第一章 反比例函数 单元检测题（含简单答案）鲁教版（五四制）九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第一章 反比例函数 单元检测题（含简单答案）鲁教版（五四制）九年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-16 07:40:31 | ||
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文档简介
第一章《反比例函数》单元检测题
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．下列那个点在反比例函数上（ ）
A． B． C． D．
2．已知：正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点轴于点如图，若的面积等于2，则（ ）
A． B．
C． D．
3．一次函数y＝﹣kx＋k与反比例函数y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则k的范围（ ）
A． B． C． D．
5．双曲线不会经过的点是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线与轴、轴分别相交于点、点，与双曲线在第一象限交于点、，且，则的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．如图，在平面直角坐标系中，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，点B在点C的右侧，顶点A和AB的中点D在函数的图象上．若△ABC的面积为12，则k的值为（ ）
A．24 B．12 C．6 D．6
8．如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（ ）
A．2 B． C． D．
9．已知，是反比例函数在平面直角坐标系的第一象限上图象的两点，满足，．则（ ）
A． B． C． D．
10．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强风是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（ ）
A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．若点在反比例函数的图象上，则 （填“＞”“＜”或“＝”）．
12．如图，正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的表达式是 ．
13．小明要把一篇文章录入电脑，所需时间与录入文字的速度（字）之间的反比例函数关系如图所示，如果小明要在内完成录入任务，则小明录入文字的速度至少为 字．
14．如图，在同一平面直角坐标系中，直线（t为常数）与反比例函数，的图象分别交于点A，B，点O为坐标原点，连接，，则的面积为 ．
15．如图，矩形的面积为，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为 ．
16．如图，是反比例函数在第一象限图象上一点，连接，过作轴，截取（在右侧），连接，交反比例函数的图象于点．则的面积为 ．
17．如图，在平行四边形OABC中，点B在反比例函数y=（x>0）上，延长OC至点E，使得到OC=2CE，点D是直线BC与y轴的交点，过点D作DF∥AB交射线AE于点F，连结OF，则△OAF的面积为 ．
18．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（4，3）在对角线OB上，反比例函数的图像经过C D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．已知与y成反比例，且当时，
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值.
20．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，
(1)求这两个函数的关系式；
(2)观察图象，写出使得成立的自变量x的取值范围．
21．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（﹣3，0），将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD．
（1）画出菱形ABCD，并直接写出n的值及点D的坐标；
（2）已知反比例函数y＝的图象经过点D， ABMN的顶点M在y轴上，N在y＝的图象上，求点M的坐标；
（3）若点A、C、D到某直线l的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式．
22．如图，一次函数y=x+b和反比例函数y=（k≠0）交于点A（4，1）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
23．如图，点A 和B在反比例函数的图象上， 轴于点C，且的面积为，点A的纵坐标为1，射线与x轴负半轴的夹角为．
(1)求反比例函数的解析式和点A的坐标．
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（要求：使用2B铅笔作图，不写作法，保留作图痕迹）．
(3)过点A作交的平分线于点D，若，直接写出点D的坐标．
24．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．
(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
(2)求出此函数的解析式；
(3)若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
(4)如果每小时排水量不超过，那么水池中的水至少要多少小时排完？
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．A
5．D
6．B
7．B
8．C
9．B
10．B
11．>
12．
13．
14．3
15．
16．5
17．4.5
18．（5，）/（5，3.75）/（5， ）
19．（1）;（2）6.
20．(1)，；
(2)或．
21．（1）n＝5，点D坐标为（5，4）；（2）M（0，）；（3）y＝﹣2x+9．
22．（1）反比例函数的解析式为：y=；一次函数的解析式为：y=x﹣3；
（2）S△AOB=；
（3）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：﹣1＜x＜0或x＞4．
23．(1)反比例函数的解析式为，，
(2)见解析
(3)
24．(1)
(2)
(3)
(4)水池中的水至少要小时排完
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．下列那个点在反比例函数上（ ）
A． B． C． D．
2．已知：正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点轴于点如图，若的面积等于2，则（ ）
A． B．
C． D．
3．一次函数y＝﹣kx＋k与反比例函数y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则k的范围（ ）
A． B． C． D．
5．双曲线不会经过的点是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线与轴、轴分别相交于点、点，与双曲线在第一象限交于点、，且，则的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．如图，在平面直角坐标系中，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，点B在点C的右侧，顶点A和AB的中点D在函数的图象上．若△ABC的面积为12，则k的值为（ ）
A．24 B．12 C．6 D．6
8．如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（ ）
A．2 B． C． D．
9．已知，是反比例函数在平面直角坐标系的第一象限上图象的两点，满足，．则（ ）
A． B． C． D．
10．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强风是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（ ）
A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．若点在反比例函数的图象上，则 （填“＞”“＜”或“＝”）．
12．如图，正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的表达式是 ．
13．小明要把一篇文章录入电脑，所需时间与录入文字的速度（字）之间的反比例函数关系如图所示，如果小明要在内完成录入任务，则小明录入文字的速度至少为 字．
14．如图，在同一平面直角坐标系中，直线（t为常数）与反比例函数，的图象分别交于点A，B，点O为坐标原点，连接，，则的面积为 ．
15．如图，矩形的面积为，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为 ．
16．如图，是反比例函数在第一象限图象上一点，连接，过作轴，截取（在右侧），连接，交反比例函数的图象于点．则的面积为 ．
17．如图，在平行四边形OABC中，点B在反比例函数y=（x>0）上，延长OC至点E，使得到OC=2CE，点D是直线BC与y轴的交点，过点D作DF∥AB交射线AE于点F，连结OF，则△OAF的面积为 ．
18．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（4，3）在对角线OB上，反比例函数的图像经过C D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．已知与y成反比例，且当时，
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值.
20．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，
(1)求这两个函数的关系式；
(2)观察图象，写出使得成立的自变量x的取值范围．
21．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（﹣3，0），将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD．
（1）画出菱形ABCD，并直接写出n的值及点D的坐标；
（2）已知反比例函数y＝的图象经过点D， ABMN的顶点M在y轴上，N在y＝的图象上，求点M的坐标；
（3）若点A、C、D到某直线l的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式．
22．如图，一次函数y=x+b和反比例函数y=（k≠0）交于点A（4，1）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
23．如图，点A 和B在反比例函数的图象上， 轴于点C，且的面积为，点A的纵坐标为1，射线与x轴负半轴的夹角为．
(1)求反比例函数的解析式和点A的坐标．
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（要求：使用2B铅笔作图，不写作法，保留作图痕迹）．
(3)过点A作交的平分线于点D，若，直接写出点D的坐标．
24．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．
(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
(2)求出此函数的解析式；
(3)若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
(4)如果每小时排水量不超过，那么水池中的水至少要多少小时排完？
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．A
5．D
6．B
7．B
8．C
9．B
10．B
11．>
12．
13．
14．3
15．
16．5
17．4.5
18．（5，）/（5，3.75）/（5， ）
19．（1）;（2）6.
20．(1)，；
(2)或．
21．（1）n＝5，点D坐标为（5，4）；（2）M（0，）；（3）y＝﹣2x+9．
22．（1）反比例函数的解析式为：y=；一次函数的解析式为：y=x﹣3；
（2）S△AOB=；
（3）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：﹣1＜x＜0或x＞4．
23．(1)反比例函数的解析式为，，
(2)见解析
(3)
24．(1)
(2)
(3)
(4)水池中的水至少要小时排完