江苏省徐州市沛县歌风中学（如皋办学）2015-2016高二数学期末模拟试题（无答案）

沛县歌风中学（如皋办学）2015-2016高二数学期末模拟试题（2）
1．命题“”的否定是 .
2．“”是“” 条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）
3.在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为 ．
4．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为____ ____。.
5.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 。
（1）若,,则 ； （2）若,,则 ；
（3）若,,则 ； （4）若,,则。
6.双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为 。
6.已知圆与圆外切，则的值为 ▲ ．
7.在四棱锥P ABCD中，底面ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2，E为AB的中点，则四面体P BCE的体积为 ▲ ．
8．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为 cm．
9．若椭圆上存在一点M，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的最小值为 .
10.若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是______．
11．双曲线C：x2 – y2 = a2的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，，则双曲线C的方程为 。
12. 已知点A（1.0）．直线L:x=-1,两个动圆均过点A与L相切，其圆心飞别为C1，C2，若动圆M满足,求M的轨迹方程为 。
13. 如图，已知椭圆C：， 是其下顶点，是其右焦点，的延长线与椭圆及其右准线分别交于两点，若点恰好是线段的中点，则此椭圆的离心率 ▲ ．
14.直线与圆交于两点，的横坐标为，的面积为（为坐标原点），则= ▲ ．
15. ．已知：，不等式恒成立，：椭圆的焦点在轴上．若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．
16，已知圆
（Ⅰ）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程．
（Ⅱ）求证：不论实数取何实数时，直线与圆恒交于两点，并求出交点弦长最短时直线的方程。
17.如图，在四棱锥P ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．
18.已知椭圆：（）经过与两点，过原点的直线与椭圆交于、两点，椭圆上一点满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：为定值．
19如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．
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（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：∥平面．
（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得 若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
20.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点,是上的动点.
(1)求的最大值;
(2)若平行于的直线在轴上的截距为,直线交椭圆于两个不同点,求证:直线与直线的倾斜角互补.
O
A
B
M
x
y