第二章 轴对称 2 探索轴对称的性质（含答案）

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第二章 轴对称
2 探索轴对称的性质
1.如图所示,若△ABC 与 关于直线MN 对称, 交 MN 于点 O，则下列说法中不一定正确的是 ( )
∥
第1题图 第2题图
2.如图,直线 MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的点，下列判断错误的是 ( )
A. AM=BM B.∠MAP=∠MBP C. AP=BN D.∠ANM=∠BNM
3.点 P 为锐角∠AOB 内的一点,点 M 与点 P关于OA 对称,点 N 与点 P 关于OB 对称,若OP=3,MN=5,则△MON的周长是( )
A.8 B.11 C.13 D.15
第3题图 第4题图
4.如图，长方形纸片ABCD,M 为AD 边的中点,将纸片沿 BM, CM折叠,使 A 点落在. 处，D点落在 处,若∠1=34°,则∠BMC的度数是( )
A.73° B.106° C.146° D.107°
5.如图，已知AD所在直线是 的对称轴，点E,F 是 AD 上的两点, 若 的面积为 18，则图中阴影部分的面积是 ( )
A.6 B.12 C.9 D.无法确定
6.如图，在 中， 将点 A 与点 B 分别沿 MN 和EF 折叠,使点A,B与点C 重合,则. 的度数为( )
A.22° B.21° C.20° D.19°
第6题图 第7题图
7.如图，直线相交于点O，P为这两直线外一点,且OP=2.8.若点 P 关于直线的对称点分别是点 P ,P ,则 P ,P 之间的距离可能是 ( )
A.0 B.5 C.6 D.7
8.如图，两个三角形通过适当摆放，可关于某条直线成轴对称，则________°.
9.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示, ∠1=∠2,若∠3=35°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证 为________.
第9题图 第10题图
10.如图，将长方形纸带ABCD 沿EF 折叠, 点 A 的对应点 是与CD 交于点G,再沿着 GH 折叠，点C 的对应点是 若 则
11.如图所示， 的三个顶点都在格点上.
(1)请画出 关于直线对称的并用阴影简单表示出来；
(2)若 则 的长为________, 的度数为________.
12.如图, 和 关于直线 MN 对称,BC和 DE 的交点 F 在直线MN 上.
(1)图中点 B的对称点是点_________，的对应角是__________；
(2)若 6,则
(3)连接 BD 和 EC,则 BD 和EC 的位置关系为___________.
13.如图,与关于直线MN对称，其中
(1)线段 AD 与 MN 的关系是什么
(2)求 的度数；
(3)求 的周长和 的面积.
14.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的格点上(格点就是指网格中小正方形的顶点)，点E 在 BC边上，且点 E 在小正方形的格点上，连接AE.
(1)在图中画出 使 与 关于直线 AE 对称，点F 与点 B 是对称点；
(2)求 与四边形 ABCD重叠部分的面积.
参考答案
1. B 2. C 3. B 4. D 5. C
6. C 解析:在 中，因为
所以
因为点 A 与点B 分别沿MN 和EF 折叠，使点A,B与点C 重合,
所以
所以
7. B 8.75 9.55° 10.20°
11.解:(1)如图, 为所求作；
(2)3 27°
12.解:(1)图中点 B 的对称点是点 D,∠E 的对应角是∠C,故答案为:D,∠C;
(2)因为 DF=BF=6,所以EF=ED-DF=9-6=3,故答案为：3；
(3)如图,
因为 所以EC∥BD,所以 BD 和 EC的位置关系为平行.
故答案为：平行.
13.解：(1)根据轴对称的性质，得MN 垂直平分AD;
(2)根据轴对称的性质，得
(3)根据轴对称的性质,得AB=DE=10 cm,DF=AC=8cm,EF=BC=6 cm,
所以△ABC的周长为BC+AC+AB=6+8+10=24(cm).
14.解：(1)先根据轴对称的性质画出点 F，再顺次连接点 A,E,F 即可得到△AEF,如图所示：
(2)如图,设△AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积为S.
则
因为
所以
故 与四边形ABCD 重叠部分的面积为 6.
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