《图形的运动（三）》教学设计人教版五年级下册数学

《图形的运动（三）》
（第一课时）教学设计
【教学目标】
（1）进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
（2）经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
（3）欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
【教学重难点】
重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
难点：用数学语言描述物体的旋转过程。
【教学过程】
一、创设情境，生成问题
1、师：今天老师给大家带来一个魔术，同学们请看这里有一个三角形，我可以用它变出一个风车来，你们相信吗？（出示）
老师是怎样变的？你是怎样判断出来的？（揭示旋转的定义）（设计意图：本环节设计，抓住了孩子们爱玩的年龄特点，激发学生兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。）
2、学生举例。
师：旋转现象，我们在二年级的时候就认识过，那谁来说一说生活中你还见过哪些旋转现象？（我们比一比谁知道得多，说出来和大家一起分享一下。）
生答。
师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多。老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示）
旋转现象在我们的日常生活中随处可见，它还隐藏着许多数学知识呢？今天我们就一起来研究它！（板书课题：旋转）
二、探索交流，解决问题
1．旋转的含义及旋转中心的理解。
师：（出示）请看，老师这里有两支风车都在旋转，她们有什么不同吗？绕着什么转的？
学生讨论交流，并回答。
教师：风车围绕着中间这个固定不动的点我们叫它“旋转中心”或“旋转点”，通常用字母0表示。
（板书：旋转中心，“0”）
2.旋转方向的认识。
师：我发现同学们眼力真好，也爱动脑筋，下面我想再看看谁是最善于观察的孩子，
请看大屏幕，这两个风车都绕点0进行旋转，她们的旋转一样吗？
学生讨论交流，并回答。
师：同学们观察的真仔细，左边的风车旋转的方向与钟表指针旋转的方向一致，我
们称它为顺时针。右边的风车旋转的方向与钟表指针旋转的方向相反，我们称它为
逆时针。（学生演示）所以，旋转除了要围绕一个中心，还有旋转方向的区别。什
么叫做顺时针，逆时针？
同学们，请伸出你们的小手，我们来练习一下顺时针方向，然后是逆时针方向。大
家比划得真准确。
师：通过上面的了解，我们知道影响旋转的另一个因素是旋转方向。
（板书：旋转方向：顺时针和逆时针）
（设计意图 联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。感受数学的
应用价值、文化价值和美学价值。顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟表和风车为例，通过让
学生观察对比两种物体旋转的区别，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。
3.旋转角度的认识。
师：除了旋转中心，旋转方向外，影响旋转的因素还有什么呢？请同学们仔细观察
这两个钟面，为什么她们都绕点0顺时针旋转，位置却不同呢？
学生讨论交流，并回答。
指针在钟面上旋转一周是多少度？相邻两个数字之间是多少度？你是怎么思考的？
通过这个例子，我们知道了旋转还和旋转角度有关。（板书：旋转角度）
我们把这三点称为旋转的第三个要素。
4、练习
师：有了这三要素，我们描述旋转就准确多了。那同学们能用物体绕哪个点按什么方向旋转了多少度这个方法完成这个练习吗？
（展示练习：时钟指针旋转，车杆旋转，钟摆旋转）
三、动手操作，自主探究
探索图形旋转的特征和性质
1、方格纸上做指针旋转后的图形
师：哇，我已经看见智慧的光环在每一个同学的头顶旋转！刚才我们用数学语言准
确的描述了旋转！那现在你们用直尺和铅笔在方格纸上准确的找出图形旋转后的位
置吗？我们试试好吗？同学们手中的方格纸上都有一根指针OA,请你试着画出指针
绕点0逆时针旋转90度和顺时针旋转180度后的图形。
学生动手操作作图。
屏幕展示学生的旋转作图。
师：说说你是怎样画的？0A绕点0逆时针旋转90度后的位置到哪里？经过旋转后A
点现在在哪里？A点的位置发生了变化，我们把它标为A'.A'为什么在这里（长
短不变）？0的位置呢？（0的位置不变，A到了相同长度的水平位置）
师：老师这里也有这样一根指针，谁能上来告诉我指针绕点0逆时针旋转90度的位
置在哪里？同学们做的这么好，老师也想画一个，你们看看老师画的对不对？为什
么？刚才同学们按要求画了图，老师也演示了，你们发现图形在旋转的过程中，什
么不变？－－－－什么变了？
（数方格就是看指针的长短，旋转后指针的长短不变。）
2、方格纸上练习三角板旋转后的图形
师：指针的旋转同学们找的又快又准。那我们能不能旋转一个图形呢？拿出三角板
与练习纸上的三角形重合，然后绕点0顺时针旋转90度，看看旋转到了什么位置，
用铅笔描一描。
投影展示学生练习，说一说你是怎样旋转的？
师：观察三角板的两条直角边发生了怎样的变化？垂直的这条直角边0A绕点0顺时
针旋转90度后到了哪里（因为是等腰直角三角形所以与原图形的OB重合了）？A点
现在在哪里（与B点重合）？为什么？（标为A')0点在哪（不变）？它与0A的
夹角是多少？由此我们可以确定OA绕点0顺时针旋转了90度。水平的这条直角边OB绕点0顺时针旋转90度后到了哪里？B点在哪里？为什
么？（标为B')0点在哪（不变）？它与0B的夹角是多少？由此我们可以确定OB
绕点0顺时针旋转了90度。三角板的两条直角边都绕点0顺时针旋转了90度，那
第三条边AB是不是也绕点0顺时针旋转了90度呢？你是怎样判断的？
三角板的三条边都绕点0顺时针旋转了90度，说明整个三角板绕点0顺时针旋
转了90度。
观察旋转后的图形和原图形你有什么发现？（形状，大小不变，位置变了）
其实，我们观察一个图形的旋转方向和旋转角度只需要选择一条过旋转中心的线段
来观察就可以了。
我们就用这个方法来看看这道题！
3、风车练习
小结：旋转后图形的形状，大小不变，位置变了。
四、巩固应用，练习强化
同学们掌握有关旋转的知识了，下面老师要考一考你们，有没有信心接受挑战？
1.判断生活中的现象是否为旋转。
2.练习1题找出小图形。（每个图形指出旋转中心，旋转角度）
（设计意图 本题呈现了几个通过旋转运动形成的图案，让学生根据旋转变换的特征判断该图案分别是由哪个基
本图形旋转而成的，进一步培养学生的空间想象力和思维能力。）
五、回顾整理，内化提高
今天学习我们学习了什么？你有哪些收获？
师：首先我们学习了旋转的含义；其次，我们找到了旋转的三个要素；最后我们又
发现了旋转的特征，即不管怎么旋转，物体的大小和形状不变，只是位置发生变化。
同学们，在我们的生活中，美妙的旋转无处不在，就让我们带着收获，走进生活，
去发现生活中更有趣的旋转现象吧！