10.4 电容器的电容 课件 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册(共39张PPT)

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第十章
静电场中的能量
10.4电容器的电容
问题导入
水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个“容器”储存起来。图中的元件就是这样的“容器”——电容器。那么，它内部的构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？
电容器
电容器（capacitor）是一种重要的电学元件。在两个相
距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。这两个金属板叫作电容器的极板。实际上，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。
实验
观察电容器的充、放电现象
把直流电源、电阻、电容器、电流表、数字电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路（图10.4-1）。
把开关S接1，此时电源给电容器充电。在充电过程中，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板具有一定的电势差。通过观察电流表指针的偏转方向可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板。同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极。随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷。即使断开电源，两极板上的电荷由于相互吸引而仍然被保存在电容器中。
把开关S接2，电容器对电阻 R 放电。观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻 R 流向电容器的负极板，正负电荷中和。此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于 0。
电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中；放电的过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
拓展学习
用传感器观察电容器的放电过程
电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I-t 图像。
按照图 10.4-2 甲连接电路。电源电压为直流 8 V，电容器可选几十微法的电解电容器。先使开关 S 与 1 端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关 S 掷向 2 端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的 I-t 图像（图10.4-2乙）
一位同学得到的I-t图像如图10.4-3所示，电源电压为8V。
（1）在图中画一个竖立的狭长矩形（在图10.4-3的最左边），它的面积的物理意义是什么？
（2）怎样根据I-t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。
如果要测绘充电时的I-t图像，应该怎样连接电路？怎样进行测量？得到的I-t图像可能是什么形状？
电容
在图10.4-1电容器充电的实验中，我们看到，电容器两极板之间的电势差增大时，电流表的示数不为 0，这表明电容器所带的电荷量也在增加。那么，电容器所带的电荷量跟两极板间的电势差是否存在某种定量关系？
演示
电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系
实验电路图如图10.4-4 所示。取一个电容器A和数字电压表相连，把开关S1接1，用几节干电池串联后给A充电，可以看到A充电后两极板具有一定的电压。
把开关S1接2，使另一个相同的但不带电的电容器B跟A 并联（注意不要让手或其他导体跟电容器的两极板接触，以免所带电荷漏失），可以看到电压表示数变为原来的一半；断开开关 S1，闭合开关 S2，让B的两极板完全放电，随后再断开开关 S2，把 B 和 A 并联，电压表示数再次减少一半。
还可以继续这样操作......
以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。
精确的实验表明，一个电容器所带的电荷量 Q 与两极板之间的电势差 U 之比是不变的。不同的电容器，这个比一般是不同的，可见电荷量 Q 与电势差 U 之比表征了电容器储存电荷的特性。
这里说的“电容器所带的电荷量 Q”，是指一个极板所带电荷量的绝对值。
电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容（capacitance）。用 C 表示，则有
上式表示，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1 V 时电容器需要带的电荷量，电荷量越多，表示电容器的电容越大。 这类似于用不同的容器装水。如图10.4-5，要使容器中的水深都为 1 cm，横截面积大的容器需要的水多。
在国际单位制中，电容的单位是法拉（farad），简称法，符号是F。如果一个电容器两极板之间的电势差是 1 V时，所带的电荷量是 1 C，这个电容器的电容就是 1 F。
实际中常用的单位还有微法（μF）和皮法（pF），它们与法拉的关系是
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。
拓展学行板电容器的电容
平行板电容器是最简单的，也是最基本的电容器。几乎所有电容器都是平行板电容器的变形。平行板电容器的电容是由哪些因素决定的呢？我们通过以下实验来研究。
如图 10.4-6，用静电计①测量已经充电的平行板电容器两极板之间的电势差U。
1. 保持极板上的电荷量Q不变，两极板间的距离d也不变，改变两极板的正对面积S，通过静电计指针的变化得到两极板之间电势差的变化。根据电容的定义式 C ＝ ，由电势差的变化判断电容的变化，从而得到正对面积S对电容C的影响（图10.4-6 甲）。
2. 保持极板上的电荷量 Q 不变，两极板的正对面积 S 也不变，改变两极板间的距离 d，通过静电计指针的变化得到两极板之间电势差的变化。同上所述，由电势差的变化判断电容的变化，从而得到两极板之间的距离d对电容C的影响（图10.4-6乙）。
3. 保持Q、S、d 都不变，在两极板间插入电介质，例如有机玻璃板。通过静电计指针的变化得知两极板间电势差的变化。同上所述，由电势差的变化判断电容的变化，从而得到两极板之间电介质的存在对电容 C 的影响（图10.4-6 丙）。
通过实验可以得出如下结论：减小平行板电容器两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容。反之亦然。
理论分析表明，当平行板电容器的两极板之间是真空时，电容 C 与极板的正对面积 S、极板间的距离 d 的关系为
式中 k 为静电力常量。
当两极板之间充满同一种介质时，电容变大为真空时的εr倍，即
εr是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。
常用电容器
常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。固定电容器的电容是固定不变的。常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。
以聚苯乙烯薄膜为电介质，把两层铝箔隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器（图 10.4-7 甲）。改变铝箔的面积和薄膜的厚度，可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器。以陶瓷为电介质的固定电容器也很多。
电解电容器（图 10.4-7 乙）是用铝箔作为一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸作为另一个极板（要靠另一片铝箔与外部引线连接）制成的。由于氧化膜很薄，所以电容较大。
可变电容器由两组铝片组成（图 10.4-8），它的电容是可以改变的。固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。
超级电容器是20世纪70年代根据电化学原理研发的一种新型电容器，它的出现使电容器的容量得到了巨大的提升。超级电容器的充电时间短，储存电能多，放电功率大，使用寿命长。这些优点展现了它作为新型动力电源的广阔发展前景。
当堂练习
1.关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（　　）
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
C．某一电容器两极板的正对面积越小，它的电容就越大
D．某一电容器不带电时，它的电容是零
A
2.探究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是( )
A．平行板正对面积减小时，静电计指针张角减小
B．静电计可以用电压表替代
C．平行板间距减小时，静电计指针张角减小
D．静电计测量的是平行板电容器所带电荷量
C
3.关于电容，下列说法中正确的是 （ ）
A．电容器的极板上带电量越大，这个电容器的电容就越大
B．电容器的极板间电压越大，这只电容器的电容就越大
C．如果电容器两极板上没有带电，它的电容为零
D．对某一个电容器来说，两板间的电势差随所带电量的增加而增加
D
4.（多选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图
所示．接通开关S，电源即给电容器充电．则(　　)
A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场强度减小
B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
BC
5.（多选）对于给定的电容器，在描述电容C、带电量Q、电势差U之间的关系中（电容器未击穿），正确的是( )
A. B.
C. D.
BC
6.电容器充电过程中，下列说法正确的是( )
A.电容器的电荷量保持不变
B.电容器的电荷量逐渐增大
C.电容器两极板间的电势差保持不变
D.电容器两极板间的电势差逐渐减小
B
7.如图所示平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，若断开开关K，将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是( )
A.带电油滴向上运动
B.静电计指针的张角变大
C.P点电势变小
D.带电油滴的电势能变小
C
8.如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电荷量为Q，P是电容器内一点，电容
器的上极板与大地相连，下列说法正
确的是( )
A.若将电容器的上极板左移一点，则两板间场强减小
B.若将电容器的下极板上移一点，则P点的电势升高
C.若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差增大
D.若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差减小
D
完成课后相关练习