圆的认识(教案）人教版六年级上册数学
文档属性
| 名称 | 圆的认识(教案）人教版六年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 654.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-14 11:45:17 | ||
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文档简介
《圆的认识》教学设计
教材分析
《圆的认识》是人教版六年级上册第五单元第一课时内容，它是在学生认识了多种平面图形的基础上认识的由曲线围成的平面图形,是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。最后，使学生了解画圆的步骤和掌握画圆的方法，进一步加深对圆的认识。
学情分析
《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
教学目标
1．联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。
2．经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。
3．结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重点：理解并掌握圆的基本特征。
教学难点：掌握圆的正确画法。
教学准备：、圆规、直尺、带有圆面的物品
教学过程
一、创设情境，导入新课
瞧！同学们，老师给大家带来了一个百宝箱，大家猜猜老师给大家带来了什么礼物呢？
学生可以说出很多学过的平面图形，帮助学生沟通新旧知识的联系。
这些都是我们以前学过的平面图形，那么，这些图形你见过吗？
学生已经认识过圆，所以很容易说出这些图形是圆。
对，这些图形都是圆。现在我们来研究圆。（板书课题：圆的认识）
设计意图：通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容“圆”，符合学生的认知规律。
合作学习、探究新知
（一）初步感知，认识表象。
我们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆。
学生会说硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等都是圆。
展示生活中常见的圆形物体。
这些物体上都有圆。
1.用实物画圆，初步感知圆。
你们能想办法画一个圆吗？
学生自主画圆。
说说你是怎样画的？
展示学生画出的圆。
我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？
学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。由于学生有一些画图经验，会有学生说出，可以用圆规画出任意大小的圆。
我们原来都是用直尺、三角尺画图形，这次为什么不用这些学具画圆？
设计意图：充分利用学生的生活经验，感受圆的“边线”是“弯”的，体会圆的特征。
归纳：圆是由曲线围成的封闭平面图形。(板书）
2.用圆规画圆，体验画法。
刚才有同学提到了圆规，确实，画圆要用到专门的工具——圆规。
（1）教师介绍圆规。
教师出示圆规，配合演示介绍圆规各部分的名称及使用方法。
（2）学生尝试用圆规画圆。
刚才已经有少数同学用圆规画出了一个圆，现在请同学们都拿出圆规，在纸上画一个圆。边画边想画的方法。
3.展示交流，体会圆的特征，认识圆各部分的名称。
（1）展示学生画得比较规范的圆，归纳画法。
都画好了吗？谁来说说你是怎么画的。
结合学生的交流，归纳用圆规画圆的方法。（出示）
（2）规范画圆的步骤。
结合学生的交流，教师在黑板上示范画圆。
板书：(1)定圆心；(2)定半径；(3)画圆。
（3）对比分析，认识圆各部分的名称。
①认识圆心。
展示学生画出的几个不同的圆。
这些都是同学们画出的圆，仔细观察，这些圆有什么不同？
学生很容易观察到大小不同，但是不一定能说出位置不同。
都是画圆，为什么会画到不同的纸上？
引导学生发现，圆规的针尖在不同的地方，圆就画在不同的地方。
揭示：针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。圆心决定圆的位置。
板书：圆心O 圆心决定圆的位置。
②认识半径和直径。
继续观察，都是用圆规画出的圆，为什么这些圆大小会不同呢？
启发学生发现，圆规两脚间的距离不同，画出的圆的大小就不同。
师生归纳：圆规两个脚之间的距离就是半径的长度，一般用字母r表示。半径决定圆的大小。
板书：半径r 半径决定圆的大小。
介绍：这两条在同一直线上的半径合起来是一条直径，一般用字母d表示。
③完善纠正，在圆上标出各部分名称。
请刚才画得不规范的同学再画一个规范的圆，都在自己画好的圆上标出圆心、半径、直径。
（二）动手操作，认识圆各部分间的关系
1.动手操作，进一步认识圆心的特点。
同学们，把你们刚才画的圆剪下来，将所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。
学生动手操作。
对折若干次后你们发现了些什么？
全班交流，教师适时引导学生概括归纳：折痕相交于圆心。每条折痕将圆分成了相同的两部分。
2.动手操作，认识直径半径的特点。
你们发现圆心把每条折痕分成了相同的两部分，这些折痕是圆的什么？
根据前面的知识，有的学生会说这些折痕是直径，有的学生会说这些折痕是半径。
说一说，什么是半径？什么是直径？
结合学生的交流，教师归纳半径和直径的定义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
板书：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？直径呢？说说你的理由。
学生相互讨论回答，并说出道理。
结合学生的交流，师小结并板书：在同一个圆里，半径有无数条且都相等，直径有无数条且都相等。
我们再沿着直径折一折，有什么发现？
引导学生发现圆是轴对称图形。
3.回顾讨论，理解直径与半径的关系。
请讨论并回答直径与半径存在着什么关系，并说出你是怎样找到这种关系的。
学生合作讨论，全班交流汇报。
小结：无论哪一种方法，我们发现在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
板书：d=2r r= d
4.理解直径是圆内最长的线段。
同学们拿出尺子，量一量圆内的线段，看看直径有什么特点。
经过学生交流，教师引导得出：同一圆内，直径是圆里面最长的线段。
5.辨析练习，深化对半径、直径的理解。
出示习题。
判断下图中哪些是直径，哪些是半价。
指名学生回答。
设计意图:教师指导性的提问具有针对性，有助于培养学生的思维能力，促使学生深度思考问题。
精讲点拨，夯实新知
1.用圆规画圆。
（1）学生自主解答教科书P56“做一做”第2题。
（2）展示交流。
你是怎样画的？
那么这个圆的直径是多少呢？
2.理解直径是圆内最长的线段。
（1）学生合作探讨，解答教科书P56“做一做”第1题。
（2）交流展示。
设计意图：通过画圆，进一步理解圆的特征及圆的半径和直径之间的关系。
课堂小结
这节课我们认识了圆，用自己的话说一说，圆是怎样的图形？有什么特点？
板书设计
圆的认识
圆是由曲线围成的封闭图形。
圆的中心点叫做圆心，用字母“O”表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母“d”表示。
d=2r r= d
教材分析
《圆的认识》是人教版六年级上册第五单元第一课时内容，它是在学生认识了多种平面图形的基础上认识的由曲线围成的平面图形,是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。最后，使学生了解画圆的步骤和掌握画圆的方法，进一步加深对圆的认识。
学情分析
《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
教学目标
1．联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。
2．经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。
3．结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重点：理解并掌握圆的基本特征。
教学难点：掌握圆的正确画法。
教学准备：、圆规、直尺、带有圆面的物品
教学过程
一、创设情境，导入新课
瞧！同学们，老师给大家带来了一个百宝箱，大家猜猜老师给大家带来了什么礼物呢？
学生可以说出很多学过的平面图形，帮助学生沟通新旧知识的联系。
这些都是我们以前学过的平面图形，那么，这些图形你见过吗？
学生已经认识过圆，所以很容易说出这些图形是圆。
对，这些图形都是圆。现在我们来研究圆。（板书课题：圆的认识）
设计意图：通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容“圆”，符合学生的认知规律。
合作学习、探究新知
（一）初步感知，认识表象。
我们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆。
学生会说硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等都是圆。
展示生活中常见的圆形物体。
这些物体上都有圆。
1.用实物画圆，初步感知圆。
你们能想办法画一个圆吗？
学生自主画圆。
说说你是怎样画的？
展示学生画出的圆。
我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？
学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。由于学生有一些画图经验，会有学生说出，可以用圆规画出任意大小的圆。
我们原来都是用直尺、三角尺画图形，这次为什么不用这些学具画圆？
设计意图：充分利用学生的生活经验，感受圆的“边线”是“弯”的，体会圆的特征。
归纳：圆是由曲线围成的封闭平面图形。(板书）
2.用圆规画圆，体验画法。
刚才有同学提到了圆规，确实，画圆要用到专门的工具——圆规。
（1）教师介绍圆规。
教师出示圆规，配合演示介绍圆规各部分的名称及使用方法。
（2）学生尝试用圆规画圆。
刚才已经有少数同学用圆规画出了一个圆，现在请同学们都拿出圆规，在纸上画一个圆。边画边想画的方法。
3.展示交流，体会圆的特征，认识圆各部分的名称。
（1）展示学生画得比较规范的圆，归纳画法。
都画好了吗？谁来说说你是怎么画的。
结合学生的交流，归纳用圆规画圆的方法。（出示）
（2）规范画圆的步骤。
结合学生的交流，教师在黑板上示范画圆。
板书：(1)定圆心；(2)定半径；(3)画圆。
（3）对比分析，认识圆各部分的名称。
①认识圆心。
展示学生画出的几个不同的圆。
这些都是同学们画出的圆，仔细观察，这些圆有什么不同？
学生很容易观察到大小不同，但是不一定能说出位置不同。
都是画圆，为什么会画到不同的纸上？
引导学生发现，圆规的针尖在不同的地方，圆就画在不同的地方。
揭示：针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。圆心决定圆的位置。
板书：圆心O 圆心决定圆的位置。
②认识半径和直径。
继续观察，都是用圆规画出的圆，为什么这些圆大小会不同呢？
启发学生发现，圆规两脚间的距离不同，画出的圆的大小就不同。
师生归纳：圆规两个脚之间的距离就是半径的长度，一般用字母r表示。半径决定圆的大小。
板书：半径r 半径决定圆的大小。
介绍：这两条在同一直线上的半径合起来是一条直径，一般用字母d表示。
③完善纠正，在圆上标出各部分名称。
请刚才画得不规范的同学再画一个规范的圆，都在自己画好的圆上标出圆心、半径、直径。
（二）动手操作，认识圆各部分间的关系
1.动手操作，进一步认识圆心的特点。
同学们，把你们刚才画的圆剪下来，将所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。
学生动手操作。
对折若干次后你们发现了些什么？
全班交流，教师适时引导学生概括归纳：折痕相交于圆心。每条折痕将圆分成了相同的两部分。
2.动手操作，认识直径半径的特点。
你们发现圆心把每条折痕分成了相同的两部分，这些折痕是圆的什么？
根据前面的知识，有的学生会说这些折痕是直径，有的学生会说这些折痕是半径。
说一说，什么是半径？什么是直径？
结合学生的交流，教师归纳半径和直径的定义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
板书：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？直径呢？说说你的理由。
学生相互讨论回答，并说出道理。
结合学生的交流，师小结并板书：在同一个圆里，半径有无数条且都相等，直径有无数条且都相等。
我们再沿着直径折一折，有什么发现？
引导学生发现圆是轴对称图形。
3.回顾讨论，理解直径与半径的关系。
请讨论并回答直径与半径存在着什么关系，并说出你是怎样找到这种关系的。
学生合作讨论，全班交流汇报。
小结：无论哪一种方法，我们发现在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
板书：d=2r r= d
4.理解直径是圆内最长的线段。
同学们拿出尺子，量一量圆内的线段，看看直径有什么特点。
经过学生交流，教师引导得出：同一圆内，直径是圆里面最长的线段。
5.辨析练习，深化对半径、直径的理解。
出示习题。
判断下图中哪些是直径，哪些是半价。
指名学生回答。
设计意图:教师指导性的提问具有针对性，有助于培养学生的思维能力，促使学生深度思考问题。
精讲点拨，夯实新知
1.用圆规画圆。
（1）学生自主解答教科书P56“做一做”第2题。
（2）展示交流。
你是怎样画的？
那么这个圆的直径是多少呢？
2.理解直径是圆内最长的线段。
（1）学生合作探讨，解答教科书P56“做一做”第1题。
（2）交流展示。
设计意图：通过画圆，进一步理解圆的特征及圆的半径和直径之间的关系。
课堂小结
这节课我们认识了圆，用自己的话说一说，圆是怎样的图形？有什么特点？
板书设计
圆的认识
圆是由曲线围成的封闭图形。
圆的中心点叫做圆心，用字母“O”表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母“d”表示。
d=2r r= d