【预习衔接】第二单元分数乘法(讲义)-2024-2025学年小学数学六年级上册苏教版

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名称 【预习衔接】第二单元分数乘法(讲义)-2024-2025学年小学数学六年级上册苏教版
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资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2024-08-14 22:04:23

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第二单元分数乘法(单元测试)
(知识梳理+专项练习)
分数乘法
一、分数乘整数
1.意义:求几个相同加数的和的简便运算。
2.计算方法:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。能约分的要先约分,再计算。
二、分数乘分数
1.意义:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
2.计算方法:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要先约分,再计算。
三、积与因数的大小关系
a×b=c(a不为0),当b>1时c>a;当b<1时,c
四、分数乘法及分数连乘的实际问题
1.求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,也就是单位“1”的量(一个数)×几分之几=几分之几的对应量。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的解题方法:先求出间接量,再求出最后要求的量。
分数乘法
一、选择题
1.甲数是,乙数是甲数的倒数的,那么乙数是(  )
A. B. C.
2.一辆汽车平均每分钟行千米,半小时行( )千米?列式为( )。
A. B.×30 C.×
3.两根同样长的钢管,第一根用去它的,第二根用去米,结果第一根用去的长度比第二根用去的多,则原来两根钢管的长度都( )。
A.大于1米 B.小于1米 C.无法判断
4.下列算式结果在和之间的是( )。
A. B. C.
5.一堆煤重3吨,平均每天用去它的,4天用去3吨煤的( )。
A. B. C. D.
二、填空题
6.0.4的倒数是( ),( )没有倒数。
7.全班共有60人,其中女生人数占全班人数的,把( )看作单位“1”,要求女生有多少人就是求( )的( )是多少,列式是( )。
8.一根铁丝长15米,如果用去米,还剩( )米;如果用去,还剩( )米。
9.一根电缆长8m,剪去 ,还剩( ) m,剪去m,还剩( ) m.
10.( )和互为倒数;0.45的倒数是( )。
11.花布的长度比白布多,是把( )看作单位“1”,写出关系式是:( )×=( )。
12.如图,已知长方形的面积是80平方米,E是BC的中点,F是CD的中点,那么图中阴影部分的面积是( )平方米。
13.的倒数是( ),0.9的倒数是( ).
14.鸡的只数相当于鸭的,是把( )的只数看作单位“1”,关系式是( )的只数×( )=( )的只数.
15.在○里填上“>”“<”或“=”.
三、判断题
16.1千克黄金的和3千克棉花的一样重。( )
17.一堆煤,每天用去吨,7天一共用去这堆煤的. ( )
18.运用乘法交换律,可使计算简便。( )
19.3米的是和1米的一样长.( )
20.60的 相当于40的 .( )
四、计算题
21.直接写出得数 .
× = 5.4 ×= 57 ×= × = + =
× = - = ×0.75= × 100= ×=
22.脱式计算,能简算的要简算。

五、解答题
23.植树节同学们要植75棵,上午植了,下午植了上午的。还余下多少棵树没植?
24.先在图中涂色表示出这个长方形面积的,如果整个长方形的面积是64平方厘米,那么涂色部分的是多少平方厘米?
杨树有18课,松树的棵数是杨树的 ,柳树的棵数是松树的 ,松树有多少棵,柳树有多少棵?
有甲、乙两桶油,甲桶内装有100千克,如果从甲桶内取出放入乙桶,两桶中的油正好相等,乙桶中原来有油多少千克?
甲、乙两地相距320千米,一辆汽车从的甲地开往乙地,行了全程的,这时距中点多少千米?
甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,经过8小时相遇,相遇后两车继续前进,甲车又用了6小时到达B地,乙车要用多少小时才能从B地到达A地。
29.冬冬家有一块公顷的土地,用它的来种土豆。请你帮他算算,种土豆的面积是多少公顷?
(1)冬冬用一个大长方形表示1公顷,画出了解决这个问题的示意图(如下),你认为冬冬画的图( )能表示解决这个问题的思考过程。
A. B. C.
(2)列式计算:( )×( )=( )公顷。
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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参考答案:
1.C
【详解】试题分析:根据倒数的定义求出甲数的倒数,再根据分数乘法的定义列出算式即可求得乙数.
解:甲数的倒数是,
×=.
答:乙数是.
点评:考查了倒数的认识和分数乘法,倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数.
2.B
【详解】半小时=30分钟,所走的路程是×30。
3.A
【分析】将一根钢管的长度看作单位“1”,第一根用去的长度=一根钢管的长度×用去的对应分率,用赋值法,假设两根钢管的长度都大于1米或都小于1米,分别求出第一根用去的长度,与第二根用去的长度比较,找到符合题意的情况即可。
【详解】假设两根钢管的长度都大于1米,都是2米。
第一根用去:2×=(米)

第一根用去的长度比第二根用去的多,符合题意;
假设两根钢管的长度都小于1米,都是米。
第一根用去:×=
、<
第一根用去的长度比第二根用去的少,不符合题意。
所以原来两根钢管的长度都大于1米。
故答案为:A
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数和分数乘法的意义。
4.B
【分析】先计算出各选项的结果,再根据分数比较大小的方法进行比较,即可解答。
【详解】A.×=,<,不符合题意;
B.×=,<<,符合题意;
C.×2=,<,不符题意。
下列算式结果在和之间的是×。
故答案为:B
【点睛】根据考查分数与分数的乘法计算,以及利用异分母分数比较大小的方法进行解答。
5.C
【解析】把这堆煤看作单位“1”,平均每天用去它的分率×天数即为4天用去3吨煤的几分之几。
【详解】×4=
故答案为:C
【点睛】考查了分数与整数的乘法,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
6. 0
【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数;求一个数的倒数就是用1除以这个数,0没有倒数。由此解答。
【详解】0.4=,因为×=1,
所以0.4的倒数是;0没有倒数。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义,掌握求倒数的方法及应用。
7. 全班人数 60 十五分之八 60×
【分析】把全班人数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用总人数乘女生占全班人数的分率,即可求出女生人数,据此解答即可。
【详解】由分析可得:
女生人数:60×=32(人)
综上所述:全班共有60人,其中女生人数占全班人数的,把全班人数看作单位“1”,要求女生有多少人就是求60的十五分之八是多少,列式是60×。
【点睛】本题考查分数乘法的应用,解题的关键是先找出单位“1”是哪个量,再根据分数乘法的意义,列式计算。
8. 5
【分析】用铁丝总长15米减去用去的米,求出还剩下多少米;
用1减去,求出剩下的占总长的几分之几,再将其乘总长15米,求出具体还剩下多少米。
【详解】15-=(米),所以一根铁丝长15米,如果用去米,还剩米;
15×(1-)
=15×
=5(米)
所以,如果用去,还剩5米。
【点睛】本题考查了分数减法和乘法,有一定运算能力是解题的关键。
9. 2
【分析】本题区分有单位的分数和无单位的分数是解决本题的关键,有单位的分数就是一个长度.
【详解】8×(1﹣)=8×=2(米);
8﹣=(米);
即一根电缆长8m,剪去,还剩 2m,剪去m,还剩 m.
故答案为2,.
10.
【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,求一个分数的倒数,我们只需把这个分数的分子和分母交换位置;求一个小数的倒数,可以先把小数化成分数,然后分子和分母调换位置,据此解答。
【详解】和互为倒数;0.45=,的倒数是。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。
11. 白布 白布 花布比白布多的长度
【分析】根据判断单位“1”的方法:一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”,即分数“的”字前面的量看作单位“1”据此解答即可,关系式是白布×=花布比白布多的长度。
【详解】花布的长度比白布多,是把白布看作单位“1”,写出关系式是:白布×=花布比白布多的长度。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法:一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”,即分数“的”字前面的量看作单位“1”。
12.10
【分析】如图,
图中阴影部分的面积是长方形面积的,把长方形的面积看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用长方形的面积乘就是阴影部分的面积。
【详解】如图
80×=10(平方米)
【点睛】本题考查了分数乘法的意义和计算方法的应用。
13.
【解析】略
14. 鸭 鸭 鸡
【详解】略
15.> > = <
【详解】略
16.√
【解析】略
17.
【解析】略
18.√
【分析】乘法交换律是指两个数相乘,交换因数的位置,积不变;据此判断即可。
【详解】

=1×

所以运用乘法交换律,可使计算简便,说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查了运算定律与简便运算,四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算。
19.√
【详解】3×=(米);1×=(米)它们一样长.
故答案为正确.
【点睛】已知一个数,求它的几分之几是多少用乘法.
20.√
【解析】略
21.
【解析】略
22.2;3;8
【分析】第一题可利用加法结合律,把同分母进行先运算,可以达到简便;第二题和第三题都可以利用乘法分配律即可达到简便运算。
【详解】


=1+1
=2;

=2+4-3
=6-3
=3;


=1×8
=8
【点睛】熟练掌握分数加法结合律和分数乘法分配律是解决此题的核心。
23.40棵
【分析】将总棵数看作单位“1”,总棵数×上午植的对应分率=上午植的棵数,再将上午植的棵数看作单位“1”,上午植的棵数×下午植的对应分率=下午植的棵数,总棵数-上午植的棵数-下午植的棵数=余下没植的棵数,据此列式解答。
【详解】75×=25(棵)
25×=10(棵)
75-25-10=40(棵)
答:还余下40棵树没植。
24.涂色见详解;36平方厘米
【分析】根据分数的意义,把长方形平均分成4份,表示其中的3份,用阴影表示出来即可;再用长方形面积×,即可求出涂色部分的面积;再乘,求出涂色部分的是多少平方厘米。
【详解】
64××
=48×
=36(平方厘米)
答:涂色部分的是36平方厘米。
【点睛】本题考查分数的意义,以及分数的连乘法的计算;连续求一个数的的几分之几是多少。
25.松树:15棵;柳树:9棵.
【详解】18× =15(棵);15× =9(棵)
答:松树有15棵,柳树有9棵.
26.50千克
【详解】100-100××2=50(千克)
27.40千米
【分析】全程320千米,中点是160千米,求出已经行驶的距离,然后计算距离中点的距离。
【详解】(千米)
(千米)
(千米)
答:这时距中点40千米。
【点睛】本题也可以先求出此时距离中点的距离是全程的几分之几,然后再计算距中点的距离。
28.小时
【分析】经8小时相遇,甲车又用了6小时到达B地,说明乙8小时行的路程,甲只用6小时,即同样的路程,乙用的时间是甲的,所以,根据分数乘法的意义,甲8小时行的路程,乙用8×小时,然后再加上乙先行的8小时即可。
【详解】8×+8
=+8
=(小时)
答:乙车要用小时才能从B地到达A地。
【点睛】本题考查了相遇问题,关键是求出行同样的路程,乙用的时间是甲的。
29.(1)B
(2)
【分析】(1)将一个大长方形表示1公顷,平均分成2份,则一份表示公顷,再将公顷平均分成5份,取其中的3份,表示公顷的;据此解答;
(2)将公顷看成单位“1”,已知,种土豆的面积占其,根据分数乘法的意义用公顷×求出种土豆的面积。
【详解】(1)由分析可得:示意图可以解决这个问题的思考过程。
故答案为:B
(2)由分析可得:
×=(公顷)
答:种土豆的面积是公顷。
【点睛】本题主要考查分数与分数乘法的计算方法。
答案第1页,共2页
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