山东省嘉祥县大张楼镇第一中学人教版七年级数学上册《4-3-3 余角和补角》课件（共23张PPT）

课件23张PPT。122
112互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
考考你图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o343434互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
考考你图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试：27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°想一想:1、钝角有余角吗？没有 2、直角有余角吗？没有 3、同一个角的补角比它的
余角大多少度？90°练习
一、填空
1、70°的余角是　 　 ，补角是　 　 。
2、 ∠ ? （ ∠ ? <90 ° ）的余角是 　 　 ，它的补角是 　 。
110 °20°90°- ∠ ? 180°- ∠ ? 重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)
锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ）
∠?的补角是（180 °—∠ ? ）例1 若一个角的补角等于它的余角的
4 倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,余角是(90°-x°) 。
根据题意得：
（180°-x°）= 4 (90°-x°)
解得： x =60
答：这个角的度数是60 °。　　　
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2143探究:余角和补角的性质　　　
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2143补角性质：
同角或等角的补角相等
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1
2
43探究:余角和补角的性质　如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1
2
43 余角性质：
同角或等角的余角相等小结∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，
∠COE = 90 °
则∠BOC = 　 　，
∠COD = 　 　。检测∠DOE∠AOE30 °Good Bye