像变近且变小。
知识点3. 凸透镜成像的规律的应用
成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用
u﹥2f 倒立、缩小的实像 fu=2f 倒立、等大的实像 v=2f 测焦距
f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f 投影仪
u=f 不成像 获得平行光束
0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 放大镜
易错点：
易错1. 凸透镜的成像规律的焦距分界理解运用容易错误
二倍焦距处是成放大的实像与缩小的实像的分界点；一倍焦距处是成实像与虚像的分界点；可以概括之为“二倍焦距分大小，一倍焦距分虚实”。
易错2. 凸透镜成实像与物的关系容易错误
实像和物不仅上下颠倒，而且左右颠倒。物体经凸透镜成实像时，所成的实像是倒立的，即物与像不仅上下颠倒，而且左右颠倒。若将物向上移动，则所成的实像会向下移动，如实验时间过长，蜡烛燃烧变短，则实像向光屏上方移动.实像与物体的移动方向相反。
考点1. 凸透镜成像规律的探究
【例题1】探究凸透镜成像规律实验用到的器材：凸透镜、_____、蜡烛、光具座（带刻度尺）等。探究凸透镜成像规律实验要能正确的提出问题、做出猜想、设计实验、进行实验和收集证据、_____、评估和交流。
【答案】光屏.分析论证.
【解析】探究透镜成像规律实验用到的器材：凸透镜、光屏、蜡烛、光具座（带刻度尺）等。探究凸透镜成像规律实验要能正确的提出问题、做出猜想、设计实验、进行实验和收集证据、分析论证、评估和交流。
【例题2】小军同学在探究“凸透镜成像规律”的实验中。
（1）实验前为了使像能够呈现在光屏的中央，他应该通过调节使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心位于凸透镜的 上。
（2）如图甲所示，某次实验时光屏上承接到了烛焰清晰的像，该像是一个倒立、 的实像。生活中的 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是利用这一规律制成的。
（3）图甲中，在透镜、光屏位置不变的情况下，小军同学把蜡烛移到了15cm刻度线处，此时光屏上的像变模糊。为了使光屏上的像再次变清晰，可将光屏适当 （选填“靠近”或“远离”）凸透镜；或者可在蜡烛和凸透镜中间靠近凸透镜的位置戴上一片合适的 （选填“近视镜片”或“远视镜片”）。
（4）小赵同学用另一个凸透镜进行实验，他把蜡烛和凸透镜固定在如图乙所示位置，在透镜右侧光具座上移动光屏，在光屏上始终得不到清晰的像（光屏未画出），则该透镜的焦距不可能是 （选填序号）。
A.15cm B.25cm C.35cm
（5）此凸透镜作为照相机镜头，当照完一个人的半身照，然后照全身照，照相机与人的距离应 （变大/变小/不变），照相机的镜头应 （伸出/缩回）。
【答案】（1）主光轴；（2）缩小；照相机；（3）远离；远视镜片；（4）A；（5）变大；缩回。
【解析】（1）为了使像成在光屏中央，应调节使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心位于凸透镜的主光轴上；
（2）如图甲所示，某次实验时光屏上承接到了烛焰清晰的像，根据凸透镜成实像时，物距大于像距，在光屏上成倒立、缩小的实像，照相机就是利用此原理制成的；
（3）图甲中，在透镜、光屏位置不变的情况下，小军同学把蜡烛移到了15cm刻度线处，此时物距减小，根据凸透镜成实像时，物近像远像变大可知，为了使光屏上的像再次变清晰，可将光屏适当远离凸透镜；若光屏位置不动，可在蜡烛和凸透镜中间靠近凸透镜的位置放入凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，可以使光线提前会聚，远视镜片是凸透镜，故可在蜡烛和凸透镜中间靠近凸透镜的位置戴上一片合适的远视镜片；
（4）把蜡烛和凸透镜固定在如图乙所示位置，此时物距为30cm，在透镜右侧光具座上移动光屏，在光屏上始终得不到清晰的像：
可能是由于物距小于焦距，成虚像，所以此时的焦距大于物距，即大于30cm，所以焦距可能大于30cm，故C有可能；
也可能是由于此时物距位于一倍焦距和二倍焦距之间，当靠近焦点位置，此时像距大于二倍焦距，超过光具座的量程，即此时f＜30cm＜2f，解得15cm＜f＜30cm，故B有可能；故选：A；
（5）此凸透镜作为照相机镜头，当照完一个人的半身照，然后照全身照，此时像要变小，所以物距变大，像距变小，即照相机与人之间距离变大，照相机的镜头应缩回。
考点2. 凸透镜成像规律的应用
【例题3】蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像。小红画了图中的光路。下列说法正确的是（ ）
A. 小红画的光路是正确的
B. 透镜成的是虚像
C. 透镜的焦距小于10cm[]
D. 透镜的焦距大于20cm
【答案】C
【解析】从图像分析，蜡烛在二倍焦距之外，成像在一倍焦距和二倍焦距之间；V＞2f，
即20cm﹥2f， f＞10cm。故选C。[来源
考点3. 凸透镜成像规律的作图
【例题4】如图所示，在探究“凸透镜成像规律”的实验中，将蜡烛放在位置A时，观测到在位置C成倒立、缩小的实像。若把蜡烛移到位置B，试作图找出蜡烛通过透镜的成像位置。
【答案】如图所示：
【解析】从物体A的顶端做平行于主光轴的光线，过凸透镜后经过焦点而会聚到像点。
由A的顶端发出过光心的光线，传播方向不变。
从物体B的顶端做平行主光轴的光线，折射后过焦点，再从B的顶端做过光心的光线，这两条折射光线的反向延长线的交点就是像的位置。
一、掌握探究凸透镜成像规律实验命题点是解决本实验问题重要基础
1.实验操作：实验时点燃蜡烛，使烛焰中心、凸透镜光心、光屏的中心（即焰心、光心、光屏中心）大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央。 实验时发现蜡烛的像呈在光屏的上半部分，要想使像呈在光屏的中心，该如何操作：①向上移动光屏；②向上移动蜡烛；③向下移动凸透镜。
2.如果用手将凸透镜遮住一半，则光屏上依然是一个完整的像，但亮度较暗。
3.若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有：①蜡烛在焦点以内（u4.燃烧的蜡烛不断变短，光屏上的像向上移动，为使像呈在光屏中央，应该将光屏向上移动或蜡烛向上移动或凸透镜向下移动。
5.实验结论：（凸透镜成像规律）F分虚实,2f大小,实倒虚正,具体见下表
物距 像的性质 像距 应用
倒、正 放、缩 虚、实
u>2f 倒立 缩小 实像 ff2f 幻灯机
u6.对规律的进一步认识：一倍焦距分虚实 二倍焦距分大小，物近像远像变大。像跟着物体跑（谁远谁大）。
二、凸透镜成像动态光路中的成像问题解题思维方法
凸透镜成像原理对应的动态光路成像问题，侧重考查物像位置变化过程中对应的不同成像关系，考生在分析判定动态变化前后的稳态光路物像关系中容易混淆不同情况下的成像规律，进而出现成像特点的判定错误。
1．确定凸透镜的焦距；
2．分析动态变化前的物像对应关系，确定成像特点；
3．分析动态变化后的物像对应关系，确定成像特点；
4. 结合物像位置动态变化关系进行分析：
物体始终位于一倍焦距以内，则遵循物近像近像变小，物远像远像变大的规律；
物体始终位于一倍焦距以外，则遵循物近像远像变大，物远像近像变小的规律。
（满分100分，答题时间60分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一、选择题（每小题8分，共56分）
1. 把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小、最亮的光斑。若将某一物体放在此凸透镜前20cm处，可得到一个（ ）
A．倒立放大的实像 B．倒立缩小的实像
C．正立放大的实像 D．正立放大的虚像
【答案】A
【解析】利用题目中提到的物理过程，可确定该凸透镜的焦距；再利用物距与焦距的关系，结合凸透镜的成像规律来得到成像的情况。
凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小最亮的光斑，这个亮斑就是凸透镜的焦点，所以15厘米就是该凸透镜的焦距，这是利用平行光聚焦法测得了透镜的焦距。现在的物距是20厘米，大于一倍焦距，小于二倍焦距，由凸透镜的成像规律可知，此时凸透镜成倒立放大的实像。
故选：A。
2.如图甲中，凸透镜的焦距为10cm。保持透镜位置不变，当蜡烛在25cm刻度处时，则下列说法正确的是（ ）
A．为了找到像的位置，光屏应在光具座的60-70cm的刻度范围内移动；
B．为了找到像的位置，光屏应在光具座的大于70cmn的刻度范围内移动；
C．在光屏上所成烛焰的像应该是图乙中的（d）图；
D．利用这种成像原理可以制成照相机
【答案】AD
【解析】AB．此时物体处于2倍焦距以外，为了找到像的位置，光屏应在1倍焦距和2倍焦距之间，所以光屏应在光具座的（60~70）cm的刻度范围内移动，故A正确，B错误；
C．由于物体在2倍焦距以外，即此时能成一个倒立缩小的实像，故此时的像应是图乙中的（b）图，故C错误；
D．由于物体在2倍焦距以外，利用这种成像原理可以制成照相机，故D正确。
故选AD。
3.在用一凸透镜研究其成像的规律时，某同学得到的部分实验信息如下表所示。根据表中信息判定下列说法正确的是（ ）
实验次序 1 2 3 4 5
物距u/cm 50 40 30 25 20
像距v/cm 22 24 30 38 60
A．该凸透镜的焦距是15cm
B．当u=25cm时，凸透镜成放大的像，放大镜就是根据这一原理制成的
C．当v=24cm时，凸透镜成缩小的像，照相相机就是根据这一原理制成
D．若把物体从距凸透镜22cm处向距凸透镜32cm处滑动，像会逐渐变小
【答案】ACD
【解析】（1）当u=v=2f时，成倒立、等大的实像；
（2）（3）根据凸透镜成像的四种情况和应用进行判断：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f，应用于照相机和摄像机。
u=2f，成倒立、等大的实像，v=2f，一般用来求凸透镜的焦距。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f，应用于幻灯机和投影仪。
u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜。
（4）凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小。
A.由表中的数据可知，实验3中，u=v=30cm，此时u=2f，f=15cm，故A正确；
B.当u=25cm时，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，凸透镜成倒立、放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的，故B错误；
C.当v=24cm时，像距大于一倍焦距小于二倍焦距，则物距大于二倍焦距，凸透镜成缩小的像，照相相机就是根据这一原理制成，故C正确；
D.若把物体从距凸透镜22cm处向距凸透镜32cm处滑动，物距变大，像距变小，像变小，故D正确。
4.将物体分别放在甲、乙凸透镜前，物距相同，通过甲凸透镜成正立放大的像，通过乙透镜成倒立缩小的像，上面的图是平行于主光轴的光线通过甲透镜的光路图，下面的四幅图中哪副图可能是平行于主光轴的光线，通过乙透镜的光路图（ ）
A. B.
C D.
【答案】A
【解析】由图11可知，甲透镜的焦距为20cm，将物体分别放在甲、乙凸透镜前，物距相同，通过甲凸透镜成正立放大的像，通过乙透镜成倒立缩小的像，所以物距小于甲的焦距20cm，大于乙的2倍焦距，可以得出乙的焦距小于10cm，结合四个选项，故选A。
5．用如图装置探究凸透镜成像规律，凸透镜焦距为10cm，此时在光屏上恰好成清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A．保持凸透镜位置不变，只将蜡烛和光屏的位置互换，在光屏上看不到像
B．保持凸透镜位置不变，将蜡烛移动到45.0cm 刻度线处，在右侧通过透镜看不到像
C．保持蜡烛和光屏的位置不变，只将透镜适当向右移动，在光屏上不能再次看到像
D．保持蜡烛位置不变，将光屏移动到70.0cm 刻度线处，再将透镜适当向左移动，在光屏上不能再次看到像
【答案】D
【解析】凸透镜成像的三种情况：u＞2f，成倒立、缩小的实像；u＝2f，成倒立、等大的实像；2f＞u＞f，成倒立、放大的实像；u＜f，成正立、放大的虚像；
凸透镜成实像时，像与物在凸透镜的两侧；凸透镜成虚像时，像与物在凸透镜的同侧；
在折射现象中光路是可逆的；
凸透镜成实像时，物距和像距之和最小为4f。
A、由图知，像距大于物距，光屏上成倒立、放大的实像；保持凸透镜不动，只将蜡烛和光屏互换，此时物距等于原来的像距，像距等于原来的物距，根据光路的可逆性可知，在光屏上能看到倒立、缩小的实像，故A错误；
B、保持凸透镜位置不变，将蜡烛移动到45.0cm 刻度线处时，u＝5cm＜f，此时成正立、放大的虚像，只能在右侧通过透镜看到，故B错误；
C、保持蜡烛和光屏位置不变，只将透镜向右适当移动，根据光路的可逆性可知，当物距等于原来的像距，像距等于原来的物距时，光屏上还能成清晰的像，故C错误；
D、保持蜡烛位置不变，将光屏移动到70.0cm刻度线处，像距与物距之和为70.0cm﹣35.0cm＝35.0cm＜4f，而凸透镜成实像时，物距和像距之和最小为4f＝40cm，所以在光屏上不能再次看到像，故D正确。
故选：D。
6. 当蜡烛、凸透镜、光屏在如图所示的位置时，烛焰在光屏上恰好成清晰的像（图中未画出）。下列说法正确的是（ ）
A．光屏上的像是倒立、放大的实像
B．保持凸透镜不动，若要在光屏上得到更大的清晰的像，应将蜡烛和光屏适当右移
C．保持蜡烛和光屏不动，只移动透镜，可在光屏上得到一个清晰、放大的实像
D．若换用材料与口径相同但更厚一些的凸透镜，只将光屏适当远离透镜，在光屏上得到清晰的像
【答案】BC
【分析】（1）凸透镜成像的四种情况及应用：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f，应用：照相机；
u＝2f，成倒立等大的实像；
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f，应用：投影仪；
u＜f，成正立、放大的虚像，应用：放大镜；
（2）凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大；物距增大，像距减小，像变小；
（3）光在折射现象中，光路是可逆的；
（4）换用材料与口径相同但更厚一些的凸透镜，焦距更小、会聚能力更强，像距更小。
A.由图可知：u＝35.0cm，v＝20.0cm，u＞v，成倒立、缩小的实像，故A错误；
B.保持透镜不动，如果想在光屏上得到更大的清晰的像，据物近像远像变大的特点，应使物距缩小，则像距变大，所以应将蜡烛右移，同时光屏也向右移，故B正确；
C.光在折射现象中，光路是可逆的，图中物距大于像距，成倒立、缩小的实像，保持蜡烛和光屏不动，只移动透镜，可以在光屏上得到一个清晰、放大的实像，故C正确；
D.若换用材料与口径相同但更厚一些的凸透镜，焦距更小、会聚能力更强，像距更小，仍要在光屏上得到清晰的像，如果只移动光屏，光屏必须靠近凸透镜，故D错误。
故选：BC。
7.张强同学在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验中，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像．由此判断，他所用凸透镜的焦距（ ）
A．一定大于20cm B．一定在10cm到16cm之间
C．一定小于8cm D．一定在8cm到10cm之间
【答案】D
【解析】由图可知：u=20cm，v=16cm，且u＞v．由凸透镜成像规律可知，此时的像是倒立缩小的实像．
由解得10cm＞f＞8cm，正确的选择是D。
二、填空题（每空2分，共12分）
1.凸透镜成像规律的内容:
（1）u﹥2f时，在光屏上成_____、缩小的实像；
（2）f﹤u﹤2f时，在光屏上成倒立、_____的实像；
（3）0﹤u﹤f时，成正立、放大的_____像。
【答案】（1）倒立 （2）放大 （3）虚
【解析】根据凸透镜成像时，物距与焦距的关系，确定成像的性质。需要熟记.凸透镜成像规律的内容。
2.小阳在探究凸透镜成像规律时，首先将烛焰、凸透镜、光屏的中心调整到______，然后将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上20cm刻度线处，如图所示。移动光屏，当光屏移动到65cm刻度线处时，烛焰在光屏上成清晰的像。光屏上所成的像是倒立、______的实像（选填“放大”或“缩小”）。利用这一成像规律可以制成的是_________（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）。
【答案】同一高度上；缩小；照相机。
【解析】探究凸透镜成像规律时，为了使像成在光屏中央，烛焰、凸透镜、光屏的中心要在同一高度上。
由题可知，物距u=50cm-20cm=30cm
凸透镜的焦距为10cm，所以u>2f，此时像距在一倍焦距与二倍焦距之间，凸透镜成倒立、缩小的实像，与照相机的成像原理相同。
三、简答题（4分）
1．课堂上老师使用投影仪时，投在屏幕上的字迹太小了，学生很难看清楚，要让字迹变大应该怎么办 请写出办法和理由。
【答案见解析。
【解析】将投影仪远离屏幕一些，同时将镜头向投影片靠近。因为要使像变大，根据凸透镜成像的规律，必须将物距减小，像距增大。
四、实验探究题（20分）
1．（6分）某小组探究平面镜和凸透镜成像的特点，将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图1所示。在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图2中的甲所示。
（1）在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，小明在BC之间观察光屏。此后，小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像。上述实验过程中，小丽、小明和小亮观察到的分别是图2中的 （选填“①”“②”“③”或“④”）。
①甲、丙、戊 ②乙、丙、丁
③乙、乙、丁 ④乙、乙、戊
（2）小亮继续实验，要在光屏上得到一个缩小的像，可保持光源位置不变，将凸透镜向
（选填“A”或“C”）移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。
【答案】②；C。
【分析】（1）平面镜成正立等大的虚像；当u＝v＝2f时，凸透镜成倒立等大的实像；
（2）根据凸透镜成实像时，物远像近像变小分析回答。
【解答】（1）在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，平面镜成正立等大的虚像，且左右相反，所以小丽看到的像是图2中乙；
小明在BC之间观察光屏，由于平面镜成的是虚像，不能用光屏承接，所以小明看到的是图2中丙；
小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，当u＝v＝2f时，凸透镜成倒立等大的实像，且左右相反，所以小亮看到的像是图2中丁；故选②；
（2）小亮继续实验，要在光屏上得到一个缩小的像，可保持光源位置不变，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，将凸透镜向C移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。
2．（14分）物理兴趣小组在探究“凸透镜成像的规律”实验时：
（1）用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距为 cm。
（2）图乙是某次实验时观察到的现象，生活中的 （选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）是利用这一原理制成的。保持凸透镜不动，把蜡烛向左移动一段距离，要想在光屏上再次得到清晰的像，应该把光屏向 （选填“左”或“右”）移动一段距离，像 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）实验时，光屏上得到了蜡烛清晰的像，一同学不小心在凸透镜上溅了一个小泥点，则光屏
上 （选填“有”或“没有”）小泥点的像或影子。
（4）将近视眼镜片放在蜡烛与凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变模糊了。使光屏远离透镜，又能在光屏上看到蜡烛清晰的像，这说明近视眼镜对光线有 作用。由此可知，在近视眼得到矫正之前，物体的像成在视网膜的 。
【答案】（1）10.3；（2）照相机；左；变小；（3）没有；（4）发散；前方。
【解析】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是：f=40.3cm﹣30.0cm=10.3cm。
（2）由图乙知，像距小于物距，此时成倒立缩小的实像，照相机是根据这个原理制成的；根据凸透镜成像时，物近像远像变大可知，将蜡烛向左移动时，物距增大，则像距减小，要将光屏向靠近透镜方向移动，才能在光屏上再次得到清晰的像，像变小。
（3）凸透镜成实像时，所有透过透镜的光会聚到光屏上成像，凸透镜上溅了一个小泥点，整个物体发出的光虽有一小部分被挡住，但总会有一部分光通过凸透镜而会聚成像，因此，像与原来相同，大小不变；由于透镜的一小部分被遮住，因此折射出的光线与原来相比减少了，像将完好，但亮度会变暗，所以不会出现泥点的影子。
（4）近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，发散作用是使原来会聚成像的光线推迟会聚，所以将近视眼镜片放在蜡烛和凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变模糊了；使光屏远离凸透镜，又能在光屏上看到蜡烛清晰的像。近视眼是因为晶状体太厚或眼球太长，像成在视网膜的前方。
五、综合能力题（8分）
1. （4分）AB通过凸透镜成倒立放大的实像，在图中画出凸透镜及右侧焦点位置，并且反映光路。
【答案】如图所示。
【解析】连接BB'，根据过凸透镜光心的光线，其传播途径不变，则确定光心为AA'与BB'的交点O，即凸透镜的位置在O点；过B点作AO的平行线交凸透镜于M点，根据平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过其焦点，则连接MB'交AA'于F点，F点即为凸透镜的焦点。
2．（4分）如图所示，将蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在另一侧距凸透镜12cm处的光屏上出现了一个清晰的像。请你利用所学的凸透镜的成像规律和数学知识，计算该凸透镜焦距的取值范围是多少。
【答案】凸透镜焦距的取值范围是6cm＜f＜10cm
【解析】凸透镜成像的规律：
凸透镜成像规律：物距小于焦距成正立放大虚像。应用是放大镜。
物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像，像距大于二倍焦距。
物距等于二倍焦距成倒立等大实像，像距等于二倍焦距。
物距大于二倍焦距成倒立缩小实像，像距大于一倍焦距小于二倍焦距。
【解答】解：由题意知，物体经凸透镜后成的是实像；
物距为20cm，像距为12cm，物距大于像距，即u＞2f，f＜v＜2f。
根据凸透镜成像的规律可知，20cm＞2f，所以f＜10cm﹣﹣﹣①
f＜12cm＜2f，所以6cm＜f＜12cm﹣﹣﹣②
综合①②得：6cm＜f＜10cm。
答：凸透镜焦距的取值范围是6cm＜f＜10cm。
核心素养学习目标
知识解读易错警示示
注意！
典例精讲明确考向向
方法总结思维进阶
课节精练达标培优
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2024人教版新教材物理八年级上册同步精讲精炼学案（全国通用）
第五章 透镜及其应用
专题5.3 凸透镜成像的规律
1.物理观念：（1）知道物距和像距
（2）理解凸透镜成像时的规律。
2.科学思维：对通过收集的实验数据做出归纳总结，得出初步结论。会利用对比方法概括物距不同的几种情况，像的性质。
3.科学探究：经历科学探究,提高发现问题、提出假设、实验操作、得出结论及交流合作的能力。
4.科学态度与责任：培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。
学习重点是探究凸透镜成像规律的过程；难点是设计实验，分析实验数据，归纳总结得出规律的过程。
知识点1. 探究凸透镜成像的规律
一、基本概念
（1）物距：物体到凸透镜光心的距离，用字母u表示。
（2）像距：像到凸透镜光心的距离，用字母v表示。
（3）焦距：焦点到透镜中心的距离，用字母f表示。
注意：初中阶段，我们研究的凸透镜均为薄透镜，其厚度可忽略不计，故一般物距也可说是物体到透镜的距离，像距是像到透镜的距离。
二、探究凸透镜成像的规律实验的模式
1.实验目的：通过实验探究归纳并得出凸透镜成像的规律.
2.实验器材：蜡烛、凸透镜、光屏和光具座等。
3.实验步骤：
(1)在光具座上依次放置蜡烛、凸透镜、光屏.
(2)点燃蜡烛,调整烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一水平高度.
(3)固定凸透镜,把蜡烛移至较远处,使物距u>2f,调节光屏的位置,直到呈现清晰的像,观察像的大小和倒正,测出物距u和像距v.
(4)把蜡烛逐渐向透镜靠近,重复以上操作.记录数据,观察像的特点。
4.实验记录：
物距 像的性质 像距 应用
倒、正 放、缩 虚、实
u>2f 倒立 缩小 实像 ff2f 幻灯机
u5.实验结论：
(1)当u>2f 时,成倒立、缩小的实像.
(2)当 u=2f 时,成倒立、等大的实像.
(3)当 f(4)当 u=f 时,不成像.
(5)当 u6. 凸透镜成像规律的口诀记忆：
(1)一倍焦距分虚实：虚实像的分界处是u=f处, 物体在一倍焦距以外成实像；焦点以内成虚像。
(2)二倍焦距分大小：放大像与缩小像的分界处是u=2f.物体在二倍焦距以外成缩小的实像,在一倍焦距和二倍焦距之间,成放大的实像.
(3)物近像远像变大：成实像时，物体向透镜靠近，物距变小，所成的像变大，同时像距变大。即：像远离了透镜。
(4)焦点之内反变化：如果物距小于焦距，像的大小和像距的大小变化规律，和焦点之外是相反的。
7.实验拓展：
(1)实验拓展光屏上找不到像的原因：
①烛焰中心、透镜光心和光屏中心没有在同一高度；
②物距等于或小于焦距；
(2)蜡烛长度变短，像在光屏上的位置的变化及调节的方法：
①将光屏向上移动;②将蜡烛向上移动;③将透镜和光屏向下调节.
(3)当凸透镜的一部分被纸遮住时，烛焰在光屏上的成像情况：光屏上的像会变暗些，但还是完整的像；
(4)物距与相距的关系图像
知识点2. 凸透镜成像的规律
成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v）
u﹥2f 倒立、缩小的实像 fu=2f 倒立、等大的实像 v=2f
f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f
u=f 不成像
0﹤u﹤f 正立、放大的虚像
重点：对凸透镜成像规律的深刻理解
（1）焦点是成虚像和实像的分界点。物体在焦点以外时，在另一侧光屏上一定成实像；物体在焦点以内时，一定在同侧成虚像。
（2）2f是成放大或缩小实像的分界点。U=2f时，所成实像与物体等大；u＞2f时，所成实像是缩小的；f＜u＜2f时，所成实像是放大的。
（3）凸透镜成像时，物距u越小，像越大，像距v也越大；物距u越大，像越小，像距v也越小。
（4）根据u和v的关系，也能判断出像的性质。当u＞v时，像比物小；当u=v时，像和物大小相等；当u＜v时，像比物大。
（5）凸透镜所成实像都是倒立的，所成虚像都是正立的。
（6）可以这样记忆理解：实像倒，位异侧；虚像正，位同侧；一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物体移向凸透镜，实像变远且变大，虚像变近且变小。
知识点3. 凸透镜成像的规律的应用
成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用
u﹥2f 倒立、缩小的实像 fu=2f 倒立、等大的实像 v=2f 测焦距
f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f 投影仪
u=f 不成像 获得平行光束
0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 放大镜
易错点：
易错1. 凸透镜的成像规律的焦距分界理解运用容易错误
二倍焦距处是成放大的实像与缩小的实像的分界点；一倍焦距处是成实像与虚像的分界点；可以概括之为“二倍焦距分大小，一倍焦距分虚实”。
易错2. 凸透镜成实像与物的关系容易错误
实像和物不仅上下颠倒，而且左右颠倒。物体经凸透镜成实像时，所成的实像是倒立的，即物与像不仅上下颠倒，而且左右颠倒。若将物向上移动，则所成的实像会向下移动，如实验时间过长，蜡烛燃烧变短，则实像向光屏上方移动.实像与物体的移动方向相反。
考点1. 凸透镜成像规律的探究
【例题1】探究凸透镜成像规律实验用到的器材：凸透镜、_____、蜡烛、光具座（带刻度尺）等。探究凸透镜成像规律实验要能正确的提出问题、做出猜想、设计实验、进行实验和收集证据、_____、评估和交流。
【答案】光屏.分析论证.
【解析】探究透镜成像规律实验用到的器材：凸透镜、光屏、蜡烛、光具座（带刻度尺）等。探究凸透镜成像规律实验要能正确的提出问题、做出猜想、设计实验、进行实验和收集证据、分析论证、评估和交流。
【例题2】小军同学在探究“凸透镜成像规律”的实验中。
（1）实验前为了使像能够呈现在光屏的中央，他应该通过调节使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心位于凸透镜的 上。
（2）如图甲所示，某次实验时光屏上承接到了烛焰清晰的像，该像是一个倒立、 的实像。生活中的 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是利用这一规律制成的。
（3）图甲中，在透镜、光屏位置不变的情况下，小军同学把蜡烛移到了15cm刻度线处，此时光屏上的像变模糊。为了使光屏上的像再次变清晰，可将光屏适当 （选填“靠近”或“远离”）凸透镜；或者可在蜡烛和凸透镜中间靠近凸透镜的位置戴上一片合适的 （选填“近视镜片”或“远视镜片”）。
（4）小赵同学用另一个凸透镜进行实验，他把蜡烛和凸透镜固定在如图乙所示位置，在透镜右侧光具座上移动光屏，在光屏上始终得不到清晰的像（光屏未画出），则该透镜的焦距不可能是 （选填序号）。
A.15cm B.25cm C.35cm
（5）此凸透镜作为照相机镜头，当照完一个人的半身照，然后照全身照，照相机与人的距离应 （变大/变小/不变），照相机的镜头应 （伸出/缩回）。
【答案】（1）主光轴；（2）缩小；照相机；（3）远离；远视镜片；（4）A；（5）变大；缩回。
【解析】（1）为了使像成在光屏中央，应调节使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心位于凸透镜的主光轴上；
（2）如图甲所示，某次实验时光屏上承接到了烛焰清晰的像，根据凸透镜成实像时，物距大于像距，在光屏上成倒立、缩小的实像，照相机就是利用此原理制成的；
（3）图甲中，在透镜、光屏位置不变的情况下，小军同学把蜡烛移到了15cm刻度线处，此时物距减小，根据凸透镜成实像时，物近像远像变大可知，为了使光屏上的像再次变清晰，可将光屏适当远离凸透镜；若光屏位置不动，可在蜡烛和凸透镜中间靠近凸透镜的位置放入凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，可以使光线提前会聚，远视镜片是凸透镜，故可在蜡烛和凸透镜中间靠近凸透镜的位置戴上一片合适的远视镜片；
（4）把蜡烛和凸透镜固定在如图乙所示位置，此时物距为30cm，在透镜右侧光具座上移动光屏，在光屏上始终得不到清晰的像：
可能是由于物距小于焦距，成虚像，所以此时的焦距大于物距，即大于30cm，所以焦距可能大于30cm，故C有可能；
也可能是由于此时物距位于一倍焦距和二倍焦距之间，当靠近焦点位置，此时像距大于二倍焦距，超过光具座的量程，即此时f＜30cm＜2f，解得15cm＜f＜30cm，故B有可能；故选：A；
（5）此凸透镜作为照相机镜头，当照完一个人的半身照，然后照全身照，此时像要变小，所以物距变大，像距变小，即照相机与人之间距离变大，照相机的镜头应缩回。
考点2. 凸透镜成像规律的应用
【例题3】蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像。小红画了图中的光路。下列说法正确的是（ ）
A. 小红画的光路是正确的
B. 透镜成的是虚像
C. 透镜的焦距小于10cm[]
D. 透镜的焦距大于20cm
【答案】C
【解析】从图像分析，蜡烛在二倍焦距之外，成像在一倍焦距和二倍焦距之间；V＞2f，
即20cm﹥2f， f＞10cm。故选C。[来源
考点3. 凸透镜成像规律的作图
【例题4】如图所示，在探究“凸透镜成像规律”的实验中，将蜡烛放在位置A时，观测到在位置C成倒立、缩小的实像。若把蜡烛移到位置B，试作图找出蜡烛通过透镜的成像位置。
【答案】如图所示：
【解析】从物体A的顶端做平行于主光轴的光线，过凸透镜后经过焦点而会聚到像点。
由A的顶端发出过光心的光线，传播方向不变。
从物体B的顶端做平行主光轴的光线，折射后过焦点，再从B的顶端做过光心的光线，这两条折射光线的反向延长线的交点就是像的位置。
一、掌握探究凸透镜成像规律实验命题点是解决本实验问题重要基础
1.实验操作：实验时点燃蜡烛，使烛焰中心、凸透镜光心、光屏的中心（即焰心、光心、光屏中心）大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央。 实验时发现蜡烛的像呈在光屏的上半部分，要想使像呈在光屏的中心，该如何操作：①向上移动光屏；②向上移动蜡烛；③向下移动凸透镜。
2.如果用手将凸透镜遮住一半，则光屏上依然是一个完整的像，但亮度较暗。
3.若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有：①蜡烛在焦点以内（u4.燃烧的蜡烛不断变短，光屏上的像向上移动，为使像呈在光屏中央，应该将光屏向上移动或蜡烛向上移动或凸透镜向下移动。
5.实验结论：（凸透镜成像规律）F分虚实,2f大小,实倒虚正,具体见下表
物距 像的性质 像距 应用
倒、正 放、缩 虚、实
u>2f 倒立 缩小 实像 ff2f 幻灯机
u6.对规律的进一步认识：一倍焦距分虚实 二倍焦距分大小，物近像远像变大。像跟着物体跑（谁远谁大）。
二、凸透镜成像动态光路中的成像问题解题思维方法
凸透镜成像原理对应的动态光路成像问题，侧重考查物像位置变化过程中对应的不同成像关系，考生在分析判定动态变化前后的稳态光路物像关系中容易混淆不同情况下的成像规律，进而出现成像特点的判定错误。
1．确定凸透镜的焦距；
2．分析动态变化前的物像对应关系，确定成像特点；
3．分析动态变化后的物像对应关系，确定成像特点；
4. 结合物像位置动态变化关系进行分析：
物体始终位于一倍焦距以内，则遵循物近像近像变小，物远像远像变大的规律；
物体始终位于一倍焦距以外，则遵循物近像远像变大，物远像近像变小的规律。
（满分100分，答题时间60分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一、选择题（每小题8分，共56分）
1. 把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小、最亮的光斑。若将某一物体放在此凸透镜前20cm处，可得到一个（ ）
A．倒立放大的实像 B．倒立缩小的实像
C．正立放大的实像 D．正立放大的虚像
2.如图甲中，凸透镜的焦距为10cm。保持透镜位置不变，当蜡烛在25cm刻度处时，则下列说法正确的是（ ）
A．为了找到像的位置，光屏应在光具座的60-70cm的刻度范围内移动；
B．为了找到像的位置，光屏应在光具座的大于70cmn的刻度范围内移动；
C．在光屏上所成烛焰的像应该是图乙中的（d）图；
D．利用这种成像原理可以制成照相机
3.在用一凸透镜研究其成像的规律时，某同学得到的部分实验信息如下表所示。根据表中信息判定下列说法正确的是（ ）
实验次序 1 2 3 4 5
物距u/cm 50 40 30 25 20
像距v/cm 22 24 30 38 60
A．该凸透镜的焦距是15cm
B．当u=25cm时，凸透镜成放大的像，放大镜就是根据这一原理制成的
C．当v=24cm时，凸透镜成缩小的像，照相相机就是根据这一原理制成
D．若把物体从距凸透镜22cm处向距凸透镜32cm处滑动，像会逐渐变小
4.将物体分别放在甲、乙凸透镜前，物距相同，通过甲凸透镜成正立放大的像，通过乙透镜成倒立缩小的像，上面的图是平行于主光轴的光线通过甲透镜的光路图，下面的四幅图中哪副图可能是平行于主光轴的光线，通过乙透镜的光路图（ ）
A. B.
C D.
5．用如图装置探究凸透镜成像规律，凸透镜焦距为10cm，此时在光屏上恰好成清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A．保持凸透镜位置不变，只将蜡烛和光屏的位置互换，在光屏上看不到像
B．保持凸透镜位置不变，将蜡烛移动到45.0cm 刻度线处，在右侧通过透镜看不到像
C．保持蜡烛和光屏的位置不变，只将透镜适当向右移动，在光屏上不能再次看到像
D．保持蜡烛位置不变，将光屏移动到70.0cm 刻度线处，再将透镜适当向左移动，在光屏上不能再次看到像
6. 当蜡烛、凸透镜、光屏在如图所示的位置时，烛焰在光屏上恰好成清晰的像（图中未画出）。下列说法正确的是（ ）
A．光屏上的像是倒立、放大的实像
B．保持凸透镜不动，若要在光屏上得到更大的清晰的像，应将蜡烛和光屏适当右移
C．保持蜡烛和光屏不动，只移动透镜，可在光屏上得到一个清晰、放大的实像
D．若换用材料与口径相同但更厚一些的凸透镜，只将光屏适当远离透镜，在光屏上得到清晰的像
7.张强同学在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验中，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像．由此判断，他所用凸透镜的焦距（ ）
A．一定大于20cm B．一定在10cm到16cm之间
C．一定小于8cm D．一定在8cm到10cm之间
二、填空题（每空2分，共12分）
1.凸透镜成像规律的内容:
（1）u﹥2f时，在光屏上成_____、缩小的实像；
（2）f﹤u﹤2f时，在光屏上成倒立、_____的实像；
（3）0﹤u﹤f时，成正立、放大的_____像。
2.小阳在探究凸透镜成像规律时，首先将烛焰、凸透镜、光屏的中心调整到______，然后将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上20cm刻度线处，如图所示。移动光屏，当光屏移动到65cm刻度线处时，烛焰在光屏上成清晰的像。光屏上所成的像是倒立、______的实像（选填“放大”或“缩小”）。利用这一成像规律可以制成的是_________（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）。
三、简答题（4分）
1．课堂上老师使用投影仪时，投在屏幕上的字迹太小了，学生很难看清楚，要让字迹变大应该怎么办 请写出办法和理由。
四、实验探究题（20分）
1．（6分）某小组探究平面镜和凸透镜成像的特点，将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图1所示。在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图2中的甲所示。
（1）在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，小明在BC之间观察光屏。此后，小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像。上述实验过程中，小丽、小明和小亮观察到的分别是图2中的 （选填“①”“②”“③”或“④”）。
①甲、丙、戊 ②乙、丙、丁
③乙、乙、丁 ④乙、乙、戊
（2）小亮继续实验，要在光屏上得到一个缩小的像，可保持光源位置不变，将凸透镜向
（选填“A”或“C”）移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。
2．（14分）物理兴趣小组在探究“凸透镜成像的规律”实验时：
（1）用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距为 cm。
（2）图乙是某次实验时观察到的现象，生活中的 （选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）是利用这一原理制成的。保持凸透镜不动，把蜡烛向左移动一段距离，要想在光屏上再次得到清晰的像，应该把光屏向 （选填“左”或“右”）移动一段距离，像 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）实验时，光屏上得到了蜡烛清晰的像，一同学不小心在凸透镜上溅了一个小泥点，则光屏
上 （选填“有”或“没有”）小泥点的像或影子。
（4）将近视眼镜片放在蜡烛与凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变模糊了。使光屏远离透镜，又能在光屏上看到蜡烛清晰的像，这说明近视眼镜对光线有 作用。由此可知，在近视眼得到矫正之前，物体的像成在视网膜的 。
五、综合能力题（8分）
1. （4分）AB通过凸透镜成倒立放大的实像，在图中画出凸透镜及右侧焦点位置，并且反映光路。
2．（4分）如图所示，将蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在另一侧距凸透镜12cm处的光屏上出现了一个清晰的像。请你利用所学的凸透镜的成像规律和数学知识，计算该凸透镜焦距的取值范围是多少。
核心素养学习目标
知识解读易错警示示
注意！
典例精讲明确考向向
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