第14章 整式的乘法与因式分解 单元综合训练 （无答案）人教版数学八年级上册

整式的乘法与因式分解
一、单选题
1．下列运算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若多项式是一个含的完全平方式，则等于（ ）
A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-9
4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
5．当分别等于和时，代数式相应的两个值得和为( )
A． B． C． D．
6．已知m，n分别是一个三角形的底和该底上的高，且满足，，则此三角形的面积为（ ）
A．24 B．12 C． D．
7．已知x+y＝10，xy＝24，则x2+y2的值为（ ）
A．52 B．148 C．58 D．76
8．已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（ ）
A．-14 B．11 C．8 D．-6
9．若能用完全平方公式因式分解，则的值为（ ）
A．±6 B．±12 C．-13或11 D．13或-11
10．已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得；②当x与y互为相反数时，解得；③若，则；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确结论的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．因式分解= ．
12．若，，则的值为 ．
13． ．
14．老师有个礼物（其中，且n为整数）．现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：①4个；②12个；③个；④个，可以是班级的同学个数的是 ．
15．如图所示，某小区规划在长为，宽的长方形场地上，修建1横2纵三条宽均为的甬道，其余部分为绿地，则该绿地的面积是 ．（用含x的式子表示）．
16．关于的二次三项式 是完全平方式，则的值是 ．
17．把多项式(x－2)2－4x＋8分解因式，哪一步开始出现了错误
解：原式＝(x－2)2－(4x－8)…A
＝(x－2)2－4(x－2)…B
＝(x－2)(x－2＋4)…C
＝(x－2)(x＋2)…D
18．一个两位正整数m，若m满足各数位上的数字均不为0，称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数n，把m放在n的左边组成第一个四位数A，把m放在n的右边组成第二个四位数B，记，计算 ；若s，t都是“相异数”，s个位上的数字等于t十位上的数字，且F（s）被11除余7，，则满足条件的所有s的平均数为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．把下面各式分解因式：
（1）a2b+ab2；
（2）x3－4x2 y＋4xy2
21.先化简，再求值：，其中．
22．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2ab＝c2＋2bc，试判断这个三角形的形状．
23．某区有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，如图所示，空白的A、B正方形地块将修建两个凉亭，两正方形区域的边长均为．

(1)用含有的式子表示绿化总面积（结果写成最简形式）；
(2)当时，绿化成本为150元，则完成绿化工程共需要多少元？
24．先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将“”看成整体，令，则
原式．
再将“A”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：_________；
（2）因式分解：；
（3）求证：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．