【预习衔接】第四单元小数加法和减法（讲义）-2024-2025学年小学数学五年级上册苏教版

第四单元小数加法和减法
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
1、小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。
2、被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
3、小数加减简便运算：
加法交换律和结合律：（a＋b）＋c =a＋（b＋c）=（a+c）+b
减法的性质：a－（b＋c）=a－b－c
其它简便方法：a－（b－c）=a－b＋c= (a＋c)－b，
a－b＋c－d=a＋c-（b＋d）
分数乘法
一、选择题
1．下面的小数中，最接近1的是（ ）
A．1.03 B．0.95 C．0.98
2．张老师买了三本书，每本书的价格都不同，最便宜的一本是5.7元，最贵的一本是12.5元，她可能花了（　　）元。
A．23.6 B．29.4 C．30.8
3．在一道小数减法算式中，差是7.26，如果被减数增加1.6，减数减少1.6，那么现在的差是( )．
A．7.26 B．4.06 C．10.46 D．3.2
4．在一道减法算式中，差是3.2，被减数、减数、差的和是10，减数是（ ）。
A．1.8 B．6.8 C．8.2 D．13.2
5．一个等腰三角形的两条边分别长3.25厘米和1.5厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。
A．8 B．6.25 C．6.25或8 D．不确定
6．小亮上个星期有4天练习了慢跑，跑得最远的一次是3.3千米，跑得最近的一次是2.4千米，那么这4天，他一共跑了（ ）。
A．4~8千米 B．9~14千米 C．多于16千米 D．无法知道
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
31400( )31.4万 6.700( )6.7 4.5米( )4米5厘米
3.51－0.4( )3.51－0.8 7.02( )7.028 2500公顷( )25平方千米
8．一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数后是6.8，则这个两位小数最大数与最小数的差是( )。
9．星期天妈妈用3.8元买了一包饼干，4.6元买了一袋薯片，妈妈一共花了( )元，薯片比饼干贵( )元。
10．在□里填上合适的数．
11．小明和小芳一共带的钱正好可以买一本《水浒传》，小芳单独买差15.7元，小明单独买差21.6元．这本《水浒传》的售价是( )元．
12．一个两位小数精确到十分位是5.4，这个两位小数最大是( )，最小是( )，最大值与最小值相差( )。
13．5.88的计数单位是( )，至少加上( )个这样的计数单位可以得到整数。
14．5.47至少加上( )才能得到一个整数，5.47至少减去( )才能得到一个整数。
15．用0、2、4、6及小数点，可以组成许多两位小数，其中最大的是( )，最大数与最小数相差( )。
16．1－0.7＝( )；1里面有( )个0.1，减去0.7里面的( )个0.1，还剩( )个0.1。
三、判断题
17．如果a+1.2=b+2.2,那么a一定大于b ( )
18．被减数增加1.5，要使差不变，减数应减少1.5。( )
19．两数相减，被减数增加1.8，减数增加1.8，差不变。( )
20．△－□＝〇，如果△不变，□增加0.1，那么〇也增加0.1。( )
21．在3.69的末尾添上一个0，所得到的数与原数相比少0.621．( )
四、计算题
22．直接写得数。
4.45－2.09＝ 7.84＋7.45＝ 7.52＋4.93＝
6.23－4.16＝ 9.09－4.55＝ 4.67＋7.93＝
7.4－2.26＝ 8.7－5.28＝ 7.14－4.33＝
3.39＋1.92＝ 7.76＋7.72＝ 8.61－7.04＝
23．下面各题怎样简便就怎样算．
6.57＋3.26＋3.43 24.75－1.54－2.46
16.78－1.46＋3.22 35.45－(7.2＋15.45)
12.92＋2.8＋6.08＋7.2 27.38－5.34＋2.62－4.66
五、解答题
24．小军爸爸买了一瓶花生油，连瓶共重4.8千克，用去一半油后连瓶重2.8千克，这瓶油原来有多少千克？瓶有多重？
25．修一条公路，已经修好了136米，比剩下的少86.4米，这条公路还剩下多少米没有修？
26．光明小学四二班向灾区的小朋友捐款情况如下表：
小组 第一小组 第二小组 第三小组
钱数（元） 50.61 比第一小组少18.29 比第二小组多42.87
（1）第三小组捐款多少元？
（2）三个小组一共捐款多少元？
（3）请你提出一个数学问题？并解答。
27．一台拖拉机上午耕地3.94公顷，下午比上午少耕地0.96公顷。这台拖拉机全天共耕地多少公顷？
28．一根电线第一次用去3.54米，第二次用去4.46米，还剩下8.23米。这根电线比原来短了多少米？
29．
（1）上衣比裤子贵多少元？
（2）张阿姨买一套这样的衣服，付给营业员100元，应找回多少元？
30．一个保温瓶48.5元，一个保温杯12.5元，一个铁锅27.2元，一共50元。
（1）保温瓶比铁锅贵多少元？
（2）买一个保温杯和一铁锅应找回多少元？
31．1千克香蕉6.5元，比1千克梨便宜0.5元，1千克香蕉和1千克梨一共多少元？
32．小红买了一瓶果汁1.5升，哥哥先喝了其中的0.24升，妈妈接着喝了一部分后，还剩0.78升。妈妈喝了多少升？
33．五（2）班采集树种21.4千克，五（3）班比五（2）班少采集3.7千克，两个班共采集树种多少千克？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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参考答案：
1．C
【分析】分别求出1与1.03、0.95、0.98的差，看看与哪个数的差最小就是最接近，据此选择。
【详解】A．1.03－1＝0.03
B．1－0.95＝0.05
C．1－0.98＝0.02
0.02＜0.03＜0.05
与1最接近的是0.98
故答案选：C
【点睛】本题主要考查小数的大小比较，注意与哪个数的差最小就是最接近的。
2．B
【解析】还有一本书的价格介于5.7元与12.5元之间，最贵为12.4元，最便宜为5.8元。据此求出最多花多少元，最少花多少元，再找出介于两者之间的数值即可。
【详解】最少：5.7＋5.8＋12.5
＝11.5＋12.5
＝24（元）
最多：5.7＋12.4＋12.5
＝18.1＋12.5
＝30.6（元）
23.6＜24＜29.4＜30.6＜30.8
故答案为：B
【点睛】解答本题的关“键是理解一本书的价格介于5.7元与12.5元之间”。
3．C
4．A
【分析】因为被减数＝减数＋差，被减数＋减数＋差＝10，所以（减数＋差）×2＝10；减数＋差＝10÷2；差是3.2，再用减数＋差的和减去差，即可求出减数。
【详解】10÷2－3.2
＝5－3.2
＝1.8
在一道减法算式中，差是3.2，被减数、减数、差的和是10，减数是1.8。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对被减数－减数＝差的理解与灵活应用。
5．A
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，第三条边的长度可能是3.25厘米，也可能是1.5厘米。如果第三条边是3.25厘米，满足题意；如果第三条边是1.5厘米，1.5＋1.5＜3.25，不能构成三角形。
【详解】第三条边长度为1.5厘米时，1.5＋1.5＜3.25，不能构成三角形。
第三条边长度为3.25厘米时，3.25＋1.5＞3.25。
周长：3.25＋3.25＋1.5
＝6.5＋1.5
＝8（厘米）
故答案为：A
【点睛】三角形的任意两边之和大于第三条边，分别假设第三条边等于已知的两条边，看是否能构成三角形。
6．B
【分析】由题意可知，当剩余两天都跑2.4千米时这4天跑的最近；当剩余两天都跑3.3千米时这4天跑的最远；据此求出求出最远与最近的值，再结合选项选择即可。
【详解】最多：3.3＋3.3＋3.3＋2.4＝12.3（千米）
最近：3.3＋2.4＋2.4＋2.4＝10.5（千米）
故答案为：B
【点睛】理解“当剩余两天都跑2.4千米时这4天跑的最近；当剩余两天都跑3.3千米时这4天跑的最远”是解题的关键。
7． ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】两数比大小，单位（计数单位）不同时，先统一单位再比较；小数比大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…；两个算式比大小，先计算出结果再比较。
【详解】31400＝3.14万，3.14万＜31.4万，所以31400＜31.4万
6.700＝6.7
4.5米＝4米5分米，4米5分米＞4米5厘米，所以4.5米＞4米5厘米
3.51－0.4＝3.11，3.51－0.8＝2.71，3.11＞2.71，所以3.51－0.4＞3.51－0.8
7.02＜7.028
2500公顷＝25平方千米
【点睛】两数比大小，单位（计数单位）不同时，先统一单位再比较。
8．0.09
【分析】要考虑6.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，相减即可。
【详解】“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，6.84－6.75＝0.09，所以这个两位小数最大数与最小数的差是0.09。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
9． 8.4 0.8
【分析】要求妈妈一共花了多少钱，用3.8＋4.6即可；
要求薯片比饼干贵多少钱，用4.6－3.8即可。
【详解】3.8＋4.6＝8.4（元）；
4.6－3.8＝0.8（元）；
答：妈妈一共花了8.4元，薯片比饼干贵0.8元。
【点睛】要求两个数的和是多少，把这两个数加起来即可；要求一个数比另一个数多多少，用这个数减去另一个数即可。
10．-0.1；0.7
11．37.3
12． 5.44 5.35 0.09
【分析】两位小数精确到十分位是5.4，这个两位小数最小是5.35，最大是5.44，二者相减得到相差0.09。
【详解】，5.35是符合要求的最小值；
，5.44是符合要求的最大值；
【点睛】本题考查的是小数的近似数，四舍五入是求近似值最基础的方法。
13．
14． 0.53 0.47
【分析】比5.47大，而且最近的一个整数是6，用6减去5.47，求出5.47至少加上多少才能得到一个整数；
比5.47小，而且最近的一个整数是5，用5.47减去5，求出5.47至少减去多少才能得到一个整数。
【详解】5.47＜6，6－5.47＝0.53；
5.47＞5，5.47－5＝0.47；
5.47至少加上0.53才能得到一个整数，5.47至少减去0.47才能得到一个整数。
【点睛】熟练掌握两位小数的比较大小以及两位小数的减法计算方法是解答此题的关键。
15． 64.20 43.74
【分析】要想组成的两位小数最大，则将四个数中最大的6放在十位，4放在个位，2放在十分位，0放在百分位，要想组成的两位数最小，则将四个数中最小的2放在十位，0放在个位，4放在十分位，6放在百分位，再将两个小数相减，即可。
【详解】最大两位小数是：64.20，最小两位小数是：20.46
64.20－20.46＝43.74
用0、2、4、6及小数点，可以组成许多两位小数，其中最大的是64.20，最大数与最小数相差43.74。
【点睛】在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位数。
16． 0.3 10 7 3
【分析】在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位，据此解答。
【详解】1－0.7＝（0.3）；1里面有（10）个0.1，减去0.7里面的（7）个0.1，还剩（3）个0.1。
【点睛】考查了小数的减法，学生可以通过计数单位来解答。
17．√
【详解】略
18．×
【分析】在减法里，被减数增加1.5，要使差不变，减数就要增加1.5；进一步举例子验证。
【详解】例5－3＝2，如果被减数增加1.5变为6.5，要使差仍是2，减数也要增加1.5，变为4.5；
因为6.5－4.5＝2；
所以减数应增加1.5；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查被减数、减数、差三者之间的关系灵活运用。
19．√
【分析】我们可以由减法的意义来具体分析，通过被减数和减数的变化对差值的影响来判断。
【详解】如果被减数增加，那么差增加；减数增加，那么差减少。可得出被减数和减数同时增加同一个数，那么差不变。
所以判断正确。
【点睛】在减法中被减数和减数同时增加或减少同一个数，差值不变是解决此题的关键。
20．×
【分析】被减数不变，减数增加了多少，那么差就减少了多少。
【详解】△－□＝〇，如果△不变，□增加0.1，那么〇减少0.1，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题关键是弄清楚减数和差的变化关系。
21．×
【详解】略
22．2.36；15.29；12.45；
2.07；4.54；12.6；
5.14；3.42；2.81；
5.31；15.48；1.57
【详解】略
23．6.57＋3.26＋3.43
＝(6.57＋3.43)＋3.26
＝10＋3.26
＝13.26
24.75－1.54－2.46
＝24.75－(1.54＋2.46)
＝24.75－4
＝20.75
16.78－1.46＋3.22
＝(16.78＋3.22)－1.46
＝20－1.46
＝18.54
35.45－(7.2＋15.45)
＝35.45－15.45－7.2
＝20－7.2
＝12.8
12.92＋2.8＋6.08＋7.2
＝(12.92＋6.08)＋(2.8＋7.2)
＝19＋10
＝29
27.38－5.34＋2.62－4.66
＝(27.38＋2.62)－(5.34＋4.66)
＝30－10
＝20
【详解】略
24．油重4千克；瓶子重0.8千克
【分析】先计算出这瓶油一半的重量，再计算整瓶油的重量；瓶子重量＝瓶和油的总重量－这瓶油原来的重量。
【详解】这瓶油一半的重量：4.8－2.8＝2（千克）
这瓶油的重量：2×2＝4（千克）
瓶子的重量：4.8－4＝0.8（千克）
答：这瓶油原来重4千克，瓶子重0.8千克。
【点睛】掌握小数加减法计算方法是解答本题的关键。
25．222.4米
【详解】136+86.4=222.4（米）
26．（1）75.19元；（2）158.12元；
（3）第三小组比第一小组多捐款多少元？；24.58元（答案不唯一）
【分析】（1）用第一小组捐款数﹣18.29求出第二小组的捐款数，再加上42.87就是第三小组的捐款数；（2）把三个小组的捐款数相加即可；（3）第三小组比第一小组多捐款多少元？用第三小组的捐款数减去第一小组的捐款数即可．解题关键是找出数量关系，再列式解答。
【详解】（1）50.61﹣18.29＋42.87
＝32.32＋42.87
＝75.19（元）
答：第三小组捐款75.19元。
（2）50.61＋（50.61﹣18.29）＋75.19
＝50.61＋32.32＋75.19
＝158.12（元）
答：三个小组一共捐款158.12元。
（3）第三小组比第一小组多捐款多少元？
75.19﹣50.61＝24.58（元）
答：第三小组比第一小组多捐24.58元。
27．6.92公顷
【分析】下午耕地面积＝上午耕地面积－0.96公顷，然后把上午和下午耕地面积相加即可。
【详解】3.94－0.96＋3.94
＝2.98＋3.94
＝6.92（公顷）
答：这台拖拉机全天共耕地6.92公顷。
【点睛】此题考查了小数加减混合运算，计算时注意小数点的位置要对齐。
28．8米
【分析】求这根电线比原来短了多少米，实际上是求两次用去的长度之和，用第一次用去的3.54米加上第二次用去的4.46米，即可得解。
【详解】3.54＋4.46＝8（米）
答：这根电线比原来短了8米。
【点睛】此题主要考查小数的加法在实际问题中的运用。
29．（1）27.3元
（2）9.8元
【分析】题目给出了商品单价，直接进行加减运算即可。
【详解】（1）
答：上衣比裤子贵27.3元。
（2）
答：应找回9.8元。
【点睛】基础的小数加减应用题，认真读题，充分理解题意，再进行求解，计算时注意小数点位置。
30．（1）21.3元；（2）10.3元
【详解】（1）48.5－27.2＝21.3（元）
答：保温瓶比铁锅贵21.3元。
（2）50－（12.5＋27.2）
＝50－39.7
＝10.3（元）
答：买一个保温杯和一铁锅应找回10.3元。
【点睛】此题主要考查的是小学加减法的运算。
31．13.5元
【分析】先由“1千克香蕉6.5元，比1千克梨便宜0.5元”，可求出1千克梨的价格：（6.5＋0.5）元，然后再加上1千克香蕉的价格，即可求出1千克香蕉和1千克梨一共多少元。
【详解】6.5＋0.5＝7（元）
6.5＋7＝13.5（元）
答：1千克香蕉和1千克梨一共13.5元。
【点睛】本题考查了整数、小数有关的应用题，找出题目中的数量关系，然后列式计算即可。
32．0.48升
【分析】用这瓶果汁的总升数减去哥哥喝的0.24升，再减去还剩下的0.78升即可。
【详解】1.5－0.24－0.78＝0.48（升）
答：妈妈喝了0.48升。
【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法，是解答此题的关键。
33．39.1千克
【分析】首先根据减法的意义，用五（2）班采的树种的重量减去3.7，求出五（3）班采了多少千克的树种；然后用它加上五（2）班采的树种的重量，求出两个班一共采集树种多少千克即可。
【详解】（21.4﹣3.7）＋21.4
＝17.7＋21.4
＝39.1（千克）
答：两个班一共采集树种39.1千克。
【点睛】此题主要考查了加法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出五（3）班采了多少千克树种。
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