山东省青岛第五十八中学2025届高三上学期初线上检测数学试题

2025届毕业生青岛五十八中高三上期初线上检测
2024年7月30日
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.已知a,b为正实数，且满足a+2b=1,则2+的最小值为()
a b
A.4v2
B.4+2√2
C.8
D.6
2.已知全集U=R,集合A={y=x2+1,B={x-1≤x≤2，则C(AOB)=()
A.（-0,-1)B.(1,+∞)C.（-0,-1)U(2,+o)D.(-,1U(2,+0)
3.在四面体ABCD中，平面ABD⊥平面BCD,AB=AD=4,且BC=CD=BD=2,则四
面体ABCD的体积为()
A.2
B.6
C.5
D.35
4.若(1+2x)1-2.x)=a+ax+ax2+…+ax8,则4，+a+a2+…+a,的值为()
A.-2
B.-3
C.253
D.126
5.下列说法错误的是()
A.若随机变量点7满足n=25-1且D()=3,则D(n)=12
B.样本数据50,53,55,59,62,68,70,73,77,80的第45百分位数为62
C.当P(B)>0时，若事件A、B相互独立，则P(AB)=P(A)
D.若A、B两组成对数据的相关系数分别为r4=0.8,=0.9,则A
v-g(x)
组数据的相关性更强
=f(x)
6.如图，可导函数y=f(x)在点P(xo,∫(x)处的切线为：y=g(x),设
h(x)=f(x)-g(x),则下列说法正确的是()
A.3x∈R,h(x)>0
B.Vx∈R,h'(x)C.h'()=0,x=x是(x)的极大值点D.(xo)=0,x=x是h(x)的极小值点
7.已知函数f(x)=e+e-sin2x,则x>x"是“f(x)>f(x2)的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
试卷第1页，共4页
8在锐角BC中AC的对边分别为aMe若sn1=c=64C=,则
b+c
=()
sinB+sinC
A.35
B.221
c.25
D.427
2
3
3
3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.关于函数f(x)=-cosx的图象和性质，叙述正确的有()
A.f(x)是R上的奇函数
B.f(x)值域为[-1，]
C.将f(x)图象向右平移2024个单位，则所得函数图象关于y轴对称
D.当x∈-兀，π时，f(x)有两个零点
10.已知圆锥S0的侧面积为4π，底面圆的周长为2π，则()
A.圆锥的母线长为4
B.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为4
C。圆锥的体积为雪。D。沿者圆维母线的中点截圆维所符圆台的体积为
-元
3
24
1
11.已知定义在R上的函数f(x,对任意x,y∈R有f(x+)=f()+f(),其中f0=2:
当x>0时，f(x)>0,则()
A.f(x)为R上的单调递增函数B.f(x)为奇函数
C.若函数f()为正比例函数，则函数g(y)=四在x=0处取极小值
D.若函数f(x)为正比例函数，则函数(x)=f(x)-2sinx-1只有一个非负零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知复数z满足z-i=3-zi,其中i是虚数单位，则z-3=
13.一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有数字1234，现从盒子中随机抽取卡片，若
第一次抽取一张卡片，放回后再抽取1张卡片，则两次抽取的卡片数字之和不大于6的概率
的
14.若定义在A上的函数∫(x)和定义在B上的函数g(x),对任意的x∈A,存在x2∈B,
使得f(x)+g(x)=t(t为常数)，则称f(x)与g(x)具有关系P(t).已知函数
f)=2a2x+8xe[沿]，8(asx-0+5(xeR).且/与8d
具有关系P(3),则m的取值范围为
试卷第2页，共4页